Проверка информации на выпадающие точки

Информация по показателям надежности, полученная в процессе испытаний или наблюдений в условиях рядовой эксплуатации, может содержать ошибочные точки, не соответствующие закону распределения случайной величины. Поэтому во время математической обработки информацию проверяют на выпадающие точки.

Грубую проверку информации на выпадающие точки проводят по правилу. От полученного расчетным путем среднего значения показателя надежности последовательно вычитают и прибавляют . Если крайние точки информации не выходят за пределы , то все точки информации считают действительными.

Достоверности информации равны:

Нижняя граница: мото - ч

Верхняя граница: мото - ч

Более точно информация на выпадающие точки проверяют по критерию Ирвина ,теоретическое значение которого приведено в таблице 4.

Фактическое значение критерия:

 

где t_i и t_i-1 - смежные точки информации.

При ≤ - точка является действительной и должна быть учтена при дальнейших расчетах. При > - точка является выпадающей и ее необходимо исключить из дальнейших расчетов перестроить статистический ряд и пересчитать и σ. Проверим крайние точки информации о доремонтных ресурсах двигателя.

Наименьшая точка информации:

Наибольшая точка информации

По таблице находим, что при повторности информации N=29 и =0,95, . Первую точку информации следует признать действительной, т.к. 0,05 < . Последнюю точку информации следует также признать действительной, т.к 0,85 < .

Выполнение графического изображения опытного распределения показателя надежности

 

По данным статистического ряда могут быть построены гистограмма, полигон и кривая накопленных опытных вероятностей, которые дают наглядное представление об опытном распределении показателя надежности и позволяют решать ряд инженерных задач графическими способами.

Для построения гистограммы по оси абсцисс откладывают в определенном масштабе показатель надежности , а по оси ординат - опытную частоту m_i или опытную вероятность P_i.

 

Рисунок 1 - Гистограмма распределения

 

При построении полигона распределения (рисунок 2) по осям абсцисс и ординат откладывают те же значения, что и при построении гистограммы. Точки полигона распределения образуются пересечением ординаты, равной опытной вероятности интервала. Начальную и конечную точки полигона распределения приравнивают к абсциссам начала первого и конца последнего интервалов статистического ряда.

 

 

Для построения кривой накопленных опытных вероятностей по оси абсцисс откладывают в масштабе значение показателя надежности t, а по оси ординат - накопленную опытную вероятность .

Точки кривой накопленных опытных вероятностей образуются пересечением ординаты, равной сумме вероятностей , и абсциссы конца данного интервала. Полученные точки соединяют прямыми линиями. Первую точку соединяют с началом первого интервала.

 

 

Рисунок 3 - Кривая накопленных опытных вероятностей

надежность вариация интегральный дифференциальный

 

Определение коэффициента вариации

 

Коэффициент вариации представляет собой относительную безразмерную величину, характеризующую рассеивание показателя надежности. Коэффициент вариации:

 

,

 

где C - смещение начала рассеивания показателя надежности.

При N < 25,

 

C = - ;

 

При N > 25,

 

C=

 

C=1200 - = 1058 мото-ч

V=

 

 

Выбор теоретического закона распределения для выравнивания опытной информации

 

Для выравнивания распределения показателей надежности сельскохозяйственной техники и ее элементов наиболее широко используется закон нормального распределения (ЗНР) и закон распределения Вейбулла (ЗРВ).

В первом приближении теоретический закон распределения выбирают по коэффициенту вариации:

при V < 0,30, выбирают ЗНР,

при V>0,50 - ЗРВ.

Если значение коэффициента вариации находится в интервале 0,30….0,50, то выбирают тот закон распределения, который лучше совпадает с распределением опытной информации. В нашем примере V=0,54, поэтому предварительно принимаем ЗРВ.