Измерения и обработка их результатов

 

1.Изучите по описанию устройство катетометра, методику его на­стройки и измерений.

2.Установите в штативе и укрепите горизонтально набор трех капил­лярных трубок. Измерьте с помощью катетометра внутренний диаметр каж­дой трубки в трех различных сечениях, взяв за результат среднее арифмети­ческое значение. Перед измерением трубки должны быть чисто вымыты и просушены.

3.Затем установите и укрепите капилляры в штативе вертикально от­крытыми концами вверх.

4.С помощью пипетки заполните через широкую капиллярную трубку набор капилляров исследуемой жидкостью. Затем измерьте уровень жидко­сти в каждой трубке, снимая отсчет высоты по шкале катетометра. Значение высоты снимать по нижней части мениска.

5.Проведите не менее трех измерений уровней в каждой трубке при различном их заполнении жидкостью в соответствии с предыдущим пунктом.

6.Используя табличные значения r и g рассчитайте s, s _ср, D s.

7.Данные измерений и вычислений занесите в таблицу 15:

Таблица 15

r 1 = мм, r 2 = мм
№ опыта	h 1, мм	h 2, мм	D h, мм	s, Н/м	Ds, Н/м
				sср =	Ds =

 

8.Запишите результаты вычислений в виде:

s = s_ср ± Ds (Н / м).

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Какова природа сил поверхностного натяжения?

2. В каких единицах измеряется КПН?

3. В чем заключаются капиллярные явления? Приведите примеры их проявления в природе и применения в практике.

4. Выведите формулу Жюрена, по которой вычисляется высота подъема жидкости в капиллярах.

5. Объясните, почему возникают значительные силы сцепления между смоченными водой и соединенными вместе стеклянными пластинами.

6. Для чего предназначен катетометр и как с ним работать?

 

 

Лабораторная работа №13

изучение температурной зависимости коэффициента ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯжеНИя ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ МАКСИМАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ В ПУЗЫРЬКАХ

 

Цель работы: экспериментальное определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости и его зависимость от температуры.

Приборы и принадлежности: термостат, пробирка с капилляром, аспиратор, жидкостный манометр, термометр, стакан для жидкости.

 

ТЕОРИЯ МЕТОДА И ОПИСАНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

 

Давление внутри пузырька, возникшего на конце капилляра в жид­кости при слабом прохождении воздуха через этот капилляр, равно атмосферному давлению p ₀. Это давление уравновешива­ется давлением p над поверхностью жидкости в сосуде и давлением р ₁, обусловленным поверхностным натяжением. При небольшом погружении капилляра в жидкость гидростатическим давлением можно пренебречь, тогда

 

p ₀ = p ₁ + p,(1)

где

. (2)

При R = rp ₁ – максимально (R – радиус пузырька, r - радиус капилляра. Следовательно,

.

Величина

постоянна для данного капилляра, ее можно определить, используя известное значение радиуса капилляра, или измерив ее с помощью катетометра. Зная k, можно по разности давлений внутри и вне пузырька определить величину КПН:

. (3)

С повышением температуры КПН уменьшается, так как при критической температуре он должен быть равен нулю. При этой температу­ре исчезает разница между жидкостью и ее паром, а значит, исчеза­ет и поверхность, разделяющая обе фазы. Однако точный вид зависи­мости КПН от температуры не может быть установлен теоретически. Приближенно зависимость КПН от температуры выражается следующим равенством:

. (4)

где В – постоянный коэффициент, определяемый из опыта, r – плотность жидкости, m – молярная масса, t – небольшая величина размерности температуры.

Из формулы (4) видно, что зависимость КПН от температуры тем сильнее, чем больше плотность жидкости и чем меньше молекулярная масса. Коэффициент В практически одинаков для всех жидкостей и равен 2.1 (в системе единиц СГС).

