ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Глава 10. НОВАЯ МОДЕЛЬ ВСЕЛЕННОЙ



Вопрос о форме вселенной. - История вопроса. - Геометрическое и физическое пространство. - Сомнительность их отождествления. - ЧетвЈртая координата физического пространства. - Отношение физических наук к математике. - Старая и новая физика. - Основные приницпы старой физики. - Пространство, взятое отдельно от времени. - Принцип единства законов. - Прицип Аристотеля. - НеопределЈнные величины старой физики. - Метод разделения, употребляемый вместо определения. - Органическая и неорганическая материя. - Элементы. - Молекулярное движение. - Броуновское движение. - Принцип сохранения материи. - Относительность движения. - Измерения величин. - Абсолютные единицы измерений. - Закон всемирного тяготения. - Действие на расстоянии. - Эфир. - Гипотезы о природе света. - Эксперимент Майкельсона. - Морли. - Скорость света как ограничивающая скорость. - Преобразования Лоренца. - Квантовая теория. - Весомость света. - Математическая физика. - Теория Эйнштейна. - Сжатие движущихся тел. - Специальный и общий принципы относительности. - ЧетырЈхмерный континуум. - Геометрия, исправленная и дополненная согласно Эйнштейну. - Отношение теории относительности к опыту. - 'Моллюск' Эйнштейна. - Конечное пространство. - Двухмерное сферическое пространство. - Эддингтон о пространстве. - Об исследовании структуры лучистой энергии. - Старая физика и новая физика.- Недостаточность четырЈх координат для построения модели вселенной. - Отсутствие возможности математического подхода к этой проблеме. - Искусственность обозначения измерений степенями. - Необходимая ограниченность вселенной по отношению к измерениям. - ТрЈхмерность движения. - Время как спираль. - Три измерения времени. - Шестимерное пространство. - 'Период шести измерений'. - Два пересекающихся треугольника, или шестиконечная звезда. - Тело времени. - 'Историческое время' как четвЈртое измерение. - Пятое измерение. - 'Ткань' и 'основа'. - Ограниченное число возможностей в каждом моменте. - Вечное Теперь. - Осуществление всех возможностей. - Прямые линии. - Ограниченность бесконечной вселенной. - Нулевое измерение. - Линия невозможного. - Седьмое измерение. - Движение. - Четыре вида движения. - Разделение скоростей. - Восприятие третьего измерения животными. - Скорость как угол. - Предельная скорость. - Пространство. - Разнородность пространства. - Зависимость измерений от величины. - Разнообразие пространства. - Материальность и еЈ степени. - Мир внутри молекулы. - 'Притяжение' - Масса. - Небесное пространство. - Следы движения. - Градации в структуре материи. - Невозможность описания материи как агрегата атомов или электронов. - Мир взаимосвязанных спиралей. - Принцип симметрии. - Бесконечность. - Бесконечность в математике и геометрии. - Несоизмеримость. - Разный смысл бесконечности в математике, геометрии и физике. - Функция и размеры. - Переход явлений пространства в явления времени. - Движение, переходящее в протяжЈнность. - Нулевые и отрицательные величины. - ПротяжЈнность внутриатомных пространств. - Разложение луча света. - Световые кванты. - Электрон. - Теория колебаний и теория излучений. Длительность существования малых единиц. - Длительность существования электронов.

