Кафедра геодезії, картографії та землеустрою

КАФЕДРА ГЕОДЕЗІЇ, КАРТОГРАФІЇ ТА ЗЕМЛЕУСТРОЮ

О.І.Терещук, В.І.Мовенко

 

ПРАКТИКУМ

З ІНЖЕНЕРНОЇ ГЕОДЕЗІЇ

 

 

 

 

ДЛЯ СТУДЕНТІВ 1-ГО КУРСУ

ІНЖЕНЕРНО-БУДІВЕЛЬНОГО ФАКУЛЬТЕТУ

Напрям “Будівництво”

 

ЧЕРНІГІВ – 2015

 

Практикум з інженерної геодезії для студентів 1-го курсу інженерно-будівельного факультету, спеціальність “Будівництво ” / Укладачі: О.І. Терещук, В.І. Мовенко - Чернігів, 2015. - с. 69.

 

Практикум розглянуто та затверджено на засіданні кафедри «Геодезії, картографії та землеустрою», протокол № 1 від “31” серпня 2014 р.

 

Рецензенти: Войтенко С.П., д.т.н., проф., заслужений працівник освіти

України, завідувач кафедри інженерної геодезії КНУБА, м.Київ

Сидоренко В.Д., д.т.н., проф. Криворізьського технічного університету,

М.Кривий Ріг.

 

 

Відповідальний за випуск: Терещук О.І.

З М І С Т

Лабораторна робота №1	ПЛАНИ. КАРТИ. МАСШТАБИ. ОРІЄНТУВАННЯ ЛІНІЙ. Визначення геодезичних і прямокутних координат точки
Лабораторна робота №2	РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ТОПОГРАФІЧНІЙ КАРТІ
Лабораторна робота №3	НОМЕНКЛАТУРА КАРТ ТА ПЛАНІВ
Лабораторна робота №4	Вимірювання ліній на місцевості
Лабораторна робота №5	БУДОВА ТА ПЕРЕВІРКИ ТЕХНІЧНИХ ТЕОДОЛІТІВ
Лабораторна робота №6	ВИМІРЮВАННЯ ГОРИЗОНТАЛЬНИХ КУТІВ ТЕОДОЛІТАМИ
Лабораторна робота №7	Вимірювання вертикальних кутів, віддалей та перевищень
Лабораторна робота №8	СКЛАДАННЯ ПЛАНУ ТАХЕОМЕТРИЧНОГО ЗНІМАННЯ
Лабораторна робота №9	БУДОВА ТА ПЕРЕВІРКИ НІВЕЛІРІВ. НІВЕЛІРНІ РЕЙКИ
Лабораторна робота №10	Робота на станції ТЕХНІЧНОГО НІВЕЛЮВАННЯ
Лабораторна робота №11	НІВЕЛЮВАННЯ Поверхні
Лабораторна робота №12	СКЛАДАННЯ ПОЗДОВЖНЬОГО ПРОФІЛЮ траси
ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ПРАКТИКИ З інженерної ГЕОДЕЗІЇ
Список літератури

Лабораторна робота №1

ПЛАНИ. КАРТИ. МАСШТАБИ. ОРІЄНТУВАННЯ ЛІНІЙ

У-34-37-В-в-4

1:10 000

Схилення на 1997 р. східне 6º12' (1-03). Середнє

зближення меридіанів західне 2º22' (0-39). При

прикладанні бусолі (компаса) до вертикальних

ліній координатної сітки середнє відхилення

магнітної стрілки східне 8º34' (1-42). Річна зміна

схилення східна 0º02' (0-01). Поправка в дирекційний

кут при переході до магнітного азимуту (1-43).

Примітка: В дужках показані поділки кутоміра (одна поділка кутоміра = 3.6)

 

Рис.1.1.Фрагмент навчальної топографічної карти

Завдання 1: Підписати лінійний масштаб для карти масштабу 1:10000, поданий на рисунку 1.2 і визначити довжину ліній, позначених на топографічній карті (рис. 1.1). Вважати, що основа масштабу - 2см.

 

 

 

Рис.1.2. Лінійний масштаб

 

За допомогою вимірника відрізки АБ і БВ переносять з карти на лінійний масштаб (рис. 1.2) та позначають хрестиками (x), між якими і визначаються довжини ліній АБ і БВ.

 

АБ = м

 

БВ = м

 

Завдання 2: Оцифрувати поперечний масштаб для масштабу 1:10000 (рис. 1.3) та відкласти на ньому довжини ліній АБ і БВ, позначені на топографічній карті (рис. 1.1).