Экспериментальная установка для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкостей (рис. 19) состоит из сосуда 1 с исследуемой жидкостью, внутри которого вставлен капилляр 2. Сосуд 1 с помощью системы трубок соединен с аспиратором 3. Если из аспиратора вытекает вода, то давление воздуха внутри сосуда 1 понижается, а при некотором его значении p под действием атмосферного давления p ₀ через капилляр в жидкость продавливается пузырёк воздуха. Разность давления p ₀ ‑ p измеряется манометром 4. Для исследования зависимости КПН от температуры сосуд 1 помещают в стакан 5, заполненный водой, которая подогревается электрическим нагревателем 6. Температура в стакане 5 измеряется термометром 7. Аспиратор снабжен краном 8, через который вытекает вода. Нагреватель через тумблер 9 подключен к сети 42 В.

 

 

 

Рис. 19

 

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА ИХ РЕЗУЛЬТАТОВ

 

1. Наполните водой аспиратор.

2. Установите в сосуде 1 капилляр так, чтобы он касался поверхности исследуемой жидкости.

3. Откройте кран 8 (см. рис. 19) так, чтобы на конце капилляра медленно, ритмично появлялись пузырьки воздуха.

4. Определите для этого режима максимальную разность уровней (см. рис. 19) в манометре, которая равна разности давлений D p (1 мм. вод. ст. = 9.8 Па). Измерьте также температуру жидкости.

5. Определите коэффициент k.

6. По формуле (3) рассчитайте s, заполните таблицу 16

7. По мере повышения температуры изменения s проводите через 5-10 ⁰С (перед измерением необходимо отключить нагреватель и выждать 5 мин; всего необходимо провести не менее семи измерений).

 

 

Таблица 16

№ опыта	t, ^oC	H, мм. вод ст.	D p, Па	s, H/м

8. Постройте график зависимости s = ¦ (t). Аппроксимируйте экспериментальные точки линией вида (4), вычислите коэффициент B и величину t.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1.Что называется коэффициентом поверхностного натяжения жидкости? В каких единицах он измеряется?

2.Как зависит коэффициент поверхностного натяжения от температуры? Когда и почему он равен нулю?

3.Какая жидкость называется смачивающей, какая - несмачивающей? Приведите примеры.

4.Что такое "краевой угол"?

5.Выведите формулу Лапласа. Чему равно дополнительное давле­ние в случае цилиндрической поверхности, плоской поверх­ности?

6.Чем обусловлено внутреннее давление в жидкости?

7.Выведите формулу Жюрена.

8.Чему равно давление в пузырьке воды, находящемся на глубине 50 см от поверхности жидкости, если его радиус равен 0.5 см.

 

Лабораторная работа №14

ИЗУЧЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ В ИЗОЛИРОВАННОЙ СИСТеме

 

Цель работы: исследование приращения энтропии в необратимых адиабатных процессах.

Приборы и принадлежности: калориметр с мешалкой, нагреватель, термометр с ценой деления 0.1°С, бачок с водой, мензурка вместимостью 100–150 мл, набор из пяти исследуемых образцов: №1 – свинцовый, №2 – медный, №3 – стальной, №4 – алюминиевый, №5 – оловянный; весы технические, набор гирь.

 

ТЕОРИЯ МЕТОДА И ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

 

Для описания поведения термодинамических систем Клаузиус ввел функцию параметров состояния S, названную им энтропией. Для вы­числения изменения энтропии D S рассматриваемый процесс делится на достаточно малые участки, в пределах которых температуру Т системы можно считать постоянной. Элементарное приращение энтропии dS на таком участке приравнивается приведенному количеству теплоты dQ/T, сообщенному при этом системе или отнятому от нее:

.

Полное изменение энтропии в каком–либо процессе вычисляется путем интегрирования ее элементарных приращений dS по всему про­цессу от начального состояния 1 до конечного 2:

, (1)

где dQ – элементарный приток теплоты в систему, Т – термодинами­ческая температура системы. При вычислениях подынтегральное выра­жение (1) и пределы интегрирования преобразуют с помощью величин, характеризующих рассматриваемый процесс.

