Тема 9. Методы статистического изучения взаимосвязи

При изучении этой темы необходимо понять сущность основных приемов обнаружения связи между признаками (метод параллельного сопоставлений данных, графический метод, составление групповой и корреляционной таблиц). Студент должен ясно представлять роль качественного анализа. Особое внимание рекомендуется уделить корреляционному методу анализа,

После установления наличия взаимосвязи между явлениями и определения общего характера связи статистика с помощью корреляционного анализа дает этим связям числовое выражение.

Первый этап анализа: экономико-математическое моделирование. На этом этапе производится отбор взаимодействующих факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на результативный признак, выявляется характер этого влияния и устанавливается форма связи.

Второй этап: решение принятой модели путем нахождения параметров корреляционного уравнения.

Третий этап: оценка и анализ полученных результатов с помощью таких показателей, как корреляционное отношение, коэффициент корреляции, коэффициент детерминации. Необходимо уяснить смысл и значение применения корреляционного отношения и связь этого материала с правилом сложения дисперсий.

Наряду с изучением взаимосвязи между двумя признаками, студент должен иметь представление о множественной корреляции.

Усвоение техники расчета путем решения предлагаемой задачи в контрольном задании должно явиться заключительным этапом изучения данной темы курса.

Контрольные задания

Статистика изучает количественную сторону массовых явлений и процессов во всех областях общественной жизни в неразрывной связи с их качественной стороной.

Кypc теории статистики является частью единой статистической науки. В этом курсе изучаются общие категории, принципы и методы статистической науки. Студент должен хорошо овладеть знанием этих принципов, категорий и методов.

Письменная работа по общей теории статистики должна показать умение студента правильно применять основные статистические методы и принципы при решении поставленных задач.

Контрольную работу следует выполнять постепенно, по мере изучения учебного материала, и самостоятельно.

Решение задач необходимо сопровождать применяемыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями. В пояснениях следует указать, что именно характеризует исчисленный показатель.

Перед решением каждой задачи нужно приводить заданное условие.

Варианты контрольных заданий по общему курсу теории статистики студенты выполняют в следующем порядке:

Номер	Начальные буквы фамилии студента в алфавитном порядке	Номера задачи
	А, Б, В	1, 8, 15, 22, 29, 36, 43, 50
	Г, Д, Е, Ж	2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51
	3, И, К	3, 10, 17, 24, 31, 38, 45, 52
	Л, М, Н	4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53
	О, П, Р	5, 12, 19, 26, 33, 40, 47, 54
	С, Т, У, Ф, X	6, 13, 20, 27, 34, 41, 48, 55
	Ц, Ч, Ш, Щ, Э, Ю, Я	7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56

Сводка и группировка статистических материалов

Задача 1

Имеются следующие данные о работе промышленных предприятий одной отрасли за год:

Предприятия	Стоимость основных средств, млн руб.	Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн руб.	Предприятия	Стоимость основных средств, млн руб.	Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн руб.
план	факт	план	факт

Произведите группировку предприятий по стоимости основных средств, образовав следующие группы (в млн руб.): до 500, от 501 до 1000, от 1001 до 1500, от 1501 до 2500, свыше 2500. Для каждой группы подсчитайте: число предприятий, стоимость основных средств, выпуск продукции по плану и фактически в среднем на одно предприятие, а также проценты выполнения плана.

Задача 2

По исходным данным к задаче № 1 произведите группировку предприятий по фактическому выпуску продукции, образовав следующие группы (в млн руб.): до 600, от 601 до 1200, от 1201 до 2000, от 2001 до 2800, от 2801 до 3800, свыше 3800. Для каждой группы подсчитайте: число предприятий, стоимость основных средств, выпуск продукции по плану, фактически в среднем на одно предприятие и процент выполнения плана, а также фактическую стоимость выпущенной продукции на один рубль основных средств.

Вычислите удельный вес отдельных групп по числу предприятий.

Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте краткие выводы, назовите вычисленные в таблице относительные величины.

Задача 3

Имеются следующие данные за год по заводам одной промышленной компании:

Завод	Среднее число рабочих, чел.	Основные фонды, млн руб.	Продукция, млн руб.	Завод	Среднее число рабочих, чел.	Основные фонды, млн руб.	Продукция, млн руб.
				II

На основании приведенных данных составьте групповую таблицу зависимости выработки на одного рабочего от величины заводов по числу рабочих. Число групп – три.

Задача 4

На основании данных, приведенных в задаче 3, составьте по группам таблицу зависимости выпуска продукции от величины заводов по размеру основных фондов. Каждая группа должна характеризоваться средним выпуском продукции на один завод, на один миллион рублей основных фондов и на одного рабочего.

Задача 5

Требуется произвести разделение предприятий, расположенных в одном из регионов, на две группы: производящие продукцию промышленного назначения и потребительские товары. Внутри каждой группы произвести дополнительную группировку предприятий по уровню динамики (темпам роста) объема производства продукции. Результаты представить в виде комбинационной таблицы и проанализировать.

Предприятия	Производство продукции в сопоставимых ценах
в предшествующем году, млн руб.	в отчетном году, млн руб.
Завод кожзаменителей
Завод железобетонных конструкций
Машиностроительный завод
Кирпичный завод
Мебельная фабрика
Металлургический завод
Завод сельскохозяйственного машиностроения
Ликероводочный завод
Маслозавод
Кондитерская фабрика
Завод бытовой химии
Завод стеновых материалов
Пивоваренный завод
Хлебокомбинат
Завод безалкогольных напитков
Фабрика сувенирных изделий
Станкостроительный завод
Мясокомбинат
Фабрика керамических изделий

Задача 6

Имеются следующие данные о выплавке чугуна (в пересчете на передельный):

Доменная печь	Полезный объем, м^3	Выплавлено чугуна за октябрь, т	Номинальные метро-сутки

Произведите группировку доменных печей по полезному объему, образовав следующие группы: до 600 м³, от 601 до 900, от 901 до 1250, свыше 1250 м³. Для каждой группы подсчитайте: число доменных печей, выплавку чугуна, метро-сутки и коэффициент использования полезного объема доменных печей. Подсчитайте удельный вес каждой группы в общей численности печей и общем итоге выплавки чугуна. Какие виды относительных величин подсчитаны?

Результаты расчета изложите в табличной форме и сделайте краткие выводы.

Примечание: коэффициент использования полезного объема доменных печей по номинальному времени определяется пу­тем деления количества номинальных метро-суток на количество выплавленного чугуна в переводе на передельный. Номинальные метро-сутки (последняя графа условия задачи) получены путем умножения полезного объема доменных печей на календарные сутки октября (31 день).

Задача 7

Имеются следующие данные о работе мартеновских печей за I квартал:

Мартеновская печь	Отработано метро-суток	Выплавлено стали, т	Мартеновская печь	Отработано метро-суток	Выплавлено стали, т

Произведите группировку мартеновских печей по выплавке стали, образовав 4-5 групп с равновеликими интервалами. По каждой группе вычислите: число мартеновских печей, выплавку стали, метро-сутки и среднесуточный съем стали с 1 кв. метра площади пода.

Примечание. Среднесуточный съем стали с 1 кв. метра площади пода мартеновских печей по фактическому времени определяется путем деления количества выплавленной стали на фактические метро-сутки.

Результаты изложите в табличной форме и сделайте краткие выводы.

Относительные величины

Задача 8

Поставки молока и молочных продуктов в торговую сеть города за отчетный период характеризуются следующими данными:

Наименование продукта	Коэффициент пересчета в молоко	Поставки по плану, т	Поставлено фактически, т
Молоко	1,0
Сливочное масло	23,0
Плавленые сыры	4,2

Определить выполнение плана поставки:

1) по каждому продукту;

2) по всем продуктам в условно-натуральном измерении (в пересчете на молоко).

Задача 9

Численность населения и студентов в отдельных странах в первой половине 80-х годов характеризовалась следующими данными:

Страны	Численность студентов, тыс. чел.	Численность населения, млн чел.
СССР		273,8
Венгрия		10,7
ГДР		16,7
Куба		9,8
Китай
США		234,2
ФРГ		59,7
Франция		54,4
Япония		119,3

Определите численность студентов, приходившихся на 10000 человек населения в различных странах. Какую относительную величину вы вычислили? Прокомментируйте полученные результаты.

Задача 10

Планом промышленного предприятия предусматривалось снижение затрат на 1 рубль товарной продукции на 4 %, фактически затраты возросли на 2 %. Вычислите относительную величину выполнения плана.

Задача 11

Имеются следующие данные о составе и численности промышленно-производственного персонала предприятия по годам:

Категория работающих	2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.
Рабочие
Ученики
Специалисты
Служащие
Руководители

Определите изменение общей численности всего персонала по годам в процентах (на постоянной и переменной базах сравнения); удельный вес отдельных групп персонала по годам; сколько учеников, специалистов, служащих, руководителей приходится на 1000 рабочих. Объясните, какие виды относительных величин вычислены.

Адача 12

Выпуск продукции на заводе в 2002 г. составил 160 млн руб. По плану на 2003 г. предусматривалось выпустить продукции на 168 млн руб., фактически же выпуск составил 171,36 млн руб.

Вычислите относительные величины планового задания и выполнения плана.

Задача 13

Вычислите относительные величины сравнения по данным о производстве важнейших видов промышленной продукции в отдельных странах:

Виды продукции	США	ФРГ	Япония
Электроэнергия, млрд кВт·ч
Нефть, млн т		4,2	0,4
Сталь, млн т
Чугун, млн т
Цемент, млн т		30,6	81,5
Хлопчатобумажные ткани, млрд кв. м	3,1	0,6	1,9
Сахар-песок (из отечественного сырья), млн т	4,7	3,3	0,8

Задача 14

Производство товарной продукции на заводе в 2002 г. составило 1500 млн руб. По плану на 2003 г. предусматривался прирост объема выпуска продукции на 60 млн руб., фактически же выпуск товарной продукции составил в 2003 г. – 1575,6 млн руб.

Вычислите относительные величины планового задания и выполнения плана.