Вычисление вероятной осадки фундамента

 

Вычисление вероятной осадки ФМЗ-1 в сечении I-I (А-7) производится методом послойного суммирования в следующей последовательности.

1. Вычисляем ординаты эпюр природного давления s_zg (вертикальные напряжения от действия собственного веса грунта) и вспомогательной 0,2 s_zg по формуле:

,

где h_i – толщина i -ого слоя грунта; g _{II i} – удельный вес i -ого слоя грунта (при наличии подземных вод, определяется с учетом взвешивающего действия воды).

Точка О – на поверхности земли (рис. 4.2)

s_zg = 0; 0,2 s_zg = 0;

точка 1 – на уровне подошвы фундамента

s_{zg 0} = g ₁× h _1/1 = 17,5×3,65 = 63,875 кПа; 0,2 s_{zg 0} = 12,78 кПа;

точка 2 – на границе 1-го и 2-го слоев

s_{zg 1} = s_{zg 0} + g ₁× h _1/2 = 63,875 + 17,5×0,35 = 70,0 кПа; 0,2 s_{zg 1} = 14,0 кПа;

точка 3 – на границе 2-го и 3-го слоев

s_{zg 2} = s_{zg 1} + g ₂× h ₂ = 70,0 + 20,0×2,0 = 110,0 кПа; 0,2 s_{zg 2} = 22,0 кПа;

точка 4 – на границе 3-го и 4-го слоев (на уровне подземных вод)

s_{zg 3}(s_zgw) = s_{zg 2} + g ₃× h ₃ = 110,0 + 18,6×4,0 = 184,4 кПа;

0,2 s_{zg 3} = 36,88 кПа;

точка 5 – на границе 4-го и 5-го слоев с учетом взвешивающего действия воды

s_{zg 4} = s_{zg 3}(s_zgw) + g_{sb 4}× h ₄ = 184,4 + 9,65×5,0 = 232,65 кПа;

0,2 s_{zg 4} = 9,65 кПа.

Ниже 4-го слоя песка залегает глина в полутвердом состоянии, являющаяся водоупорным слоем, поэтому к вертикальному напряжению на кровлю глины добавляется гидростатическое давление столба воды, находящегося над глиной,

s_w = g_w × h ₄ = 10,0×5,0 = 50,0 кПа;

полное вертикальное напряжение, действующее на кровлю глины,

s _zg5 = s_{zg 4} + s_w = 232,60 + 50,0 = 282,65 кПа; 0,2 s_{zg 5} = 56,53 кПа;

точка 6 и – вертикальное напряжение по подошве 5-го слоя

s _zg6 = s_{zg 5} + g ₅× h ₅ = 282,65 + 20,0×5,0 = 382,6 кПа; 0,2 s_{zg 5} = 76,52 кПа.

2. По полученным значениям ординат на геологическом разрезе в масштабе строим эпюру природного давления s_{zg , i} (слева от оси OZ) и вспомогательную эпюру 0,2 s_{zg , i} (справа от оси OZ) (рис. 4.2).

3. Определяем дополнительное вертикальное давление на основание от здания или сооружения по подошве фундамента:

p ₀ = p – s_{zq ,0} = 199,98 – 63,875 = 136,11 кПа,

здесь p – среднее давление под подошвой фундамента, p = 199,98 кПа.

4. Разбиваем толщу грунта под подошвой фундамента на элементарные подслои толщиной D _i = (0,2 ¸ 0,4)× b_f, где b_f – ширина подошвы фундамента. Принимаем D _i = 0,2 b_f = 0,2×2,1 = 0,42 м.

5. Определяем дополнительные вертикальные нормальные s_zp напряжения на глубине z_i от подошвы фундамента:

s_zp = a_i × p ₀,

где a_i – коэффициент рассеивания напряжений для соответствующего слоя грунта, зависит от формы подошвы фундамента и соотношений x = 2 z_i / b_f и h = l_f / b_f, где z_i – глубина i -го элементарного слоя от подошвы фундамента, , определяется по прил. 2, табл. 1 [1] или прил. 5 настоящего учебного пособия. Принимаем x = 0,95 z_i и h = 1,4.

6. По полученным данным строим эпюру дополнительных вертикальных напряжений s_zp от подошвы фундамента (справа от оси OZ) (рис. 4.2).

7. Определяем высоту сжимаемой толщи основания H_с, нижняя граница которой ВС * принимается на глубине z = H_с, где выполняется условие равенства s_zp = 0,2 s_zg (рис. 4.2).

8. Определяем величину общей осадки по формуле:

,

где b – безразмерный коэффициент, b = 0,8; – среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения от подошвы фундамента в i -ом слое грунта, равное полусумме напряжений на верхней z_{i –1} и нижней z_i границах слоя по вертикали, проходящей через центр фундамента; D _i – толщина i -ого слоя грунта; E_i – модуль деформации i -ого слоя грунта; n – количество слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

9. Для удобства расчета осадки все вычисления ведём в табличной форме следующего вида (табл. 4.2).

