При этом должно обеспечиваться равенство



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

При этом должно обеспечиваться равенство



aА1 ВЫЧ = aА1 ИСХ (21)

Если условие (21) не выполняется, то:

1. Обратите внимание на то, что при передаче дирекционных по формулам (19) необходимо использовать значения исправленных горизонтальных углов в точке поворота.

2. Проверьте арифметические действия. Особое внимание обратите на действия, связанные с вычитанием углов.

Результаты вычислений занести в табл. 2.

 

Пример 4. Вычисление дирекционных углов линий теодолитного хода.

a12 = 83о57´09´´+ 180о - 110о06´40´´= 153о50´29´´

a23 = 153о50´29´´+ 180о - 87о38´11´´= 246о12´18´´ и т.д.

Контроль: aА1 = 3о27´56´´ + 180о - 99о30´47´´ = 83о57´09´´ = aА1 ИСХ.

Условие (21) выполнено.

2.5.Вычисление горизонтальных проложений

 

Горизонтальные проложения вычисляют по формуле

d = S cos n (22)

где S - наклонное расстояние, n - угол наклона (приложения 4 и 5).

Значения горизонтальных проложений следует округлить до 0,001 м и записать в соответствующий столбец ведомости координат (табл. 2).

Пример 5. Вычисление горизонтальных проложений

d А1 = 67,537 cos (-5о06,8¢) = 67,268 м

d12 = 96,322 cos (+3о08,9¢) = 96,177 м и т.д.

 

2.6.Оценка точности теодолитных ходов

Для каждой из линий теодолитного хода вычисляют приращения координат и DY конечной ее точки по выбранному направлению хода по отношению к начальной. Например, для линии MN по направлению M-N

DXN = dMN cos aMN

DYN = dMN sin aMN (23)

где dMN - горизонтальное проложение линии MN; aMN - дирекционный угол направления M- N.

Значения приращений координат округляют до 0,001 м.

При последовательном переходе от начальной исходной точки к конечной теоретически должно выполняться условие по осям X и Y:

åDCТЕОР = XK - XH

åDUТЕОР = UK - UH (24)

где åDCТЕОР и åDUТЕОР - суммы приращений координат по всему ходу; (н) и (к) - характеризуют координаты начальной и конечной точек разомкнутого теодолитного хода.

Поскольку в замкнутом теодолитном ходе XH = XK и YH = YK , то теоретические суммы приращений координат, вычисленные по формуле (24), должны быть равны нулю:

åDCТЕОР = О; åDUТЕОР = О (25)

В этом случае и невязки в приращениях координат определяются суммами

fx = åDCВЫЧ; fy = åDUВЫЧ (26)

Рис. 3. Физический смысл линейной невязки хода.

 

На рис. 3 показан физический смысл невязок fх и fy . Поскольку при измерениях возникают погрешности в результате действия многочисленных факторов, то при перемещении по фактическому ходу конечная точка хода может оказаться в другом положении, отличном от идеального. Расхождение в положениях фактической и идеальной точек хода характеризуется абсолютной (линейной) невязкой fАБС , проекции которой на оси X и Y и определяют величины невязок fХ и fУ . При этом очевидно, что

(27)

Отношение абсолютной невязки к периметру хода (в данном случае - к его длине, определяемой суммой горизонтальных проложений) дает значение относительной невязки

fОТН = fАБС / åd = 1 / (åd : fабс) , (28)

являющейся характеристикой точности теодолитного хода.

Полученная величина относительной невязки сравнивается с допустимой ее величиной, при этом качество теодолитного хода определяется выполнением условия

fОТН £ fОТН ДОП (29)

Величина fОТН ДОП определяется соответствующими инструкциями по производству работ обычно в пределах 1 : 1000 - 1 : 3000 в зависимости от сложности местности. В Вашем задании предусматривается значение fОТН.ДОП = 1 : 1500

Данные расчетов занести в ведомость координат (табл. 2).

Если условие (29) не выполняется, то необходимо обратить внимание на следующие моменты:

1. Суммировать приращения координат в замкнутом теодолитном ходе можно только по линиям А-1, 1-2, 2-3, 3-А.

2. Возможно, что неверно вычислена невязка fабс.

3. Проверьте вычисления приращений координат.

Пример 6. Оценка точности замкнутого теодолитного хода.

åDCВЫЧ = fx = - 0,065 м

åDUВЫЧ = fy = - 0,024 м

fАБС = 0,069 м

å d = 363,225 м

fОТН = 1 / (363,225 : 0,069) = 1 : 5240 < 1 : 1500.

Условие (29) выполнено.

