Если условия (34) не выполняются.

1. Проверьте, правильно ли Вами выполнено введение поправок с учетом примечаний (32).

2. Проверьте вычисления приращений координат по формуле (33). Посмотрите, учитывали ли Вы знаки приращений координат и их поправок.

 

Пример 8. Исправление приращений координат.

v_{x 1} = - 67,268 ((-0,065): 363,225) = + 0,012 м и т. д.

v_{y 1} = - 67,268 (- 0,024: 363,225) = + 0,005 м и т. д.

Следует отметить, что из-за малой величины невязки f_y при округлении значения поправок могут оказаться меньше 0,001 м. В этих случаях поправки вводят в приращения координат, полученные по самым большим горизонтальным проложениям (как это и сделано в ведомости координат для рассматриваемого примера).

Условие (32) выполнено.

å DC _ИСПР = О; å DU _ИСПР = О

Условие (34) выполнено.

 

2.8. Вычисление координат точек теодолитного хода

Координаты точек хода вычисляют последовательно по ходу А- 1-2-3-4- А:

Х_А ® X₁ ® X₂ ® X₃® X₄; Y_А ® Y₁ ® Y₂ ® Y ₃ ® Y ₄ (35)

с использованием формул

Х₁ = Х_А + DХ_{1 ИСПР}; Y₁ = Y_А + DY_{1 ИСПР}

Х₂ = Х₁ + DХ_{2 ИСПР}; Y₂ = Y₁ + DY_{2 ИСПР} и т д. (36)

Контролем вычислений является равенство координат точки А:

Х_А = Х₄ + DХ_{А ИСПР}; Y_А = Y₄ + DY_{А ИСПР} (37)

их исходным значениям:

Х_{А ВЫЧ} = Х_{А ИСХ}; Y_{А ВЫЧ} = Y_{А ИСХ} (38)

При невыполнении условия (38) обратите внимание на указания, приведенные в выделенном абзаце раздела 2.7.

Результаты вычислений записать в ведомость координат (табл. 2).

Пример 9. Вычисление координат точек теодолитного хода.

Х ₁ = 4824,327+ (+7,099) = 4831,426 м

Y ₁ = 7624,242 + (+66,899) = 7691,141 м

Х ₂ = 4831,426 + (-86,309) = 4745,117 м и т. д.

Y ₂ = 7691,141 + (+42,406) = 7733,547 м и т. д.

Контроль: Х _А= 4759,310+(+65,017) = 4824,327 м; Y _А=7620,301+(+3,941) = 7624,242 м.

Условие (38) выполнено.

 

3. Определение высот точек теодолитного хода

Цель работы – получить навыки в обработке ведомости высот замкнутого теодолитного хода.

Конечный результат – абсолютные высоты точек 1, 2, 3, 4.

Для высотной привязки используется значение абсолютной высоты пункта А Государственной геодезической сети, приведенное на рис. 1.

Для передачи высот с точки на точку по каждой линии теодолитного хода на местности были получены в прямом ходе углы наклона, значения которых приведены в приложении 4 (Вы их уже использовали при определении горизонтальных проложений).

 

3.1. Вычисление превышений и оценка качества высотного хода

 

Превышение h_M последующей точки M линии относительно предыдущей N определяется по формуле

h_M = d _NM tg n_NM, (39)

где d _NM - горизонтальное проложение линии MN (горизонтальные проложения у Вас уже вычислены и записаны в ведомости координат); n_NM - угол наклона линии MN по направлению M-N.

Имеющиеся у Вас исходные данные следует занести в соответствующую таблицу 3 (ведомость высот точек теодолитного хода).

