Расчет прочности фундамента на продавливание

 

Расчет прочности плитной части на продавливание

 

Проверяем выполнение условия: h_п – h_cf ³ 0,5(l_n – h_c).

Так как 0,9 – 0,5 > 0,5×(0,9 – 0,3), условие выполняется, следовательно, при стаканном сопряжении сборной колонны с фундаментом расчет на продавливание следует вести по 1-ой схеме. В этом случае продавливание плитной части рассматривается от низа колонны или подколонника на действие продольной силы N _I и изгибающего момента M _I.

При расчете плитной части фундамента на продавливание рассматривается условие прочности только одной, наиболее нагруженной грани пирамиды продавливания в предположении, что продавливание происходит по поверхности пирамиды, меньшим основанием которой служит площадь действия продавливающей силы, боковые грани которой начинаются у колонны и направлены под углом 45° к горизонтали (рис. 7.3):

F £ j_bR_btb_mh _{0 pl} = 1,0×900,0×1,46×0,56 = 735,84 кН,

где j_b – коэффициент, для тяжелого бетона кл. В20 j_b = 1,0; R_bt – расчетное сопротивление бетона растяжению, принимается прил. 1 [14] или прил. 8, табл. 8.1 настоящего учебного пособия, для бетона кл. В20 R_bt = 0,9 МПа; b_m – средний размер проверяемой грани пирамиды продавливания (рис. 7.3), при b_f – b_c > 2 h _{0 pl} определяется по формуле:

b_m = b_c + h _{0 pl} = 0,9 + 0,56 = 1,46,

где b_c – размер сечения колонны или подколонника, являющийся верхней стороной рассматриваемой грани пирамиды продавливания, b_с = b_п = 0,9 м (рис. 7.3); F – продавливающая сила, принимаемая равной расчетной продольной силе N _I, приложенной к верхнему основанию пирамиды продавливания за вычетом отпора грунта, приложенного к нижнему основанию и сопротивляющемуся продавливанию, определяется по формуле:

F = p _max× A ₀ = 126,23×2,58 = 325,67 кН,

где p _max – максимальное краевое давление под подошвой внецентренно нагруженного фундамента без учета давления грунта на его уступах, определяется по формуле:

123,08 + 3,15 = 126,23 кН;

A ₀ – часть площади подошвы фундамента, ограниченная нижним основанием рассматриваемой грани пирамиды продавливания и продолжением в плане соответствующих ребер (многогранник abcdef, рис. 7.3), определяется по формуле:

A ₀ = 0,5 b_f (l_f – l_п – 2 h _{0 pl} ) – 0,25(b_f – b_п – 2 h _{0 pl} )² =
= 0,5×3,0×(3,9 – 0,9 – 2×0,56) – 0,25×(3,0 – 0,9 – 2×0,56)² = 2,58 м².

Итак, F = 325,67 кН < 735,84 кН, условие выполняется, следовательно, продавливания дна стакана не произойдет и высота плитной части достаточна.

 

Расчет прочности нижней ступени на продавливание

 

Расчет прочности рабочей высоты нижней ступени h ₀₁ фундамента на продавливание осуществляется по формуле:

F £ j_bR_btb_mh ₀₁ = 1,0×900,0×2,06×0,26 = 482,04 кН,

где F, j_b; R_bt; p _max; b_m – см. п.7.4.2.1; т.к. b_f – b ₁ > 2 h ₀₁, то b_m = b ₁ + h ₀₁ = 1,8 + 0,26 = 2,06 м, здесь b ₁ – верхняя грань пирамиды продавливания, b ₁ = 1,8 м (рис. 7.4); h ₀₁ – рабочая высота нижней ступени фундамента, h ₀₁ = h ₁ – a_s =
= 0,3 – 0,04 = 0,26 м.

F = p _max× A ₀ = 126,23 1,35 = 170,97 кН,

где A ₀ – площадь многогранника abcdef (рис. 7.4), определяется по формуле:

A ₀ = 0,5 b_f (l_f – l ₁ – 2 h ₀₁) – 0,25(b_f – b ₁ – 2 h ₀₁)² =
= 0,5×3,0×(3,9 – 2,4 – 2×0,26) – 0,25×(3,0 – 1,8 –
– 2×0,26)² = 1,35 м².

Итак, F = 170,97 кН < 482,04 кН, условие выполняется, следовательно, продавливания дна нижней ступени фундамента не произойдет и высота нижней ступени достаточна.

 

Расчет плитной части фундамента на раскалывание

 

Так как b_c / h_c = 0,3/0,3 = 1 > A_b / A_l = 2,03/2,49 = 0,82, то проверка фундамента по прочности на раскалывание от действия продольной силы N_c производится, исходя из следующего условия:

N_c £ (1 + h_c / b_c) mg ₁ A_bR_bt,

где m, g ₁, R_b, N_c – см. п.4.6.3; A_l – площадь вертикального сечения фундамента в плоскости, проходящей по оси стакана колонны, за вычетом площади стакана, в направлении действия изгибающего момента, A_l = 2,49 м² (рис. 7.5а); A_b – то же, в направлении, перпендикулярном плоскости действия изгибающего момента, A_b = 2,03 м² (рис. 7.5б).

N_c = a N _I = 0,88×1440,0 = 1267,2 кПа,

где a – коэффициент, учитывающий частичную передачу продольной силы N _I на плитную часть фундамента через стенки стакана, но не менее 0,85, определяется по формуле:

0,88,

где g_{b 2} – коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, g_{b 2} = 1,0; g_{b 9} – коэффициент, учитывающий вид материала фундамента,
g_{b 9} = 0,9; N ₁ – продольная сжимающая сила от местной нагрузки,
N ₁ = 1440,0 кН; A_c – площадь боковой поверхности колонны, заделанной в стакане фундамента, определяется по формуле:

A_c = 2(b_c + h_c) h_cf = 2×(0,3 + 0,3)×0,45 = 0,54 м².

Вследствие того, что 0,88 > 0,85, принимаем a = 0,88. Тогда

N _с = 1267,2 кН < (1 + 0,3/0,3)×0,75×1,3×2,03×900 = 3562,65 кН.

Условие выполняется, следовательно, раскалывания фундамента не произойдет.