Таблица 4.2

Расчет вероятной осадки ФМЗ-1 в сечении I-I (А-7)

 

№ ИГЭ	Наименование грунта и его состояние	Мощность слоя, hi, м	D i, м	zi, м	xi	ai	szp , i , кПа	, кПа	Ei, кПа
ИГЭ-1	Суглинок тугопластич., просадоч.	4,0
0,00	0,00	0,0	1,000	136,11
134,68
0,35	0,35	0,3	0,979	133,25
132,78
ИГЭ-2	Супесь пластичная, непросадочная	2,0	0,07	0,42	0,4	0,972	132,30
123,86
0,42	0,84	0,8	0,848	115,42
104,13
0,42	1,26	1,2	0,682	92,83
82,62
0,42	1,68	1,6	0,532	72,41
64,38
0,42	2,10	2,0	0,414	56,35
53,36
0,25	2,35	2,2	0,370	50,36
47,30
ИГЭ-3	Песок средней крупности, средней плотности, влажный	4,0	0,17	2,52	2,4	0,325	44,24
39,82
0,42	2,94	2,8	0,260	35,39
31,99
0,42	3,36	3,2	0,210	28,58	ВС
26,07
0,42	3,78	3,6	0,173	23,55
21,65
0,42	4,20	4,0	0,145	19,74

0,00314 м = 0,314 см;

0,00721 = 0,721 см;

0,001 м = 0,1 см;

S_общ = S ₁ + S ₂ + S ₃ = 0,314 + 0,721 + 0,102 = 1,137 см.

Так как данный несущий слой грунта (ИГЭ-1) является просадочным, деформации основания определяются суммированием значений общей осадки S_общ и просадки грунта основания S_sl. При этом просадка грунта основания S_sl определяется согласно прил. 2, п.12-17 [1] по формуле:

S_sl = e_sl h_sl k_sl = 0,042×0,35×2,37 = 0,035 м = 3,5 см,

где e_sl – относительная деформация просадочности при P = 300 кПа,
e_sl = 0,042 (п.11, табл. 47); h_sl – толщина просадочного слоя, h_sl = 0,35 м;
k_sl – коэффициент, т.к. b_f = 2,1 м, то значение k_sl определяется по формуле (16) п.14. [1]

,

где p – среднее давление под подошвой фундамента, p = 193,98 кПа;
p_sl – начальное просадочное давление грунта ИГЭ-1, p_sl = 75 кПа (п.12, табл. 47); p ₀ – давление, p ₀ = 100 кПа. Тогда

S = S_общ + S_sl = 1,137 + 3,5 = 4,64 см.

10. Сравниваем полученное расчетное значение вероятной осадки S со значением предельных деформаций основания S_u, принимаемое в зависимости от конструктивной системы здания или сооружения по прил. 4 [1] или прил. 7 настоящего учебного пособия.

S = 4,64 см < S_u * = 8 см, условие выполняется.

 

Расчет тела фундамента

 

Конструирование фундамента

 

Конструирование фундамента выполняем в следующей последовательности.

1. Назначаем количество и высоту ступеней фундамента, принимая их кратно 0,15 м (рис. 4.3).

Так как 0,45 м < h _{0 pl} = 0,47 м £ 0,9 м, то принимаем две ступени фундамента**, при этом высоту первой h ₁ и второй h ₂ ступеней назначаем равной 0,3 м, т.е. h ₁ = h ₂ = 0,3 м.

Тогда окончательная высота плитной части фундамента принимается равной h_pl = 0,6 м, а окончательная рабочая высота плитной части фундамента h _{0 pl} = h_pl – a_s = 0,6 – 0,04 = 0,56 м.

2. Назначаем размеры консолей первой с ₁ и второй с ₂ ступеней плитной части фундамента, принимая их кратно 0,15 м.

в направлении действия момента – в направлении большей стороны:

с ₁ = (1 ¸ 2,5)× h ₁ = 2×0,3 = 0,6 м, принимаем с ₁ = 0,6 м;

с ₂ = (1 ¸ 2,5)× h ₂ = 1,5×0,3 = 0,45 м, принимаем с ₂ = 0,45 м;

в направлении перпендикулярном плоскости действия момента:

с ₁ = (1 ¸ 2,5)× h ₁ = 1,0×0,3 = 0,3 м, принимаем с ₁ = 0,3 м;

с ₂ = (1 ¸ 2,5)× h ₂ = 1,0×0,3 = 0,3 м, принимаем с ₂ = 0,3 м,

где h ₁ и h ₂ – соответственно, высота первой и второй ступени фундамента.