Пользуясь понятием энтропии, основное содержание второго нача­ла термодинамики можно сформулировать следующим образом: любой процесс в изолированной системе подчиняется условию:

D S ³0, (2)

где D S – изменение энтропии системы, при этом, если процесс обра­тим, в выражении (2) имеет место знак равенства, если необратим – знак неравенства. Таким образом, D S в изолированной системе может служить мерой необратимости протекающих в ней процессов: чем мень­ше D S, тем ближе процесс к обратимому.

В данной работе предлагается измерить изменение энтропии изо­лированной системы, в которой происходит необратимый процесс теп­лообмена.

Схема экспериментальной установки приведена на рис. 20. Она включает в себя исследуемый образец 1, опущенный посредством проб­ки 7 в сосуд с водой 3, нагреваемый при помощи электроплитки 2. Теплообмен происходит при перенесении и опускании исследуемых об­разцов, нагретых до одной и той же температуры Т (температуры ки­пящей воды по шкале Кельвина), из сосуда 3 в воду, находящуюся в калориметре 4 при температуре Т ₁. Наличие внешнего стакана калориметра делает систему практически изолированной. В теплообмене участвуют четыре тела: 1. Испытуемый образец массой m _т , удельной теплоемкостью c _т , и начальной температурой Т = 373 К. 2. Ста­кан калориметра массой m _к, удельной теплоемкостью c _к и начальной температурой Т ₁. 3. Мешалка 6 (рис. 20) массой m _м, удельной теп­лоемкостью c _м и начальной температурой Т ₁. 4. Вода, находящаяся в калориметре, имеет массу m _в, удельную теплоемкость c _в и на­чальную температуру T ₁.

Р и с. 20

После теплообмена установится температура Т ₀. При этом энтро­пия каждого из тел изменится следующим образом:

для первого тела ;

для второго тела ;

для третьего тела ;

для четвертого тела .

Учитывая свойство аддитивности энтропии, можно рассчитать изменение энтропии всей системы:

. (3)

По этой формуле проводятся расчеты.

 

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА ИХ РЕЗУЛЬТАТОВ

 

1.Определите при помощи технических весов массы исследуемых образцов m _Т, калориметра m _К, мешалки m _М.

2.Налейте в сосуд 3 наполовину воды и поместите в него иссле­дуемый образец известной массы. Образец на шнуре закрепляется при помощи пробки, вставляемой в крышку сосуда 3.

3.Поставьте сосуд на электрическую плитку и включите ее в сеть.

4.Налейте в стакан калориметра 4 100 мл воды, отмерив нуж­ный объем мензуркой.

5.Через 5 минут после того, как вода в нагревателе закипит, измерьте температуру воды Т ₁ в калориметре.

6.Затем быстро перенесите и опустите исследуемый образец в калориметр, закрыв его крышкой. Оставьте его подальше от нагрева­теля и следите за повышением температуры воды по термометру 5.

7.Когда рост температуры замедлится, сделайте 4–5 перемешива­ний при помощи мешалки. Отсчитайте наибольшее значение температуры T ₀.

8.По измеренным данным, пользуясь формулой (3), найдите изменение энтропии. Теплоемкости калориметра c _К и мешалки с _М принять равными 896 Дж/(кг×К) (алюминий). Результаты измерений и вычисле­ний занесите в таблицу 17.

Таблица 17

№ образца	m Т, кг	c Т, Дж/(кг×К)	T 1, K	T 0, K	D S, Дж/К
1- свинец
2- медь
3- сталь
4- алюминий
5- олово

9.Вылейте воду из калориметра и дайте ему охладиться. Для ус­корения охлаждения можно воспользоваться водой комнатной темпера­туры. Повторите измерения с другими телами (масса воды во всех опытах должна быть одинаковой m _В = 100 г.

10.Постройте график зависимости D S от молярной теплоемкости испытуемых тел C = с _Т,× m _Т, сделайте выводы. Для определения молярной массы m _Т испытуемых образцов воспользуйтесь периодической системой химических элементов.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1.Приведите различные формулировки второго начала термодинамики.

2.Дайте определение энтропии. В чем ее статистический смысл?

3.Какие процессы называют обратимыми и необратимыми, равно­весными и неравновесными?

4.Энтропию как и энергию называют функцией состояния. Что это значит?

