Детерминирование системы без последствий

Они определены в том случае, если задана динамика развития системы с помощью оператора перехода, оператора выхода.

Оператор переходов:

Если зафиксировать , и , то получим состояние системы, как функцию времени t, где .

(t) – движение системы при зафиксированных значениях , и .

Множество всех движения системы обозначим . Имеем при фиксированных и z()

совокупность упорядоченных пар (t, ) .

определяется заданием движения (t) и совокупность этих пар называется разовой траектории системы, а совокупность точек пространства Z, которое соответствует всем t из множества T, называется траекторией системы в пространстве состояний. Эта траектория системы является пропорцией фазовых траекторий на пространство состояний.

Свойства оператора перехода:

1)

Нулевое условие.

2)

Условие однозадачности.

Оператор выходов:

Определение динамики выходных сигналов.

В отличие от оператора переходов H, который каждый момент времени t на интервале от до t из множества t ставит в соответствие определенный элемент , оператор G на каждом моменте времени t определяет выходной сигнал. Оператор - оператор функционирования системы.

Совокупность точек , которое соответствует всем моментам времени , называется траекторией функционирования системы.

Модель функционирования агрегата.

ИС отличаются большим числом элементов, которые могут иметь разный характер и разнообразное взаимодействие между элементами. Поэтому для описания ИС вводится понятие агрегата. Это унифицированная модель для описания функционирования разнородных элементов систем. Динамика ИС может быть записана с помощью сопряженных между собой агрегативных моделей элементов

Агрегат характеризуется множеством моментов времени T, состоянием в каждый момент времени Z, входным сигналом и выходным сигналом .Для агрегата рассматривается каждое состояние системы в момент времени t , так и в момент времени (t + 0) , в который агрегат может перейти за малый промежуток времени. Вид оператора перехода H будет зависеть от того, поступил или нет входной сигнал в течение рассмотренного промежутка времени. Пусть в момент времени в агрегат поступает входной сигнал , тогда состояние агрегата в момент времени + 0:

при .

Если за интервал времени в систему не поступило механических сигналов за исключением момента времени , то:

при

Во множестве состояний Z можно выделить некое подмножество , что если составить будет достигнуто состояние , то момент t* будет являться моментом выдачи агрегатом выходного сигнала:

В некоторых случаях возможно изменение состояния системы в момент выдачи выходного сигнала, когда состояние выходит на границу . Чтобы учесть этот факт, вводится , который все это учитывает:

Таким образом, совокупность операторов задает ранее описанные нами операторы переходов H, а совокупность операторов H и G полностью определяет модель функционирования агрегата.

Процесс функционирования агрегата состоит из скачковых состояний в момент поступления входного сигнала (), и в момент выдачи выходного сигнала (), а также в момент изменения состояния агрегата между этими моментами (). Агрегативное описание системы и ее элементов достаточно универсально и подходит для различных математических моделей функционирования элементов и систем.

Для создания такой агрегатной модели функционирования ИС необходимо:

1.Разработать агрегатные модели элементов.

2.Построить модель сопряжения между элементами.

Структуры систем управления (децентрализованная, централизованная, централизованная рассредоточенная, иерархическая).

Агрегат может быть управляемым, а для того, чтобы рассмотреть управление агрегата, необходимо из множества входных сигналов выделить подмножество управляющих сигналов. С этом случае модель функционирования ИС зависит от принятых принципов управления. Рассмотрим основные классы структуры системы управления.