Измерение вертикального угла v

Углы наклона бывают положительные и отрицательные , могут изменяться от 0^о до 90^о.

Перед каждым отсчётом алидаду необходимо устанавливать в горизонтальное положение, при котором . Это положение обеспечивается тогда, когда пузырёк цилиндрического уровня при трубе или алидаде находится на середине ампулы.

Однако даже при расположении пузырька уровня на середине ампулы линия нулей отсчётного приспособления может составлять некоторый угол с линией горизонта, который называется местом нуля вертикального круга (М0). Место нуля – отсчет по вертикальному кругу, когда пузырёк уровня при алидаде находится на середине. Поэтому особенностью измерения углов наклона является необходимость учёта места нуля (М0) вертикального круга. Для этого при создании съёмочного обоснования снимают отсчёты по ВУК при КЛ и КП, а при тахеометрической съёмке на каждой станции перед началом работы определяют место нуля.

При измерении углов наклона перекрестие сетки нитей наводят на высоту инструмента, отмеченную на рейке. Высоту инструмента определяют с помощью листа белой бумаги и рейки, приставляя её почти вплотную к окуляру. Наблюдатель при этом смотрит в объектив (лист передвигают по рейке до тех пор, пока он не закроет ровно ½ поля зрения). Высоту инструмента на рейке удобно отмечать тонкой круглой резинкой.

Сначала визируют при круге лево. Берут отсчёт. Затем переводят трубу через зенит, визируют и берут отсчёт при круге права.

Взятие отсчёта по отсчётному микроскопу при измерении вертикального угла

Лимб вертикального угломерного круга (ВУК) может быть оцифрован по-разному. У теодолита 2Т30 (Т15, 2Т5) оцифровка секторная, при которой ВУК разбит на 4 сектора по 90°, из которых два сектора имеют положительную оцифровку, а два других – отрицательную. Для взятия отсчёта:

· считывают количество градусов отсчётного штриха (по рисунку – «+0°»);

· считывают минуты – если вверху стоит «-0» – по отрицательной шкале от нуля до отсчётного штриха, если вверху стоит «+0» – по положительной шкале от нуля до отсчётного штриха (по рисунку – «+11΄»). Далее проводят вычисление вертикального угла. При этом отсчёты от 0° до 90° соответствуют измеряемому положительному вертикальному углу. Если отсчёты меньше 360° (от 360° до 270°), то вертикальный угол отрицательный.

Вычисление вертикальных углов

После снятия отсчётов рассчитывают вертикальный угол через М0, либо угол наклона определяют по результатам двух отсчётов, полученных при визировании на наблюдаемую цель при двух положениях зрительной трубы (КЛ и КП).

Расчётные формулыугла наклона для теодолитов с круговой оцифровкой лимба против хода часовой стрелки (Т30):

; ; (18, 19)

; , (20, 21)

где КЛ и КП отсчёты по вертикальному кругу при его (круга) расположении слева и справа от работающего с теодолитом.

При вычислениях при значениях КП и КЛ меньше 90^о к ним необходимо прибавлять 360^о.

Расчётные формулыпри секторной оцифровке лимба вертикального круга от нуля в обе стороны – по ходу и против хода часовой стрелки (2Т30; Т15; 2Т5 и др.):

; . (22, 23)

При расчёте по этим формулам добавлений 360^о делать не нужно.

Вычисленные средние углы записывают в журнал.

Пример. Вычислить вертикальный угол для направления I-II (2T30). Отсчёт при КЛ равен , при КП - . Расчет через место нуля:

Расчёт v по результатам двух отсчётов:

Пример. Вычислить вертикальный угол для направления IV-V (T30). Отсчёт при КЛ равен , при КП - . Расчет через место нуля:

Расчёт v по результатам двух отсчётов:

Задание

ВАРИАНТ 1

1. Вычислить значение горизонтального угла, измеренного способом приёмов теодолитом Т30:

 

№ станции	№ точки	Отсчёты по горизонтальному угломерному кругу:	Горизонтальный угол
градусы	минуты	β	βср

 

 

2. Вычислить значение места нуля (М0) и угла наклона (v):

 

№ станции	№ точки	Положение вертикального круга	Отсчёты по вертикальному угломерному кругу:	Угол наклона из двух отсчётов	Место нуля вертикального круга	Угол наклона через место нуля
градусы	минуты
		КЛ
КП
		КЛ
КП
		КЛ
КП
		КЛ
КП

 

 

ВАРИАНТ 2

1. Вычислить значение горизонтального угла, измеренного способом приёмов теодолитом Т30:

 

№ станции	№ точки	Отсчёты по горизонтальному угломерному кругу:	Горизонтальный угол
градусы	минуты	β	βср

 

 

2. Вычислить значение места нуля (М0) и угла наклона (v):

 

№ станции	№ точки	Положение вертикального круга	Отсчёты по вертикальному угломерному кругу:	Угол наклона из двух отсчётов	Место нуля вертикального круга	Угол наклона через место нуля
градусы	минуты
		КЛ
КП
		КЛ
КП
		КЛ
КП
		КЛ
КП

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

Тема: Камеральная обработка результатов теодолитной съемки и вычерчивание ситуационного плана

Цель: Освоить обработку журнала теодолитнойсъёмки. Научиться строить ситуационный (контурный план) по результатам полевых измерений

 

В основу теодолитной съёмки положены теодолитные ходы. Теодолитные ходы лежат также в основе тахеометрической и мензульной съёмок.

Полевая теодолитная съёмка включает следующие этапы:

· прокладка теодолитного хода;

· полевые работы по съёмке ситуации;

· вычисление координат точек теодолитного хода;

· вынос на бумагу координат точек и ситуации – вычерчивание контурного плана.

В результате выполнения первого этапа получают журнал измерения углов и дальномерных расстояний (журнал прокладки теодолитного хода), второго – журнал теодолитной съёмки и абрисы. Следующие два этапа выполняют камерально.

1. Обработка журнала прокладки теодолитного хода (вычисление координат точек теодолитного хода)

1.1. Для увязки горизонтальных углов хода в полигоне рассчитать угловую невязку (погрешность измерения) теодолитного хода по формуле:

, (24)

где – сумма внутренних измеренных углов; - теоретическая сумма внутренних углов.

Теоретическую сумму внутренних углов вычисляют по формуле:

– для разомкнутого хода, (25)

– для сомкнутого хода, (26)

где n – количество углов в полигоне, α_нач. и α_{конечн.} – дирекционные углы начальной и конечной сторон.

1.2. Вычислить допустимую угловую невязку:

– для разомкнутого хода; (27)

– для сомкнутого хода, (28)

где n – количество точек съёмочной сети, t – точность прибора в секундах (если Т30, то t=30 сек).

1.3. Сравнить угловую невязку теодолитного хода с допустимой.

Если выполняется условие , то распределить эту невязку с обратным знаком поровну на все углы хода. Для этого вычислить угловую поправку :

, (29)

где n – количество углов полигоне.

Если получили со знаком «+», то поправка углов будет со знаком «–», если с «–», то поправка углов с «+».

Пример 1. Если то

1.4. Вычислить исправленные углы:

; и т.д. (30)

Исправленные углы записать в соответствующую графу таблицы.

Пример 2. Если , то

1.5. Контроль: просуммировать исправленные углы и убедиться, что угловая невязка равна нулю (), а .

1.6. Вычислить дирекционные углы последовательно для всех сторон, зная дирекционный угол начальной стороны и исправленные горизонтальные углы вершин теодолитного хода, по формулам:

и т.д. (31)

Если в результате вычислений получили дирекционный угол больше 360°, то его нужно уменьшить на 360°, а если сумма меньше вычитаемого угла, то её нужно сначала увеличить на 360°.

Пример 3. Если , , то

.

1.7. Контролем вычислений дирекционных углов для разомкнутого ходаслужит получение уже известного значения дирекционного углаконечной стороны, а для сомкнутого – дирекционного угла начальной стороны.

1.8. Перевести полученные дирекционные углы в румбы, пользуясь схемой взаимосвязи дирекционных углов и румбов (табл. 2).

Пример 4. Если , то для второй четверти связь дирекционных углов и румбов выражается формулой , поэтому

1.9. Рассчитать средние горизонтальные проложения сторон:

(32)

Пример 5. м.

1.10. Зная горизонтальное проложение (d) и румбы сторон вычислить приращения координат по формулам:

и ; (33, 34)

и и т.д.

Знаки приращений устанавливают по их румбам.

Пример 6. Если ,

то м (+).

м (+).

1.11. Вычислить суммы приращений для Х и для Упо следующим формулам:

, (35)

. (36)

1.12. Для разомкнутого полигона линейная невязка хода по Х и по У – вычисляется следующим образом:

, где (37)

, где (38)

Пример 7. Если , , , то

Пример 8. Если , , , то

Поскольку в замкнутом полигоне сумма приращений координат должна быть равна нулю, то для замкнутого хода должны получить:

, . (39, 40)

Однако мы получаем числа, отличные от нуля (невязка приращений). Это ошибка наших измерений.

В обоих случаях мы должны, рассчитав поправки, увязать приращения.

1.13. Рассчитать абсолютную линейную невязку , затем относительную линейную невязку :

, (41)

. (42)

1.14. Сравнить с допустимой линейной невязкой:

(43)

При измерении расстояний мерной лентой

Если соотношение выполняется, считаем дальше; если линейная невязка недопустима, то ищем ошибку либо в вычислениях, либо в измерениях.

1.15. Посчитать поправки и , распределив линейную невязку пропорционально на все значения и с обратным знаком по формулам:

; . (44, 45)

; и т.д.

Пример 9. Если , , то ;

Если , то .

1.16. Вычислить исправленные приращения по следующим формулам:

= ; (46)

= (47)

Пример 10. Если , , , ,

то

1.17. Для разомкнутогополигона контролем является выполнение равенств:

; . (48, 49)

Для сомкнутого – получение значений координат Х и У для начальной точки.

1.18. Вычислить координаты вершин Х и У по следующим формулам:

. (50, 51)

Пример 11. Дано: ;

Решение:

1.19. Контролем является получение заданных координат Х и У конечной точки (разомкнутый полигон) и получение исходных значений координат для начальной точки (сомкнутый полигон).

2. Построение плана участка теодолитной съёмки

2.1. Построить координатную сетку.

Вычертить сетку необходимо с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки.

· Начертить рамку, отступив по краю листа формата А4 0,5 см (рис. 6.1 а).

 

 

Рис. 6.1. Построение координатной сетки

 

· С угла на угол провести две диагонали. Из точки пересечения диагоналей с помощью циркуля-измерителя промерить расстояния до углов. Расстояния должны быть одинаковы (погрешность 0,1 мм) (рис. 6.1 а).

· Из точки пересечения диагоналей с помощью циркуля-измерителя сделать засечки на этих линиях, отступив от каждого угла, например, 1 см. Точки соединить в прямоугольник (рис. 6.1 б).

· На вертикальных линиях прямоугольника отмерить снизу примерно 1/3 часть, соединить точки. Ниже этой линии вспомогательные линии стереть – это место для условных знаков.

· Построить сетку квадратов (100м х 100м), для этого последовательно отложить по горизонтали и по вертикали из левого нижнего угла по 5 см. Точки соединить (рис. 6.1 в).

· Промерить диагонали каждого квадрата циркулем измерителем (чертить диагонали не надо), они должны быть равны.

Оцифровать координатную сетку. Для этого определить максимальное и минимальное значения Х и У среди вычисленных координат. У нижней горизонтальной линии сетки слева от крайней вертикальной линии подписывают минимальное значение абсцисс, а у верхней крайней линии – максимальное значение. Промежуточные горизонтальные линии сетки имеют абсциссы, кратные длине стороны квадрата сетки (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Вынос на координатную сетку точки I (Х=8329,96 км; у=7968,65 км)

Пример 12. В масштабе плана (1:2000) стороне квадрата в 5 см соответствует на местности расстояние в 100 м. Пусть самая северная (имеющая наибольшее значение X) и самая южная (имеющая наименьшее значение X) точки имеют абсциссы:

Х_сев. = +8329,96 м; Х_южн. = + 8127,59 м.

Отсюда горизонтальные линии координатной сетки снизу вверх подпишем так: 8100; 8200; 8300; 8400 (рис. 6.2).

Аналогично подписывают вертикальные линии координатной сетки. При оцифровке сетки следует помнить, что значения абсцисс возрастают снизу вверх, а ординат – слева направо. Вспомогательные линии после построения координатной сетки необходимо убрать.

2.2. Вынести на координатную сетку вершины теодолитного хода с помощью циркуля измерителя и поперечного масштаба по их координатам. Для этого сначала определяют квадрат сетки, в котором должна находиться вершина угла. Далее на противоположных сторонах этого квадрата циркулем измерителем с использованием поперечного масштаба откладывают отрезки, соответствующие разностям одноимённых координат точки и «младших» сторон квадрата. Точки отложения отрезков на сторонах квадрата попарно соединяют линиями, пересечение которых даёт положение наносимого на план пункта.

Пример 13. Пусть требуется нанести точку I с координатами Х_I = 8329,96 м и У_I =7968,65 м. По направлению оси X точка должна находиться между линиями сетки с абсциссами «+ 8300» и «+8400». От линии с абциссой «+ 8300» по вертикальным сторонам квадрата откладывают вверх расстояние 29,96 м с помощью поперечного масштаба и циркуля-измерителя и проводят линию, параллельную линии с абциссой «+8300» (рис. 6.2). Вдоль этой линии от вертикальной линии сетки с ординатой «7900» откладывают вправо расстояние – 68,65 м.

Полученную точку обозначают наколом иглы циркуля-измерителя и обводят окружностью диаметром 1,5 мм; внутрь этой окружности линии не заходят. Рядом записывают номер точки.

Для контроля правильности нанесения на план двух соседних точек сравнивают расстояние между ними в масштабе плана с горизонтальным проложением из ведомости вычисления координат. Расхождение не должно превышать 0,2 мм на плане, т.е. графической точности масштаба.

2.3. Построить контурный план и оформить работу:

· нанести ситуацию и контуры угодий;

· вычертить план карандашом и тушью;

· вычертить надписи.

Ситуацию наносят на план от сторон теодолитного хода и точек съёмочной сети согласно абрисам съемки – схематическим чертежам местности, в которых занесены все результаты измерений. При этом местные предметы и характерные точки контуров наносят на план в соответствии с результатами и способами съемки: способами перпендикуляров, полярных координат и т.п. Способы нанесения контурных точек аналогичны способам съёмки их на местности, но действия совершают в обратном порядке. При накладке ситуации на план расстояния откладываются при помощи циркуля-измерителя и линейки поперечного масштаба, а углы — транспортиром.

При нанесении точек, снятых способом перпендикуляров, перпендикуляры к сторонам хода восстанавливают прямоугольным треугольником. При построении контуров от начала опорной линии на плане откладывают расстояния до оснований перпендикуляров; в полученных точках, пользуясь выверенным прямоугольным треугольником, строят перпендикуляры, на которых откладывают их длины. Соединив концы перпендикуляров, получают изображение контура местности.

Для накладки на план точек, снятых способом створов, от соответствующих вершин теодолитного хода с помощью циркуля-измерителя откладывают в масштабе плана расстояния до точек, указанные в абрисе.

Для нанесения точек, снятых полярным способом, можно использовать тахеограф или транспортир, для чего центр транспортира совмещают с вершиной хода, принятой за полюс, а нуль транспортира — с направлением стороны хода. По дуге транспортира откладывают углы, измеренные теодолитом при визировании на точки местности, и прочерчивают направления, да которых откладывают расстояния до точек, указанные в абрисе.

При нанесении точек способом угловых засечек транспортиром в вершинах опорных сторон откладывают углы и прочерчивают направления, пересечения которых определяют положения искомых точек. Нанесение точек способом линейных засечек выполняется при помощи циркуля-измерителя и сводится к построению треугольника по трем сторонам, длины которых измерены на местности.

При построении контуров местности на плане все вспомогательные построения выполняют тонкими линиями. Значения углов и расстояний, приведенные в абрисе, на плане не показывают.

По мере накладки точек на план по ним в соответствии с абрисами вычерчивают объекты местности и контуры их заполняют установленными условными знаками. Составленный план тщательно корректируют; при возможности сличают его с местностью.

При построении контуров местности на плане все вспомогательные построения выполняют тонкими линиями. Ситуация изображается на плане условными знаками, принятыми для данного масштаба плана.

Под рамкой привести все используемые условные знаки для М 1:2000. Кроме того, напротив каждой стороны полигона указать в виде дроби: в числителе – румб, а в знаменателе – взятое из журнала горизонтальное проложение стороны, например, . Это обозначение также привести в условных знаках.

Под южной стороной рамки указать масштабы плана: численный, именованный, линейный.

Задание

Обработать журнал теодолитной съёмки (табл.6.1) и построить контурный план в масштабе 1:2000 на листе чертежной бумаги формата 210х297 мм. Координатную сетку построить в интервале 100 м. Ситуацию вычертить, согласно абрисам и в соответствии с таблицами условных знаков для топографических планов. Основой съемки является замкнутый теодолитный ход. Углы (правые по ходу) измерялись одним приемом с помощью теодолита, имеющего точность t=0',5. Длины сторон измерялись стальной двадцатиметровой лентой в прямом и обратном направлениях. Створы сторон расположены на равнинной местности с твердым грунтом. Результаты измерений, а также координаты первой точки включены в ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода. Дирекционный угол с первой на вторую точку каждому студенту выдается преподавателем. Данные съемки ситуации представлены в абрисах (рис. 6.3, рис. 6.4).

 

 

Рис. 6.3. Абрисы 1-4 теодолитной съёмки

Рис. 6.4. Абрисы 5-6 теодолитной съёмки

 

 

Таблица 6.1