Ущерб от стойкой утраты трудоспособности человека

Причина утраты трудоспособности	Ее степень, %	Ущерб, чел. дн.
Полная утрата (смерть)
Постоянная полная инвалидность
Частичная утрата:
потеря всей руки
потеря предплечья
потеря кисти
потеря ноги
потеря глаза

 

Нетрудно показать, что стоимость одного человеко-дня может быть выражена и в эквивалентном ему денежном исчислении. Для определения его величины, следует поделить суточный валовой на­циональный доход государства или конкретной отрасли на число ра­ботающих, т.е. найти прибавочную стоимость одного работника за вычетом расходов на его жизнеобеспечение. В отдельных случаях можно исходить из субъективной оценки стоимости жизни или раз­меров страховых выплат на случай гибели человека.

Ущерб биоресурсам. По мнению авторов [5], ущерб от гибели флоры и фауны следует оценивать по ослаблению энергонасыщенности соответствующих экосистем, потоки входящей - I и выходящей - E энергии, которая проходит через трофические уровни пирамид питания. Величину ущерба можно считать пропорциональной энергопродуктивности уничтоженных биоресурсов.

При этом стоимость энергии, утилизируемой ими автотрофно, должна сопоставляться с затратами на ее получение другими, "экологически чистыми" способами. (Например, - солнечными элек­тробатареями, при цене 5 долларов США за 1 Вт/ч).

Для определения энергонасыщенности биоты, необходимо располагать следующими исходными данными: средняя масса тела одной биоособи – M_K (кг), энергетическое содержание накопленного ею вещества – g_K (кДж/кг), скорость оборота или регенерации данной биомассы - V_K (1/год), энергия ее существования (интенсивность ды­хания поддержания) - E_K (кДж/год), трофические (пищевые) уровень и специализация - j, а также коэффициенты утилизации энергии на всех k –ых трофических уровнях –Р_j.

Стоимости подвергнутых разрушительному техногенному воз­действию биотических природных ресурсов k - го вида – С_K или покры­той ими единицы территории (акватории) - C_t могут быть рассчитаны по следующим формулам [5]:

(3.32)

где G_K - энергосодержание погибших биоособей, кДж,

C_i, D_i - эквивалентная цена одной особи или единицы биомассы (кДж) и их плотность в зоне поражения биоты (1/га) или (1/км²). Заметим, что входящие в формулы (3.32) параметры стоимости рас­считываются с учетом временного лага, необходимого для полного восстановления поврежденной биоты, a P_j -безразмерная величина.

Методика расчета биоущерба. При определении параметров формул (3.32), целесообразно руководствоваться такими рекомен­дациями и справочными данными.

1. Величина энергетического содержания конкретных биоосо­бей – G_K, значение данного параметра определяется перемножением удельной теплоёмкости их тела - q_K (кДж/кг) на его массу M_K:

G_K = q_K × M_K (3.33)

Данные по удельным теплоемкостям биомассы некоторых представителей флоры и фауны приведены в таблице П.4.3.

2. Скорость оборота или регенерации биомассы - V_K. Ее величина считается пропорциональной среднему времени генерации особей конкретного вида, которое можно считать равным примерно одной трети максимальной продолжительности их жизни - t_k. Иначе говоря: V_K = t_k× L_K, где t_k измеряется секундами. В отсутствие данных по t_k максимальная длительность жизни млекопитающих и птиц рассчитывается по следующим формулам:

t_kм = 366×10⁶ ×M ^0,2; t_kп = 894 × 10⁶ ×W ^0,19 . (3.34)

3. Энергия существования или мощность поддержания животных – Е_КЖ ирастений - Е_КР. Для большинства теплокровных животных она зависит от массы и примерно вдвое превышает уровень их основного обмена в термонейтральных условиях Y_КЖ. Следовательно, значения Е_КЖ и Y_КЖ для них определяются формулами:

Е_КЖ = 2 × Y_КЖ; Y_КЖ = c×M^d, (3.35)

где c, d – коэффициенты аллометрического уравнения (см. табл. П.4.4)

Определение Е_КР для растений в общем случае проводится с учетом процессов фотосинтеза и дыхания – исходя из затрат энергии на поглощение ими двуокиси углерода и выделение кислорода. Для лесных сообществ она может быть оценена в предположении, что их годичная продукция составляет 5% от общей биомассы, которая рассосредоточена так: в стволах – 40%, в ветвях и листьях – 35%, под землей – 25%. В пересчете на один кубометр древесины, величину Е_КР следует рассчитывать по такой формуле:

Е_КР = 0,026688 ×r, (3.36)

где r - плотность условно сухой древесины (см. табл. П.4.5).

Коэффициент утилизации энергии – P_j. Для большинства плото- и зерноядных животных его значение можно принимать приблизительно равным 0,8. При питании животных грубыми зелеными кормами, величина P_j = 0,6.

