Бункан дж. Ж. Научное управление запасами / дж. Ж. Бункан, Э. Ж. Кенигсберг – М. : наука, 1967. – с 38-43.

Моделі з фіксованим обсягом замовлення

Принцип дії систем з фіксованим обсягом замовлення заснований на визначенні конкретний момент часу, коли потрібно розміщати замовлення, відповідають певному рівню запасу (крапці замовлення), — R, а також розміру цього замовлення Q. Крапка замовлення R — це завжди зовсім певна кількість матеріалу. Замовлення розміром Q розміщається в той момент, коли рівень запасу досягає крапки R. Рівень запасу визначається як залишок матеріалів перед минулою поставкою, плюс кількість отриманих матеріалів при минулій поставці, мінус витрачена кількість. Рішення, прийняте в моделях з фіксованим обсягом, можна сформулювати, наприклад, так: "коли рівень запасу знижується до 20, розмістити замовлення на 78 додаткових одиниць матеріалу".

Дія моделі з фіксованим обсягом можна спрощено описати виходячи із припущення, що всі характеристики руху запасів відомі. Наприклад, якщо річна потреба в якихось виробів д3орівнює 100 штук, те це саме 100 штук, а не 100 ±10%. Те ж саме можна сказати про витрати на розміщення замовлення й витратах зберігання запасів. Незважаючи на те, що припущення про повну визначеність далеко не завжди реально, воно дає гарну основу для опису моделей руху запасів.

Потреба в матеріалі постійна й рівномірно розподілена по всьому періоді.

Час виконання замовлення (час із моменту видачі замовлення до одержання замовлених матеріалів) незмінний.

Ціна одиниці матеріалів постійна.

Витрати зберігання запасів розраховуються по середній величині запасу.

Витрати на розміщення замовлення й пуско-наладочні витрати постійні.

Для закупівлі будь-якої кількості матеріалу є необхідні ресурси й виключається можливість невиконання замовлення.

Малюнок 6.1 - Основна модель системи з фіксованим обсягом

Уже втретє повторили!

 

Поточний запас матеріалу, як показано на малюнку 1.1 змінюється по "пилці" і, при його зниженні до рівня R (крапка замовлення), розмішається повторне замовлення. Замовлені вироби будуть отримані через інтервал часу L, що у даній моделі залишається незмінним.

Спочатку для розробки моделі керування запасами необхідно встановити функціональний взаємозв'язок між цими змінними. У цьому випадку нас цікавлять загальні витрати на створення запасів, які можна виразити наступним рівнянням:

Сумарні річні витрати = Річні витрати на закупівлі + Річні витрати на розміщення замовлень + Річні витрати на зберігання або

де ТС - сумарні річні витрати;

D - річна потреба в матеріалі;

С - ціна одиниці закуповуваного матеріалу;

Q - кількість матеріалу, який необхідно замовити. Оптимальна кількість називається економічним розміром замовлення;

S - витрати на розміщення одного замовлення;

Н- річні витрати зберігання одиниці середнього запасу матеріалу. Найчастіше витрати на зберігання визначаються як відсоток від ціни матеріалу, тобто Н = ІЗ, де І - відсоток від ціни С.

DC у правій частині рівняння являє собою Вартість закупівлі річної потреби матеріалу; (D/Q)S - річні витрати на розміщення замовлень (фактична кількість розміщених замовлень D/Q, помножена на витрати на розміщення одного замовлення S), а (Q/2)H - річні витрати зберігання (середній запас Q/2, помножений на річні витрати зберігання одного виробу Н). Залежності між цими величинами представлені в графічному виді на мал. 6.2.

Потім для розробки моделі керування запасами необхідно визначити розмір замовлення Qopt при якій сумарні витрати мінімальні. Для знаходження крапки мінімальних витрат візьмемо похідну від сумарних річних витрат по Q і дорівняємо її до нуля.

Малюнок 6.2 - Залежності різних складових витрат на створення запасу матеріалу від розміру замовлення.

Для розглянутого тут рівняння ці перетворення будуть мати такий вигляд:

 

(6.1)

Оскільки ця проста модель припускає, що потреба й час виконання замовлення є постійними величинами, резервний (буферний) запас не потрібно, і крапка повторного замовлення, R, визначається як:

 

R=dav L, де

 

dav — середня денна потреба в матеріалі (постійна величина);

L — час виконання замовлення в днях (постійна величина).

Модель з фіксованим обсягом у виробничому процесі

Рівняння припускає, що замовлена кількість виробів буде отримана однією партією, однак в практиці часто буває інакше. В багатьох ситуаціях виготовлення виробів, що входять у запас, і використання цього запасу відбуваються одночасно. Це, зокрема відноситься до випадку, коли одна частина виробничої системи виконує функцію постачальника для іншої частини цієї системи, що виступає в ролі споживача. Наприклад, у процесі виконання замовлення на алюмінієві віконні рами одна частина замовлення ще перебуває в стадії виготовлення алюмінієвих заготівель, а інша — у процесі розрізки алюмінієвих заготівель і монтажу, хоча все замовлення на ці заготівлі ще не виконаний. Крім того компанії все частіше переходять до довгострокових угод з постачальниками. Відповідно до цих угод єдине замовлення може охоплювати потребу у виробах і матеріалах, розраховану на півроку чи на рік вперед, а постачальник виконує свої поставки щотижня (іноді навіть чаші). Якщо позначити незмінну денну (тижневу) потребу в готовій продукції через d, названу нормою споживання, а денну (тижневу) виробничу потужність процесу виготовлення даної продукції через р, названу нормою виробництва, то можна одержати наступне рівняння сумарних витрат:

Виконуючи диференціювання по Q і прирівнюючи це вираження до нуля, одержимо

 

(6.2)