ТОП 10:

Определение прямоугольных координат точки



Прямоугольные координаты точки (Х, У) по карте определяют в квадрате километровой сетки следующим образом:

· при помощи треугольника опускают перпендикуляры из точки А на линии километровой сетки);

· записывают координаты ближайшего угла квадрата километровой сетки топографического плана или карты ;

· рассчитывают приращения . Для этого измеряют расстояние от угла координатной сетки до опущенного из точки перпендикуляра; расстояние выражают в масштабе карты.

· определяют прямоугольные координаты точки А по формулам:

(12, 13)

Пример 2.Определить прямоугольные координаты точки с отметкой 158,3 (квадрат 11/68) (рис. 21, карта уменьшена).

Определяем абсциссу:

1)

2)

3) .

Определяем ординату:

1) ;

2) ;

3)

 

Значение называется приведённой ординатой. Действительное значение ординаты будет

Точка 158,3 расположена в 5-й зоне, знак «минус» говорит о том, что она находится западнее осевого меридиана.

Задания

Для выполнения предложенных заданий используют учебную топографическую карту с номенклатурой листа У-35-38-А-в-3.

 

ВАРИАНТ 1

I. Определить географические и прямоугольные координаты точек с абсолютными высотами по учебной карте в квадрате 67-11

2. Найти на карте точки со следующими географическими координатами:

54˚52΄00˝с.ш. 24˚33΄00˝в.д.
54˚51΄30˝с.ш. 24˚30΄45˝в.д.

3. Нанести на карту точки со следующими прямоугольными координатами:

6066,10 км -187,52 км
6065,94 км -188,47 км

4. Определить по учебной карте, какие объекты имеют следующие географические координаты:

 

54˚52΄13˝с.ш. 24˚32΄57˝в.д.
54˚50΄32,5˝с.ш. 24˚32΄26˝в.д.

5. Определить по учебной карте, какие объекты имеют следующие прямоугольные координаты:

6067,24 км -189,05 км
6065,07 км -186,19 км

 

ВАРИАНТ 2

I. Определить географические и прямоугольные координаты точек с абсолютными высотами квадрате 67-12

2. Нанести на карту точки со следующими прямоугольными координатами:

6066,59 км -187,61 км
6066,07 км -188,87 км

3. Нанести на карту точки со следующими географическими координатами:

54˚50΄30˝с.ш. 24˚30΄30˝в.д.
54˚51΄44˝с.ш. 24˚30΄04˝в.д.

6. Определить по учебной карте, какие объекты имеют следующие географические координаты:

54˚53΄21˝с.ш. 24˚30΄18˝в.д.
54˚50΄31˝с.ш. 24˚32΄07˝в.д.

7. Определить по учебной карте, какие объекты имеют следующие прямоугольные координаты:

6068,19 км -186,17 км
6065,11 км -186,85 км

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

Тема: Углы ориентирования в географической системе координат и плоской прямоугольной системе координат Гаусса-Крюгера

Цель:Освоить измерение и взаимные пересчёты углов ориентирования в разных системах координат

1. Измерение углов ориентирования на карте или плане в географической системе координат

Углы ориентирования в географической системе координат: географический (истинный) азимут прямой, географический (истинный) азимут обратный, географический румб прямой, географический румб обратный.

Географический азимут (Аг) – угол, отсчитываемый по часовой стрелке от северного направления географического меридиана до ориентируемой линии. Изменяется от 0˚ до 360˚.

Чтобы определить Аг линии АВ необходимо: (рис. 4.1):

· провести географический меридиан через начальную точку А; для этого с помощью треугольника провести линию, параллельную географическому меридиану карты;

· измерить азимут прямой с помощью транспортира (с точностью до 30´´).

Аналогично измеряют азимут географический обратный линии АВ (АгВА), но географический меридиан проводят через точку В.

Зная прямой азимут географический линии АВ – АгАВ можно высчитать азимут географический обратный по формулам:

[4]; (14)

[5], (15)

где – сближение меридианов в географической системе координат (угол между касательными к меридианам в данных точках, направленных на полярную звезду).

Рис. 4.1. Углы ориентирования в географической системе координат
Географический румб (rГ) – угол между ориентируемой линией и ближайшим направлением географического меридиана (северным или южным).

Румбы изменяются от 0˚ до 90˚ и кроме углового значения имеют ещё названия – СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ, например: ;

Обратный румб по значению равен прямому румбу, но имеет противоположное направление.

Пример 1. Определить углы ориентирования в географической системе координат линии АВ, заданной на учебной карте (квадрат 68-13, северная часть) (рис. 4.2).