Оценка ущерба от загрязнения атмо- и гидросферы. В за­ключение укажем на особенности оценки ущерба, обусловленного непрерывными выбросами загрязняющих веществ в природную среду. В соответствии с требованиями [16], для производственных и транспортных предприятий в расчетном периоде устанавливаются различные нормативы выплат за данные вредные выбросы:

а) в пределах установленных для них лимитов –K₁;

б) сверх них –К₂ (руб/усл.т). Эти выплаты предназначаются для снижения либо ком­пенсации соответствующего социально-экономического ущерба.

В случае не превышения предельно допустимых выбросов, величина выплат S₁ (руб) за них в атмосферу и водные объекты оп­ределяется следующим образом:

(3.37)

где t, T - год планового периода и его общая продолжительность;

S_t, S_tL - затраты на снижение токсодозы вредных выбросов в те­кущем году и приведенный лимит таких выбросов, установленный с учетом вида загрязняющих веществ, их допустимого объема и пре­дельно допустимых концентраций в атмосферном воздухе или воде, соответственно.

При превышении объема предельно допустимых выбросов, соответствующие издержки предприятий –S₂ (руб.) рассчитываются таким образом:

S₂=S_jt /dM_jt, (3.38)

где S_jt -затраты предприятия, необходимые для достижения уста­новленного лимита выбросов, руб./год;

dM_jt - плановый приведенный объем вредных выбросов, уста­новленный предприятию в текущем году.

Более подробные рекомендации, справочные данные и иллю­стративные примеры определения размеров ущерба от непрерывных вредных выбросов приведены в [16].

Задача оптимизации соотношения затрат на обеспечение безопасности производственных и технологических процессов и возможного ущерба при возникновении происшествий может быть сформулирована следующим образом. Найти такое значе­ние вероятности P_d(t) безопасного (без происшествий) их проведения (или эксплуатации конкретных образцов либо комплексов соответ­ствующего оборудования) в течение заданного времени, при котором обеспечивается минимум суммы средних затрат - M_t[S] и ожидаемого среднего ущерба - М_t[Y], при условии, что средние ожидаемые за­держки - M_t[Z] за это же время, не превысят их допустимого значения – T_д(P_d). Более строгая (по сравнению с данной - содержательной) по­становка задача может быть выражена следующей системой математи­ческих выражений:

(3.39)

Первое слагаемое целевой функции R(P_d) = М_t[S] + M_t[Y] пред­ставляет собой затраты, необходимые при создании и эксплуатации производственного (технологического) оборудования для обеспечения его надежности и эргономичности, оснащения техническими и технологическими средствами защиты. В последующем, в эти затраты будут включены расходы на отбор, об­учение и воспитание работающих по технике безопасности, создание комфортных условий рабочей среды, внедрение других организацион­но-технических мероприятий по предупреждению аварийности и трав­матизма.

Анализ известных экономических исследований по безопасности показывает, что размеры затрат М_t[S(P_d)] находятся в существенной зависимости от вероятности P_d(t), однако точное аналитическое определение функции S[P_d(t)] в настоящее время затруднено. Данная зависи­мость может быть представлена следующим достаточно универсаль­ным выражением:

S[P_d (t)] = S₀ + [dS(P_d)/d P_d]D P_d, (3.40)

где S₀ - доля исходных затрат системы обеспечения безопасности;

dS(P)/dP_d и DP_d - величина приращения этих затрат, зависящая от прироста вероятности P_d, и размеры этого прироста, соответственно.

Для определения правой части приведенной аналитической зави­симости, исследован характер изменения затрат на обеспечение без­опасности при варьировании вероятности P_d(t). Оказалось, что повы­шение требуемой вероятности невозникновения происшествий связано обычно с ростом затрат S[P_d(t)], причем его интенсивность dS(P)/dP_d резко возрастает по мере приближения вероятности P_d(t) к единице. Это обусловлено тем, что обеспечение совершенно безопасных ситуа­ций на современном энергоемком производстве, предусматривающих абсолютную безотказность и эргономичность оборудования, совер­шенно безопасные технологические режимы его использования по наз­начению, полное исключение ошибок работающих и опасных воздействий рабочей среды, требует (при данных технологиях "безопасности") неоправданно высоких, практически бесконечных затрат S[P_d(t)].

В то же время, при уменьшении требуемой величины вероят­ности непоявления происшествий - P_d(t), значение этих затрат также уменьшается; при этом можно допустить, что величина S[P_d(t)] будет стремиться к некоторой константе – S₀, по мере приближения значения P_d(t) к другому граничному (нулевому) значению.

