Первый этап компоновки редуктора

4.1. Предварительный расчет валов

Редукторный вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое тело, количество и размеры ступеней которого зависят от количества и размеров установленных на вал деталей. Проектный расчет ставит своей целью определить ориентировочно геометрические размеры каждой ступени вала: ее длину и диаметр.

Выбор наиболее рационального типа подшипника для данных условий работы редуктора весьма сложен и зависит от целого ряда факторов: передаваемой мощности редуктора, типа передачи, соотношения сил в зацеплении, частоты вращения внутреннего кольца подшипника, требуемого срока службы, приемлемой стоимости, схемы установки.

Предварительный расчет валов проводится по заниженным значениям допускаемых касательных напряжений.

 

Геометрические размеры ступеней валов определяем согласно [ист. 4 стр. 110…133].

А. Быстроходный вал:

1-ая ступень (под шкив клиноременной передачи):

τ_к = 10…15 Н/ мм² – [ист. 4 стр. 110]

Согласно ряда стандартных значений – таблица 13.15 [ист. 4 стр. 326] по Ra 40 принимаем d₁ = 38 мм.

Принимаем l₁ = 60 мм.

2-ая ступень (под уплотнение):

Принимаем d₂ = 42 мм.

Принимаем l₂ = 24 мм.

3-ая ступень (под резьбу):

d₃ = 45 мм по таблице 10.11 [ист. 4 стр. 191].

Принимаем

4-ая ступень (под подшипники):

5-я ступень (под шестерню):

Принимаем d₅ = 56 мм.

l₅ =6 мм определяется графически на эскизной компоновке.

Предварительно выбираем подшипники по таблице К28 [ист. 4 стр. 434…435], роликовые конические средней серии типа 7210.

l₄ = 100 мм определяется графически на эскизной компоновке.

Б. Тихоходный вал:

1-ая ступень (под полумуфту):

где

τ_к =20… 25 Н/ мм² – [ист. 4 стр. 110]

Согласно ряда стандартных значений – таблица 13.15 [ист. 4 стр. 326] по Ra 40 принимаем d₁ = 48 мм.

Принимаем

2-ая ступень (под уплотнение крышки с отверстием и подшипник):

Принимаем d₂ = 55 мм.

Принимаем l₂ = 80 мм.

3-я ступень (под колесо):

Принимаем d₃ = 63 мм.

l₃ определяется графически на эскизной компоновке.

4-ая ступень (под подшипник):

Предварительно выбираем подшипники по таблице К29 [ист. 4 стр. 436…438], роликовые конические средней серии типа 7211.

 

 

Расчет нагрузок валов

Редукторные валы испытывают два вида деформаций – изгиб и кручение. Деформация кручения на валах возникает под действием вращающих моментов, приложенных со стороны двигателя и рабочей машины. Деформация изгиба валов вызывается силами в зубчатом (червячном) зацеплении закрытой передачи и консольными силами со стороны открытых передач и муфт.

В проектируемых приводах конструируются цилиндрические косозубые редукторы с углом наклона зуба β = 8…16⁰, конические редукторы с круговым зубом - β = 35⁰, червячные редукторы с углом профиля в осевом сечении червяка 2α = 40⁰. Угол зацепления принят α = 20⁰.

Значение сил в зацеплении определяем согласно требованиям таблицы 6.1 [ист. 4 стр. 100].

1. Определяем окружную силу в зацеплении:

2. Определяем радиальную силу в зацеплении:

, где

Коэффициент радиальной силы:

3. Определяем осевую силу в зацеплении:

, где

Коэффициент осевой силы:

4. Составляем схему сил в зацеплении

Схему сил в зацеплении зубчатой передачи составляем согласно рекомендациям рисунка 6.2 [ист. 4 стр. 102].

Выбираем схему 2.

Направление линии зуба колеса – правое, шестерни – левое. Вращение быстроходного вала против часовой стрелки. Схему смотреть справа.

 

 

 

Рис. 5.1. Схема сил в зацеплении зубчатой передачи

 

В проектируемых приводах конструируются открытые зубчатые цилиндрические и конические передачи с прямыми зубьями, а также ременные и цепные передачи, определяющие консольную нагрузку на концы валов. Кроме того, консольная нагрузка вызывается муфтами, соединяющими двигатель с редуктором или редуктор с рабочей машиной.

Значение консольных сил определяем согласно требованиям таблицы 6.2 [ист. 4 стр. 100…101].

5. Определяем усилие муфты:

6. Давление на вал со стороны ременной передачи было определено при проверочном расчете передачи:

Строим в изометрии силовую схему нагружения валов редуктора с целью определения направления сил в зацеплении редукторной пары, консольных сил со стороны открытых передач и полумуфты, реакций в подшипниках, а также направление крутящих моментов и угловых скоростей.

