Метод діелектричного каротажу

Діелектрична проникність, яка є однією з основних електричних характеристик гірських порід, показує, у скільки разів зменшується взаємодія одиничних зарядів у даному середовищі по відношенні до вакууму.

 

 

1 – для двохкотушечного зонда L _і/ d _с=1.875; 2 – для фокусуючого зонда L _і/ d _с=2.25; 3 – рівні значень дійсного питомого електричного опору порід; середовища різного питомого електричного опору: 4 – r _п=10 Ом·м; 5 – r _п=1 Ом·м; 6 – r _п=0.1 Ом·м; 7 – r _п®¥; 8 – зона проникнення промивної рідини

Рисунок 2.20 – Теоретичні криві звичайного індукційного каротажу

 

На практиці використовують відносне значення діелектричної проникності. Відносна діелектрична проникність для породоутворюючих мінералів складає 4-10, води – приблизно 80, нафти – 2.0-2.7.

Величину діелектричної проникності порід можна вимірювати двома способами – індуктивними та ємнісними. Індуктивним способом вимірюється складова магнітного поля, ємнісним – ємність між двома обкладинками циліндричного конденсатора.

Діелектричний каротаж базується на вивченні високочастотного електромагнітного поля, е.р.с. якого залежить від інтенсивності струмів зміщення, які обумовлені діелектричною проникністю. На величину загального сигналу можуть впливати і струми провідності.

Електромагнітне поле описується наступним рівнянням Максвела:

 

, (2.26)

 

де H – вектор напруженості магнітного поля; s – електропровідність середовища; i – густина струму провідності; w – кругова частота електромагнітного поля; e _а – діелектрична абсолютна проникність; E – вектор напруженості електричного поля.

Виходячи із рівняння Максвелла, величина вихору напруженості магнітного поля визначається другим доданком, який представляє собою густину струмів зміщення у випадку змінного поля достатньо високої частоти або малої електропровідності середовища.

У діелектричному індуктивному каротажі вимірюється абсолютне значення амплітуди вторинного магнітного поля. Для дослідження розрізів свердловини використовуються трьохкотушечні зонди із двома вимірювальними та однією генераторною котушками (І₁0.2І₂0.8Г) або з двома генераторними та однією вимірювальною котушками (І0.8Г₁0.2Г₂) (Рис. 2.21). Частота струму живлення генераторної котушки – 15-16 МГц. Відстань між зближеними котушками називається базою зонда, а середина даної відстані умовно прийнято за точку запису кривої.

За допомогою високочастотного генератора в навколишньому середовищі збуджуються вихрові струми. Індуковані струми наводять е.р.с. у приймальній котушці. Величина е.р.с., яка фіксується на приймальній котушці, пропорційна діелектричній проникності та електропровідності порід.

Крім абсолютного значення амплітуди вторинного поля, можна зареєструвати різницю його амплітуд:

, (2.27)

 

де A _z1= H _z1/ H _z0; A _z2= H _z2/H_z0; H _z1, H _z2 – осьові складові напруженості магнітного поля диполя на відстані z ₁ і z ₂ від генераторної котушки; H _z0 – вертикальна компонента магнітного поля у повітрі.

 

В, В1, В2 – вимірювальні котушки, Г, Г1, Г2 – генераторні котушки

Рисунок 2.21 – Схема трьохелементного індукованого діелектричного зонда з двома вимірювальними (а) і двома генераторними (б) котушками

 

Величина різниці амплітуд напруженості магнітного поля у хвильовій зоні (|k·z|>>1, де k – хвильове число) у випадку, якщо струми зміщення співвимірні з струмами провідності або перевищують їх, визначається за формулою:

 

, (2.28)

 

де a і b – коефіцієнти у виразі для хвильового числа, які визначаються із формул:

, (2.29)

, (2.30)

 

де m _а – магнітна абсолютна проникність.

Виходячи з (2.30) випливає, що різниця амплітуд у хвильовій зоні залежить від відстані між генераторною та ближньою до неї приймальною котушками z ₂, величини поглинання енергії поля на даному шляху e ^-bz, відношення відстаней z ₁/ z ₂, поглинання та фазового зсуву на інтервалі Dz, яка визначається величиною функції e ^-bDz і cos D a ·z.

Недоліком діелектричного індукційного каротажу є вплив на результати вимірювань параметрів свердловини та електропровідності порід.