Контроль качества высотного хода производится на основе сравнения сумм превышений с их теоретическим значением по величине невязки в превышениях

f_h = Sh _ВЫЧ - (H_к - H_н) (40)

В формуле (40) Sh _выч - сумма вычисленных превышений по четырем линиям теодолитного хода (А -1, 1-2, 2-3, 3-4, 4- А); Н_к и Н_н - абсолютные высоты конечной и начальной точек теодолитного хода (разность этих высот характеризует теоретическое значение суммы превышений – f_{h ТЕОР}). Очевидно, что для замкнутого теодолитного хода теоретическое значение суммы превышений должно быть равно нулю, поскольку Н_к = Н_н, т.е. невязка в превышениях для замкнутого теодолитного хода определяется как сумма превышений, вычисленных по этому ходу:

f_h = Sh _ВЫЧ (41)

Величины полученных невязок сопоставляются со значением допустимой невязки, вычисляемой по формуле

f_{h ДОП} = ± (0,04 S d) / , см, (42)

где S d - сумма горизонтальных проложений соответствующего теодолитного хода; n – число превышений (линий) теодолитного хода.

Таким образом, условие

f_h ≤ f_{h ДОП} (43)

является характеристикой качества высотного хода

Если условие (43) не выполнено, то:

1.Проверьте вычисления по формуле (39).

2. Посмотрите еще раз, правильно ли Вы учли знаки превышений при вычислении невязки по формуле (40).

Таблица 3

Ведомость высот (пример 10)

№№ точек	d, м	ν	Превышение, м	Высоты H, м	№№ точек
вычисл.	исправл.
А	67,268	-5^о06,8′	+0,001 - 6,019	-6,018	151,480	А
	145,462
96,177	+3^о08,9′	+0,002 + 5,290	+5,292
	150,754
69,462	-1^о44,9′	+0,001 - 2,120	-2,119
	148,635
65,194	-2^о49,7′	+0,001 - 3,221	-3,220
	145,415
65,124	+5^о19,2′	+0,001 + 6,064	+6,065
А	151,480	А
		fh = - 0,006 м	= 0
	∑d= 363,225		fh ДОП= ±0,065 м

 

3.Обратите внимание на то, что по формуле (42) значение невязки получается в одних единицах, а при обработке ведомости высот – в других. Необходимо невязки выразить в одних единицах.

3.2. Исправление превышений и определение высот точек теодолитного хода

 

При выполнении условия (43) производят исправление превышений h, для чего вычисляют поправки v_h в превышения

v_h = - (f_h / n) S d, (44)

величина которых пропорциональна значениям горизонтальных проложений, использованных при получении соответствующего превышения.

Величины поправок следует округлить до 0,001 м и при их распределении по превышениям обеспечить выполнение следующего условия:

Sv_h = - f_h (45)

Значения исправленных превышений, вычисленных по формуле

h _{i ИСПР} = h_{i ВЫЧ} + v_{h i}, (46)

контролируют по выполнению следующего условия:

S h _ИСПР = 0. (47)

Высоты точек вычисляют последовательно по ходу А -1-2-3-4- А:

Н₁ = Н_А + h_1ИСПР

Н₂ = Н₁ + h_{2 ИСПР} и т.д.(48)

с контрольным вычислением высоты точки А через высоту точки 4 по формуле

Н_А = Н₄ + h_{А ИСПР} (49)

Полученное значение высоты точки А точно должно быть равно ее исходному значению:

Н_{А ВЫЧ} = Н_{А ИСХ} (50)

Если при вычислениях высот у Вас не выполнились условия (47) и (50), то в первую очередь проверьте еще раз выполнение условия (45). Посмотрите Ваши арифметические действия при вычислениях по используемым формулам.

 

Пример 10. (Проследите методику вычислений в ведомости высот непосредст-венно по таблице 3).

 

4. Обработка результатов тахеометрической съемки

Цель работы – Получить навыки в обработке результатов тахеометрической съемки. Получить представление о форме записи результатов и ведении абриса.

Конечный результат – значения горизонтальных проложений и высот точек тахеометрической съемки.

