Характеристика характеристика

диференціюючої схеми інтегруючої схеми

 

w

2. Перехідна характеристика диференціюючих RC - схем

Диференціюючі схеми – це схеми, в яких напруга на виході пропорційна похідній напрузі входу:

U _вих = a (d U _вх | d t).

Розглянемо перехідний процес у такій схемі (див. рис. 9.1) при подачі на вхід східчастого сигналу амплітудою U _вх. Сигнал на виході визначається рівнянням

U _вих = U _вх - U _с.

Тобто перехідний процес залежить від процесу зарядження конденсатора.

При вмиканні конденсатора до джерела з напругою U _вх(рис.9.4, а) напруга на ньому (заряд конденсатора) змінюється за експонентою (рис.9.4, б);

U_c = U _вх (1- е ).

Напруга на виході: U _вих = U _вх – U_c; U _вих = U _вх е .

У початковий момент (t = 0) напруга на конденсаторі дорівнює нулю, а напруга на виході стрибком досягає максимального значення, яке дорівнює амплітуді вхідного сигналу (рис.9.4, в). Зразу ж починається зарядження конденсатора зi сталою часу t = RC. Це дуже важливий момент.

 

Через час t = t напруга на виході дорівнюватиме:

U _вих = U _вх е ,

тобто напруга на виході зменшиться в “ е ” разів та досягне рівня:

U _вих = 0,37 U _вх.

Напруга на конденсаторі

U_c = U _вх – U _вих;

U_с = 0,63 U _вх.

Через час t = 2 tнапруга на виході зменшиться до рівня:

U _вих = U _вх e ^-2t/t = U _вх e ^-2 = 0,13 U _вх, a U c = 0,87 U _вх.

Через час t = 3tперехідні процеси практично закінчуються.

Тривалість перехідних процесів визначають як час зміни напруги U _вих від 0,05 до 0,95, або на рівнях 0,1 та 0,9, що відбувається приблизно за 3t,або відповідно за 2t.

Сигнал на виході диференціюючої схеми суттєво відрізняється за формою від вхідного. Це використовується для диференціювання сигналів будь-якої форми, у тому числі й гармонічних. При цьому розв’язують дві основні задачі перетворювання сигналів: – отримання імпульсів дуже малої тривалості (вкорочення імпульсів), які використовують для запуску керованих перетворювачів електроенергії, тригерів, одновібраторів та інших пристроїв; виконання математичної операції диференціювання (отримання похідної в часі) складних функцій, заданих у вигляді електричних сигналів, що часто зустрічається в обчислювальній техніці, апаратурі авторегулювання та ін.

Рис. 9.4. Перехідні процеси в диференціюючій RC -схемі

 

Операція диференціювання відбувається лише тоді, коли тривалість імпульсу значно перевищує сталу часу (t >> t).

Такі ж RC - кола використовують у лінійних схемах, зокрема, у підсилювачах. Треба зауважити, що в цьому випадку вимоги до величини t зовсім інші. Необхідно, щоб інформаційний сигнал при підсиленні зберігав форму, а це можливо коли за час дії імпульсу (t _і) заряд конденсатора суттєво не зміниться. Це відбувається за умови t _і << t. У даному випадку схему (рис. 9.1, a) використовують як елемент міжкаскадного зв`язку, що роз’єднує електричні кола за постійним струмом, але не вносить спотворень під час передачі інформаційних сигналів.

 

3. Перехідна характеристика інтегруючих RC -схем

В інтегруючих колах вихідна напруга пропорційна інтегралу за часом від вхідної напруги:

U _вих = a ò U _вх dt.

Відмінності кіл, що інтегрують, від тих, що диференціюють, полягає в тому, що вихідна напруга знімається з конденсатора (рис. 9.1, б). Використовують ці кола для отримання лінійно змінюваних пилкоподібних напруг, а також для реалізації операцій інтегрування.

Для виконання такої операції необхідно, щоб стала часу кола t була значно більшою від тривалості вхідного імпульсу t>> t _iвх, а для синусоїдального сигналу – RC >> 1/ w.

При подачі на вхід східчастої напруги (рис. 9.5, а)у початковий момент (t = 0) вся вхідна напруга прикладена до резистора, а напруга на конденсаторі дорівнює нулю. Конденсатор починає заряджатись зі сталою часу t = RC. Струм поступово зменшується, що обумовлює зменшення спаду напруги на резисторі (рис. 9.5, б), а на виході (U _вих = U _с) напруга зростає до значення U _вих = U _вх (рис. 9.5, в).