 

1: 10 000

 

Рис. 1.3. Поперечний масштаб

 

За допомогою вимірника відрізки АБ і БВ переносять з карти на поперечний масштаб (рис. 1.3) та позначають хрестиками (x), між якими і визначаються довжини ліній АБ і БВ.

АБ = м

 

БВ = м

 

Завдання 3: Виміряти на карті дирекційні кути напрямків АБ і БВ, обчислити їх істинні та магнітні азимути.

 

Орієнтування ліній – це визначення напрямку лінії відносно іншого напрямку, прийнятого за початковий (вихідний). За початковий напрямок в геодезії приймають істинний, магнітний та осьовий меридіани або лінії паралельні їм (для осьового меридіана це лінії кілометрової сітки.

Дирекційним кутом a називають кут, який відраховують від північного напряму осьового меридіана або лінії, що паралельна до нього, за годинниковою стрілкою до заданої лінії (в межах від 0 до 360 ).

На аркушах карти лінії, що паралельні до осьового меридіана, - це вертикальні кілометрові лінії. Тому, для вимірювання дирекційного кута лінії АБ через початкову точку А проводять пряму, що паралельна найближчій вертикальній кілометровій лінії і від її північного напряму транспортиром вимірюють дирекційний кут лінії АБ. Аналогічно вимірюють дирекційний кут лінії БВ.

(на самостійне опрацювання)

 

Істинним азимутом називається кут, який відраховується від північного напряму істинного меридіана або лінії, що паралельна до нього, за годинниковою стрілкою до заданої лінії (в межах від 0 до 360 ).

зближення меридіанів - кут між істинним меридіаном і лінією сітки.

Якщо точка знаходиться на схід від осьового меридіана, то значення матиме від’ємний знак, якщо на захід – додатній.

Магнітним азимутом називається кут, який відраховується від північного напряму магнітного меридіана або лінії, що паралельна до нього, за годинниковою стрілкою до заданої лінії (в межах від 0 до 360 ).

схилення магнітної стрілки - кут між магнітним та істинним меридіанами.

схилення магнітної стрілки вважають додатнім, коли магнітний меридіан відхиляється на схід від істинного меридіана, від’ємним - коли магнітний меридіан відхиляється на захід від істинного меридіана.

Магнітний азимут на місцевості може бути виміряний за допомогою бусолі.

Для визначення істинного та магнітного азимутів необхідно використати графік, який розміщений під південною рамкою карти з лівої сторони від числового масштабу (див. фрагмент карти рис.1.1). Пояснення до графіку подано на схемі (рис 1.4)

 

=; =.

 

Враховуючи знаки і , істинний та магнітний азимути обчислюють за формулами

 

. (1.1)

. (1.2)

 

	Рис.1.4. Схема – графік

Дані обчислень:

 

(Лінія АБ)

(Лінія БВ)

(на самостійне опрацювання)

Завдання 4: Визначити на карті геодезичні та прямокутні координати точок А і Б.

 

На аркушах сучасних топографічних карт нанесена сітка ліній абсцис та ординат, яку називають координатною (кілометровою)сіткою. Прямокутні координати точок А і В (Х_А, У_А, Х_В, У_В) визначають відносно ліній кілометрової сітки, причому “ Х ” – віддаль в кілометрах від площини екватора до шуканої точки; “ У ” – має 4-5 значущих цифр: перші 1 або 2 – це номер зони, три останні - відстань в км від умовного початку координат.

Окрім того, на аркуші карти підписані широти та довготи кутів рамок – це є їх геодезичні координати. Рамки поділені на мінути широти і довготи, які, в свою чергу, поділені крапками на 6 проміжків по 10 секунд кожний.

Геодезична широтаВ – це гострий кут, утворений нормаллю до поверхні еліпсоїда і площини екватора. Геодезичні широти відлічують від площини екватора в межах 0º - ± 90º. Для точок північної півсфери вони додатні, для південної - від’ємні.

Геодезична довгота L - це двогранний кут, утворений площиною початкового меридіана і площиною меридіана, що проходить через задану точку. Геодезичні довготи, відлічувані від площини початкового меридіана на схід в межах 0º - + 180º, називають східними, а на захід – західними.

Для визначення на карті широти точки необхідно через точку провести лінію, паралельну до північної або південної рамки. В точці перетину паралелі з рамкою карти, де є поділки мінут та десятків секунд, слід відраховувати значення широти.