Тахеометрическая съемка (съемка ситуации и рельефа) выполнена со всех точек теодолитных ходов, а также с точки А. В приложении 5 приведены результаты тахеометрической съемки (общие для всех вариантов). В приложении 6 приведены абрисы тахеометрической съемки с зарисовкой ситуации и примерных форм рельефа.

Тахеометрическая съемка выполняется на местности в полярной системе координат, в которой полюсом служит точка теодолитного хода, либо другая точка с известными координатами, полярной осью является выбранное с полюса направление на одну из точек теодолитного хода, либо другую точку с известными координатами. Полярный угол отсчитывают по часовой стрелке от направления полярной оси до направления на съемочную точку. Расстояние (горизонтальное проложение) определяют как проекцию на горизонтальную плоскость линии местности, соединяющей точку полюса со съемочной точкой.

Полная форма журнала тахеометрической съемки представлена в таблице 4. В этой же таблице рассмотрен пример обработки результатов тахеометрической съемки для варианта 36. Для обработки журнала тахеометрической съемки Вам необходимо заготовить формы таблиц в соответствии с образцом (табл. 4) и занести в них данные из приложения 5.

Внимание!

Дополнительно в журнал тахеометрической съемки следует внести:

1.Высоты станций, с которых выполнялась тахеометрическая съемка. Данные следует взять из ведомости высот (табл. 3).

2.Записать значение «места нуля» (МО) вертикального круга:

А) Знак МО: «минус» для станций А, 2 и 4; «плюс» - для станций 1 и 3.

Б) Значение МО равно номеру варианта в минутах. Например, для варианта № 6 МО = ± 0⁰ 06¢, для варианта № 23 МО = ± 0⁰ 23¢.

Обозначения в таблице: Выделены жирным шрифтом исходные данные; kl – дальномерное расстояние; ГК – отсчет по шкале горизонтального круга (полярный угол); ВК – отсчет по шкале вертикального круга; n - угол наклона; d – горизонтальное проложение; h – превышение; Н – высота; V – отсчет по центральной горизонтальной нити сетки нитей на рейке, установленной на съемочной точке; i – высота прибора; МО – место нуля вертикального круга теодолита.

В примечаниях таблицы-примера опущена описательная информация о соответствующих съемочных точках, приведенная в исходных данных (приложение 5).

Далее рассмотрим последовательность обработки журнала тахеометрической съемки. Для удобства расчетов рационально обработку журнала выполнять по столбцам таблицы, как это и будет рассмотрено в следующих разделах.

Курсивом в журнале выделены значения параметров, получаемые в соответствующих вариантах при вычислениях.

 

4.1. Вычисление углов наклона

 

Угол наклона n вычисляют по формуле

n = ВК (КЛ) – МО (51)

где ВК(КЛ) – отсчет по вертикальному кругу теодолита на съемочную точку при круге лево; МО – место нуля вертикального круга теодолита.

 

Пример 11. Вычисление углов наклона.

n₁ = - 4⁰ 47¢ - (- 0⁰ 36¢) = - 4⁰ 11¢

n₆ = + 2⁰ 39¢ - (+ 0⁰ 36¢) = + 2⁰ 03¢

n₁₇ = + 0⁰ 18¢ - (+ 0⁰ 36¢) = - 0⁰ 18¢ и т.д.

Посмотрите пример обработки и запись в журнале для варианта № 36.

 

4.2. Вычисление горизонтальных проложений

 

При тахеометрической съемке значение горизонтального проложения d получают из произведения

d = kl cos² n, (52)

где kl – дальномерное расстояние (k – коэффициент дальномера теодолита,

k = 100; l – отсчет по рейке между дальномерными нитями, см); n - угол наклона.

Значения горизонтального проложения округляют до 0,1 м.

Пример 12. Вычисление горизонтальных проложений.

d ₁ = 38,3 cos² (-4⁰ 11¢) = 38,1 м

d ₂ = 32,4 cos² (- 5⁰ 07¢) = 32,1 м

Таблица 4