 

 

I

 

При любой попытке изучения мира и природы человек неизбежно оказывается лицом к лицу с целым рядом вопросов, на которые он не в состоянии дать прямых ответов. Однако, от того, признаЈт или не признаЈт он эти вопросы, как их формулирует, как к ним относится, зависит весь дальнейший процесс его мышления о мире, а значит, и о самом себе.Вот важнейшие из этих вопросов: Какую форму имеет мир? Что такое мир: хаос или система? Возник ли мир случайно или был создан согласно некоторому плану?И хотя это может на первый взгляд показаться странным, то или иное решение первого вопроса, т.е. вопроса о форме мира, фактические предрешает возможные ответы на другие вопросы - на второй и на третий.Если вопросы о том, является ли мир хаосом или системой, возник он случайно или был создан согласно плану, разрешаются без предварительного определения формы мира и не вытекают из такого определения, то подобные решения неубедительны, требуют 'веры' и не в состоянии удовлетворить человеческий ум. Только в том случае, когда ответы на эти вопросы вытекают из определения формы мира, они оказываются достаточно точными и определЈнными.Нетрудно доказать, что господствующая ныне общая философия жизни основана на таких решениях этих трЈх фундаментальных вопросов, которые могли бы считаться научными в XIX веке; а открытия XX и даже конца XIX столетия до сих пор не повлияли на обычную мысль или очень слабо на неЈ повлияли. Нетрудно также доказать, что все дальнейшие вопросы о мире, формулировка и разработка которых составляет предмет научной, философской и религиозной мысли, возникают из этих трЈх фундаментальных вопросов.Но, несмотря на свою первостепенную важность, вопрос о форме мира сравнительно редко возникал самостоятельно; обычно его включали в другие проблемы - космологические, космогонические, астрономические, геометрические, физические и т.п. Средний человек был бы немало удивлЈн, если бы ему сказали, что мир может иметь какую-то форму. Для него мир формы не имеет.Однако, чтобы понять мир, необходимо иметь возможность построить некоторую модель вселенной, хотя бы и несовершенную. Такую модель мира, такую модель вселенной невозможно построить без определЈнной концепции формы вселенной. Чтобы сделать модель дома, нужно знать форму дома; чтобы сделать модель яблока, нужно знать форму явлока. Поэтому, прежде чем переходить к принципам, на которых можно построить новую модель вселенной, необходимо рассмотреть, хотя бы в виде краткого резюме, историю вопроса о форме вселенной, нынешнее состояние этого вопроса в науке, а также 'модели', которые были построены до самого последнего времени.Древние и средневековые космогонические и космологические концепции экзотерических систем (которые одни только и известны науке) никогда не были ни особенно ясными, ни интересными. Сверх того, вселенная, которую они изображали, была очень маленькой вселенной, гораздо меньше нынешнего астрономического мира. Поэтому я не стану говорить о них.Наше изучение разных взглядов на вопрос о форме мира начнЈтся с того момента, когда астрономические и физико-механические системы отказались от идеи Земли как центра мира. Исследуемый период охватывает несколько веков. Но фактически мы займЈмся только последним столетием в основном, периодом с конца первой четверти XIX века.К тому времени науки, исследующие мир природы, уже давно разделились: их взаимоотношения после разделения были такими же, как и сейчас, во всяком случае, какими они были до недавнего времени.Физика изучала явления окружающей нас материи.Астрономия - движение 'небесных тел'.Химия пыталась проникнуть в тайны строения и состава материи.Эти три физические науки основывали свои концепции формы мира исключительно на геометрии Евклида. Геометрическое пространство принималось за физическое пространство, и между ними не делалось никаких различий; пространство рассматривалось отдельно от материи, подобно тому, как ящик и его положение можно рассматривать независимо от его содержания.Пространство понималось, как 'бесконечная сфера'. Бесконечная сфера геометрически определялась только центром, т.е. любой точкой и исходящими из этой точки тремя радиусами, перпендикулярными друг другу. И бесконечная сфера рассматривалась, как совершенно аналогичная во всех отношениях и физических свойствах конечной, ограниченной сфере.Вопрос о несоответствии между геометрическим, евклидовым трЈхмерным пространством, бесконечным или конечным, с одной стороны, и физическим пространством, с другой, возникал очень редко и не препятствовал развитию физики в тех направлениях, какие были для неЈ возможны.Только в конце XVIII и в начале XIX века идея их возможного несоответствия, сомнение в правильности отождествления физического пространства с геометрическим сделались настоятельными; тем более нельзя было обойти их молчанием в конце XIX века.