Рис.4.2. Фрагмент учебной топографической карты

 

Зная азимут географический можно рассчитать румб географический, и наоборот.

Пример 2 (рис.4.3).Известен Найти rГ.

Для решения задачи можно воспользуемся формулами взаимосвязи азимутов и румбов (табл. 4.1). Поскольку линия находится в III четверти, формула пересчёта:

.

 

РЕШЕНИЕ

 

 

Таблица 4.1

Схема взаимосвязи азимутов и румбов

Четверть Интервал изменения азимута, град. Формула перевода Знаки приращений координат
номер название ΔХ ΔУ
I 0-90 rI + +
II ЮВ 90-180 rII=180°-α - +
III ЮЗ 180-270 rIII= α - 180° - -
IV СЗ 270-360 rIV= 360°-α + -

2. Измерение углов ориентирования на карте и плане в плоской системе координат Гаусса-Крюгера

Углы ориентирования в плоской системе координат Гаусса-Крюгера: дирекционный угол прямой, дирекционный угол обратный, румб дирекционный прямой, румб дирекционный обратный, сближение меридианов.

Дирекционный угол (a) – угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии, ему параллельной, по ходу часовой стрелки до ориентируемой линии. Изменяется от 0˚ до 360˚.

Дирекционный румб (ra) – угол между ориентируемой линией и ближайшим направлением осевого меридиана или линии, ему параллельной. Изменяется от 0˚ до 90˚.

Чтобы найти по карте дирекционный угол линии АВ необходимо (рис. 4.4):

· провести осевой меридиан через начальную точку ориентируемой линии (А). Для этого приложить треугольник к точке А и провести линию, параллельную осевому меридиану карты;

· измерить дирекционный угол с помощью круглого транспортира (с точностью до 30´´).

Обратный дирекционный угол линии АВ – измеряют таким же образом, только осевой меридиан проводят через точку В.

Дирекционному углу плоской системы координат Гаусса-Крюгера соответствует азимут географический, а дирекционному румбу – румб географический; это одни и те же углы, только в разных системах координат.

Пример 3. Измерить углы ориентирования в плоской системе координат Гаусса-Крюгера линии АВ, заданной на учебной карте (квадрат 68-13, северная часть).

Измеренные углы ориентирования линии АВ в географической системе координат и плоской системе координат Гаусса-Крюгера отличаются на 2°. Это есть гауссово сближение меридианов (γ) – угол между географическим и осевым меридианами (рис. 4.5).

Зарамочное оформление учебной карты свидетельствует, что сближение меридианов равно 2°22´, однако по нашим вычислениям получилось 2°. Точнее измерить угол с помощью транспортира невозможно.

На листах карты, не примыкающих к осевому меридиану зоны, вертикальные линии километровой сетки повёрнуты на западе или востоке относительно меридианов градусной сетки на величину гауссова сближения меридианов. Если лист карты расположен в западной части зоны, то километровая сетка развёрнута на запад относительно градусной сетки и наоборот.

Связь между румбами и дирекционными углами в прямоугольной системе координат такая же, как в географической системе координат.

Пример 4. Известен

Найти .

Сделаем чертёж ориентирования (рис. 4.6). Поскольку линия находится во II четверти, формула пересчёта:

.

.

3. Взаимные пересчёты углов ориентирования в прямоугольной и географической системах координат

Задача 1. Дано: Найти: АГ.

Решение (рис. 4.7):

Задача 2. Дано: Найти:

Решение (рис. 4.8):

Nг  
Задача 3.

Дано:

Найти:

Решение (рис. 4.9):

Задание

ВАРИАНТ 1.

1. Определить азимут географический по известным магнитному азимуту и склонению магнитной стрелки, сделать чертёж:

 

№ п/п Ам δ Аг
6˚56΄ +8˚14΄  
28˚17΄ -5˚16΄  
54˚36΄ +6˚27΄  
2˚18΄ +5˚40΄  
78˚46΄ -12˚21΄  
5˚38΄ -8˚45΄  

 

2. Найти магнитный азимут по известным азимуту географическому и склонению магнитной стрелки, сделать чертёж:

 

№ п/п Аг δ Ам
357˚19΄ +6˚55΄  
183˚44΄ -5˚37΄  
12˚55΄ +3˚42΄  
56˚47΄ -9˚08΄  
73˚23΄ +5˚11΄  
355˚14΄ -10˚47΄  

 

3. Вычислить магнитный азимут по известным дирекционному углу, склонению магнитной стрелки и гауссову сближению меридианов, сделать чертёж:

 

№ п/п α δ γ Ам
24˚40΄ 09˚30΄ +1˚30΄  
47˚20΄ -2˚10΄ +2˚05΄  
94˚30΄ +4˚00΄ -2˚31΄  
50˚10΄ +1˚10΄ +2˚30΄  
66˚20΄ -1˚10΄ +2˚30΄  
183˚30΄ +2˚20΄ -1˚30΄  

 

ВАРИАНТ 2.