Приведенные результаты указывают на возможность дальней­шей, более точной аппроксимации неявно заданной правой части уравнения (3.40) некоторым выражением, удовлетворяющим условиям:

Не исключая других адекватных аналитических функций, обеспечи­вающих систему (3.41), рассмотрим для примера аппроксимацию за­трат на предупреждение аварийности и травматизма при проведении конкретного процесса следующим простейшим выражением:

S[P_d (t)] = M_t[S] = C P_d (t)/[1- P_d (t)], (3.42)

где С - некоторый параметр затрат, принятый неизменным на опреде­ленном уровне развития технологии обеспечения безопасности рас­сматриваемого процесса.

В последующем будет показано, что значение введенного в вы­ражение (3.22) параметра С - пропорционально расходам, необходи­мым для повышения уровня безопасности использования соответ­ствующего оборудования на один процент. Величина данного псевдо­постоянного параметра выражается в единицах измерения затрат на обеспечение безопасности (человекоднях или эквивалентных им по стоимости денежных единицах).

Второе слагаемое целевой функции задачи оптимизации (3.39) – M_t[Y] является ожидаемым средним ущербом от аварийности и трав­матизма в течение времени t. Содержание данной категории рассмот­рено в предыдущем параграфе, а величина соответствующего парамет­ра определяется размерами людских, природных и материальных ре­сурсов, выведенных из строя или поврежденных в результате проис­шествий (прямым ущербом), а также затратами на проведение рассле­дований, внеплановых инструктажей и других, обусловленных данны­ми инцидентами мероприятий (косвенными издержками). К сожале­нию, представленное формулой (3.18) выражение не может быть использовано для расчета ущерба заблаговременно, т.к. содержит ряд заранее неизвестных параметров, таких как k, C_m^k и Y.

Учитывая сложность априорного представления зависимости Y[P_d(t)], для приближенного определения рассматриваемого ущерба на конкретном производстве, может быть использована величина среднего ущерба Y от одного происшествия, найденная с помощью статистических данных. Ее значение, выражаемое также в трудозатра­тах или денежном исчислении, будет определяться типом производ­ственного или технологического процесса и особенностями его прове­дения: энергоемкостью применяемого оборудования, составом взаимо­действующих с ним сил и средств, последствиями возможных проис­шествий. Размеры среднего ущерба Y от однотипных происшествий в отдельных отраслях также могут быть приняты в первом приближении независимыми от вероятности возникновения.

Такое допущение будет справедливо для всех тех процессов жизнедеятельности людей, которые имеют достаточно высокую без­опасность проведения на сравнительно небольших интервалах време­ни. Анализ статистических данных о происшествиях подтверждает от­сутствие каких-либо корреляций между величиной среднего ущерба от появления, например, какого-либо несчастного случая или аварии и их частотой либо вероятностью возникновения. Данный факт может быть, по-видимому, объяснен чисто психологически - только при ре­альной возможности (значительной вероятности) появления проис­шествий, человек начинает готовиться к ним заблаговременно и при­нимать меры к снижению возможного ущерба.

На основании принятых допущений, значение второго слагае­мого целевой функции системы уравнений (3.99) может быть определе­но по следующей формуле:

M_t[Y]= Y[ 1 - P_d(t)]. (3.43)

где Y - средние размеры ущерба от одного происшествия конкретного типа (катастрофы, аварии, несчастного случая) при проведении рас­сматриваемого процесса.

Заметим, что данное выражение является частным случаем классиче­ского расчета математического ожидания случайной величины, т.к. получается заменой случайных переменных P_j и Y_j, на их усредненные оценки.

Входящая в ограничение рассматриваемой задачи величина ожи­даемых средних задержек процесса вследствие аварийности и травматизма - M_t[Z(P_d)] может быть определена аналогичным образом - как приближенная оценка математического ожидания соответствующей случайной величины. Такое допущение обусловлено одной и той же природой экономического ущерба и его разновидности - задержек ра­бот по причине происшествий. Если принятое допущение справедливо, то можно записать, что имеет место такое равенство:

M_t[Z] = Z[1- P_d (t)]. (3.44)

где Z - средние потери времени проведения конкретного процесса вследствие возникновения одного происшествия. С учетом принятых уточнений, математическая постановка задачи по обоснованию требований к уровню безопасности принимает вид:

Система (3.45) представляет собой запись постановки задачи оп­тимизации со структурным и смысловым ограничениями (см. рис. 3.5), которая может быть решена классическим методом поиска экстремума, при условии последующей проверки полученного решения на их удовлетворяемость. В ней предполагается, что правая часть первого (структурного) ограничения к оптимизируемому параметру – T_д(P_d)/Z не может быть больше единицы, поскольку трудно вообразить, чтобы заведомо допускалось появление одного и более происшествий, т.е. со­блюдалось неравенство: T_д(P_d) > Z.