5.Составьте уравнение теплового баланса для исследуемой термодинамической системы, пользуясь экспериментальными данными, полученными по одному из предложенных образцов.

6.Изобразите обратимый цикл Карно в диаграмме T – S и получите выражение для его термического КПД.

 

Лабораторная работа №15

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕРМОЭЛЕКТРОНОВ ПО СКОРОСТЯМ

 

Цель работы: экспериментальное исследование распреде­ления Максвелла.

Приборы и принадлежности: электронная лампа – пентод 6П9, два выпрямителя ВУП–2, микроамперметр М136, три вольтметра, два резистора.

 

ТЕОРИЯ МЕТОДА И ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

 

В замкнутом сосуде, наполненном газом, при температуре Т уста­навливается термодинамическое равновесие, которое характеризуется определенным распределением молекул по скоростям. Среднее число мо­лекул в единице объема , скорость которых заключена между V и V + dV, равно произведению средней концентрации молекул идеально­го газа на вероятность dP (V) того, что скорость молекул лежит в интервале [ V; V + dV ]:

. (1)

В зависимости от выбранной системы координат функция dP (V) имеет различный вид. В декартовой системе компонентов скоростей:

; (2)

в цилиндрической системе:

; (3)

в сферической системе:

. (4)

Здесь А – нормировочная константа, – квадрат моду­ля скорости, остальные обозначения являются общепринятыми.

Константа A в уравнении (2) определяется в результате интегрирования dP (V) по всем возможным значениям любой из компонентов скоростей V _x, V _y, V _z от –¥ до +¥. Учитывая усло­вие нормировки (интеграл dP (V) должен равняться 1, что означает: любая наугад взятая молекула имеет какую-нибудь скорость):

, (5)

определим константу А ₁ для компонента скорости V _x. Она равна

. (6)

Очевидно, что нормировочные константы для других компонент скоростей V _y V _z также будут равны А ₁ вследствие хаотического, движения молекул (любое направление движения молекулы является равновероятным). Из математики известно, что вероятность сложного события равна произведению вероятностей каждого из событий в отдельности, тогда A = A₁ ³и решение выражения(2) будет иметь вид:

. (7)

Величина

. (8)

представляет собой функцию распределения молекул по скоростям (распределение Максвелла). Она определяет долю молекул единицы объема газа, скорости которых заключены в интервале скоростей, равном единице, включающем данную скорость (плотность вероятности распределения скоростей). Для решения различных задач удобно пользоваться формулой Максвелла, выраженной через относительные скорости:

. (9)

Здесь u = V/V_н – относительная скорость, – наивероятнейшая скорость, т.е. скорость, соответствующая вершине плотности распределения. Уравнение (9) – универсальное. В таком виде функция распределения не зависит ни от рода газа, ни от температуры. График функции распределения Максвелла для относительных скоростей представлен на рис. 21.

В данной работе для исследования вида функции распределения предлагается метод задерживающего потенциала. Суть метода состоит в следующем. Известно, что электронный газ, который образуется в пространстве между катодом и управляющей сеткой электронной лампы вследствие термоэлектронной эмиссии, подчиняется статистике Максвелла. Электронный газ имеет температуру катода. В многоэлектродной лампе типа пентода электронное облако из-за конструктивных особенностей лампы обладает

 

Рис. 21 Рис. 22

 

осевой симметрией (катод представляет собой тонкий нагре­тый цилиндр). Для описания статистических свойств электронного га­за в этом случае удобно применять формулу (3).

Если электроны, вылетающие из облака, заставить проходить через задерживающее радиальное электрическое поле, то при некоторой разности потенциалов U ₃ преодолеть влияние поля могут только те электроны, у которых радиальная составляющая скорости удовлетворяет условию:

, (10)

где e – заряд электрона, V _r – радиальная составляющая скорости.

