Классификация и основы расчета массообменных аппаратов

Массообменные аппараты могут подразделяться по различным признакам:

по способу организации процесса:

— периодические,

— непрерывные;

по расположению в пространстве:

— вертикальные,

— горизонтальные,

— наклонные;

по давлению в аппарате:

— атмосферное,

— под избыточным давлением,

— под вакуумом;

по назначению: абсорберы, перегонные аппараты, ректификационные колонны, экстракторы, адсорберы, сушилки, кристаллизаторы и т.д.;

по способу организации контакта фаз:

— с непрерывным контактом фаз (плёночные, насадочные),

— со ступенчатым контактом фаз (тарельчатые);

по конструкции (будет рассматриваться при изучении конкретных типовых процессов).

 

1.7.1 Технологический расчет аппарата с непрерывным контактом фаз

 

Большинство массообменных процессов проводят в цилиндрических вертикальных аппаратах (колоннах) непрерывного действия. Технологический расчёт заключается в определении основных размеров аппарата, для колонны это диаметр D и высота Н.

Исходными данными при проектном расчёте являются:

- расход одной из фаз , начальная и конечная концентрация распределяемого компонента в ней и .

- начальная концентрация распределяемого компонента в другой фазе .

Определяются в ходе расчёта:

- конечная концентрация и расход второй фазы .

Расчёт ведётся п основному уравнению массопередачи:

 

 

Согласно этому уравнению, для нахождения F необходимо найти количество распределяемого компонента, переходящего из одной фазы в другую за единицу времени , среднюю движущую силу ; и коэффициент массопередачи . Формула получена для случая .

 

Определение и .

Запишем уравнение материального баланса для распределяемого вещества для аппарата в целом:

(1.56)

По известным , , находим . По уравнению найти и невозможно.

Задаваясь произвольным значением можно найти , однако на существует ограничение, связанное с направлением процесса массопередачи. Допустим, надо организовывать процесс переноса распределяемого компонента из фазы у в фазу х. Условие его проведения у > y* = mx (рис.5.8).

 

Точка (, ) соответствует верхнему сечению аппарата. Из точки (, ) проводим серии рабочих линий, до касания равновесной, для точки касания движущая сила =0 и = min, x=xк max.

Надо, чтобы > min. можно найти решив задачу оптимизации. Для начала можно брать L=1.5Lmin. Для этого случая находим из (1.56) хк, а затем среднюю движущую силу Δуср: Δув и Δун - движущая сила массопередачи в верхнем и нижнем сечениях аппарата.

Определение скорости движения фаз и диаметра аппарата

Расчётные формулы:

(1.57)

Здесь , - объёмные расходы фаз; , - фиктивные скорости фаз, отнесенные ко всей поперечной площади аппарата. По D подбираем по каталогу колонных аппаратов Dкат и далее уточняют фиктивные скорости. Реальные скорости отличаются от фиктивных.

 

Расчёт коэффициента массопередачи

- расчётная формула.

Обычно, по критериальным уравнениям для находим и . Если есть решение дифференциальных уравнений ещё лучше. Эмпирические зависимости, обычно, имеют границы применения. Коэффициент распределения m обычно находят экспериментально.

 

Определение требуемой межфазной поверхности F

По основному уравнению массопередачи определяется требуемая межфазная поверхность:

(1.58)

Нахождение высоты аппарата Н

Рабочий объём аппарата , где а – удельная поверхность контакта фаз .

Далее

(1.59)

Проблема состоит в определении .

При плёночном течении жидкости по стенкам цилиндрического аппарата и контакте её с газовым потоком имеем:

(1.60)

Для насадочного аппарата величину а можно выразить через удельную поверхность насадки и долю активной поверхности :

(1.61)

 

Величина может быть и больше единицы за счёт образования волн на поверхности плёнки и брызг жидкости при высоких скоростях газового потока.

 

Таким образом, проектный расчёт аппарата с непрерывным контактом фаз в первом приближении завершён, D и Н найдены. Остаётся вопрос, оптимальны ли размеры аппарата?

Критерием оптимальности могут служить затраты на проведение процесса. При заданных характеристиках первой фазы (, yн, ук). Затраты на проведение абсорбции и экстракции можно представить в виде трёх слагаемых V, Δp, .

В качестве первого параметра оптимизации берём расход второй фазы : рост приводит к росту Δуср и Ку и к уменьшению V. Однако растёт Δр на прокачку фазы .

В качестве второго параметра оптимизации возьмём фиктивную скорость . При увеличении уменьшается D, возрастает и , что приводит к уменьшению V, но растёт Δр аппарата.

Варьирование значениями параметров оптимизации позволяет спроектировать аппарат, обеспечивающий минимальные затраты на проведение процесса.

 

1.7.2 Технологический расчет аппарата со ступенчатым контактом фаз.

 

Особенность – существенная дискретная неоднородность удельной поверхности контакта фаз по высоте аппарата. Кроме того, в большинстве случаев для них не приемлемо допущение о параллельном движении фаз в режиме идеального вытеснения, которое использовалось при выводе основного уравнения массопередачи.