Эти сомнения возникли, во-первых, благодаря попыткам пересмотреть геометрические основы, т.е. или доказать аксиомы Евклида, или установить их несостоятельность; во-вторых, благодаря самому развитию физики, точнее механики, той части физики, которая занята движением; ибо еЈ развитие привело к убеждению, что физическое пространство невозможно расположить в геометрическом пространстве, что физическое пространство постоянно выходит за пределы геометрического. Геометрическое пространство удавалось принимать за физическое, только закрывая глаза на то, что геометрическое пространство неподвижно, что оно не содержит времени, необходимого для движения, что расчЈт любой фигуры, являющейся результатом движения, например, такой, как винт, уже требует четырЈх координат.Впоследствии изучение световых явлений, электричества, магнетизма, а также исследование строения атома настоятельно потребовали расширения концепции пространства.Результат даже чисто геометрических умозрений относительно истинности или неистинности аксиом Евклида был двояким, с одной стороны, возникло убеждение, что геометрия является чисто теоретической наукой, которая имеет дело исключительно с аксиомами и является полностью завершЈнной; что к ней нельзя ничего прибавить и ничего в ней изменить; что геометрия - такая наука, которую нельзя приложить ко всем встречающимся фактам и которая оказывается верной только при определЈнных условиях, зато в пределах этих условий надЈжна и незаменима. С другой стороны, возникло разочарование в геометрии Евклида, вследствие чего появилось желание перестроить еЈ на новой основе, создать новую модель, расширить геометрию и превратить еЈ в физическую науку, которую можно было бы приложить ко всем встречающимся фактам без необходимости располагать эти факты в искусственном порядке. Первый взгляд на геометрию Евклида был правильным, второй - ошибочным; но можно сказать, что в науке восторжествовала именно вторая точка зрения, и это в значительной мере замедлило еЈ развитие. Но к этому пункту я ещЈ вернусь.Идеи Канта о категориях пространства и времени как категориях восприятия и мышления никогда не входили в научное, т.е. физическое мышление, несмотря на позднейшие попытки ввести их в физику. Научная физическая мысль развивалась независимо от философии и психологии; эта мысль всегда считала, что пространство и время обладают объективным существованием вне нас, в силу чего предполагалось возможным выразить их взаимоотношения математически.Однако развитие механики и других физических дисциплин привело к необходимости признать четвЈртую координату пространства в дополнение к трЈм фундаментальным координатам; длине, ширине и высоте. Идея четвЈртой координаты, или четвЈртого измерения пространства, постепенно становилась всЈ более неизбежной, хотя долгое время она оставалась своеобразным 'табу'.Материал для создания новых гипотез о пространстве скрывался в работах математиков - Гаусса, Лобачевского, Заккери, Бойяи и особенно Римана, который уже в пятидесятых годах прошлого века рассматривал вопрос о возможности совершенно нового понимания пространства. Никаких попыток психологического исследования проблемы пространства и времени сделано не было. Идея четвЈртого измерения долгое время оставалась как бы под сукном. Специалисты рассматривали еЈ как чисто математическую проблему, а неспециалисты - как проблему мистическую и оккультную.Но если мы сделаем краткий обзор развития научной мысли с момента появления этой идеи в начале XIX века до сегодняшнего дня, это поможет нам понять то направление, в котором способна развиваться данная концепция; в то же время мы увидим, что она говорит нам (или может сказать) о фундаментальной проблеме формы мира.Первый и важнейший вопрос, который здесь возникает, - это вопрос об отношении физической науки к математике. С общепринятой точки зрения считается признанным, что математика изучает количественные взаимоотношения в том же самом мире вещей и явлений, который изучают физические науки. Отсюда вытекают ещЈ два положения: первое - что каждое математическое выражение должно иметь физический эквивалент, хотя в данный момент он, возможно, ещЈ не открыт; и второе - что любое физическое явление можно выразить математически.На самом же деле ни одно из этих положений не имеет ни малейшего основания; принятие их в качестве аксиом задерживает прогресс науки и мышления как раз по тем линиям, где такой прогресс более всего необходим. Но об этом мы поговорим позднее.В следующем ниже обзоре физических наук мы остановимся только на физике. А в физике особое внимание нам необходимо обратить на механику: приблизительно с середины XVIII века механика занимала в физике господствующее положение, в силу чего до недавнего времени считалось возможным и даже вероятным найти способ объяснения всех физических явлений как явлений механических, т.