Результаты измерений с помощью измерителя добротности и вычисления параметров катушки индуктивности

 

Частота Гц	Qэфф	C, пФ	Lэфф, мкГн	Rэфф, Ом	Со, пФ	Q	Lx, мкГн	Rx, Ом	fрс, МГц

 

Таблица 5.3.

Результаты измерения с помощью измерителя добротности и вычисления параметров конденсатора и резистора

 

Объект	Частота измерения, кГц	С1, пФ	Q1	C2, пФ	Q2	CX, пФ	tgб	Rx, Ом	Cr, пФ
Конденсатор
Резистор

 

Таблица 5.4.

Результаты измерения L, C, R, измерителем добротности и оценки их

основной абсолютной и относительной неопределенностей

 

Измеряемая величина	Измеренное значение	Относительная неопреде-ленность	Абсолютная неопреде-ленность	Результат измерения	Z, Ом
Lx, мкГн
Cx, пФ
Rx, Ом

 

5.7. Вычислить полное сопротивление катушки индуктивности, конденсатора и резистора. Z=R+jx.

5.8. Оформите результаты измерений в соответствии с нормативными документами. Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы в письменной форме.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

 

6.1. Отчет по лабораторной работе должен быть оформлен в соответствии с СТП НЭИС-01.07.86.

6.2. Отчет должен содержать:

1) титульный лист;

2) формулировку цели работы;

3) задание к лабораторной работе;

4) метрологические характеристики средств измерений, оформленные в таблицу;

5) решение задач, предложенных в методических указаниях к лабораторной работе;

6) схемы измерений по каждому пункту программы лабораторной работы, оформленные в соответствии с требованиями ГОСТов группы Т52;

7) расчетные формулы по обработке результатов наблюдений и измерений, в том числе формулы по оценке неопределенностей измерений по каждому пункту программы лабораторной работы;

8) результаты экспериментальных исследований по каждому пункту лабораторной работы, оформленные в заготовленных таблицах в соответствии с нормативной документацией;

9) выводы по каждому эксперименту и по работе в целом.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Метрология, стандартизация и измерения в технике связи: Учеб. пособие для вузов/ Б.П. Хромой, А.В. Кандинов, А.Л. Синявский и др.:Под ред. Б.П. Хромого.-М: Радио и связь, 1986-424 с.:ил.

2. Мирский Г.Я. Электронные измерения: 4-е изд. перераб. и доп. –М.: Радио и связь,1986-440 с.:ил.

3. Кушнир Ф.В. Электрорадиоизмерения: Учебное пособие для вузов.- Л. Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1983-320 с.: ил.

4. Оценка погрешности результатов измерений при выполнении лабораторных работ: Методические указания/ Н.И. Горлов, И.Н. Запасный, В.И. Сметанин, Г.Д. Созонник - Новосибирск-Киев, 1989.-29 с.:ил.

5. Методические указания по применению измерительных приборов и макетов в лабораторном практикуме курса метрология, стандартизация и управление качеством / А.Б. Гоникман, Н.И. Горлов, И.Н. Запасный, В.И. Сметанин, Ю.А. Пальчун - Новосибирск, 1991.-78 с.:ил.

6. Оценка неопределенности измерений при экспериментальных исследованиях. Учебное пособие / Н.И. Горлов, И.Н. Запасный, Ю.А. Пальчун, В.И. Сметанин и др. – Новосибирск: СибГУТИ, 2001. – 60 с.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

ОЦЕНКА ОСНОВНОЙ АБСОЛЮТНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВУХПОЛЮСНИКОВ

Оценку основной абсолютной неопределенности как мостовым, так и резонансным методами осуществляют по метрологическим характеристикам, указанным в паспорте прибора.

Если класс точности прибора установлен по относительной неопределенности измерения параметра, то оценка основной абсолютной неопределенности оценивается по формуле

 

А_х=d*А_х / 100 (8.1.)

где: d - относительная неопределенность измерения соответствующего параметра, %

А_х - измеренное значение параметра.

Оценку неопределенностей измерений с помощью измерителя добротности следует проводить по методике косвенных измерений [4], с 23-28.

