Схема замещения фазы обмотки статора

Перечислим параметры, которые описывают основные процессы, происходящие в фазе обмотки статора. Активное сопротивление фазы статора намного меньше реактивного, поэтому мы его учитывать не будем.

К фазе обмотки статора приложено напряжение . Магнитное поле

Рис. 4.4. Схема замещения фазы обмотки статора СМ.

ротора наводит в ней ЭДС . По фазе обмотки течет ток . Фаза обладает активным сопротивлением r и реактивным сопротивлением jx, которое обусловлено магнитными потоками рассеивания статора.

Схема замещения фазы обмотки статора, отражающая связь указанных параметров, показана на рис. 4.4. Направление стрелки тока выбрано так, чтобы это было удобно для исследования генераторного режима.

Согласно схеме, уравнение фазы обмотки статора имеет вид:

. (4.3)

Угловая характеристика

Зависимость момента на валу от угла q называется угловой характеристикой машины. Можно показать, что она приближенно выражается формулой

, (4.4)

где М – вращающий момент машины, k_M = 28,6 k, – коэффициент, зависящий от конструкции машины, – ток фазы статора, – ток возбуждения.

Рис. 4.5. Угловые характеристики СГ.

Поэтому графики угловых характеристик генератора для фиксированных значений напряжения и тока статора и для различных значений тока возбуждения имеют вид, показанный на рис. 4.5.

При работе СМ необходимо, чтобы момент на валу был меньше, чем максимально возможный момент для данного тока возбуждения.

Если это условие не соблюдается, то случается авария – СМ "выпадает из синхронизма". При этом частота вращения ротора отличается от частоты вращения магнитного поля статора, момент на валу машины пульсирует, а его среднее значение становится близким к нулю. Это может привести к тяжелым последствиям.

Чтобы избежать этой аварии, нужно задавать такой ток возбуждения, который обеспечивал бы некоторый запас момента. Модуль угла q должен быть заведомо меньше .

Дополнительные пояснения

Уравнение угловой характеристики можно вывести так. Активная генерируемая мощность фазы машины равна , где черта наверху означает комплексное сопряжение.

Из уравнения фазы выразим ток и подставим это выражение в формулу для мощности, получим:

.

Но – действительное число, поэтому мнимая часть его равна нулю.

Учитывая, что (см. формулу для реактивной мощности двухполюсника), из приведенного выше выражения для Р получим:

.

Здесь нужно учесть, что для генератора сам угол q принимает отрицательные значения (это фаза напряжения минус фаза ЭДС, см. рис. 4.6), поэтому генерируемая мощность получается положительной.

Потребляемая механическая мощность на валу равна , где М – вращающий момент машины (для генератора М < 0), w – угловая скорость ротора.

Пренебрегая потерями энергии в машине, приравняем механическую и электрическую мощности, получим: (здесь 3 – число фаз машины).

Учитывая, что , формулу для момента можно выразить через частоту вращения n: . Подставив сюда , получим: .

Заметим, что отношение равно току фазы статора . Окончательно имеем:

.

Обозначив 28,6 k = k_M, получим приведенную выше формулу.

U - образная характеристика

Перевозбуждение СГ. j > 0.

j = 0

Недовозбуждение СГ. j < 0. Рис. 4.6.

В соответствии со схемой замещения фазы машины и с уравнением (4.3) нарисуем векторные диаграммы генератора. Пусть действующее значение напряжения сети, к которой подключен СГ, постоянно. Выберем начальную фазу напряжения равной нулю. Рассмотрим различные состояния генератора для одинаковых значений активной генерируемой мощности.

Так как , , то . Поэтому во всех случаях конец вектора будет лежать на вертикальной пунктирной прямой (рис 4.6). Напряжение , обусловленное магнитными потоками рассеивания, будет опережать по фазе ток на угол ; соответствующий вектор будет повернут относительно тока на угол , а его конец будет лежать на горизонтальной пунктирной прямой.

Рис. 4.7. U-образные характеристики для различных значений активной мощности СГ.

Векторные диаграммы рис. 4.6 показывают, что при различных значениях ЭДС Е ₀ получаются различные углы сдвига фаз j между напряжением и током СМ. ЭДС Е ₀ пропорциональна току возбуждения (см. уравнение 4.2). Поэтому угол j и ток статора I зависят от тока возбуждения. Эту зависимость называют U-образной характеристикой и изображают в виде, показанном на рис. 4.7.

Большим значениям мощности соответствуют большие значения тока возбуждения, необходимые для обеспечения устойчивости СМ, то есть для удержания угла q в пределах . Граница области устойчивости показана рис. 4.7 слева пунктиром.

Возможность регулировки сдвига фаз между напряжением и током СМ является очень ценным качеством, позволяющим компенсировать реактивный ток нагрузки (см. п. 16) и сократить потери энергии в линиях электропередач. Иногда перевозбужденные СД используют только как компенсаторы реактивной мощности, без нагрузки на валу.

СД имеют такие же угловые и U-образные характеристики, как и СГ. Различие состоит в знаке угла q. Вследствие этого перевозбуждению СД соответствует j < 0, а недовозбуждению j > 0. Следует также учесть, что генератор отдает, а двигатель потребляет электромагнитную мощность, поэтому все приведенные выше рассуждения будут справедливы и применительно к двигателю, если изменить знак мощности, направление стрелки тока на схеме (4.4) и знак перед слагаемым jx в уравнении (4.3).