Взаємодія гамма квантів з речовиною

При проходженні через речовину гамма-кванти взаємодіють з атомами, електронами і атомними ядрами середовища. При цьому вони або поглинаються повністю, або втрачають частину своєї енергії, змінюючи напрям розповсюдження, тобто розсіюються, що приводить до послаблення інтенсивності гамма-випромінювання.

Для гамма-квантів характерні наступні процеси взаємодії з речовиною:

Ø фотоелектричне поглинання електронами атомів речовини;

Ø пружне розсіювання на зв’язаних електронах речовини (релеєвське розсіювання);

Ø не пружне розсіювання на електронах речовини (комптонівська взаємодія);

Ø повне поглинання в полі ядра, яке супроводжується утворенням електронно-позитронної пари (ефект утворення пар);

Ø ядерний фотоефект;

Ø пружне і не пружне розсіювання на ядрі і т.д.

Інтенсивність гамма-випромінювання гірських порід, в основному, залежить від трьох фізичних явищ: фотоефекта, ефекту Компотна і ефекту утворення електронно-позитронної пари. Любий з цих процесів взаємодії носить ймовірний характер і визначається середнім січенням взаємодії, яке вимірюється в одиницях площі. Ймовірність взаємодії радіоактивних випромінювань з електронною частинкою в ядерній геофізиці називають мікроскопічним січенням даного процесу. В залежності від того, чи буде частинка, яка бомбардує, захоплена ядром, чи при зіткненні тільки віддасть частину своєї енергії та змінить напрям руху. Розрізняють мікроскопічне січення захоплення і розсіювання.

Існує поняття мікроскопічної і макроскопічної взаємодії гамма-квантів з речовиною. Під мікроскопічним січенням треба розуміти взаємодію гамма-квантів з атомом хімічного елементу, під макроскопічним (лінійним) січенням – взаємодію гамма-квантів з атомами хімічних елементів одиниці об’єму речовини.

Фотоефект. Він характерний для гамма-квантів з енергіями не більше ніж 0,5 МеВ. Гамма-квант при проходженні через речовину може вступити у взаємодію з електронами атомів цієї речовини. Гамма-квант передає свою енергію і повністю поглинається, а електрон викидається за межі атома.

При фотоефекті гамма-квант може вибити зв’язані електрони, енергія зв’язку Е _і яких менша енергії самого гамма-кванта Е _g. Енергія викинутого за межі атома електрона

 

Е _е= Е _g- Е _і= m _e V _e²/2, (3.16)

 

де m _e – маса електрона; V _e – швидкість викинутого електрона.

Такий процес виривання електрона з атома фотоном називається фотоефектом, а вирвані електрони – фотоелектронами. Атом, який загубив електрон, опиняється в збудженому стані. Рівень енергії, який вивільнився в атомі заповнюється одним з зовнішніх електронів, при цьому випускається квант характеристичного (рентгенівського) випромінювання, тобто фотоефект супроводжується характеристичним випромінюванням.

В деяких випадках енергія збудження передається безпосередньо одному з електронів, які покидають атом, і характеристичного випромінювання не відбувається. Це явище називається явищем Оже, а викинуті електрони – електронами Оже. Фотоефект на вільному електроні неможливий, так як при цьому не можуть бути одночасно задоволені закони збереження енергії та імпульсу для ізольованої системи квант-електрон.

Фотоелектрони вилітають переважно в напрямку, перпендикулярному до розповсюдження поляризованого пучка гамма-променів малої енергії (Рис. 3.7.а) під кутом j»90°.

 

 

Рисунок 3.7 – Схематичне зображення процесів фотоефекту (а), комптонівського ефекту (б), і ефекту утворення пар (в)

Гамма-кванти малої енергії можуть вибити з атома лиш оптичні електрони, які володіють малою енергією зв’язку. Гамма-кванти великої енергії можуть вибивати електрони з більш глибоких електронних шарів. Це зумовлює селективне фотопоглинання гамма-квантів з яскраво вираженими стрибками при Е _g= Е _i.

Мікроскопічне січення фотоефекту залежить від порядкового номеру елементу (Z) і енергії гамма-квантів. Воно збільшується з ростом, тобто з підвищенням, густини речовини, і зменшується з ростом енергії гамма-квантів за складною залежністю аналогічно його макроскопічного січення (Рис. 3.8). Для характеристики гірських порід як складної системи по відношенню до гамма-променів замість порядкового номеру, який відповідає окремому хімічному елементу, вводять величину ефективного порядкового номера Z _еф, вважаючи, що ефективний порядковий номер зв’язаний з деяким умовним середовищем визначеного порядкового номеру.

