Метод спада фотопроводимости

Суть метода спада фотопроводимости заключается в следующем.

В образце под действием короткого светового импульса генерируются неравновесные носители - электроны и дырки с избыточными концентрациями D n и D p. Это приводит к увеличению проводимости образца s на величину D s_ф, равную

.

(58)

Величина Ds _Ф носит название фотопроводимости.

После выключения подсветки в результате рекомбинации носителей избыточная проводимость уменьшается, причем зависимость фотопроводимости Ds _Ф от времени определяется временной зависимостью избыточных концентраций носителей Dn (t) и Dp (t).

Изменение избыточных концентраций носителей со временем описываются уравнениями непрерывности для электронов и дырок (6).

При отсутствии диффузии и дрейфа неосновных носителей

.

(59)

При отсутствии генерации внешним фактором (светом)

.

(60)

При низком уровне инжекции уравнения непрерывности имеют простые решения:

,

(61)

Если отсутствуют явления захвата, то изменение концентрации неравновесных носителей происходит только в результате рекомбинации пар носителей и время жизни электронов и дырок совпадают

,

(62)

где t - время жизни пары неравновесных носителей.

Учитывая условие электронейтральности Dn = Dp, а также равенство (23), перепишем решения (61) в следующем виде.

.

(63)

Подставляя выражение (63) в формулу (58), получаем выражение временную зависимость нестационарной фотопроводимости, которая имеет тот же характер, что и зависимость от времени неравновесной концентрации носителей

.

(64)

Таким образом, измеряя экспериментально зависимость фотопроводимости от времени Ds _Ф (t), можно определить время жизни неосновных носителей t.

При измерении t методом спада фотопроводимости необходимо обеспечить выполнение условий (59) и (60), при которых справедливы решения уравнений непрерывности в виде (63).

Условие (60) выполняется, так как измерение фотопроводимости D s _Ф производится после выключения импульса света, то есть в отсутствии генерации носителей.

Для выполнения равенства (59) необходимо создать условия, препятствующие диффузии носителей. Диффузия носителей может быть вызвана как поверхностной рекомбинацией, так и различием концентраций носителей заряда в освещенной и не освещенной областях образца. Для исключения диффузии необходимо использовать излучение с такой длины волны, которое слабо поглощается в полупроводнике. В этом случае генерация избыточных носителей происходит равномерно по всему объему образца, а влияние поверхностной рекомбинации ослабляется. Для уменьшения вклада поверхностной рекомбинации необходимо использовать образцы толщиной d не менее одного миллиметра, проводить химическое травление поверхности образца. Измеренное в этих условиях время жизни соответствует времени жизни в объеме. В общем случае в эксперименте измеряется эффективное время жизни носителей заряда t^*, которое определяется временем жизни в объеме образца t и на поверхности образца t_S, причем

.

(18)

Если скорость поверхностной рекомбинации невелика, так что выполняется соотношение S << 2 D / d, то величина t_S определяется выражением t_S = d /2 S.

В образцах с высокой плотностью центров захвата функция Ds _Ф при больших временах стремиться к некоторой постоянной величине, отличной от нуля. Для опустошения центров захвата обычно применяется дополнительная постоянная подсветка образца.

Напряженность электрического поля в образце при измерении избыточной фотопроводимости должна быть достаточно малой, чтобы не происходило затягивание носителей в контакт в результате дрейфа, что может исказить истинное время жизни t, определяемое равенством (64). Расстояние от освещенного участка кристалла до контактов должно в несколько раз превосходить диффузионную длину L_D с тем, чтобы не происходило существенного изменения концентрации избыточных носителей в образце в результате диффузии.

При малом уровне инжекции диффузионный ток в образце, обусловленный разностью концентраций носителей в освещенной в не освещенной областях кристалла, также невелик. При этом рекомбинация носителей происходит практически в том же участке кристалла, где произошла генерация.

Представленный метод измерения времени жизни применим для измерения времен жизни более 10 мкс в образцах, удельное сопротивление которых более 10 Ом*см.