Измерение деформаций и напряжений.

Одной из основных задач при проведении статических испытаний летательных аппаратов является получение общего напряженно-деформированного состояния конструкции. При этом производится измерение относительных деформация в отдельных точках с последующим вычислением напряжений в этих точках конструкции. Как правило, конструкция находится в сложнонапряженном состоянии, поэтому для измерения трех компонентов напряжений (, и ) в каждой точке устанавливается три измерителя деформаций. Общее количество точек в которых производится измерение компонентов деформации на современных пассажирских самолетах может достигать нескольких тысяч. Таким образом одним из основных требований к измерителям деформация является возможность проведения массовых измерений. Этому требованию полностью удовлетворяют наклеиваемые на конструкцию тензорезисторы, которые и нашли широкое применение при исследованиях напряженного состояния.

Тензорезистор состоит из тензочувствительной решетки, диэлектрической основы и выводных проводников. Диэлектрическая основа соединяется с тензометрической решеткой и конструкцией при помощи связующего. Принцип действия тензорезисторов основан на изменении электрического сопротивления тензочувствительной решетки при ее деформировании вместе с конструкцией.

, где

– относительное приращение сопротивления тензорезистора;

– относительная деформация конструкции;

K – коэффициент пропорциональности или тензочувствительность.

Материал тензочувствительной решетки должен удовлетворять следующим основным требованиям:

линейная зависимость сопротивления от деформации в широком диапазоне измерений;

· возможно большое значение тензочувствительности и ее стабильность;

· высокое удельное сопротивление;

· малая термоэлектродвижущая сила по отношению к материалу выводных проводов;

· достаточная механическая прочность;

· малый температурный коэффициент сопротивления;

· хорошая свариваемость, легкость пайки и хорошая обрабатываемость.

Для изготовления тензочувствительной решетки в основном применяется тонкая проволока или фольга из константана или железохромоникелевого сплава ОХ21Ю5ФМ. В отдельных случаях применяется также нихром, магнанин, никель, платина и т. д.

Если деформация конструкции не превышает предел пропорциональности , то напряжения в одноосном поле вычисляются по формуле

, где

– деформация;

E – модуль упругости материала конструкции.

Деформация вычисляется как

.

Более сложным является определение компонентов напряжений в двухосном напряженном состоянии. Для определения компонентов напряжений необходимо знать как минимум три величины деформации в произвольно выбранных направлениях.

Прежде всего необходимо вычислить направления главных осей и величину главных напряжений. Допустим деформации по главным осям x и y заданы

Из эскиза нетрудно установить, что разность отрезков A’B’ и AB, то есть абсолютное приращение длины AB равно

,

где u и v – перемещения по осям x и y.

Относительное перемещение вдоль оси I составит

,

или

,

откуда

.

Тогда для трех осей совпадающих с осями тензодатчиков в розетке получим

,

,

.

Откуда после несложных преобразований находим значения перемещений вдоль главных осей и угол наклона главных осей.

,

,

.

При статических испытаниях датчик, наклееный на поверхность, включают в измерительный прибор по мостовой схеме с отсчетом показаний по амперметру. Одно из сопротивлений, например , представляет собой тензодатчик, остальные подбираются из условия равенству нулю тока при отсутствии нагрузки.

Для этого необходимо, чтобы выполнялось соответствие

.

Для упрощения балансировки в качестве сопротивления берут датчик аналогичный первому, а сопротивления и берут равными. Таким образом,

,

и условие соблюдается.

Составив уравнения Кирхгофа получим, что в случае несбалансированного моста ток проходящий через амперметр будет равен

.

При наличии деформаций сопротивление тензодатчика измениться на величину , а поскольку и , то

.

Таким образом получаем, что ток протекающий через амперметр пропорционален изменению сопротивления датчика и, следовательно, замеряемой деформации.

Список литературы.

1. Баранов А. Н. и др. Статические испытания на прочность сверхзвуковых самолетов. М., Машиностроение, 1974 г.

2. Воробьев А. З., Олькин Б. И., Стебенев В. Н. Сопротивление усталости элементов конструкций. М., Машиностроение, 1990 г.

3. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М., изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001 г.

4. Теоретические и экспериментальные основы норм прочности самолетов. Труды ЦАГИ, вып. 800. под ред. А. И. Макаревского, М., БНИ ЦАГИ, 1960 г.

5. АП-23. 1997 г.

6. НЛГС-4. 1985 г.