Для визначення довготи точки належить через точку провести лінію, паралельну до західної або східної рамки. В точці перетину лінії з рамкою карти, де є поділки мінут та десятків секунд, слід відраховувати значення довготи.

Приклад ( див. рис.1.5): В_А = ; L_A =

Х _Б = 6 070 + х = 6 070 660 м; У _Б = 4 307 + у = 4 307 486 м

 

Значення прямокутних та геодезичних координат точок А і Б (з карти на рис. 1.1):

 

Х_А = м В_А =

 

У_А = м L_A =

(на самостійне опрацювання)

Х_Б = м В_Б =

 

У_Б = м L_Б =

 

 

Викладач: ““20 р.

Лабораторна робота №2

Лабораторна робота №3

НОМЕНКЛАТУРА КАРТ ТА ПЛАНІВ

 

Для зручності користування картою та виділення її серед інших аналогічних багатоаркушевих карт, кожному аркушеві карти надається певне найменування (позначення). Система таких найменувань окремих аркушів карти називається номенклатурою карти. Номенклатура – це умовне літеро-цифрове позначення листів карт та планів, яке дозволяє визначити положення на земній кулі тієї частини території, що зображена на тих листах. Розграфлення – це прийнята система поділу карт або планів на окремі аркуші (трапеції).

Основою номенклатурного ряду карт різних масштабів є карта масштабу

1: 1 000 000. На кожному аркуші карти цього масштабу земна поверхня зображена у вигляді трапеції, сторонами якої є меридіани і паралелі. Номенклатура аркушів цієї карти складається з великої літери латинського алфавіту A, B, C, D, E, F,…Z, що відповідають 4-градусним широтним смугам – поясам, які відлічують від площини екватора до полюсів і арабської цифри 1, 2, 3,...60, що означає номер 6-градусної колони, і відлічується із заходу на схід (проти годинникової стрілки) від меридіана з довготою 180^о. Цей меридіан називається початковим або Грінвічським.

Меридіан – це лінія перетину земної поверхні площиною, що проходить через напрям прямовисної лінії в певній точці і паралельна до осі обертання Землі.

Паралель – це лінія перетину земної поверхні площиною, яка перпендикулярна до осі обертання Землі і паралельна до площини екватора.

 

 

Рис.3.1. Схема розграфлення аркушів карти масштабу 1:1 000000

 

Для прикладу, з рисунку 3.1 номенклатура аркуша карти масштабу 1:1000 000, де розташована столиця нашої держави м.Київ, є М-36.

Завдання 1: Розрахувати геодезичні координати вершин кутів рамки трапеції масштабу 1:10 000 за заданою номенклатурою

М – (30+ N_гр.) – N_п/п – А – а – 1.

Наприклад, для групи БД-15 (N_гр = 5) і порядкового номеру студента N_п/п=22 номенклатура матиме вигляд

М – 35 – 22 – А – а – 1.

Перш за все розглянемо номенклатурний ряд від аркуша масштабу 1:1 000 000 до масштабу 1:10 000.

Для цього спочатку розраховують аркуш карти М-35 масштабу 1:1 000 000. Далі, цей аркуш поділяють на 144 частини і отримують карту масштабу 1:100 000 з номенклатурою, наприклад, М-35 -115. Аркуші карт масштабів 1:50 000, 1:25 000, 1:10 000, мають в основі аркуш карти масштабу 1:100 000

Подальший поділ можна записати у вигляді:

· 1:100 000 поділяють на 4 частини = 1:50 000 і позначають буквами А, Б, В, Г, наприклад (М-35-115-А);

· 1:50 000 поділяють на 4 частини = 1:25 000 і позначають малими буквами а, б, в, г, наприклад (М-35-115-А- а);

· 1:25 000 поділяють на 4 частини = 1:10 000 і позначають арабськими цифрами 1, 2, 3, 4, наприклад (М-35-115-А- а -1).

Для розрахунку геодезичних координат рамки аркуша карти масштабу 1:1 000 000 використовують наступні формули:

Значення широти північної рамки В_пн обчислюють як

 

В_пн= Номер букви (номер букви М – 13) ∙ 4^о = ∙ 4^о = ^о (3.1)

Значення широти південної рамки В _пд дорівнює:

В_пд= В_пн - 4^о =__^о - 4 ^о = _______^о (3.2)

 

Значення довготи східної рамки L_cx дорівнює:

 

L_cx = (Номер колони - 30) ∙ 6 ^о = (35 - 30) ∙ 6 ^о = ^о (3.3)

 

Значення довготи західної рамки L _зх дорівнює:

 

L_зх = L_сх - 6 ^о =^о - 6^о = ^о (3.4)

 

Розрахувавши за формулами (3.1 – 3.4) координати рамки аркуша карти масштабу 1:1 000 000, викреслюють трапецію з номенклатурою, наприклад, М – 35.

 

1:1 000 000

Рис. 3.2

Для розрахунку широт і довгот вершин рамки трапеції масштабу 1:100 000, наприклад, М - 35 - 144 знову викреслюють трапецію М - 35 та поділяють її на 12 частин по широті і 12 частин по довготі. Кожна з отриманих 144 трапецій має наступні розміри:

по довготі - 6 ^о: 12 = 360’: 12 = 30’

по широті - 4^о: 12 = 240’: 12 = 20’.

1: 1 000 000

 

Рис. 3.3

 

Подальший крок полягає в переході до масштабу 1:50 000 поділом аркуша карти 1:100000 на 4 частини. Аркуш карти з номенклатурою, наприклад, М - 35- 144 - Б має розміри:

по довготі 30’: 2 = 15’

по широті 20’: 2 = 10’

1:100 000

Рис. 3.4

 

 

Для отримання аркушу карти масштабу 1:25 000 необхідно аркуш масштабу 1:50 000 поділити на 4 частини. Шукана номенклатура буде М- ____-____-____- ____, а розміри:

 

по довготі 15’: 2 = 7,5’

по широті 10’: 2 = 5’

1:50 000

Рис. 3.5

 

І, нарешті, поділ аркуша карти масштабу 1: 25 000 на 4 частини дасть аркуш карти масштабу 1: 10 000 з номенклатурою М-____-____-____- ____ -____ та розмірами:

 

по довготі 7,5’: 2 = 450”: 2 = 3’ 45”

по широті 5’: 2 = 2,5’ = 2’ 30”

1:25 000

 

Рис. 3.6

 

Викреслюють аркуш масштабу 1:10 000 з номенклатурою М-___-____- ___-___-___

 

 

M-___-____- ___-___-___

 

 

 

1:10 000

Рис. 3.7

Завдання 2 (на самостійне опрацювання): Розрахувати геодезичні координати вершин кутів рамки трапеції масштабу 1:2 000 за номенклатурою М – (30+ N_гр.) – N_п/п – (N_п/п - г).

 

Для розрахунку координат вершин рамки трапеції масштабу 1:5 000 з номенклатурою М - ____ - ____ - (____) окремо викреслюють трапецію М - ____ - ____ та поділяють її на: 16 частин по широті та 16 частин по довготі. Кожна з отриманих 256 трапецій буде планом масштабу 1:5 000 з розмірами

 

по довготі: 30’: 16 = 1 800”: 16 = 112”,5 = 1’ 52,5”

по широті: 20’: 16 = 1 200”: 16 = 75” = 1’ 15”

1:100 000

Рис. 3.8

 

Викреслюють трапецію масштабу 1:5 000 з номенклатурою М-____-_____- (_______).

1:5 000

Рис. 3.9

 

Номенклатуру аркуша масштабу 1:2 000 отримують поділом аркуша масштабу 1:5 000 на 9 частин. Кожна з отриманих 9 трапецій буде планом масштабу 1:2 000 з розмірами:

 

по довготі: 1’ 52,5”: 3 = 112,5”: 3 = 37,5”

по широті: 1’ 15”: 3 = 75”: 3 = 25”

1:5 000

Рис. 3.10

На рис. 3.10 заштрихувати аркуш масштабу 1:2 000 з номенклатурою

М-____-_____- (_____-_____)

 

Викладач: ““20 р.

Лабораторна робота №4 (на самостійне опрацювання)

Лабораторна робота №5

БУДОВА ТА ПЕРЕВІРКа ТЕХНІЧНИХ ТЕОДОЛІТІВ

 

Прилад для вимірювання кутів між точками на земній поверхні називається теодолітом. Теодоліти поділяють на класи відповідно до середньої квадратичної похибки виміру кута одним прийомом. Теодоліт 2Т30 дозволяє виміряти кут одним прийомом з похибкою 30^''.

Фото 5.1. Теодоліт 2Т30

Завдання 1. На фото 5.1, 5.2 підписати частини теодоліта 2Т30

 

 

Завдання 2: Виконати перевірки теодоліта 2Т30.

 

1. Перевірка циліндричного рівня на алідаді горизонтального круга

(допуск - відхилення бульбашки рівня не повинно перевищувати 2-х поділок)

 

• умова перевірки: Вісь циліндричного рівня повинна бути перпендикулярна

І близьким до нуля

• виконання перевірки

 

Таблиця 5.2

 

Точки наведення	Положення круга	Відліки вертикального круга	Значення місця нуля МО= 0,5(КЛ+КП)
	КЛ
	КП
	КЛ
	КП

МО_сер=

• висновок
• послідовність виправлення

 

Викладач ““20 р.

Лабораторна робота №6

ЖУРНАЛ

Лабораторна робота №7

 

Для Т-30

(7.1)

 

(7.2)

 

Для 2Т30

(7.3)

 

(7.4)

 

Приклад. Відлік вертикального круга (2Т30) а .

 

; .

Контроль: ; або .

Одним з контролів якості вимірювання кутів нахилу є сталість М0. Коливання його величини під час вимірювань на одній станції не має перевищувати подвійної точності відлікового пристрою теодоліта. Величина М0 не впливає на результати вимірювань, але зручніше, коли воно близьке до 0°.

Обчислення перевищень

Знаючи похилу віддаль (або її горизонтальну проекцію) від теодоліта до рейки та кут нахилу цієї лінії за формулами тригонометричного нівелювання можна обчислити перевищення h між точкою, над якою центровано теодоліт і точкою, в якій встановлено рейку

або ,

 

де і – висота приладу (тахеометра);

l - висота наведення зорової труби на рейку;

- кут нахилу;

D – похилу віддаль, виміряну нитковим віддалеміром;

d - горизонтальну проекцію похилої віддалі.

Завдання 1: Виміряти та обчислити наступні значення та внести їх у журнал (табл.7.1):

 

1. Виміряти висоту тахеометра і;

2. Навести зорову труби на рейку на висоту l і відлічити вертикальний круг при КЛ;

3. Навести зорову труби на рейку на висоту l і відлічити вертикальний круг при КП;

4. Обчислитимісце нуля вертикального круга МО (формула 7.1 або 7.3);

5. Обчислити кут нахилу (формули 7.2 або 7.4);

6. Обчислитипохилу віддаль D, виміряну нитковим віддалеміром при двох положеннях вертикального круга (КП, КЛ); коефіцієнт віддалеміра прийняти рівним 100;

7. Обчислитигоризонтальну проекцію похилої віддалі ;

8. Обчислитиперевищення. .

Таблиця 7.1

 

Журнал

 

Пробних вимірювань

 

 

Відліки вертикального круга (° ´)	Місце нуля МО (° ´)	Кути нахилу n (° ´)	Похила віддаль по рейці D, (м)	Горизонтальна проекція віддалі d, (м)	Перевищення h, (м)	Примітка
КЛ						і= м
КП	l= 1.0 м
КЛ						і= м
КП	l= 1.5 м
КЛ						і= м
КП	l= 2.0 м
КЛ						і= м
КП	l=2.5 м

 

Викладач: ““20 р.

 

Лабораторна робота №8

 

СКЛАДАННЯ ПЛАНУ ТАХЕОМЕТРИЧНОГО ЗНІМАННЯ

В основі тахеометричного знімання лежить ідея визначення просторового положення точки місцевості при одному наведенні зорової труби на рейку, що встановлена у цій точці. Планове положення точок визначається полярним методом, а висотне - методом тригонометричного нівелювання. Одночасно складається зарис ділянки, або смуги знімання. Таким чином, тахеометричне знімання об’єднує в собі два процеси: знімання ситуації і знімання рельєфу.

У даній лабораторні роботі розглянуто тахеометричне знімання ділянки місцевості, яке виконувалась з трьох станцій зімкнутого ходу. На кожній станції тахеометром 2Т-30 при двох положеннях вертикального круга вимірювались горизонтальні кути між напрямами на сусідні станції з точністю 0,5', а відстані - нитковим віддалеміром з точністю до 0,1 м та кути нахилу ліній з точністю до 0,5'. Кожна лінія ходу і її кут нахилу виміряні чотири рази. Тахеометр орієнтувався за напрямом однієї із сусідніх станцій при одному положенні вертикального круга.