Перехідний процес так само, як і у диференціюючих ланцюжках оцінюють за 2t при фіксації на рівні (0,1 - 0,9) U _вих, або за 3t при фіксації на рівні (0,05 - 0,95) U _вих. Ці величини визначають протяжність перехідного процесу під час переключення схеми, а відтак – і швидкодію пристрою.

 

Рис. 9.5 Перехідні процеси в інтегруючій RC -схемі

 

Коли на вхід інтегруючої схеми поступає періодична послідовність імпульсів прямокутної форми тривалістю t _і, то для їх передачі без суттєвого спотворення необхідно, щоб стала часу була мала (t << t _і). У цьому випадку вихідна напруга відтворює форму вхідних імпульсів, оскільки конденсатор встигає повністю зарядитись за час, який становить дуже малу частку тривалості імпульсу. При цьому тривалість переднього фронту імпульсу буде незначною.

У разі виконання умови інтегрування (t >> t_і) у момент надходження імпульсу на вхід схеми вся вхідна напруга прикладена до резистора, а напруга на конденсаторі дорівнює нулю. За час дії імпульсу конденсатор повільно заряджається, а напруга на ньому повільно збільшується. Але за вказаної умови напруга на конденсаторі не встигає досягти напруги U _вх. По закінченні вхідного імпульсу конденсатор так само повільно розряджається.

Таким чином, на ємнісному виході формуються розтягнуті імпульси, які мають форму експоненційної пилки. Такі спотворення вхідних імпульсів не завжди допустимі. У цьому випадку тривалість переднього фронту вихідного імпульсу може перевищувати тривалість інформаційного імпульсу t _i.

Зрозуміло, що час заряду та розряду конденсатора визначає також мінімальний період вхідних імпульсів і швидкодію.

Схему, показану на рис. 9.1, б, умовно називають інтегруючим колом. Операція інтегрування відбувається лише за умови t >> t _івх. При цьому форма вихідного імпульсу дуже відрізнається від форми вхідного (на вході прямокутний імпульс – на виході експоненційна пилка). Якщо така ж схема має співвідношення t << t _івх, то відбувається лише невелике спотворення вихідного імпульсу (збільшується тривалість переднього та заднього фронтів).

 

4. Частотні характеристики диференціюючих RC-схем

Залежність коефіцієнта передачі RC- та LC- схем від частоти вхідного сигналу зумовлена зміною опорів конденсаторів та індуктивностей. У диференціюючих схемах (рис. 9.1, а) зі збільшенням частоти напруга на виході збільшується, коефіцієнт передачі зростає.

Властивості схеми оцінюють за допомогою АЧХ, яка відображає залежність модуля коефіцієнта передачі від частоти.

Модуль коефіцієнта передачі визначають за формулою

(9.1)

Смугу пропускання схеми оцінюють на рівні, коли модуль коефіцієнта передачі зменшується в рази. У диференціюючих RC -схемах це відбувається у разі зменшення частоти до

w = 1/ R C = 1/t.

Таким чином, диференціюючі RC - схеми пропускають сигнали і частотою w ³ w_н, тобто є фільтрами верхніх частот (ФВЧ) (рис. 9.2)

 

5. Частотні характеристики інтегруючих RC -схем

Інтегруючі схеми зі збільшенням частоти зменшують амплітуду вихідного сигналу, коефіцієнт передачі падає.

Модуль коефіцієнта передачі дорівнює:

(9.2)

Якщо частота вхідного сигналу досягає величини w = 1/t, то модуль коефіцієнта передачі зменшується у рази. Таки чином, інтегруючі ланцюжки пропускають сигнали із частотою від w = 0 і до w = w_в, тобто є фільтрами нижніх частот (ФНЧ) (рис. 9.3).

Передача сигналів в області нижніх частот може регулюватись. Ємність роз’єднуючого конденсатора в підсилювачах беруть достатньої величини, щоб забезпечити необхідний спектр нижніх частот. У спеціальних підсилювачах постійного струму такі конденсатори відсутні.

Складнішу задачу розв’язують, щоб забезпечити розширення частотного діапазону в бік високих частот. У схемах завжди є паразитні ємності монтажу, активних та пасивних елементів. Вони зумовлюють обмеження діапазону частот інформаційних сигналів, що передаються на вихід схеми.

Частотні і перехідні характеристики пов’язані між собою. Розширення частотного діапазону в області верхніх частот обумовлює зменшення тривалості перехідних процесів, збільшення швидкодії схеми, зменшення тривалості переднього фронту імпульсу на виході.

Розширення частотного діапазону в області нижніх частот обумовлює зменшення спаду вершин імпульсів; зменшує спотворення форми імпульсів (рис. 9.7 та 9.8).