Стандартные и пользовательские функции

Произвольные зависимости между входными и выходными параметрами задаются при помощи функций. Функции принимают набор параметров и возвращают значение, скалярное или векторное (матричное). В формулах можно использовать стандартные встроенные функции, а также функции, определенные пользователем.

Чтобы использовать функцию в выражении, надо определить значения входных параметров в скобках после имени функции. Имена простейших математических функций можно ввести с панели инструментов Arithmeti(Арифметика). Информацию о других функциях можно почерпнуть в справочной системе. Вставить в выражение стандартную функцию можно при помощи команды Insert > Function (Вставка > Функция). В диалоговом окне Insert Function (Вставка функции) слева выбирается категория, к которой относится функция, а справа — конкретная функция. В нижней части окна выдается информация о выбранной функции. При вводе функции через это диалоговое окно автоматически добавляются скобки и заполнители для значений параметров.

Перед применением пользовательские функции должны быть определены. Определение задается при помощи оператора присваивания. В левой части указывается имя пользовательской функции и в скобках формальные параметры — переменные, от которых она зависит. Справа от знака присваивания эти переменные должны использоваться в выражении. При использовании пользовательской функции в последующих формулах ее имя вводят вручную. В диалоговом окне Insert Function (Вставка функции) имя определенной пользователем функции не отображается.

 

Задание 1.1. Вычислить значения переменных по заданным значениям исходных данных и расчётным формулам.

Вариант 1 x = 1,426

у = -1,220

z = 3,5

 

Вариант 2

x = 1,825

у = 18,225

z = -3,298

 

Вариант 3

x = 0,335

у = 0,025

 

Вариант 4 a = -0,5

b = 10,7

f = 0,44

 

Вариант 5

a = 1,5

b = 15,5

x = -2,9

Вариант 6

a = 16,5

b = 3,4

x = 0,61

 

Вариант 7

a = 0,7

b = 0,05

x = 0,5

Вариант 8

x = 0,335

у = 0,025

Вариант 9

x = 1,582

у = -1,220

z = 2,9

 

Вариант 10

a = 3,2

b = 17,2

x = -4,8

Вариант 11

x = 2,152

у = 15,225

z = -2,322

Вариант 12

b = 15,5

f = -2,9

a = 1,5

Задание 1.2. Найти произведение и сумму 7 членов последовательности.

 

Вариант 1

x = 5

 

Вариант 2

x = 6

 

Вариант 3

x = 17

 

 

Вариант 4

x = 5

 

Вариант 5

x = 10

 

Вариант 6

 

 

Вариант 7

x = 5

 

Вариант 8

x = 10

 

Вариант 9

x = 5

 

Вариант 10

 

 

Вариант 11

x = 6

 

 

Вариант 12

x = 8

 

 

Задание 1.3. Для данной матрицы М

a) получить обратную матрицу М^-1;

б) вычислить определитель

в) получить транспонированную матрицу М^Т;

г) выделить элемент М_i,j;

д) выделить столбец Мⁱ.

 

Вариант 1 Вариант 2

Вариант 3 Вариант 4

 

Вариант 5 Вариант 6

 

Вариант 7 Вариант 8

Вариант 9 Вариант 10

 

Вариант 11 Вариант 12

 

Построение графиков

Чтобы построить двумерный график в координатных осях Х - У, надо дать команду Insert > Graph > X-Y Plot (Вставка > График > Декартовы координаты). В области размещения графика находятся заполнители для указания отображаемых выражений и диапазона изменения величин. Заполнитель у середины оси координат предназначен для переменной или выражения, отображаемого по этой оси. Обычно используют диапазон или вектор значений. Граничные значения по осям выбираются автоматически в соответствии с диапазоном изменения величины, но их можно задать и вручную.

В одной графической области можно построить несколько графиков. Для этого надо у соответствующей оси перечислить несколько выражений через запятую.

Разные кривые изображаются разным цветом, а для форматирования графика надо дважды щелкнуть на области графика. Для управления отображением построенных линий служит вкладка Traces (Линии) в открывшемся диалоговом окне. Текущий формат каждой линии приведен в списке, под которым расположены элементы управления, позволяющие изменять формат.

Для построения трехмерного графика необходимо задать матрицу значений. Отобразить ее можно в виде поверхности, столбчатой диаграммы или линий уровня.

Задание 1.4 Построить график функции и поменять вид кривой на зеленый пунктир.

 

1.		7.
2.		8.
3.		9.
4.		10.
5.		11.
6.		12.

 

Порядок выполнения задания:

1. Введите функцию.

2. В панели математических знаков выбрать кнопку с изображением графика.

3. В палитре графиков щелкнуть на кнопке с изображением двумерного графика.

4. Ввести в место ввода шаблона по оси Х имя независимой переменной – х, а в место ввода шаблона по оси У имя зависимой переменной – у(х).

5. Нажать правую клавишу мыши на графике, выбрать меню Формат графика, во второй вкладке, появившегося окна изменить вид и цвет графика.

Задание 1.5 Постройте график из задания 1.4 на интервале по 50 точкам.

Порядок выполнения задания:

1. Задать функцию.

2. Задать количество точек, по которым строится график.

3. Вычислить значения аргумента

4. Построить график.

 

Задание 1.6 Построить график функции с условием на заданном интервале.

Порядок выполнения задания:

1. Для задания функции с условием используйте функцию if:

If(условие, выражение1если условие выполнено, выражение2 если условие не выполнено).

2. Для изменения интервала измените числа, стоящие в углах рамки графика по оси Х.

 

1.

 

 

2.

 

 

3.

 

 

4.

 

 

5.

 

 

6.

 

 

7.

 

 

8.

 

 

9.

 

 

10.

 

 

11.

 

 

12.

Задание 1.7 Построить графики функций из задания 1.4 и 1.6 в одной системе координат на интервале, указанном в задании 1.6.

Порядок выполнения задания:

1. Задайте данные функции (обозначьте их, например f(x) и g(x)):

2. Вызвав шаблон графика, введите по оси Х имя независимой переменной (или переменных, если их несколько),по оси Y введите f(x), поставьте запятую (при этом первое выражение уходит вверх, а под ним появляется место ввода), введите g(x).

3. Отведя указатель мыши за пределы графика, щелкните левой кнопкой мыши – появится график с тремя кривыми.

 

Задание 1.8 Построить трехмерный график (поверхность)

 

 

1.		7.
2.		8.
3.		9.
4.		10.
5.		11.
6.		12.

 

Лабораторная работа №2