YPd2(t) – 2YPd (t) + Y – C = 0

Взятие первой производной по P_d(t) от целевой функции и при­равнивание полученного выражения нулю, приводит после несложных преобразований к квадратному алгебраическому уравнению:

(3.46)

решение которого дает следующее, удовлетворяющее условиям задачи (3.19), значение искомой вероятности:

Соотношение между ожидаемыми средними затратами M_t[S] и предполагаемым средним ущербом M_t[Y], при котором справедливо условие C/Y£ I, может быть получено из формул (3.42) и (3.43). После подстановки значений

C = M_t[S]×[1 - P_d (t)]/P_d (t) и Y = M_t[Y/[1 - P_d (t)] (3.47)

в условие C/Y £ 1, получается неравенство, определяющее область допустимых значений параметров С и Y:

C/Y = [1 - P_d (t)]² / P_d (t)M_t[Y] < 1 (3.48)

Подчеркнем, что данное условие, при реальных значениях P_d(t), трансформируется в - более очевидное: (0,01 - 0,3) M_t[S] £ M_t[Y].

При решении задачи (3.39) в принципе могут встречаться различ­ные соотношения между величиной вероятности, рассчитанной по формуле (3.46), и наименьшим из ее значений, найденным по ограни­чению к размеру – Т_д(Р_d). В реальных ситуациях с результатами ее ре­шения необходимо руководствоваться следующими правилами. Если полученное значение P_d*(t) удовлетворяет структурному ограничению нашей задачи (находится внутри области допустимых значений), то найденное решение является требуемым. В случае не выполнения этого условия, ее оптимальное значение определяется исходя из предъявлен­ных ограничений к допустимым задержкам Z, Т_д(Р_d).

Укажем способ приближенного оценивания параметров С, Т_д(Р_d), Y и Z, необходимых для обоснования требований к уровням безопасности разрабатываемых процессов, который основан на ис­пользовании статистических данных о показателях работ, аналогич­ных по структуре и технологии выполнения. Для определения оценок P_d(t) и M_t[S] могут быть применены сведения о частоте проис­шествий, их последствиях, материальных и трудовых затратах на пред­упреждение аварийности и травматизма. В предположении о сравни­тельно малой изменчивости параметра С на отдельных этапах разви­тия конкретных отраслей хозяйства, его оценка может быть рассчита­на по зависимости (3.27):

С =M_t[S][1- P_d(t)]/ P_d(t), (3.49)

где M_t[S], P_d(t) - оценки средних затрат на предупреждение проис­шествий и вероятности безопасного проведения аналогичных процес­сов соответственно.

Размеры среднего ущерба от аварийности и травматизма - Y, а также величина средних задержек времени работ по этой же причине - Z определяются для конкретных производственных и технологических процессов так же, как и ранее (см. 2.2.3) - по следующим зависимостям:

(3.50)

где l - количество типов происшествия (авария, несчастный случай, катастрофа), возможных при проведении исследуемых процессов;

Y_j, Z_j - средний материальный ущерб и средние потери времени в результате появления одного происшествия J- го типа соответственно.

Входящая в ограничение системы (3.45) величина T_д(P_d) опреде­ляется следующим образом. При известных значениях задержек Z в процессе выполнения аналогичных работ, ее можно рассматривать как долю этой величины T_д(P_d) £ Z. Отсюда следует, что для достигнутых на аналогах значений Q_д(t), ограничение к величине допустимых за­держек времени проведения разрабатываемого процесса может опреде­ляться из такого соотношения:

Q_д(t) = 1 - P_d (t)£ T_д(P_d)/Z. (3.51)

Анализ полученных ранее данных показывает, что требуемые значения P_d(t) должны увеличиваться по мере роста среднего ущерба от од­ного происшествия или снижения параметра С, пропорционального расходам и трудозатратам, необходимым для повышения уровня без­опасности проведения технологических процессов на один процент.

Данный факт свидетельствует о необходимости дифференциро­ванного подхода к установлению требуемых значений показателей безопасности разрабатываемых производственных и технологических процессов или эксплуатации используемого при этом оборудования. Нормировать безопасность необходимо строго индивидуально: с уче­том достигнутого в отрасли уровня безопасности, расходов, необходи­мых для его повышения на один процент и серьезности последствий от возможных происшествий.

 

 

Глава 4.

МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ

Принятая энергоэнтропийная концепция (см. главу 1), а также приведенные выше рекомендации по прогнозированию про­исшествий при проведении опасных процессов (глава 2) и ущерба от них (глава 3) позволяют сформулировать типовую методику априор­ной количественной оценки техногенного ущерба и проиллюстриро­вать ее работоспособность на конкретных примерах. Одна из воз­можных процедур прогноза техногенного риска, связанного с дея­тельностью отдельных производственных и транспортных объектов, подробно рассматривается ниже.