1. Определить азимут географический по известным магнитному азимуту и склонению магнитной стрелки, сделать чертёж:

 

№ п/п Ам δ Аг
4˚47΄ +11˚15΄  
161˚28΄ -9˚50΄  
186˚07΄ +6˚15΄  
356˚13΄ -12˚20΄  
270˚21΄ +10˚20΄  
310˚36΄ -9˚18΄  

 

2. Найти магнитный азимут по известным азимуту географическому и склонению магнитной стрелки, сделать чертёж:

 

№ п/п Аг δ Ам
358˚02΄ -7˚35΄  
333˚44΄ -9˚18΄  
97˚38΄ -4˚18΄  
124˚51΄ +7˚36΄  
2˚23΄ +5˚40΄  
222˚14΄ -5˚16΄  

 

3. Вычислить магнитный азимут по известным дирекционному углу, склонению магнитной стрелки и гауссову сближению меридианов, сделать чертёж:

№ п/п α δ γ Ам
163˚20΄ -4˚30΄ -1˚33΄  
298˚05΄ +8˚45΄ +2˚30΄  
89˚45΄ -6˚10΄ -1˚30΄  
1˚10΄ +2˚20΄ -2˚30΄  
78˚45΄ +8˚45΄ -1˚30΄  
283˚30΄ -4˚30΄ +1˚10΄  

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

Тема: Устройство теодолитов. Взятие отсчётов по вертикальному и горизонтальному угломерным кругам. Порядок работы с теодолитом на местности при съёмках

Цель:Познакомиться с устройством теодолита. Научиться брать отсчёты по вертикальному и горизонтальному угломерным кругам. Освоить порядок работы с теодолитом на местности при измерении углов

1. Устройство теодолита

Теодолит– прибор для измерения горизонтальных углов, вертикальных углов и дальномерных расстояний.

Основные части (рис. 5.1):

1.Подставка (треугольное плато) с тремя подъёмными винтами в его вершинах, крепится на штативе становым винтом;вращением подъёмных винтов можно наклонять теодолит в ту или иную сторону.

2. Лимб (кольцо с делениями 0°–360°) с закрепительным (зажимным) винтом, служащим для закрепления его в неподвижном положении и наводящим винтом, служащим для медленного и плавного вращения лимба.

3. Алидада (отсчётное устройство) с закрепительным (зажимным) винтом, служащим для закрепления её в неподвижном положении и наводящим винтом, служащим для её медленного и плавного вращения.

4. Зрительная труба с закрепительным и наводящим винтом. Состоит из объектива, окуляра, сетки нитей, фокусирующей линзы.

5.Две колонки для горизонтальной оси вращения зрительной трубы.

6.Вертикальный круг(вращается вместе со зрительной трубой) состоит из алидады и лимба.

7.Отсчетные приспособления.

8.Цилиндрические уровни, по которым устанавливают в горизонтальное или вертикальное положение соответствующие части прибора. Ось уровня становится горизонтальной (вертикальной), когда пузырёк уровня находится на середине (в нуль–пункте).

Подготовка прибора к работе

При измерении горизонтального угла теодолит устанавливают в вершине измеряемого угла. Для этого сначала ставят штатив так, чтобы центр головки был примерно над точкой, а плоскость головки – горизонтальна. Только после этого к штативу прикрепляют теодолит, проводят его центрированиеигоризонтирование.

Центрирование(установка оси вращения теодолита VV на одной отвесной линии с точкой хода) проводится при помощи отвеса с точностью 5 мм путём вдавливания ножек штатива в грунт или изменения их длины. Окончательное центрирование производят передвигая теодолит при ослабленном становом винте.

Горизонтирование (нивелирование) – приведение оси вращения инструмента (ZZ) в вертикальное положение производится с помощью подъёмных винтов и цилиндрического уровня. Поворотом алидады ставят ось уровня по направлению двух подъёмных винтов и выводят пузырёк уровня на середину. Поворачивают алидаду на 90˚ и, пользуясь третьим подъёмным винтом, вновь пузырёк выводят на середину.