е. явлений движения. Некоторые учЈные пошли в этом направлении ещЈ дальше: не довольствуясь допущением о возможности объяснить физические явления как явления движения, они уверяли, что такое оюъяснение уже найдено и что оно объясняет не только физические явления, но также биологические и мыслительные процессы.В настоящее время нередко делят физику на старую и новую; это деление, в общем, можно принять, однако не следует понимать его слишком буквально.Теперь я попробую сделать краткий обзор фундаментальных идей старой физики, которые привели к необходимости построения 'новой физики', неожиданно разрушившей старую; а затем перейду к идеям новой физики, которые приводят к возможности построения 'новой модели вселенной', разрушающей новую физику точно так же, как новая физика разрушила старую.Старая физика просуществовала до открытия электрона. Но даже электрон понимался ею как существующий в том же искусственном мире, управляемом аристотелевскими и ньютоновскими законами, в котором она изучала видимые явления; иначе говоря, электрон был воспринят как нечто, существующее в том же мире, где существуют наши тела и другие соизмеримые с ними объекты. Физики не поняли, чьл электрон принадлежит другому миру.Старая физика базировалась на некоторых незыблемых основагиях. Время и пространство старой физики обладали вполне определЈнными свойствами. Прежде всего, их можно было рассматривать и вычислять отдельно, т.е. как если бы положение какой-либо вещи в пространстве никоим образом не влияло на еЈ положение во времени и не касалось его. Далее, для всего существующего имелось одно пространство, в котором и происходили все явления. Время также было одним и тем же для всего существующего в мире; оно всегда и для всего измерялось по одной шкале. Иными словами, считалось допустимым, чтобы все движения, возвожные во вселенной, измерялись одной мерой.Краеугольным камнем понимания законов вселенной в целом был принцип Аристотеля, утверждавший единство законов во вселенной.Этот принцип в его современном понимании можно сформулировать следующим образом: во всей вселенной и при всех возможных условиях законы природы обязаны быть одинаковыми; иначе говоря, закон, установленный в одном месте вселенной, должен иметь силу и в любом другом еЈ месте. На этом основании наука при исследовании явлений на Земле и в Солнечной системе предполагает существование одинаковых явлений на других планетах и в других звЈздных системах.Данный принцип, приписываемый Аристотелю, на самом деле никогда не понимался им самим в том смысле, какой он приобрЈл в наше время. Вселенная Аристотеля сильно отличалась от того, как мы представляем еЈ сейчас. Человеческое мышление во времена Аристотеля не было похоже на человеческое мышление нашего времени. Многие фундаментальные принципы и отправные точки мышления, которые мы считаем твЈрдо установленными, Аристотелю ещЈ приходилось доказывать и устанавливать.Аристотель стремился установить принцип единства законов, выступая против суеверий, наивной магии, веры в чудеса и т.п. Чтобы понять 'принцип Аристотеля', необходимо уяснить себе, что ему ещЈ приходилось доказывать, что если все собаки вообще не способны говорить на человеческом языке, то и одна отдельная собака, скажем, где-то на острове Крите, также не может говорить; или если деревья вообще не способны самостоятельно передвигаться, то и одно отдельное дерево также не может передвигаться - и т.д.ВсЈ это, разумеется, давно забыто; теперь к принципу Аристотеля сводят идею о постоянстве всех физических понятий, таких как движение, скорость, сила, энергия и т.п. Это значит: то, что когда-то считалось движением, всегда остаЈтся движением; то, что когда-то считалось скоростью, всегда остаЈтся скоростью - и может стать 'бесконечной скоростью'.Разумный и необходимый в своЈм первоначальном смысле, принцип Аристотеля представляет собой не что иное, как закон общей согласованности явлений, относящийся к логике. Но в его современном понимании принцип Аристотеля целиком ошибочен.Даже для новой физики понятие бесконечной скорости, которое проистекает исключительно из 'принципа Аристотеля', стало невозможным; необходимо отбросить этот принцип, прежде чем заниматься построением новой модели вселенной. Позже я вернусь к этому вопросу.Если говорить о физике, то придЈтся прежде всего подвергнуть анализу само определение этого предмета. Согласно школьным определениям, физика изучает 'материю в пространстве и явления, происходящие в этой материи'. Здесь мы сразу же сталкиваемся с тем, что физика оперирует неопределЈнными и неизвестными величинами, которые для удобства (или из-за трудности определния) принимает за известные, даже за понятия, не требующие определения.