, yк ≥ ук+1

, xн Рассмотрим схему проектного технологического расчёта

массообменного аппарата со ступенчатым контактом фаз

на примере тарельчатой колонны с противоточным

N движением газовой и жидкой фаз (рис.5.9).

yN xN Расход жидкой фазы определяется по формуле (1.56).

N-1 Исходя из материального баланса каждому значению L

yN-1 xN-1 соответствует значение хн, на L имеются ограничения

l +1 (см. рис.5.8), D и скорости движения фаз определяется по

y l +1 x l +1 уравнениям (1.57).

l

yl xl l -1

у l -1 x l -1

у2 х2 Рис. 5.9. Изменение концентраций фаз по высоте

1 тарельчатой колонны.

y1 x1

 

 

, yн =y1 , xк=х1

 

 

Высоту колонны можно связать с числом тарелок N и межтарельчатым расстоянием hм:

(1.62)

Величина , являясь одним из параметров оптимизации, в первом приближении мажет определяться из условия максимально допустимого уноса капель газовым потоком. Для различных типов тарелок имеются соотношения связывающие величину уноса е с и скоростью газовой фазы .Обычно допускают жидкости на 1 кг газа.

Основная задача – определение N, обеспечивающих необходимый перенос распределяемого компонента из одной фазы в другую. Для этого вводится понятие эффективности тарелки по Мэрфри (КПД тарелки) , характеризующее степень достижения равновесия между уходящими с тарелки фазами:

(1.63)

где - концентрация распределяемого компонента в газовой фазе, равновесная с уходящим с l -ой тарелки потоком жидкости. Аналогичным образом можно найти , используя концентрации жидкой фазы.

Если , то такую тарелку называют теоретической. Т.е. имеем такой объём аппарата, концентрация распределяемого вещества на выходе из которого равна равновесной концентрации на входе в него: . В этом объёме аппарата происходит процесс полного (теоретического) обмена распределяемого вещества между обеими фазами.

Следует отметить, что при этом составы фаз рассматриваются в различных сечениях аппарата ( - над l -ой тарелкой, - под ней). Таким образом, в любом поперечном сечении аппарата равновесие не достигается , иначе отсутствовала бы движущая сила массопередачи.

 

 

Потарелочный расчёт колонны.

Это аналитический метод определения N основан на решение уравнений материального баланса, равновесия и использования эффективности по Мэрфи для каждой тарелки.

Для нижней тарелки под номером 1составы фаз известны

Уравнение равновесия (1.64)

Уравнение Мэрфри (1.65)

Уравнение рабочей линии (1.66)

Находим составы фаз для тарелки 2. Далее, также для 3 тарелки и т.д.

…

(1.67)

(1.68)

(1.69)

…

Расчёт заканчивается при значении l, для которого начинает выполняться условие , при этом число тарелок N= l. Поскольку число тарелок в аппарате может достигать сотни и более, данный алгоритм необходимо реализовать на компьютере.

Для ориентировочных расчётов, выполняемых вручную, используют упрощенные графические способы нахождения числа тарелок.

 

Определение числа тарелок с помощью кинетической кривой.

 

Эффективность по Мэрфри рассчитывается не для каждой тарелки, а лишь для нескольких сечений колонны, аналитическое решение уравнений (1.64-1.69) заменяется графическим.

Алгоритм следующий:

— строятся рабочая и равновесная линии;

— для нескольких сечений аппарата (нескольких рабочих концентраций ; ; ) определяют отрезки

— эти отрезки делят в отношении, равному коэффициенту Мерфри и находят величины.

Например : (1.70)

— на диаграмме х – у наносятся точки и т.д. Соединяя их получим кинетическую кривую.

— из точки спускаемся по лестнице до тех пор, пока для точки В l не выполнится условие . На этом построение заканчивается, необходимое число тарелок в колонне .

 

 

 

Определение числа тарелок с помощью КПД колонны

 

КПД колонны:

 

(1.71)

где - теоретическое число тарелок, N – действительное число тарелок. Величина находится из опыта. Найти опытным путём достаточно сложно. Необходимы данные по идентичной колонне.

 

АБСОРБЦИЯ.

 

Абсорбцией называется процесс поглощения газов или паров из газовых или парогазовых смесей жидким поглотителем – абсорбентом. Если поглощаемый газ – абсорбтив – химически не взаимодействует с абсорбентом, то такая абсорбция физическая, если же абсорбтив образует с абсорбентом химическое соединение, то такой процесс называется хемосорбцией. Физическая абсорбция обратима, выделение поглощаемого газа из раствора – десорбция. Сочетание абсорбции и десорбции позволяют многократно использовать поглотитель и выделять поглощённый газ в чистом виде.

Абсорбция применяется:

— для получения готового продукта (абсорбция в производстве серной кислоты, абсорбция HCl, оксидов азота водой в производстве азотной кислоты);

— для выделения ценных компонентов из газовых смесей (абсорбция бензола из коксового газа, абсорбция ацетилена из газов крекинга или пиролиза природного газа и т.д.), при этом абсорбцию проводят в сочетании с десорбцией;

— для очистки газовых выбросов от вредных примесей;

— для осушки газов.