Визирование

Визирование – наведение центра сетки нитей на точку.

Сетка нитей – стеклянная пластинка, на которой нанесены линии (характер их нанесения может быть разным). Пересечение средней горизонтальной линии с вертикальной образует центр сетки нитей Z (рис. 5.2).

Для визирования на точку:

· закрепить лимб;

· открепить алидаду для того, чтобы по грубому визиру, расположенному наверху зрительной трубы, установить прибор примерно на искомую точку; закрепить алидаду;

· установить зрительную трубу для наблюдения так, чтобы сетка нитей имела резкое изображение. Эта операция называется установкой по глазу и производится вращением окулярного колена;

· установить зрительную трубу для наблюдения так, чтобы точка визирования была видна наилучшим образом. Эта операция называется установкой по предмету и производится вращением кремальеры.

· навести крест сетки нитей точно на точку визирования с помощью наводящих (микрометренных) винтов алидады и трубы;

Такое положение, когда вертикальный круг расположен справа от зрительной трубы (если смотреть со стороны окуляра), называют «круг право» (сокращенно – КП); если вертикальный круг расположен слева –«круг лево» (КЛ).

4. Измерение горизонтального угла β

Для измерения горизонтального угла теодолит устанавливают в вершине измеряемого горизонтального угла (рис. 5.3, станция n), а рейки – сзади колышков на станциях n+1 и n–1 строго по створу линии. Перекрестие сетки нитей наводят на самую нижнюю видимую часть рейки, вертикальная нить должна совпадать с осью рейки.

Порядок измерения горизонтального угла (способ отдельного угла или способ приёмов) (первыми проводят измерения при круге лево – КЛ) следующий (рис. 5.4):

1) визируют на вершину заднего (правого) угла ;берут отсчёт по лимбу горизонтального круга - отсчёт а1 (рис.5.4);

2) визируют на вершину переднего (левого) угла , берут отсчёт а2;

3) вычисляют значение угла при круге лево

. (16)

 

 

 

Рис.5.4. Измерение горизонтального угла β на станции n (КЛ): n – станция, n–1 –- вершина заднего угла, n+1 – вершина переднего угла, а1 – отсчёт на вершину заднего угла, а2 – отсчёт на вершину переднего угла

 

На этом первый полуприём (КЛ)заканчивается. Перед вторым полуприёмом открепляют трубу и переводят её через зенит. Затем открепляют алидаду и разворачивают прибор на 180,проводят измерения при КП. При втором полуприёме (КП) визирование и измерения производят аналогично, расхождение в значениях угла в двух полуприёмах (С) не должно превышать двойной точности прибора (t):

. (17)

При выполнении этого условия средний горизонтальный угол рассчитывают по формуле:

. (18)

В случае, если отсчёт а1меньше отсчётаа2 (когда нуль лимба закреплён между вершинами измеряемого угла), к отсчётуа1сначала прибавляют 360˚. Дальнейшие вычисления проводят в обычном порядке

Взятие отсчётов по отсчётному микроскопу при измерении горизонтального угла(рис.5.5)

Лимб горизонтального угломерного круга (ГУК) оцифрован всегда от нуля до 360˚ через 1˚, слева направо.

 

Рис.5.5. Отсчётный микроскоп теодолита 2Т30: отсчёт по ГУК – «261°24¢»; отсчёт по ВУК – «плюс 0°11¢»

 

Отсчёт берут следующим образом:

· считывают по шкале алидады количество градусов отсчётного штриха (по рисунку – 261°);

· считывают минуты слева направо от нуля, учитывая, что цена деления на шкале ГУ – 5¢ (по рисунку – 24¢).

Поле зрения штрихового микроскопа теодолита Т30 приведено на рис. 5.6. Взятие отсчёта по ГУК здесь не должно вызвать затруднений.

Рис. 5.6. Отсчётный микроскоп теодолита Т30: отсчёт по ГУК - 70°04¢; отсчёт по ВУК – 358°48¢.

Пример. Вычислить горизонтальный угол на станции I. При взятии отсчётов теодолит визировали сначала на вершину заднего угла – станцию VII, а затем на вершину переднего угла – станцию II (рис.5.7). Получили отсчёты:

КЛVII =261˚24΄;

КЛII=140˚24΄;

КПVII=81˚20΄;

КПII=320˚21΄.

.

.

Так как первый отсчёт меньше второго, то к нему сначала прибавляют 360˚, а затем проводят вычисления.

.







Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.234.214.113 (0.025 с.)