В физике формально различаются: во-первых, 'первичные' величины, идея которых считается присущей всем людям. Вот как перечисляет эти 'первичные величины' в своЈм 'Курсе физики' Хвольсон:'ПротяжЈнность - линейная, пространственная и объЈмная, т.е. длина отрезка, площадь какой-то части поверхности и объЈм какой-то части пространства, ограниченной поверхностями; протяжЈнность, таким образом, является мерой величины и расстояния.Время.Скорость равномерного прямолинейного движения.'Естественно, это лишь примеры, и Хвольсон не настаивает на полноте перечня. На самом деле, такой перечень очень длинен: он включает понятия пространства, бесконечности, материи, движения, массы и т.д. Одним словом, почти все понятия, которыми оперирует физика, относятся к неопределЈнным и не подлежащим определению. Конечно, довольно часто не удаЈтся избежать оперирования неизвестными величинами. Но традиционный 'научный' метод состоит в том, чтобы не признавать ничего неизвестного, а также считать 'величины', не поддающиеся определению, 'первичными', идея которых присуща каждому человеку. Естественным результатом такого подхода оказывается то, что всЈ огромное здание науки, возведЈнное с колоссальными трудностями, стало искусственным и нереальным.В определении физики, приведЈнном выше, мы встречаемся с двумя неопределЈнными понятиями: пространство и материя.Я уже упоминал о пространстве на предыдущих страницах. Что же касается материи, то Хвольсон пишет:'Употребление термина 'материя' было ограничено исключительно материей, которая способна более или менее непосредственно воздействовать на наши органы осязания'.Далее материя подразделяется на органическую (из которой состоят живые организмы - животные и растения) и неорганическую.Такой метод разделения вместо определения применяется в физике всюду, где определение оказывается невозможным или трудным, т.е. по отношению ко всем фундаментальным понятиям. Позднее мы часто с этим встретимся.Различие между органической и неорганической материей обусловлено только внешними признаками. Происхождение органической материи считается неизвестным. Переход от неорганической материи к органической можно наблюдать в процессах питания и роста; полагают, что такой переход имеет место только в присутствии уже существующей органической материи и совершается благодаря еЈ воздействию. Тайна же первого перехода остаЈтся сокрытой (Хвольсон).С другой стороны, мы видим, что органическая материя легко переходит в неорганическую, теряя те неопределЈнные свойства, которые мы называем жизнью.Было сделано немало попыток рассмотреть органическую материю как частный случай неорганической и объяснить все явления, происходящие в органической материи (т.е. явления жизни) как комбинацию физических явлений. Но все эти попытки, как и попытки искусственного создания органической материи из материи неорганической, ни к чему не привели. Тем не менее, они наложили заметный отпечаток на обще-философское 'научное' понимание жизни, с точки зрения которого 'искусственное создание жизни' признаЈтся не только возможным, но и уже частично достигнутым. Последователи этой философии считают, что название 'органическая химия', т.е. химия, изучающая органическую материю, имеет лишь историческое значение; они определяют еЈ, как 'химию углеродистых соединений', хотя и не могут не признать особого положения химии углеродистых соединений и еЈ отличия от неорганической химии.Неорганическая материя, в свою очередь, делится на простую и сложную (и принадлежит к области химии). Сложная материя состоит из так называемых химических соединений несколько простых видов материи. Материю каждого вида можно разделить на очень малые части, называемые 'частицами'. Частица - это мельчайшее количество данного вида материи, которое способно проявлять, по крайней мере, главные свойства этого вида. Дальнейшие подразделения материи - молекула, атом, электрон - настолько малы, что, взятые в отдельности, не обладают уже никакими материальными свойствами, хотя на последний факт никогда не обращали достаточного внимания.Согласно современным научным идеям, неорганическая материя состоит из 92 элементов, или единиц простой материи, хотя не все они ещЈ открыты. Существует гипотеза, что атомы разных элементов суть не что иное, как сочетания определЈнного количества атомов водорода, который в данном случае считается фундаментальной, первичной материей. Есть несколько теорий о возможности или невозможности перехода одного элемента в другой; в некоторых случаях такой переход был установлен - что опять-таки противоречит 'принципу Аристотеля'.Органическая материя или 'углеродистые соединения', в действительности состоит из четырЈх элементов: водорода, кислорода, углерода и азота, а также из незначительных примесей других элементов.