Прогнозирование уровня электропотребления на промышленном предприятии



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Прогнозирование уровня электропотребления на промышленном предприятии



По результатам наблюдений за выработкой продукции завода и потребляемой им электроэнергии из системы в течение лет получена количественная зависимость , отраженная в таблице. Здесь объем произведенной продукции в некоторых условных единицах, - объем потребленной электроэнергии в МВт.ч. Через год намечается увеличение выпуска продукции до некоторой конкретной величины. Требуется определить, какое количество электроэнергии будет потреблено из системы в этот расчетный год. Для прогноза следует использовать линейное уравнение регрессии

.

Данное уравнение носит название линейного уравнения регрессии, т.к. зависимость между функцией и аргументом носит линейный характер .

Пример: по результатам наблюдений за выработкой продукции завода и потребляемой этим заводом энергии из системы в течении шести лет получена количественная зависимость производства продукции П от потребляемой электроэнергии W.

П
W

 

Через два года намечается увеличение выработки продукции до 150 условных единиц в год. Определить какое количество энергии будет потребляться из системы в этот расчётный год.

где

При увеличении выработки продукции до 150 условных единиц в год из системы будет потребляться 441,6 МВт.ч.

 

 

Вычисление числовых характеристик случайных величин в системе MATLAB

Никакой анализ статистических данных не может обойтись без предварительной их обработки: max (A) , min(A) - поиск экстремальных элементов по столбцам массива А; max(A,B) , min(A,B) - формирование массива с элементами, равными экстремальным из соответствующих элементов массивов; mean(X) , mean (X,dim) -средние значения, в случае равновозможных значений случайной величины дискретного типа с помощью этих функций вычисляют математическое ожидание.

std(X), std(X,flag), std(X,flag,dim) - стандартное отклонение (flag=0 -несмещенная оценка  ; flag=1 - смещенная оценка s):

; ;

Для статистической обработки в MATLAB-е имеются две основные функции для вычисления ковариации и коэффициентов корреляции:

·cov - в случае вектора данных эта функция выдает дисперсию, то есть меру распределения (отклонения) наблюдаемой переменной от ее среднего значения

· corrcoef (X,Y) - коэффициенты корреляции, нормализованная мера линейной вероятностной зависимости между переменными.

Покажем применение стандартных статистических функций системыMATLABна примере решения задачи из предыдущего примера.

>> A=[35 21 78 80 100 69]

A =

35 21 78 80 100 69

>> W=[150 100 250 300 300 200]

W =

150 100 250 300 300 200

>> mean(A)

ans =

6.3833e+001

>> mean(W)

ans =

2.1667e+002

>> std(A,1)

ans =

2.7273e+001

>> std(W,1)

ans =

7.4536e+001

>> corrcoef(A,W)

ans =

1.0000e+000 9.5654e-001

9.5654e-001 1.0000e+00

Индивидуальные задания

Для промышленного предприятия в течении лет собирались статистические данные:

1. Годовое потребление электроэнергии

2. Производство продукции

Через 2 года намечается увеличение выпуска продукции до величины . Спрогнозировать годовое потребление электроэнергии на этот расчетный год. Исходные данные по вариантам приведены в таблице.

Таблица 7

Статистические данные Прогнозируемое значение
12 15 16 17 15 13 14 15 18 19
W 41 42 43 45 47 48 50 52 50 48
25 22 27 30 31 24 35 38 29 34
W 42 43 45 47 48 50 52 50 48 50

Продолжение табл. 7

31 35 33 40 41 42 40 45 50 51
W 12 13 15 12 16 17 18 15 19 20
60 63 66 56 68 70 72 65 63 56
W 45 46 48 49 50 43 49 50 45 49
123 125 130 145 150 148 154 152 160 148
W 12 12.5 13 14 14 13 15 14 15 16
12 15 16 17 15 13 14 15 18 17
W 41 42 43 45 47 48 50 52 55 50
7 37 40 41 42 40 45 50 51 52 53
W 15 12 16 17 18 15 19 20 20 21
60 63 66 56 68 70 72 65 63 65
W 45 46 48 49 50 43 49 50 45 50
123 125 130 145 150 148 154 152 160 153
W 12 12.5 13 14 14 13 15 14 15 16
10 12 15 16 17 15 13 14 15 18 19
W 12 15 16 17 15 13 14 15 18 19
51 31 35 33 40 41 42 40 45 50
W 20 12 13 15 12 16 17 18 15 19
25 22 27 30 31 24 35 38 29 34
W 42 43 45 47 48 50 52 50 48 50
123 125 130 145 150 148 154 152 160 148
W 12 12.5 13 14 14 13 15 14 15 16
37 40 41 42 40 45 50 51 52 53
W 15 12 16 17 18 15 19 20 20 21
60 63 66 56 68 70 72 65 63 65
W 45 46 48 49 50 43 49 50 45 50
123 125 130 145 150 148 154 152 160 153
W 12 12.5 13 14 14 13 15 14 15 16
37 40 41 42 40 45 50 51 52 53
W 15 12 16 17 18 15 19 20 20 21

