Тема. Статистическое изучение связи

Социально-экономических явлений

 

Цель занятия ˗ изучить методы анализа взаимосвязей между социально-экономическими явлениями.

Контрольные вопросы к занятию

Вопрос	Ответ
Какие связи являются объектом статистического изучения?
В каких областях науки чаще встречаются функциональные связи?
В каких областях науки чаще встречаются статистические связи?
Какова основная задача изучения взаимосвязей в статистике?
Перечислите частные задачи изучения взаимосвязей в статистике?	· · ·
Что предшествует любому методу изучения взаимосвязей в статистике?
Какие методы изучения взаимосвязей называются элементарными?
Каким образом принимается вывод о наличии и характере взаимосвязи между признаками при использовании метода сравнения параллельных рядов?	а)   б)   в)
Каким образом принимается вывод о наличии и характере взаимосвязи между признаками при использовании метода аналитических группировок?	а)   б)   в)
Каким образом принимается вывод о наличии и характере взаимосвязи между признаками при использовании графического метода?	а)   б)   в)   г)
Каким образом принимается вывод о наличии и характере взаимосвязи между признаками при использовании табличного метода?	а)   б)   в)   г)
Какие задачи решает корреляционно-регрессионный анализ?	· ·
Что показывает коэффициент регрессии?
Что показывает коэффициент эластичности?
Что показывает линейный коэффициент корреляции?
В каких случаях для оценки тесноты связи используется индекс корреляции?
Какие из методов оценки тесноты связей относятся к непараметрическим?
В каких случаях применяются коэффициент ассоциации и коэффициент контингенции?
Что такое множественная корреляция?

Задание № 1

Заполните схему.

Формы и виды причинно-следственных взаимосвязей

 

 

 

 

Задание № 2

Соедините стрелками соответствующие задачи исследования взаимосвязей и методы их решения.

Задача Метод решения

	Выявление наличия или отсутствия связи между признаками
	Измерение тесноты связи между признаками
	Определение математической модели для описания взаимосвязи между признаками

 

Задание № 3

Используя статистические данные о производственной деятельности промышленных организаций, необходимо установить наличие и характер связи между производительностью труда и среднемесячной заработной платой с помощью метода сравнения параллельных рядов.

 

Организации	Производительность труда, млн. руб.	Среднемесячная заработная плата, млн. руб.
		3,0
		2,8
		2,1
		4,0
		3,3
		3,9
		4,5
		3,1
		3,5
		4,3
		2,1
		4,3
		2,8
		4,1
		2,9

Вывод:

Задание № 4

Используя данные задания № 3, установите наличие и характер связи между производительностью труда и среднемесячной заработной платой табличным методом. Количество групп принять равным 4.

 

1. Интервал группировки по признаку-фактору:

 

 

2. Интервал группировки по признаку-результату:

 

 

3. Корреляционная таблица

Группы организаций по признаку- Группы результату организаций по признаку-фактору

Вывод:

 

Задание № 5

С помощью метода аналитических группировок определить наличие и направление связи между среднемесячной заработной платой и среднегодовой выработкой рабочих.

Среднемесячная зарплата, тыс. руб.	Среднегодовая выработка, млн. руб.
	58,44
	94,89
	99,75
	85,96
	55,24
	97,14
	56,10
	64,02
	45,75
	121,51
	79,14
	72,61
S

1. Интервал группировки по признаку-фактору:

 

 

2. Аналитическая группировка организаций по уровню оплаты и производительности труда.

Группы организаций по признаку -фактору	Число организаций в группе, fгр	Суммарное значение признака-результата в группе	Среднее значение признака-результата по группе,
S

3. Вывод:

Задание № 6

Используя исходную информацию и расчетные таблицы задания № 5, оценить тесноту связи между признаками с помощью дисперсионного анализа.

1. Общая дисперсия признака-результата:

 

 

2. Межгрупповая дисперсия признака-результата:

 

 

3. Эмпирическое корреляционное отношение:

 

 

4. Коэффициент детерминации:

 

Вывод:

 

Задание № 7

Построить уравнение регрессии, характеризующее зависимость выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных средств. Дать его экономическую интерпретацию.