Комптонівська взаємодія. Комптонівська взаємодія відбувається на електронах при енергіях гамма-квантів, які значно перевищують енергію зв’язку електронів на електронних орбітах. При цьому гамма-квант вступає в взаємодію з вільним або слабо зв’язаним електроном і в результаті непружного співудару з електроном передає останньому частину своєї енергії та імпульсу, а сам змінює своє направлення, набуває енергії, яка рівна (hn)^/, і відхиляється під кутом Q до початкового напрямку. Електрон викидається з атома під кутом j ^/ до напрямку падаючого гамма-кванту (Рис. 3.7,б). Із збільшенням енергії гамма-квантів кут їх відхилення від початкового напрямку закономірно зменшується.

Коефіцієнт ослаблення γ-випромінювання за рахунок комптонівського розсіяння μ _к визначається за формулою:

 

, (3.17)

 

де δ _п – густина поглинаючої речовини; Z – атомний (порядковий) номер речовини; А – атомна маса речовини; N ₀ – число Авогадро, рівне 6,023·10²³ молекул г/моль; μ _е – коефіцієнт ослаблення, розрахований на один електрон.

 

 

Рисунок 3.8 – Графіки залежності макроскопічних січень фотопоглинання μ_γф, комптонівського розсіювання μ _γк, утворення пар μ _γп і повного коефіцієнта поглинання μ _γ від енергії гамма-квантів в hν / mc ² у свинцю

Таким чином, число електронів в одиниці об’єму речовини N _е буде рівне:

 

. (3.18)

 

Для хімічних елементів, з яких складаються гірські породи, відношення Z / А у формулах (3.17) і (3.18) є величиною рівною приблизно 0,5. Відповідно, число електронів в одиниці об’єму, а отже, і коефіцієнт ослаблення μ _к будуть пропорційні густині речовини.

Мікроскопічне січення комптонівської взаємодії так як і при фотоефекті, залежить від порядкового номера елемента і енергії гамма-кванта, збільшуючись з ростом, тобто з підвищенням густини речовини, і зменшуючись з ростом за більш складною залежністю, як і макроскопічне січення комптонівського розсіювання (Рис. 3.8).

Макроскопічна (лінійна) комптонівська взаємодія визначається кількістю електронів в одиниці об’єму речовини:

 

, (3.19)

 

де N _A – число Авогадро.

Слід розрізняти коефіцієнти комптонівського поглинання m _gкз, яке характеризує долю енергії, що передається гамма-квантом електрону, і розсіювання m _gкр, яка визначає частину енергії, що забирає розсіяний квант, тобто:

 

. (3.20)

 

Співвідношення розсіяної енергії та енергії, яка поглинається, а також величини кутів між напрямками падаючого фотону, вибитого комптонівського електрона і розсіяного фотона залежать від положення електрона в атомі відносно падаючого фотона в момент взаємодії гамма-кванта з атомом речовини. В загальному випадку відхилення розсіяного фотона можливе в будь-якому напрямку, в тому числі і зворотному.

Утворення електронно-позитронних пар. Із збільшенням енергії гамма-квантів швидко зменшується фотоелектричне поглинання, дещо повільніше – комптонівська взаємодія (Рис. 3.8). Починаючи з енергії близької 1,02 МеВ і при більших її значеннях з’являється механізм утворення пар частинок (електрон-позитрон). Електронно-позитронні пари утворюються при взаємодії гамма-квантів з гравітаційним полем ядра за рахунок поглинання енергії гамма-квантів. Електрон і позитрон вилітають з атома хімічного елементу під деякими кутами і до напрямку гамма-кванту (Рис. 3.7.в). При великих енергіях електрон і позитрон вилітають майже в напрямку розповсюдження падаючих гамма-квантів.

Мікроскопічне січення утворення електронно-позитронних пар при середніх енергіях гамма-квантів збільшується зі збільшенням енергії і порядкового номеру елемента. Макроскопічне (лінійне) січення утворення пар визначається виразом:

 

. (3.21)

 

Таким чином, при взаємодії гамма-квантів з речовиною частина енергії первинного гамма-випромінювання поглинається при утворенні електронів віддачі, фотоелектронів і пар електрон-позитрон, а частина зберігається у вигляді енергії розсіяного гамма-випромінювання. Іонізація на шляху розповсюдження гамма-випромінювання відбувається, в основному, за рахунок вторинних електронів, які виникають при взаємодії гамма-випромінювання з речовиною.

При проходженні гамма-квантів у гірській породі найбільш ймовірна наступна трансформація енергії: багатократне комптонівське розсіювання до енергії 0,1-0,05 МеВ з передачею її атомним електронам, потім поглинання гамма-квантів при фотоефекті.

Повний лінійний коефіцієнт послаблення гамма-кванта в речовині складається з суми коефіцієнтів фотоелектричного поглинання, комптонівської взаємодії і утворення електронно-позитронних пар:

 

. (3.22)

 

Але в різних інтервалах енергії послаблення гамма-квантів обумовлене переважно тим або іншим видом взаємодії: фотоефект переважає в області низьких енергій гамма-квантів (від 0,1 до 0,05 МеВ), комптонівське розсіювання – в проміжній області (0,3 до 3 МеВ), утворення електронно-позитронних пар – в області високих енергій (1,02 МеВ і вище).