Продолжение табл. 7

12 15 16 17 15 13 14 15 18 19
W 41 42 43 45 47 48 50 52 50 48
25 22 27 30 31 24 35 38 29 34
W 42 43 45 47 48 50 52 50 48 50
50 51 31 35 33 40 41 42 40 45
W 19 20 12 13 15 12 16 17 18 15
34 25 22 27 30 31 24 35 38 29
W 50 42 43 45 47 48 50 52 50 48
148 123 125 130 145 150 148 154 152 160
W 16 12 12.5 13 14 14 13 15 14 15
123 125 130 145 150 148 154 152 160 153
W 12 12.5 13 14 14 13 15 14 15 16
12 15 16 17 15 13 14 15 18 19
W 12 15 16 17 15 13 14 15 18 19
51 31 35 33 40 41 42 40 45 50
W 20 12 13 15 12 16 17 18 15 19
25 22 27 30 31 24 35 38 29 34
W 42 43 45 47 48 50 52 50 48 50
148 123 125 130 145 150 148 154 152 160
W 16 12 12.5 13 14 14 13 15 14 15
17 12 15 16 17 15 13 14 15 18
W 50 41 42 43 45 47 48 50 52 55
53 37 40 41 42 40 45 50 51 52
W 21 15 12 16 17 18 15 19 20 20
65 60 63 66 56 68 70 72 65 63
W 50 45 46 48 49 50 43 49 50 45
153 123 125 130 145 150 148 154 152 160
W 16 12 12.5 13 14 14 13 15 14 15
12 15 16 17 15 13 14 15 18 19
W 12 15 16 17 15 13 14 15 18 19

Окончание табл. 7

31 35 33 40 41 42 40 45 50 51
W 12 13 15 12 16 17 18 15 19 20
60 63 66 56 68 70 72 65 63 56
W 45 46 48 49 50 43 49 50 45 49
123 125 130 145 150 148 154 152 160 148
W 12 12.5 13 14 14 13 15 14 15 16
12 15 16 17 15 13 14 15 18 17
W 41 42 43 45 47 48 50 52 55 50
37 40 41 42 40 45 50 51 52 53
W 15 12 16 17 18 15 19 20 20 21
12 15 16 17 15 13 14 15 18 19
W 41 42 43 45 47 48 50 52 50 48
25 22 27 30 31 24 35 38 29 34
W 42 43 45 47 48 50 52 50 48 50
50 51 31 35 33 40 41 42 40 45
W 19 20 12 13 15 12 16 17 18 15

 

Содержание соответствующего раздела

В пояснительной записке

Данный раздел должен содержать:

· краткие теоретические сведения,

· вычисление числовых характеристик случайных величин аналитически,

· вычисление числовых характеристик случайных величин в системе MATLAB,

· вычисление прогнозируемого значения электропотребления промышленного предприятия с помощью уравнения линейной регрессии.

 

 

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики /Под ред. В.А. Веникова. Т.1 – М.: Высшая школа, 1981. – 334с.

2. Курбацкий В.Г., Томин Н. В. Математические задачи электроэнергетики Ч.1: учеб. пособие для вузов / Курбацкий В.Г. и др.- ГОУ ВПО «БрГУ» , 2007.- 142 с.

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие для вузов / Гмурман В.Е. - М.: Высшая школа, 2001.- 400 с.

4. Кривелев А.В. Основы компьютерной математики с использованием MATLAB: учеб. пособие для вузов / Кривелев А.В. - М.: Лекс-Книга, 2005.-496 с.

 

 



Последнее изменение этой страницы: 2016-06-19; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.192.254.246 (0.013 с.)