 

ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВУХПОЛЮСНИКОВ РЕЗОНАНСНЫМ МЕТОДОМ С ПОМОЩЬЮ ИЗМЕРИТЕЛЯ ДОБРОТНОСТИ (КУМЕТРОМ)

 

8.2.1. Обшее положение.

Резонансный метод измерения сводится к определению степени влияния исследуемого двухполюсника на параметры образцового измерительного контура в момент настройки в резонанс.

Для измерения параметров двухполюсников резонансным методом применяют измерительные приборы – измерители добротности (куметры).

Структурная схема измерителя добротности состоит из: генератора высокой частоты; последовательного измерительного контура; индикатора резонанса V2 (рис. 8.1.). Генератор снабжон градуировочной шкалой для установки частоты, на которой производят измерение. Измерительный контур состоит из исследуемой или вспомогательной катушки индуктивности L и

 

Рис. 8.1. Схема измерителя добротности.

 

образцового конденсатора переменной емкости Собр. В качестве индикатора резонанса обычно применяют встроенный электронный вольтметр (V2).

В измерительный контур через развязывающее устройство (на схеме рис. 8.1. не показано) вводят напряжение Ео, равное обычно 50 мВ. Значение этого напряжения контролирует вольтметр V1.

Электронный вольтметр V2. служит индикатором резонанса в последовательном LСобр -контуре, при котором напряжение на реактивном элементе (в нашем случае на конденсаторе Собр, U₂) в Q раз больше напряжения U₁, подведенного к контуру при резонансе, т.е. Q=U₂/ U_1. Если напряжение U₁ поддерживать постоянным, то вольтметр V2, измеряющий напряжение U₂, может быть проградуирован непосредственно в значениях добротности Q.

Куметр снабжен комплектом вспомогательных катушек индуктивности, подключаемых к зажимам 1-4 (Lх). На рис. 8.1. показано вспомогательное устройство, позволяющее к зажимам 1-4 (Lх) последовательно подключить вспомогательную катушку L (зажимы 1-2) и исследуемый двухполюсник (зажимы 3-4). Зажимы 4-5 (Сх) используют для подключения исследуемого двухполюсника параллельно образцовому конденсатору Собр.

Куметр находит широкое применение для измерения полных сопротивлений и других параметров цепей: индуктивностей, емкостей, резистивных сопротивлений, добротностей, тангенса угла потерь, как цепей с сосредоточенными, так и с рассредоточенными постоянными. Он дает возможность довольно просто измерить практически любые сопротивления в области высоких и сверхвысоких частот, где измерение их другими способами затруднительно.

 

8.2.2. Измерение полных сопротивлений.

О размере сопротивления можно судить по реакции настроенного в резонанс контура.

При малом значении модуля полного сопротивления исследуемый объект включают последовательно с LСобр контуром. При этом к зажимам «L_x» куметра подключают последовательно соединенный измеряемый объект (зажимы 3-4). и вспомогательную катушку индуктивности (зажимы 1-2).

При большом значении модуля полного сопротивления исследуемый объект подключают параллельно конденсатору контура - к зажимам 4-5 «C_X» измерителя добротности.

Если величина модуля исследуемого объекта неизвестна, необходимо опробовать обе схемы включения и выбрать схему, при которой добротность измерительного конура выше.

 

Процесс измерения параметров двухполюсника состоит из двух этапов.

1 этап. Измеряют параметры образцового резонансного контура, состоящего из встроенного в прибор образцового конденсатора и вспомогательной сменной катушки (рис. 5.1.). Вспомогательную катушку выбирают таким образом, чтобы в диапазон частот, указанный на вспомогательной катушке попадала частота, на которой будут выполнять измерения.Настроив на заданной частоте образцовый контур в резонанс путем изменения образцовой емкости Собр, снимают показания добротности и образцовой емкости, которые обозначим через Q ₁ и С ₁.

2 этап. В зависимости от размера модуля сопротивления, исследуемый объект включают параллельно (рис. 5.4.) или последовательно (рис. 5.5.) в образцовый контур. После этого, производят настройку образованного контура в резонанс на частоте, установленной в 1 этапе, изменением образцовой емкости Собр. Полученные значения добротность контура и образцовой емкости в этом случае обозначим через Q ₂ и C ₂.

