Выполнить проверку несущей конструкции по I и II группе предельных состояний на воздействие от постоянной нагрузки

Дано:

Балки покрытия - двутавр № 16. Шаг балок покрытия B=1.2 м. Материал балок ВСт3пс6 (Ry=235 МПа). Покрытие - плоское.

Коэффициенты надежности по назначению , .

 

Таблица 3. Состав кровли.

№ п/п	Материал
	Рубероид с крупнозернистой посыпкой
	Обмазка цементно-песчаным раствором с добавкой латекса толщиной 30 мм
	Керамзит при g = 300 кг/м^3 толщиной 90 мм
	Окраска горячим битумом за два раза при толщине слоя 4 мм
	Ж/Б плита из тяжелого бетона толщиной 120 мм

 

Решение задачи:

Для решения задачи необходимо определить значение постоянной предельной и эксплуатационной расчетных нагрузок на балку покрытия производственного здания, выполненную из двутавра №16.

 

Рис.12. План балочной клетки

 

Сбор постоянной нагрузки на балку произведём в соотвествии с ДБН В.1.2-2:2006. Значение коэффициентов надёжности по предельному расчетному значению определим в соотвествии с табл. 5.1 ДБН В.1.2-2:2006 [1] или Приложением 2.

Коэффициенты надежности по нагрузке для эксплуатационного и квазипостоянного значений следует принимать равными 1,0 в соотвествии с п.5.2 ДБН В.1.2-2:2006 [1].

Решение задачи приведём в табличной форме (табл.4).

Таблица 4. Сбор постоянной нагрузки на покрытие

№ п/п	Наименование слоя кровли (материал)	Характерис-тическое значение нагрузки (кг/м^2)	Коэф-фициент надёжности по эксплуа-тационной нагрузке	Коэффициент надёжности по предельной нагрузке	(1-е пред.сост.) Эксплуата-ционная расчётная нагрузка (кг/м^2)	(2-е пред.сост.) Предельная расчётная нагрузка (кг/м^2)
	Рубероид с крупнозернистой посыпкой			1.2		3.6
	Обмазка цементно-песчаным раствором с добавкой латекса толщиной 30 мм		1.3		70.2
	Керамзит при g = 300 кг/м^3толщиной 90 мм	300*0,09=27	1.2		32.4
	Окраска горячим битумом за два раза при толщине слоя 4 мм		1.2
	Ж/Б плита из тяжелого бетона толщиной 120 мм	2400*0,12=288	1.1		316.8
	Балка настила двутавр №24	27,3/3,6=7,583	1.05	7,583	7.963
	Итого				384,6

 

Определяем предельную расчетную погонную нагрузку на балку:

кг/м=5.24кН/м

где В = 1.2 м – шаг балок настила.

Определяем эксплуатационную расчетную

погонную нагрузку на балку:

кг/м=4.62кН/м

 

Расчетный изгибающий момент в балке:

Характеристики двутавра №16 (ГОСТ 8239-72):

W_nx=109 см³, I_x=873 см⁴, q_б.н.=15,9 кг/м, h=160 мм, t=7,8 мм, d=5,0 мм, R=8,5 мм, b=81 мм.

 

Проверяем прочность балки (1 –е предельное состояние – по потере несущей способности и непригодности к эксплуатации):

МПа < 235*1,1=258,5 МПа

 

где g_с = 1,1 (определяется по СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» [4], таб. 6, п.8. или Приложению 8);

R_y = 235МПа=2350кг/см² из стали ВСт3пс6 (определяется по СНиП II-23-81* «Стальные конструкции», таб. 51* [4]);

- коэффициент надежности по назначению [1,7],

где - коэффициент, учитывающий возможный ущерб для жизни и здоровья людей;

- коэффициент, учитывающий возможный материальный ущерб.

- коэффициент сочетания нагрузок определяется по ДБН В.1.2-2:2006, п.4.18 [1,7]. Поскольку предполагается проверка конструкции покрытия на вероятность одновременного появления только постоянной нагрузки .

Из проверки следует, что прочность балки обеспечена.

Жесткость балки (2–е предельное состояние – по непригодности к нормальной эксплуатации по условиям деформативности):

 

Максимальный допустимый прогиб определяется в соответствии с ДСТУ Б В.1.2-3:2006 «Прогибы и перемещения» [3] или по Приложению 7 в зависимости от типа конструкций, пролета балок…

 

Из проверки следует, что жесткость балки обеспечена.

Значит, принимаем двутавр № 16.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ЗАДАНИЕ НА РПР

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПОСТОЯННЫЕ НАГРУЗКИ (ДБН В.1.2-2:2006 «НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ») [1]

Эксплуатационное расчетное значение веса конструкций и грунтов принимается равным характеристическому.