Завдання 1: Опрацювати станції 2 і 3 польового журналу та викреслити план тахеометричного знімання ділянки місцевості.

 

Схема тахеометричного ходу

Схема ходу подана у додатку 2. На схему ходу виписуються з колонки 3 журналу середні значення горизонтальних кутів; а в таблички - по чотири значення h і d, з яких знаходять середнє. Знак h_ср відповідає знаку перевищення в прямому ході, тобто 1-2-3-1.

Обчислення висот станцій

Висоту станцій Н₁ обчислюють за формулою Н₁ = 100, 00 м + N+ 0,01 × N,

де N - Ваш порядковий номер в журналі викладача (наприклад: 2-й номер – Н₁ = 102,02м, 20-й номер – Н₁ = 120,20м)

 

У відомості (див. Додаток 2) виконують дії в такій послідовності:

· в колонку 1 записують номери точок ходу 1, 2, 3, 1;

· в колонку 2 записують значення d_сер зі схеми;

· в колонку 3 - h_сер зі схеми.

 

3.1. Обчислюють периметр ходу Р

 

Р=d_1-2 +d_2-3+d_3-1. (8.6)

3.2. Знаходять практичну суму перевищень

 

Sh_пр= h_1-2+h_2-3+h_3-1. (8.7)

3.3. Теоретична сума перевищень Sh_т зімкнутого ходу дорівнює 0.

 

Sh_т=0.

Отже, висотна нев’язка f_h=Sh_пр.

3.4. Обчислюють допустиму висотну нев’язку тахеометричного ходу в сантиметрах

, (8.8)

де n - кількість перевищень в ході (n =3), Р - його периметр.

3.5. Якщо f_h < f_hдоп, то її розподіляють з протилежним знаком у перевищення пропорційно довжинам відповідних ліній, тобто

. (8.9)

3.6. Обчислюють ув’язані перевищення

ув.h_1-2=h_1-2 + v_{h1-2 ,}

ув.h_2-3=h_2-3 + v_h2-3 ,(8.10)

ув.h_3-1=h_3-1 + v_h3-1.

3.7. Обчислюють висоти станцій Н₂ і Н₃

Н₂=Н₁ + ув.h_1-2,

Н₃=Н₂ + ув.h_2-3,(8.11)

Контроль: Н₁=Н₃ + ув.h_3-1.

Обчислення висот пікетів

Одержані висоти станцій (п.3.7) переносяться в журнал. Після цього обчислюють висоти пікетів додаванням до висоти станції відповідного перевищення на пікет. Знак перевищення необхідно враховувати!

Таблиця 8.1

ВІДОМІСТЬ

В І Д О М І С Т Ь

 

Додаток 3

 

 

луки

луки

луки

З А Р И С С

В І Д О М І С Т Ь

обчислення координат тахеометричного ходу від т.1 до т.1

 

 

№№ вершин полігону

К у т и

Дирекц. кути

Горизонт. проекція ліній (м)

Прирости координат

Координати, м

Обчислені

Ув’язані

Виміряні

Ув’язані

Х

У

=

Р=

 

Відомість склав/ла та обчислив/ла ст. гр - ___________________________

Додаток 5

ПЛАН

1: 1 000

Лабораторна робота №9

 

БУДОВА ТА ПЕРЕВІРКИ НІВЕЛІРІВ. НІВЕЛІРНІ РЕЙКИ

Геодезичний прилад, який застосовують для визначення перевищень між точками поверхні землі горизонтальним візирним променемназивається нівеліром.

Під час нівелювання визначають перевищення між точками земної поверхні, а далі за відомою висотою початкової точки обчислюють висоти всіх інших точок над прийнятою рівневою поверхнею.

Рейки виготовляють з дерев хвойних порід у вигляді брусків шириною до 10см, завтовшки 2-3см, висотою 3-4м. На двох сторонах рейок поділки нанесені через 1см, з однієї – чорні, з другої – червоні. Від нижньої частини рейки (п’ятки) починається відлік поділок. Поділки чорної сторони рейки оцифровані з 0, а червоної – з деякого числа, наприклад 4785. Під час нівелювання різниця відліків червоної та чорної шкали рейки має розходитися на величину п’ятки рейки. Для нашого прикладу п’ятка рейки складає 4785, отже різниця відліків червоної та чорної шкали повинна бути в межах точності нівелювання, тобто 4785±5 мм.

В геометричному нівелюванні для визначення перевищень та відстаней використовується шашкові, двосторонні рейки.