Материя обладает многими свойствами, такими как масса, объЈм, плотность и т.п., которые в большинстве случаев поддаются определению лишь в их взаимосвязи.Температура тела признаЈтся зависящей от движения молекул. Считается, что молекулы находятся в постоянном движении; как это определяется в физике, они непрерывно сталкиваются друг с другом и разлетаются во всех направлениях, а затем возвращаются обратно. Чем интенсивнее их движение, тем сильнее толчки при столкновениях и тем выше температура тела; такое движение называется броуновским.Если бы подобное явление действительно имело место, это означало бы примерно следующее: несколько сотен автомобилей, движущихся в разных направлениях по большой городской площади, ежеминутно сталкиваются друг с другом и разлетаются в разные стороны, оставаясь неповреждЈнными.Любопытно, что быстро движущаяся кинолента вызывает аналогичеую иллюзию. Движущиеся объекты утрачивают свою индивидуальность; кажется, что они сталкиваются друг с другом и разлетаются в разных направлениях или проходят друг сквозь друга. Автор видел однажды кинофильм, на котором была снята площадь Согласия в Париже с автомобилями, летящими отовсюду и во всевозможных направлениях. Впечатление такое, будто автомобили каждое мгновение с силой сталкиваются друг с другом и разлетаются в стороны, всЈ время оставаясь в пределах площади и не покидая еЈ.Как может быть, чтобы материальные тела, обладающие массой, весом и очень сложной структурой, сталкивались с огромной скоростью и разлетались в стороны, не разбиваясь и не разрушаясь, - физика не объясняет.Одним из важнейших завоеваний физики было установление принципа сохранения материи. Этот принцип состоит в признании того, что материя никогда, ни при каких физических или химических условиях не создаЈтся заново и не исчезает: общее еЈ количество остаЈтся неизменным. С принципом сохранения материи связаны установленные впоследствии принципы сохранения энергии и сохранения массы.Механика - это наука о движении физических тел и о причинах, от которых может зависеть характер этого движения в отдельных частных случаях (Хвольсон).Однако так же, как и в случае иных физических понятий, само движение не имеет в физике определения. Физика только устанавливает свойства движения: длительность, скорость, направление, без которых какое-либо явление нельзя назвать движущимся.Разделение (и порой определение) вышеназванных свойств подменяет собой определения движения, причЈм установленные признаки относят к самому движению. Так, движение разделяется на прямолинейное и криволинейное, непрерывное и прерывистое, ускоренное и замедленное, равномерное и неравномерное.Установление принципа относительности движения привело к целой серии выводов; вощник вопрос если движение материальной точки можно определить только еЈ положением относительно других тел и точек, как определить это движение в том случае, когда другие тела и точки тоже движутся? Этот вопрос стал особенно сложным, когда было установлено (не просто философски, в смысле гераклитовского panta ret, но вполне научно, с вычислениями и диаграммами), что во вселенной нет ничего неподвижного, что всЈ без исключения так или иначе движется, что одно движение можно установить лишь относительно другого. Вместе с тем, были установлены и случаи кажущейся неподвижности. Так, выяснилось, что отдельные составные части равномерно движущейся системы тел сохраняют одинаковое положение по отношению друг к другу, как если бы вся система была неподвижной. Таким образом, предметы внутри ьыстро движущегося вагона ведут себя совершенно так же, как если бы этот вагон стоял неподвижно. В случае двух или более движущихся систем, например, в случае двух поездов, которые идут по разным путям в одинаковом или противоположном направлениях, оказывается, что их относительная скорость равна разности между скоростями или их сумме в зависимости от направления движения. Так, два поезда, движущиеся навстречу друг другу, будут сближаться со скоростью, равной сумме их скоростей. Для одного поезда, который обгоняет другой, второй поезд будет двигаться в направлении, противоположном его собственному, со скоростью, равной разности между скоростями поездов. То, что обычно называют скоростью поезда, есть скорость, приписываемая поезду, наблюдаемому во время его передвижения между двумя объектами, которые для него являются неподвижными, например, между двумя станциями, и т.п.Изучение движения вообще, и колебательного и волнового движения в частности, оказало на развитие физики огромное влияние. В волновом движении увидели универсальный принцип; были предприняты попытки свести все физические явления к колебательному движению.

 

 





Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.232.96.22 (0.018 с.)