Полупроводниковые диоды и триоды (транзисторы)

Для примера рассмотрим принцип ра­боты плоскостного триода р-n-р, т. е. трио­да на основе n-полупроводника (рис. 341). Рабочие «электроды» триода, которыми являются база (средняя часть транзисто­ра), эмиттер и коллектор (прилегающие к базе с обеих сторон области с иным типом проводимости), включаются в схему с помощью невыпрямляющих контактов — металлических проводников. Между эмит­тером и базой прикладывается постоянное смещающее напряжение в прямом направ­лении, а между базой и коллектором — постоянное смещающее напряжение в об­ратном направлении. Усиливаемое переменное напряжение подается на вход­ное сопротивление R_вх, а усиленное — снимается с выходного сопротивления R_вых.

Протекание тока в цепи эмиттера обусловлено в основном движением дырок (они являются основными носителями то­ка) и сопровождается их «впрыскивани­ем» — инжекцией — в область базы. Про­никшие в базу дырки диффундируют по направлению к коллектору, причем при небольшой толщине базы значительная часть инжектированных дырок достигает коллектора. Здесь дырки захватываются полем, действующим внутри перехода (притягиваются к отрицательно заряжен­ному коллектору), и изменяют ток коллек­тора. Следовательно, всякое изменение то­ка в цепи эмиттера вызывает изменение тока в цепи коллектора.

Прикладывая между эмиттером и ба­зой переменное напряжение, получим в цепи коллектора переменный ток, а на выходном сопротивлении — переменное напряжение.

Функция распределения Максвелла, Бозе-Эйнштейна, Ферми-Дирака.

1) Классическое распределение по скоростям (Максвелла):

Справедливо для всех частиц:

 

dN = N·f(v)·dv

dN – число частиц, попадающих в определенный интервал скоростей.

N – число всех частиц.

f(v) – функция распределения по скоростям

dv – элементарный объем скоростей.

 

Рассмотрим функцию распределения по скоростям в сферической системе координат:

 

dV = 4pv²dv

dN =N·f(v)·4pv²dv

 

- функция распределения Максвелла.

 

f(v) = j(v_x)·j(v_y)·j(v_z)

ln f(v) = ln j(v_x)+ln j(v_y)+ln j(v_z)

 

 

 

 

 

 

 

Величина А (амплитуда вероятности) находится из условия нормировки:

- условие нормировки

 

;

 

Аналогично находим j(v_y) и j(v_z):

 

 

 

тогда

 

Одномерная ось распространения:

 

v _н.в. – наиболее вероятная

 

2) Функция распределения Бозе-Эйнштейна:

Все частицы в квантовой статистике делятся на бозе-частицы и ферми-частицы (бозоны и фермионы).

Бозоны – частицы с целым и нулевым спином, к таким частицам относятся фотоны и фононы.

Фотоны – кванты электрического поля (или волн).

Фононы – кванты звуковых волн.

Фотоны – реальные частицы, фононы – квазичастицы.

Для существования фононов необходима среда. В твердом теле как кристаллической решетке атомы колеблются около узлов кристаллической решетки. Эти колебания называются фононами, а для фотонов такой среды не нужно. Существует взаимодействие фотонов с фононами, это когда свет падает на металл (фотоэффект).

 

Закон распределения бозе-частиц (бозоны):

Определяется как

 

 

< n_i > - среднее число бозонов, имеющих энергию Е_i.

m - химический потенциал, химический потенциал – энергия, уносимая частицей из системы.

3) Ферми-частицы (фермионы) – представителями являются электроны. Электрон обладает спином 1/2·ħ (постоянная планка). Описание движения электронов в микромире (мир – размером 10^-8 см–1А (ангстрем)) квантовой механикой, созданной Шредингером. В квантовой механике выполняется соотношение неопределенности Гейзенберга. В квантовой механике основным уравнением динамики является уравнение Шредингера.

Для электронов, как и для других элементарных частиц квантовой механики, выполняется соотношение неопределенности Гейзенберга.

Функция распределения Ферми-Дирака записывается в виде:

 

 

m - химический потенциал, в данном случае химический потенциал совпадает с энергией Ферми m = Е_F.

T = 0⁰k

 

 

Распределение электронов по энергетическим уровням по два, прямопротивоположные спинам, на одном энергетическом уровне, называется принципом Паули.