Алгоритм вычисления определённого интеграла в среде Mathcad

1. Войдите в программу Mathcad, осуществляя в главном меню Windows выбор следующих пунктов:

Пуск \ Программы \ Math Soft Apps \ Mathcad.

После слова Mathcad обычно стоит номер версии этой программы.

2. Откройте панель инструментов для ввода математических символов. Для этого в строке главного меню выберите подменю View (вид) и в нём переведите курсор в меню Toolbar (Панель инструментов).

Пункт меню Toolbar открывает доступ к панелям инструментов:

Standard (Стандартная), Format Bar (Форматирование), Math (Математическая), а также доступ к специализированным панелям математических инструментов: Calculator (Калькулятор), Graph (Графики), Matrix (Матрицы), Evaluation (Вычисления), Calculus (Мат.анализ), Boolean (Логические функции), Programming (Программирование), Greek (Греческие буквы), Symbolic (Символьные вычисления), Modifier (Преобразования типа).

3. В меню Toolbar (Панель инструментов) пометьте символом строки: Format Bar (Форматирование), Calculator (Калькулятор), Calculus (Мат.анализ). Для этого щелкните по ним левой кнопкой мыши (только в том случае, если они ранее не были выбраны).

4. В рабочем документе появится несколько панелей, поместите их в правую часть документа. Перемещение панелей осуществляется в несколько этапов. Сначала нужно подвести курсор мыши к названию панели, которую вы собираетесь переместить, затем нажать мышь и перетащить панель на новое место.

5. Щелкните мышью в левой части документа и введите с клавиатуры свои данные: фамилию, имя, факультет, курс, группу. С новой строки введите надпись: «Численное значение интеграла». Сделайте надпись курсивной, нажав на кнопку I или К. Выберите размер шрифта, щёлкнув на правом треугольнике в списке Size (размер шрифта) и в раскрывающемся списке с помощью полосы прокрутки выберите размер 14.

6. Щёлкните мышью ниже надписи, затем переведите курсор мыши на панель Calculus (Мат.анализ) и на ней щёлкните по кнопке .

7. Введите с клавиатуры в помеченных позициях нижний (a) и верхний (b) пределы интегрирования, выражение для функции и имя переменной интегрирования.

Замечание 1. Ввод математических операций может выполняться как с клавиатуры, так и с панели инструментов Calculator (Калькулятор). Основные операции представлены в таблице 2.

 

Таблица 2 – Основные математические операции в среде Mathcad.

Операция	Формат операции на экране	Клавиши на клавиатуре	Кнопки на панели инструментов
Сложение	a+b	< + >	+
Вычитание	a -b	< - >	-
Умножение	a∙b	< * >
Деление		< / >
Степень		< ^ >
Корень		< \ >
Квадрат	a^2	< >	x^2

 

Замечание 2. Ввод математических функций выполняется нажатием соответствующих кнопок на панели инструментов Calculator (Калькулятор), причём аргументы почти всех функций обязательно заключаются в скобки. Основные функции представлены в таблице 3.

 

Таблица 3 – Основные математические функции в среде Mathcad.

Функция	Обозначение функции	Формат операции на экране	Кнопки на панели инструментов
Синус	sin x	sin (x)	sin
Косинус	cos x	cos (x)	cos
Тангенс	tg x	tan (x)	tan
Натуральный логарифм	ln x	ln (x)	ln
Десятичный Логарифм	lg x	log (x)	log
Экспонента	e^x	e^x	e^x
Модуль
Константа π ≈ 3,14	π	π	π

 

Замечание 3. Ввод формулы осуществляется последовательно от одной операции к другой. Переместиться внутри формулы можно с помощью клавиш управления курсором или щелчком мыши в нужном месте. После ввода степени или индекса нужно обязательно нажать клавишу < → >, чтобы правильно ввести следующую операцию. Если после дроби находится ещё какая либо операция, то нужно сначала ввести эту операцию, а затем левый чёрный квадратик заполнить дробью.

8. Заключите всё выражение в выделяющую рамку. Нажмите кнопку мыши на свободном месте, перетащите мышь нажатой так, чтобы внутрь выделения попал весь интеграл, и отпустите кнопку мыши. Причём, границы выделенных блоков отмечаются пунктирами.

9. Переведите мышь на панель Calculator (Калькулятор) и щёлкните по значку =, на экране появится ответ вычисляемого интеграла.

10. Распечатайте документ. Для этого в меню пунктов выберите File \ Exit

(Файл \ Выход).

11. Выйдите из программы Mathcad, не сохраняя документ, щёлкнув мышью на верхней правой кнопке или выбрав в меню пункты File \ Exit

(Файл \ Выход).

Так в нашем примере введём:

- нижний предел интегрирования: a = 0;

- верхний предел интегрирования: в = 1;

- выражение для подынтегральной функции:

- имя переменной интегрирования x.

 

Результат всех вышеперечисленных действий будет выглядеть как фрагмент рабочего документа Mathcad:

 

Михайлова Ирина, Э и У – I – 1

 

Численное значение интеграла

 

 

Варианты заданий для выполнения