Определим число электронов, пролетающих через тормозящее поле в единицу времени, т.е. возникающий ток. Пользуясь формулами (1) и (3), определим число электронов, имеющих значение радиальной составляющей скорости в интервале [ V _r; V _r + dV _r]. Интегрируя (1) с учетом выражения (3) по азимутальному углу f в пределах от 0 до 2 p и по компоненте скорости V _z от –¥ до +¥, получим:

. (11)

Число электронов с радиальными скоростями, лежащими в интервале [ V _r; V _r + dV _r], проходящих через единицу поверхности цилинд­рического электрода в единицу времени, равно т.е.

(12)

Наконец, число электронов , пролетающих в единицу времени через пространство с запирающим потенциалом U _з, определяется общим чис­лом электронов, скорости которых превышают :

. (13)

Из (13) видно, что общее число электронов, пролетающих в единицу времени через тормозящее поле, равно интегралу с переменным нижним пределом от выражения, совпадающего с точностью до постоянной с распределением Максвелла (7). При этом ток, идущий через лампу, будет пропорционален .

Меняя значение задерживающей разности потенциалов, можно получить функцию , производная которой по представляет собой распределение термоэлектронов по скоростям (8).

В настоящей работе распределение Максвелла проверяется на установке, схема которой приведена на рис. 22. В качестве электронной лампы применяется пентод 6П9. Электронное облако образуется в пространстве "катод – управляющая сетка", потенциалы которых практически одинаковы. Между сетками G₁, и G₂ с помощью выпрямителя ВУП–2 создается тормозящее поле. Величина U _з может меняться в пределах от 0 до 30 В. Питание накала катода осуществляется напря­жением 6.3 В и контролируется вольтметром V₁. Для измерения U _з служит вольтметр V₃. Электроны, пролетающие пространство с тормо­зящим полем, проходят затем ускоряющее поле между анодом и последней сеткой G₃. Ускоряющая разность потенциалов обеспечивается работой выпрямителя ВУП–2. Разность потенциалов между анодом и сеткой G₃ подбирается так, чтобы обеспечить в анодной цепи ток насыщения. При этом все электроны, скорость которых превышает V _r⁰, попадают на анод. Анодное напряжение регистрируется в работе вольтметром V₂, а анодный ток – микроамперметром типа M–136. Между сетками G₂ и G₃ включен резистор R₂, сопротивление утечки которого 5 МОм, а сопротивление резистора R₁, включенного между катодом и сеткой G₁, равно 200 Ом. Описанная схема включения позволяет свести к минимуму влияние изменения разности потенциалов между сет­ками G₁, и G₂ на плотность электронов в околокатодном пространстве, что существенно при проверке закона распределения по скоростям. Кроме того, при такой схеме включения пентода минимально взаимное влияние источников питания в анодной цепи и в цепи, где создается задерживающая разность потенциалов.

 

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА ИХ РЕЗУЛЬТАТОВ

 

Включение экспериментальной установки в работу осуществите в следующей последовательности:

1. Изучите расположение приборов и средства управления ими по надписям, нанесенным на панели установки. Установите все переключатели и ручки управления рабочих пределов приборов в положение "Откл.".

2. Включите шнур питания установки в розетку 220 В, установленную на лабораторном столе. Тумблер питания на панели установки включить в положение "Сеть", при этом должна гореть сигнальная лампочка.

3. Установите переключатель "Питание накала" в положение "норма", при этом вольтметр V₁ должен показывать 6.3 В.

4. Ручку управления выпрямителя ВУП–2 "Анодное напряжение" ус­тановите на отметку 140 В, контролируя показание по вольтметру V₂.

5. Переключатель вольтметра V₃, измеряющего задерживающее на­пряжение U _з, поставьте в положение множителя х2. При этом предел измерения вольтметра будет равен 10 В, а цена наименьшего деления шкалы прибора – 0.2 В. Вращая ручку регулятора задерживающего на­пряжения по часовой стрелке (направление "меньше) установите стрелку вольтметра на 0.

6. Переключатель микроамперметра M136, измеряющего анодный ток, установите в положение множителя х10. При этом предал измере­ния микроамперметра равен 50 мкА, а цена наименьшего деления шка­лы прибора – 0.5 мкА.

7. После этих операций дайте установке прогреться 5 мин и она готова к съему экспериментальных данных.