Выпуск продукции, млрд. руб.	Среднегодовая стоимость основных средств, млрд. руб.

1. Система уравнений для расчета параметров а₀ и а₁ уравнения регрессии:

 

2. Решение системы уравнений:

 

3. Уравнение регрессии:

 

4. Ошибка аппроксимации:

 

 

5. Коэффициент эластичности:

 

Вывод:

 

Задание № 8

По исходным данным и результатам выполнения задания № 7 произвести необходимые расчеты и определить линейный коэффициент корреляции (по любой из известных формул). Сделать вывод.

Линейный коэффициент корреляции:

 

 

Вывод:

 

Задание № 9

Дайте экономическую интерпретацию результатов КРА, заполнив таблицу.

Признаки	Уравнение регрессии	К-т эластичности	Линейный к-т корреляции	Вывод
x – коэффициент механизации, %; y – фондоотдача, руб.		1,2	0,915
x – количество дней болезни работников организации; y – прибыль организации, тыс. руб.		-0,32	-0,262
x – производительность труда, млн. руб.; y – рентабельность, %		1,16	0,561
x – степень автоматизации производства, %; y – рентабельность, %		0,87	0,754
x – доля (уд. вес) курящих в общей численности населения региона, %; y – средняя продолжительность жизни, лет		-2,4	-0,957

Задание № 10

С помощью корреляционно-регрессионного анализа определить, как влияет на привлекательность гостиницы удаленность ее от пляжа. В таблице приведена информация по наполняемости номеров и расстояние в километрах от данной гостиницы до пляжа.

Гостиница	Расстояние до пляжа, км	Наполняемость гостиницы, %
	0,1
	0,1
	0,2
	0,4
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,7
	0,8
	0,8
	0,9
	0,9
S

Решение системы уравнений:

 

Уравнение регрессии:

 

Ошибка аппроксимации:

 

Коэффициент эластичности:

 

Линейный коэффициент корреляции:

 

Вывод:

 

Задание № 11

По представленной информации сделать выводы о наличии, характере и тесноте связи между себестоимостью единицы продукции и нормой расхода материалов, используя коэффициент Фехнера.

Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.	Нормы расхода материалов, кг/ед.
50,0	17,4
69,7	20,0
49,4	16,3
53,2	18,1
71,4	21,2
48,9	15,8
56,5	19,7
61,3	19,9
60,0	19,85
57,8	19,8

Решение:

 

Коэффициент Фехнера:

 

 

Вывод:

 

 

Задание № 12

Расставьте ранги показателей x и y в таблицах.

 

x	ранг		y	ранг		x	y	ранг
						x	y
			5.5				1.8
							3.3
4.5							1.6
4.9			5.5			9.5	2.8
5.2							1.6
5.2
5.2							2.6
							3.3
							1.6

 

Задание № 13

Используя коэффициент корреляции рангов, определите наличие, характер и тесноту связи между среднесписочной численностью работников и выпуском продукции.

Выпуск продукции, млн. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.
S

Коэффициент ранговой корреляции (коэффициент Спирмена):

 

 

Вывод:

Задание № 14

Используя коэффициент корреляции рангов, определите наличие, характер и тесноту связи между фондоотдачей и коэффициентом текучести кадров.

Коэффициент текучести кадров, %	Фондоотдача, руб.
16,9	1,8
12,1	2,2
	2,5
11,4	2,2
	2,6
16,1	2,0
16,9	1,5
13,8	1,9
7,3
S

Коэффициент ранговой корреляции (коэффициент Спирмена):

 

 

Вывод:

 

Задание № 15

Используя коэффициент ассоциации, установить наличие и характер связи между успеваемостью студентов по предмету «Статистика» и их полом, если из 60 девушек 50 получили положительные оценки, а 8 из 38 парней не сдали экзамен.

 

Коэффициент ассоциации:

 

 

Вывод:

 

 

Задание № 16

Используя коэффициент ассоциации и контингенции, установить наличие и характер связи между владением личным автотранспортом у студентов и их полом, если из общего количества студентов (780 чел.) 94 имеют автомобили, а из 460 девушек их имеют 38.

 

Коэффициент ассоциации:

 

 

Коэффициент контингенции:

 

Вывод: