Анализ простых категорических силлогизмов с помощью круговых схем

Правильность силлогизма можно легко проверить без знания фигур, модусов и даже общих правил простого категорического силлогизма, опираясь только на иллюстрацию отношения понятий кругами Эйлера. Это называется методом круговых схем для отбора правильных силлогизмов.

Логическим основанием данного метода является следующая закономерность: если силлогизм построен правильно, то на схеме отношений понятий-терминов (Р, М, S) данного силлогизма их взаимное расположение, заданное суждениями-посылками, будет абсолютно однозначно определять отношение объёмов понятий субъекта и предиката заключения.

Все 19 модусов простого категорического силлогизма в конечном счёте сводимы к четырём правильным модусам первой фигуры, дающим четыре возможных вида выводов: общеутвердительный (А), общеотрицательный (Е), частноутвердительный (I) и частноотрицательный (О). Значит, и схем расположения терминов в правильном силлогизме возможно только четыре. Они представлены на следующих рисунках:

Вывод А

Все М есть Р Все S есть М Все S есть Р   Все люди смертны Сократ – человек Сократ смертен

Вывод Е

Ни одно М не есть Р Все S есть М Ни одно S не есть Р   Ни одно дерево не летает Все берёзы – деревья Ни одна берёза не летает

Вывод I

Все М есть Р Некоторые S есть М Некоторые S есть Р   Все зебры – полосатые Некоторые лошади – зебры Некоторые лошади – полосатые

Вывод О

Ни одно М не есть Р Некоторые S есть М Некоторые S не есть Р   Ни одно растение не говорит Некоторые формы жизни – растения Некоторые формы жизни не говорят

Примеры ошибок:

а) Все студенты сдают экзамены, а некоторые водители не сдают экзаменов. Значит, некоторые водители – не студенты. Все Р есть М Некоторые S не есть М Некоторые S не есть Р

б) Некоторые студенты занимаются музыкой, а ни один попугай музыкой не занимается, следовательно некоторые попугаи не являются студентами. Некоторые Р есть М Ни одно S не есть М Некоторые S не есть Р

В обоих примерах вывод с необходимостью не следует из посылок, поскольку отношение субъекта и предиката в заключении не однозначно.

29) Непосредственным называется умозаключение, в котором вывод делается из одной посылки путем преобразования исходного суждения по форме при сохранении смысла.

Способы образования непосредственных умозаключений:

1) превращение;

2) обращение;

3) противопоставление предикату;

4) противопоставление субъекту;

5) ограничение третьего понятия;

6) умозаключение по логическому квадрату.

Превращение

Превращение – это такое непосредственное умозаключение, в котором устанавливается связь между понятием, являющимся субъектом исходного суждения, и понятием, противоречащим предикату исходного суждения.

Для превращения утвердительного суждения в отрицательное, при сохранении смысла исходного суждения вводят два отрицания, или наоборот: если исходное суждение отрицательно, то удаляют отрицание. Таким образом, во-первых, меняется связка исходного суждения на противоположную по качеству («есть» на «не есть», «суть» на «не суть», и наоборот), а, во-вторых, меняется качество предиката исходного суждения на противоположное («Р» на «не-Р», «не-Р» на «Р»).

· Общеутвердительное суждение (А), превращается в общеотрицательное (Е).

Например:

· Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А).

Например:

· Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О).

Например:

· Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I).

Например:

Обращение

Обращение – это такое непосредственное умозаключение, при котором из данного суждения, – не являющегося частноотрицательным – выводится такое суждение, субъектом которого является предикат исходного, а предикатом – субъект исходного суждения.

В зависимости от распределенности терминов исходного суждения различают два вида обращения: чистое обращение и нечистое обращение.

1. Чистое (простое) обращение имеет место в том случае, если оба термина (субъект и предикат) исходного суждения являются распределенными или оба являются нераспределенными, то есть имеют одинаковые объемы.

· Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е):

Например:

· Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I):

Например:

2. Нечистое обращение представлено двумя вариантами: обращением с ограничением и обращением с приращением.

· Обращение с ограничением имеет место при переходе от общеутвердительных суждений (А) к частноутвердительным (I):

Например:

· Обращение с приращением имеет место в случае выделяющих суждений и связано с переходом от частных суждений к общим:

Например:

· Частноотрицательное суждение необращается.