Предельное расчетное значение веса конструкций и грунтов определяется умножением характеристического значения на коэффициент надежности по предельной нагрузке , приведенный в табл. П1. Коэффициенты надежности по нагрузке для эксплуатационного и квазипостоянного значений следует принимать равными 1,0.

 

Таблица П1

 

Конструкции сооружений и вид грунтов
Конструкции:
металлические, у которых усилия от собственного веса: меньше 50 % равны или больше 50 %	1,05 (0,95)
1,10 (0,90)
бетонные (со средней плотностью свыше 1600 кг/м^3), железобетонные, каменные, армокаменные, деревянные	1,10 (0,90)
бетонные (со средней плотностью 1600 кг/м^3 и менее), изоляционные, выравнивающие и отделочные слои (плиты, материалы в рулонах, засыпки, стяжки и т.п.), выполняемые: в заводских условиях на строительной площадке	1,20 (0,90) 1,30 (0,90)
Грунты: в природном залегании насыпные	1,10 (0,90) 1,15 (0,90)

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. СНЕГОВЫЕ НАГРУЗКИ (ДБН В.1.2-2:2006 «НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ») [1]

 

1. Коэффициент надежности по предельному расчетному значению снеговой нагрузки определяется в зависимости от заданного среднего периода повторяемости Т по табл. П2.

 

Таблица П2

Т, лет
	0,24	0,55	0,69	0,83	0,96	1,00	1,04	1,10	1,14	1,22	1,26	1,34	1,44

 

Промежуточные значения коэффициента следует определять линейной интерполяцией.

Для объектов массового строительства допускается средний период повторяемости Т принимать равным установленному сроку эксплуатации конструкции T_ef.

2. C_e – коэффициент, учитывающий режим эксплуатации кровли, определяемый по 8.9;

8.9. Коэффициент С_е учитывает влияние режима эксплуатации на накопления снега на кровле (очистку, таяние и т.п.) и устанавливается заданием на проектирование.

При определении снеговых нагрузок для неутепленных покрытий цехов с повышенным тепловыделением при уклонах кровли свыше 3% и обеспечении надлежащего отвода талой воды следует принимать С_е =0,8.

При отсутствии данных о режиме эксплуатации кровли коэффициент С_е допускается принимать равным единице.

 

3. Коэффициент С_аlt учитывает высоту H ( в километрах) размещения строительного объекта над уровнем моря и определяется по формуле

C_alt = 1,4 Н + 0,3 (при H 0,5 km); C_alt = 1 (при H <0,5 км). (П1)

Формула (8.5) используется для объектов, расположенных в горной местности, и дает ориентировочное значение в запас надежности. При наличии результатов снегомерных съемок, проведенных в зоне строительной площадки, характеристическое значение снеговой нагрузки определяется путем статистической обработки результатов снегомерных съемок и при этом принимается С_аlt =1.

 

4. Схемы снеговых нагрузок и коэффициенты

Рис. П1. Здания с односкатными и двускатными покрытиями

 

Варианты 2 и 3 следует учитывать для зданий с двускатными покрытиями (профиль б), при этом вариант 2 – при , а вариант 3 – при только при наличии ходовых мостиков или аэрационных устройств по коньку покрытия.

 

8.12. Коэффициент надежности по эксплуатационному расчетному значению снеговой нагрузки определяется по табл. П3 в зависимости от доли времени , на протяжении которой могут нарушаться условия второго предельного состояния.

 

Таблица П3

	0,002	0,005	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,1
	0,88	0,74	0,62	0,49	0,40	0,34	0,28	0,10

 

Промежуточные значения коэффициента следует определять линейной интерполяцией.

Значение принимается по нормам проектирования конструкций или устанавливается заданием на проектирование в зависимости от их назначения, ответственности и следствий выхода за предельное состояние. Для объектов массового строительства допускается принимать = 0,02.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. ВЕТРОВЫЕ НАГРУЗКИ (ДБН В.1.2-2:2006 «НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ») [1]

 

1. Коэффициент надежности по предельному расчетному значению ветровой нагрузки определяется в зависимости от заданного среднего периода повторяемости T по табл. П4.

 

Таблица П4

Т, лет	5
	0,55	0,69	0,77	0,87	0,96	1,00	1,07	1,14	1,22	1,28	1,35	1,45

 

Промежуточные значения коэффициента следует определять линейной интерполяцией.

Для объектов массового строительства допускается средний период повторяемости Т принимать равным установленному сроку эксплуатации конструкции T_ef.

2. Аэродинамические коэффициенты С_aer