Рекомендации к поиску вероятных ошибок в измерениях и

вычислениях при обработке ведомости координат

 

Конечная оценка точности теодолитного хода производится на основе всех (линейных и угловых) измерений, выполненных при создании съемочного обоснования. Кроме того, оценке точности теодолитного хода предшествует и большой объем вычислений, что, даже несмотря на ряд контрольных вычислений, повышает вероятность ошибки, в результате чего условие (29) может не выполниться.

Чаще всего отступление от неравенства (29) сравнительно небольшое, что как раз и затрудняет поиск ошибок. Грубые погрешности находятся сравнительно быстро и легко. В некоторых случаях, если небольшие погрешности допущены в двух или нескольких линиях (в углах или расстояниях), то отыскание их только в камеральных условиях чаще всего не представляется возможным. Необходимы повторные измерения, которые обычно начинают с самых сложных участков.

Если же погрешности были допущены только в одной линии (в ее длине или ее направлении), то поиск их может быть сравнительно легко осуществлен по величинам и знакам невязок fx и fy в приращениях координат. Для этого предварительно определяют дирекционный угол линейной невязки fАБС, по той же схеме, как это Вы выполняли при решении обратной геодезической задачи (см. п. 2.1):

rf = arctg (fy / fx) ® (табл. 1) ® af (30)

Затем следует образовать группы дирекционных углов:

А) -- совпадающих с направлением невязки af ± 180o;

Б) -- перпендикулярных к направлению невязки ( af + 90o) ± 180o.

Если погрешность допущена в длине линии, то наиболее вероятно, что она присутствует в тех линиях, для которых их направление (дирекционный угол) совпадает с направлением невязки (сравнение производится по группе А). Так, например, в соответствии с рис. 3, наиболее вероятна погрешность в длине линии 1-2, либо линии 3-4 теодолитного хода.

Если погрешность допущена в направлении линии, то наибольшая вероятность этого для тех линий, дирекционные углы которых отличаются от направления невязки на 90о. (Сравнение производится по группе В). Таким образом, наиболее вероятна погрешность в направлении линии 2-3, но имеется и вероятность в ошибках направлений в линиях А-1 и 4-А.

В том случае, если указанный алгоритм поиска погрешностей не даст результатов, то следует ожидать, что погрешности присутствуют в двух или более линиях. Это требует повторения полевых измерений, перед которыми необходимо еще раз внимательно выверить полевые журналы предшест-вующих работ, а также повторно проверить все вычисления. Повторные полевые измерения целесообразно начинать с проверки длин линий и их горизонтальных проложений (при этом в первую очередь проверяют наибо-лее сложные для измерений участки). Проверку горизонтальных углов также начинают с вершин, наблюдения с которых по каким-либо причинам выполнялись с большими помехами: видимость соседних пунктов была недостаточной, производилась перестановка вех и т.п.

Пример 7. Поиск вероятных погрешностей в теодолитных ходах.

Рассмотрим результаты обработки данных, приведенные в табл. 2. (На самом деле невязки в ходах допустимы, в связи с чем нет необходимости в поиске погрешностей. Пример далее дается только в учебных целях для пояснения алгоритма поиска погрешностей).

rf = arctg (0,024 / 0,065) » 20,3о (III-я четверть) ® af » 200,3o.

Для погрешностей в длине линий Для погрешностей в направлениях линий
af = 200,3o и af = 20,3o af = 290,3o и af = 110,3o

Для анализа здесь можно использовать только дирекционные углы по замкнутому теодолитному ходу. Самым близкими по величине в группе А является дирекционный угол линии 4-А (»3,5о), то есть можно ожидать, что имеется погрешность в длине линии 4-А. Погрешность в направлении более всего ожидается в линии 3-4 (сравните дирекционный угол невязки по группе В и самой линии 3-4).

 

2.7. Исправление приращений координат

Данная работа производится только при выполнении условия (29)

Поправки в приращения координат определяют по формулам:

vx i = - di ( fx / å d)

vyi = - di ( fy / å d), (31)

т.е. они пропорциональны величинам горизонтальных проложений, использованных при вычислении соответствующего значения приращения координат.

Примечания:

1. Величину поправки следует округлить до 0,001 м.

2. При введении поправок необходимо соблюдать

равенства: å νХ = -fX ; å νY = - fY .(32)

Исправление приращений координат производят арифметическим сложением их вычисленных значений и соответствующих им поправок:

DCi ИСПР = DCi ВЫЧ + vx i

DUi ИСПР = DUi ВЫЧ + vy i (33)

Контролем исправления является выполнение следующего условия:

åDC ИСПР = О

åDU ИСПР = О (34)

В правой части выражений (34) - теоретические значения сумм приращений координат.



Последнее изменение этой страницы: 2016-06-19; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.204.48.64 (0.01 с.)