По полученным экспериментальным данным (С₁,С₂, Q₁, Q₂) на частоте измерения f с помощью формул, приведенных в табл. 8.1., производят вычисления параметров исследуемого двухполюсника (R эфф, X эфф, L эфф,C эфф _, Q эфф).

По значениям С₁ и С₂ можно определить характер реактивности двухполюсника.

При С₁ больше С₂ характер реактивности:

Хпос - индуктивный; Хпар - емкостной.

При С₁ меньше С₂ характер реактивности:

Хпос - емкостной; Хпар - индуктивный.

 

8.2.3. Действительные и эффективные параметры катушки индуктивности

Куметр позволяет определить эффективные значения добротности, индуктивности, емкости и резистивного сопротивления, так как реальную катушку индуктивности (рис. 8.2.а) заменяют эквивалентной схемой (рис. 8.2.б)

 

Рис. 8.2. а) Реальная схема катушки индуктивности на высоких частотах.

б) Эквивалентная схема катушки индуктивности.

где: R - резистивное сопротивление, обусловленное потерями в катушке индуктивности; С₀ - собственная емкость катушки; L – действительная индуктивность катушки.

Действительные значения параметров индуктивности отличаются от эффективных, вследствие наличия у катушки индуктивности собственной емкости. Связь между эффективными и действительными значениями параметров катушки индуктивности могут быть найдены из условия равенства полных сопротивлений

Rэфф + jωL эфф = 1 / (jωC₀ + (1 / (R + jωL))) (8.4.)

Сделав математические преобразования, и пренебрегая некоторыми слагаемыми в виду их малости, и приравняв действительные и мнимые составляющие обеих частей управления, получим:

L эфф = L / (1-ω² C₀L) = L / (1-ω²/ ω²_pc) (8.5)

Rэфф = R / (1-ω²C₀L)²= R / (1-ω²/ω²_pc)² (8.6)

Отсюда можно определить действительные значения:

действительное значение индуктивности L= L эфф /(1+ ω² C₀ L эфф), (8.7)

действительное значение резистивного сопротивления R= Rэфф (1- ω ²C₀L)² (8.8)

действительное значение добротности Q = Q эфф / (1- ω ²LC₀) (8.9)

Собственная резонансная частота катушки индуктивности f_pc=1/(2π )(8.10)

Таблица 8.1

 

Определяемый параметр	Параллельное включение двухполюсника к измерительному конденсатору (к зажимам «Сх»)
	Эквивалентная схема измеряемого двухполюсника	Формула
Резистивное сопротивление Rэфф	Rnap     Xnap	1,59 * 10^8 * Q1 Q2 f * C1 * (Q1 – Q2)
Реактивное сопротивление Xэфф	Rnap     Xnap	1,59 * 10^8 f * (C1 – C2)
Индуктивность Lэфф	Rnap     Lnap	2,53 * 10^10 f^2 * (C2 – C1)
Емкость Сэфф	Rnap   Cnap	C1 – C2
Добротность Qэфф	Qx	Q1 * Q2 * (C1 – C2) C1 * (Q1 – Q2)

 

Таблица 8.1(продолжение)

 

Определяемый параметр	Последовательное включение двухполюсника в измерительный контур
	Эквивалентная схема измеряемого двухполюсника	Формула
Резистивное сопротивление Rэфф	Rnoc Xnoc	1,59 10^8((C1/C2)Q1-Q2) f * C1 * Q1 *Q2
Реактивное сопротивление Xэфф	Rnoc Xnoc	1,59 * 10^8 (C1 – C2) f * C1 * C2
Индуктивность Lэфф	Rnoc Lnoc	2,53 * 10^10 (C1 – C2) f^2* C1 * C2
Емкость Сэфф	Rnoc Cnoc	C1 * C2 C2 – C1
Добротность Qэфф	Qx	Q1 *Q2 * (C2 –C1) C1 * Q1 – C2 * Q2

 

В приведенных формулах размерность величин: f – [кГц]; C1 и C2 - [пФ];

L -[мкГн]; R и X - [Ом].

 

 

8.2.4. Измерение действительного значения индуктивности и