 

Задание 1. Исследование экспериментальной зависимости .

Плавно вращая ручку регулятора задерживающего напряжения против часовой стрелки, изменяйте задерживающее напряжение U _з от 0 до 10 В, причем в интервале от 0 до 2.4 В – через 0.2 В, в интервале от 2.4 до 4 В – через 0.4 В, в интервале от 4 до 10 В – через 1 В. Для каждого значения задерживающего потенциала фиксируйте анодный ток по микроамперметру М136.

Внимание! При измерении следите за тем, чтобы стрелка микроамперметра по возможности находилась в середине шкалы. Для этого своевременно меняйте предел измерения микроамперметра.

Результаты измерений занесите в таблицу 18.

Таблица 18

Величина	Номер экспериментальной точки
					....
U з, В		0.2	0.4	0.6
, В ^1/2		0.45	0.63	0.77		3.16
I a, мкА

Постройте по экспериментальным точкам на миллиметровой бумаге график

. (14)

Экспериментальные точки аппроксимируйте плавной интегральной кри­вой.

Задание 2. Исследование распределения термоэлектронов по скоростям.

Графически дифференцируя функцию (14), постройте график функции

, (15),

которая с точностью до масштабных множителей должна совпадать с формулой рас­пределения Максвелла (8). Для проверки этого утверждения необходи­мо сравнить полученную кривую (15) с теоретической кривой плотнос­ти вероятностей распределения скоростей Максвелла (9), выраженной через относительные скорости, график которой приведен на рис. 21. Учитывая, что сравниваемые кривые (15) и (9) построены в разных масштабах, необходимо произвести нормировку переменных экспериментальной функции (15) как по оси абсцисс, так и по оси ординат. Так как на рис. 21 по оси абсцисс отложены значения U = V / V _н, где отвечает максимуму функции, то при построении экспериментальной кривой вида (9) по оси абсцисс нужно отложить отношение (учитывая, что согласно (10) V _r пропорциональна )

,

где значение отвечает максимуму экспериментальной функции (15), т.е. наивероятнейшей скорости термоэлектронов.

При нормировке по оси ординат максимуму функции следует приписать значение плотности вероятности, равное 0.83, что отвечает максимальному значению функции распределения Максвелла (9), если скорость выражается в относительных единицах. Произведя нормировку переменных, постройте на миллиметровой бумаге график экспе­риментальной функции f (b), аппроксимировав ее плавной кривой, и сравните ее с теоретической кривой f (u) (9). Построенные в одина­ковом масштабе, они должны совпадать друг с другом в пределах точ­ности эксперимента.

Графическое дифференцирование, нормировку и построение графи­ков проведите на основе данных таблицы 18, заполнив вычисляемыми значениями величин таблицу 19.

Внимание! При вычислении значений и D следует брать не менее 3 знаков после запятой. Это обусловлено тем, что величины D при вычислении находятся в числителе и сама по себе не велика, поэтому погрешность, обусловленная округлением может дать большую погрешность при вычислении D I _a/D , что может выразится в смещении максимума функции.

Таблица 19

Величина	Номер экспериментальной точки
				....
, В ^1/2		0.45	0.63		3.16
D(), В ^1/2		0.45	0.18		0.16
D I a, мкА
, В ^1^/2

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. При каких предположениях справедливо распределение Максвел­ла по скоростям?

2. Начертите график функции распределения f (V) молекул по мо­дулям скоростей. Как изменится этот график с увеличением температуры? Каков физический смысл площади, ограниченной графиком этой функции и осью абсцисс V?

3. Получите выражение (9). Чем удобна эта форма записи распре­деления скоростей по Максвеллу?

4. Чему равны: среднее значение скорости, среднее значение квад­ратичной скорости, значение наивероятнейшей скорости для молекул идеального газа? Как применить закон Максвелла для вычисления значений перечисленных скоростей?

5. Какие существуют экспериментальные методы для проверки рас­пределения Максвелла?