Послаблення гамма-квантів в шарі речовини товщиною відбувається за експоненціальним законом:

 

, (3.23)

 

де I _g і I _g0 – інтенсивності гамма-випромінювання, які реєструються, відповідно, при наявності поглинача і без нього.

Але в цьому випадку фіксуються тільки ті гамма-кванти, які не вступали у взаємодію з речовиною. Насправді реєструється і частина гамма-квантів, які пройшовши комптонівське розсіювання, досягли детектора.

Для приблизного розрахунку проходження гамма-квантів в речовині використовують ефективний коефіцієнт поглинання m _gеф, який враховує і розсіяні гамма-кванти, що досягли детектора гамма-випромінювання. Числові значення m _gеф визначаються експериментально. Послаблення потоку гамма-квантів в речовині в цьому випадку вираховується за формулою:

 

. (3.24)

 

Гамма-гамма-каротаж густинний (ГГК-Г)

В методах розсіяного гамма-випромінювання, в основному, присутнє фотоелектричне поглинання і комптонівське розсіювання гамма-квантів породою. В залежності від енергії опромінених гамма-квантів і мінерального складу гірської породи переважає той чи інший процес взаємодії їх з породою.

У методі ГГК-Г вимірюють жорстку складову розсіяного гамма-випромінювання. На практиці дуже часто в якості джерела γ-випромінювання використовують ізотоп ⁶⁰Co, який випускає γ-кванти порівняльно великої енергії (1,87 і 2,13·10^-13 Дж).

При взаємодії з гірською породою жорстких гамма-квантів (Еg>0,5 МеВ) в початковий момент головну роль відіграє комптонівське розсіювання, в результаті якого жорстке гамма-випромінювання, втративши значну частину своєї енергії, переходить в м’яке гамма-випромінювання. Тобто, в подальшому головну роль відіграє фотоелектричне поглинання гамма-квантів. Виходячи з вищевказаного, ймовірність комптонівського розсіювання в кінцевому результаті прямо пропорційно залежить від густини гірської породи, а ймовірність фотоелектричного поглинання – від її мінерального складу і особливо від вмісту тяжких елементів. Завдяки цьому, реєструючи розсіяні гамма-кванти високої енергії, отримують густинну характеристику гірської породи, а сумарна інтенсивність розсіяних гамма-квантів залежить як від густини, так і від мінерального складу породи.

Ймовірність взаємодії жорстких гамма-квантів з гірською породою визначається числом електронів в одиниці об’єму, яке пропорційне густині породи. Таким чином, якщо гірську породу опромінити гамма-квантами енергії не нижче 0.5 МеВ і підібрати енергетичний поріг дискримінації гамма-квантів, які реєструються, то за результатами вимірювань ГГК-Г можна встановити густину цієї породи.

Джерело і індикатор γ-випромінювання у методі ГГК-Г розташовані на деякій відстані один від одного, яка називається довжиною зонду L _з. Індикатор укладений в сталеву гільзу, поглинаючу м’яку складову розсіяного γ-випромінювання (до 320·10^-16 Дж). Одержана крива ГГК-Г несе інформацію про зміну об’ємної густини оточуючого середовища, тобто величина розсіяного γ - випромінювання, що реєструється в свердловині, визначається ефектом комптонівського розсіювання.

У зв’язку з вищевикладеним, величина розсіяного γ - випромінювання визначається, в основному, густиною навколишнього середовища, в якому знаходиться наш прилад (зонд). Між інтенсивністю розсіяного γ - випромінювання і густиною гірських порід для зондів, що застосовуються на практиці, існує зворотна залежність: чим більше густина порід і чим більша довжина зонда, тим менше γ – випромінювання, що реєструється.^.

На кривій ГГК-Г мінімальні покази відповідають щільним породам (ангідритам, міцному доломіту та вапнякам); максимальні - менш щільним породам (гіпсу, глинам, кам’яній солі, високопористим вапнякам, пісковикам і доломіту). По кривій ГГК-Г оцінюють густину гірських порід шляхом еталонування діаграм по двох опорних горизонтах з відомими значеннями густини. Для цього використовують наступний вираз:

 

, (3.25)

 

де Δ I _ГГК – відносна гамма-гамма активність; I _ГГК; I _ГГКmin і I _ГГКmax – покази методу ГГК-Г, відповідно, проти досліджуваного пласта, проти пласта з максимальною густиною для даного розрізу і проти каверни з достатньо великим діаметром, проти якої покази (I _ГГКmax) обумовлено густиною промивальної рідини.

Максимальну густину δ _max проти відповідних пластів визначають на зразках керну в лабораторіях. По розрахованій лінійній залежності Δ I _ГГК= f (δ _п) для опорних пластів визначають густину досліджуваного пласта по величині Δ I _ГГК.