 

 

Рис. 5.2. Силовая схема нагружения валов редуктора.

5.1. Силовой расчет быстроходного вала

 

Исходные данные:

l₁ = 33,2 мм; l₂ = 89,5 мм; l₃ = L_ОП= 85,3 мм;

F_t1 = 4600 Н; F_r1 = 1182 Н; F_a1 = 3616 Н; F_оп = 2189 Н;

 

 

Рис.5.3. Расчетная схема быстроходного вала.

 

1. Плоскость XOZ

а) Определяем опорные реакции.

Составляем уравнение равновесия относительно опоры А (точка 2).

отсюда

Составляем уравнение равновесия относительно опоры В (точка 3).

отсюда

Проверка:

Значит, расчет реакций в горизонтальной плоскости произведен, верно.

б) По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в плоскости XOZ

 

2. Плоскость XOY

а) Определяем опорные реакции.

Составляем уравнение равновесия относительно опоры А (точка 2).

отсюда

Составляем уравнение равновесия относительно опоры В (точка 3).

отсюда

Проверка:

Значит, расчет реакций в вертикальной плоскости произведен, верно.

б) По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в плоскости XOY

3. Строим эпюру крутящих моментов:

 

Рис. 5.4. Эпюры моментов, действующих на быстроходный вал.

 

4. Определяем суммарные радиальные реакции в подшипниках:

5. Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях:

6. Рассчитываем составляющие реакций подшипников. Расчет проводим согласно требованиям таблицы 9.1 [ист. 4 стр. 141…142] и таблицы 9.6 [ист. 4 стр. 148].

Цифрой 2 обозначен подшипник воспринимающей осевую нагрузку в зацеплении. Наклон контактных линий в радиально-упорных подшипниках приводит к тому, что суммарные реакции в опорах подшипников, приложенные к телам качения, вызывают появление в них радиальных нагрузок R_r1 и R_r2, и их осевых составляющих R_S1 и R_S2, которые стремятся раздвинуть кольца подшипников в осевом направлении. Этому препятствуют буртики вала и корпуса редуктора с соответствующими реакциями R_a1 и R_a2, величина которых зависит от осевой силы в зацеплении F_a и осевых составляющих в опорах подшипников R_S1 и R_S2.

Находим R_S1 и R_S2 по формуле:

Где е = 0,42 – коэффициент влияния осевого нагружения таблица К29 [ист. 4 стр. 436…438].

Принимаем:

Находим R_a2:

Вычерчиваем схему нагружения подшипников.

 

 

Рис. 5.5. Схема нагружения подшипников быстроходного вала.

 

 

5.2. Силовой расчет тихоходного вала

 

Исходные данные:

l₁ = 74,8 мм; l₂ = 133,8 мм; l₃ = 113,2 мм;

F_t2 = 4600 Н; F_r2 = 3616 Н; F_a2 = 1182 Н; F_м = 2932 Н;

 

Рис. 5.6. Расчетная схема тихоходного вала.

 

1. Плоскость XOZ:

а) Определяем опорные реакции.

Составляем уравнение равновесия относительно опоры D (точка 1).

отсюда

Составляем уравнение равновесия относительно опоры C (точка 3).

отсюда

Проверка:

Значит, расчет реакций в вертикальной плоскости произведен, верно.

б) По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в плоскости XOZ.

 

2. Плоскость XOY:

а) Определяем опорные реакции.

Составляем уравнение равновесия относительно опоры D (точка 1).

отсюда

Составляем уравнение равновесия относительно опоры C (точка 3).

отсюда

Проверка:

Значит, расчет реакций в горизонтальной плоскости произведен, верно.

б) По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в плоскости XOY

В точке 2 происходит скачок, на величину момента, создаваемого осевой силой:

3. Строим эпюру крутящих моментов:

 

 

Рис. 5.7. Эпюры моментов, действующих на тихоходный вал.

 

4. Определяем суммарные радиальные реакции в подшипниках:

5. Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях:

6. Рассчитываем составляющие реакций подшипников. Расчет проводим согласно требованиям таблицы 9.1 [ист. 4 стр. 141…142] и таблицы 9.6 [ист. 4 стр. 148].

Находим R_S1 и R_S2 по формуле:

Где е = 0,42 – коэффициент влияния осевого нагружения таблица К29 [ист. 4 стр. 437…438].

 

Принимаем

Находим R_a2:

Вычерчиваем схему нагружения подшипников.

 

Рис. 5.8. Схема нагружения подшипников тихоходного вала.