 

 

Лабораторная работа №16

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ЖИДКОСТИ ЭЛЕКТРОКАЛОРИМЕТРИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

 

Цель работы: определение водяного эквивалента калориметра и удельной теплоёмкости неизвестной жидкости.

Приборы и оборудование: электрокалориметр с термометром, вольтметр, соединительные провода, ключ, неизвестная жидкость, секундомер, лупа, амперметр.

 

ТЕОРИЯ МЕТОДА И ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

 

Калориметрический метод определения удельной теплоёмкостёй жидкости основан на следующем: термодинамической системе, состоящей из сосуда с двойными стенками (калориметра) и налитой в него жидкости, сообщается известное количество теплоты, вследствие чего температура этой системы повышается. Можно написать уравнение теплового баланса:

Q = mc D T + W D T + Q ¢, (1)

где: Q – количество теплоты, сообщенное системе, с – удельная теплоёмкость жидкости, m – масса жидкости, W – водяной эквивалент калориметра, определяемый как теплоёмкость калориметра, D Т – изменение температуры, Q ¢ – тепловые потери.

Из этого уравнения можно выразить с и определить её, зная остальные величины.

В данной работе энергия сообщается системе с помощью электронагревателя, а количество теплоты вычисляется с помощью закона Джоуля-Ленца:

Q = Iut, (2)

где: U – напряжение, I – сила тока в цепи, t - время прохождения электрического тока по спирали нагревателя.

Измерения выполняются дважды: первый раз с известной жид­костью (водой) для определения водяного эквивалента; второй раз – для определения собственно удельной теплоёмкости неизвестной жидкости.

Электрокалориметр состоит (рис. 23) из внешнего стакана 1, при­крученного к основанию 2. Внутрь вставляется второй стакан 3, ко­торый закрывается крышкой 4. В крышку встроены термометр 5, мешал­ка 6, спираль 7 с клеммами 8. Нагреватель подключается к источнику напряжения по схеме, представленной на рис. 24.

 

Рис. 23 Рис. 24

Учёт тепловых потерь Q ¢ в формуле (1) осуществляется следу­ющим образом:

- жидкость нагревается незначительно, на 3 - 5 градусов;

- опыты по определению водяного эквивалента и удельной теплоём­кости жидкости проводятся в одинаковых условиях. При этом тепловые потери в обоих случаях будут одинаковы и они автоматически учиты­ваются при определении W.

Для первого случая имеем:

, (3)

отсюда

, (4)

где с _в и m _в – удельная теплоемкость и масса воды в калориметре.

Для второго случая

, (5)

отсюда

, (6)

где: c и m – удельная теплоёмкость и масса неизвестной жид­кости.

 

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА ИХ РЕЗУЛЬТАТОВ

 

1. Определить массу m ₀ пустого калориметра вместе с крышкой, основанием, термометром и мешалкой. Взвешивать нужно не менее трех раз и брать среднее значение.

2. Налить во внутренний стакан калориметра воды на 3/4 объёма. Определить m ₁.

3. Для установления термодинамического равновесия выдержать 5 минут, вращая время от времени ручку мешалки. Определить Т ₁, пользуясь лупой.

4. Подключить калориметр к установке, а источник питания – к се­ти 42 В. Определить температуру Т ₁ и сразу же одновременно включить секундомер и схему (замкнуть ключ). Зафиксировать U ₁ и I ₁.

5. После 7- 8 минут отключить схему и секундомер. Определить t ₁. Перед определением T ₁¢ выдержать 5 минут, вращая ручку мешалки.

Примечание: При вращении ручки мешалки не держать калориметр

руками, т.к. это ведет к снижению точности опыта.

6. Занести данные в таблицу 20 и рассчитать W по формуле (4).

7. Выполнить пункты 2-5, заменив воду на неизвестную жидкость и занести данные в таблицу 21.

Примечание: Так как удельная теплоёмкость распространенных

жидкостей примерно в 2 раза меньше удельной тепло-

ёмкости воды, то время t ₂ должно быть примерно в 2 раза

меньше t ₁, что обеспечивает одинаковые тепловые потери

в обоих опытах.

8. Рассчитать с по формуле (6).