Магнитные свойства атомов. Эффект Зеемана

 

Вопросы:

1 Магнитные моменты электронов и атомов.

2 Магнетон Бора.

3 Квантование магнитных моментов.

4 Аномальный (сложный) эффект Зеемана.

5 Нормальный (простой) эффект Зеемана.

6 Правила отбора квантовых чисел.

 

Принятые обозначения:

· − магнитный момент атома.

· − магнетон Бора.

· – фактор (множитель) Ланде.

· – индукция магнитного поля.

· – магнитные орбитальные, магнитные спиновые и магнитные внутренние квантовые числа.

 

Основные формулы:

· Магнитон Бора:

.

· Магнитный момент атома:

.

· Множитель (фактор) Ланде:

.

· Зеемановское расщепление спектральных линий:

.

· Правила отбора квантовых чисел:

,

если , то переход не осуществляется.

· Проекция магнитного момента атома на направление магнитного поля :

Задачи

 

1 Валентный электрон атома натрия находится в состоянии с главным квантовым числом =3, имея при этом максимально возможным полный механический момент. Каков его магнитный момент в этом состоянии?

2 Определить возможные значения магнитного момента атома в состоянии ⁴Р.

3 Максимальное значение проекции магнитного момента атома, находящегося в состоянии D₂, равно четырем магнетонам Бора. Определить мультиплетность этого терма.

4 Вычислить с помощью правил Хунда магнитный момент основного состояния атома, в котором незаполненная подоболочка имеет электронную конфигурацию:
а) ; б) .

5 Найти полный механический момент атома в состоянии с S= 3/2 и L = 2, если известно, что магнитный момент его равен нулю.

6 Атом водорода в нормальном состоянии находится на расстоянии r = 2,5 см от длинного прямого провода с током I = 10 А. Найти силу, действующую на атом.

7 Атом в состоянии находится на оси кругового конту­ра с током . Расстояние между атомом и центром контура с током , радиус контура . Вычислить максимальное значение силы взаимодействия между атомом и этим током.

8 На сколько подуровней расщепится в слабом магнитной поле терм: а) ³Р₀; б) ²F_5/2; в) ⁴D_1/2.

9 Определить спектральный символ терма атома, если полная ширина расщепления этого терма в слабом магнитном поле с индукцией составляет

10 Изо6разить схему возможных переходов в сла6ом магнитном поле между термами ²Р_3/2 и ²S_1/2. Вычислить для магнитного поля смещение (в рад/с) зеемановских компонент этой линии.

11 Изобразить схему возможных переходов в слабом магнитном поле и вычислить смещения (в единицах ) зеемановских компонент спектральной линии:
а) ; б)

 

 

Ответы

1. . 2. ; ; . 3. 7. 4. ; . 5. . 6. 3 10^-26 Н. 7. 4,1 10^-27 Н. 8. 0, 6, 0. 9. ¹F₃; 10. . 11.

 

Основные характеристики ядер

 

Вопросы:

1 Состав и характеристики атомного ядра.

2 Модели атомного ядра.

3 Ядерные силы.

4 Дефект массы и энергия связи ядра.

 

Принятые обозначения:

· − энергия связи ядра.

· – число нейтронов в ядре.

· – зарядовое число.

· – массовое число.

· – массы нейтрона, протона и соответствующего атома.

· − избыток массы протона, нейтрона и атома

 

Основные формулы:

· Радиус ядра с массовым числом :

ферми.

· Энергия связи ядра (в единицах массы):

или

.

· Массовое число:

· Удельная энергия связи:

.

Задачи

 

1 Оценить плотность ядерного вещества, концентрацию нуклонов и объемную плотность электрического заряда в ядре.

2 Найти с помощью формулы : а) энергию связи ядра, которое имеет одинаковое число протонов и нейтронов, а радиус в полтора раза меньший радиуса ядра ²⁷Al; б) энергию связи на один нуклон в ядрах ⁶Li, ⁴⁰Ar, ¹⁰⁷Аg и ²⁰⁸РЬ.

3 Определить: а) энергию связи нейтрона и -частицы в ядре ²¹Ne; б) энергию, необходимую для разделения ядра ¹⁶О на четыре одинаковые частицы.

4 Найти энергию возбуждения ядра ²⁰⁷Рb, возникающего при захвате ядром ²⁰⁶Рb медленного нейтрона.

5 Вычислить энергию связи нейтрона в ядре ¹⁴N, если известно, что энергии связи ядер ¹⁴N и ¹³N равны 104,66 и 94,10 МэВ.

6 Найти энергию, необходимую для разделения ядра ¹⁶О на -частицу и ядро ¹²С, если известно, что энергии связи ядер ¹⁶О, ¹²С и ⁴Не равны 127,62; 92,16 и 28,30 МэВ.

7 Определить энергию, выделяющуюся при образовании двух -частиц в результате синтеза ядер ²Н и ⁶Li, если известно, что энергии связи на один нуклон в ядрах ²Н, ⁴Не и ⁶Li равны соответственно 1,11; 7,08 и 5,33 МэВ.

8 Показать, что при равномерном распределении заряда по объему ядра энергия кулоновского отталкивания протонов , где и − заряд и радиус ядра.

9 Вычислить разность энергий связи зеркальных ядер ³³S и ³³Cl, если известно, что масса атома ³³S меньше массы атома ³³Cl на 0,00599 а.е.м. Сравнить полученную величину с разностью энергий кулоновского отталкивания протонов в этих ядрах (см. формулу из предыдущей задачи). Объяснить причину совпадения результатов.

 

Ответы

 

1. ; ; . 2. а) ¹⁸Ве; ; б) ; ; ; . 3. а) и ; б) . 4. . 5. . 6. . 7. . 9. , . Совпадение объясняется приблизительным равенством ядерных сил между нуклонами.