Действия с понятиями: сложение, умножение, вычитание, обобщение, ограничение

СЛОЖЕНИЕ ПОНЯТИЙ - логическая операция объединения двух (и большего числа) понятий, в результате которой образуется новое понятие, включающее в свой объем все объекты, входящие в объемы исходных понятий. На круговых схемах Эйлера изображается штриховкой.

УМНОЖЕНИЕ ПОНЯТИЙ - логическая операция объединения двух и большего числа понятий, в результате которой образуется новое понятие, включающее в свой объем только те объекты, которые являются общими для объемов исходных понятий. Объем нового понятия, или результат умножения, на круговых схемах Эйлера изображается штриховкой.

Вычитание объема одного понятия из объема другого дает, в зависимости от видов рассматриваемых понятий, усеченную область объема. Вычитание возможно только между пересекающимися и подчинены

Обобщение понятий — логическая операция, посредством которой в результате исключения видового признака получается другое понятие более широкого объема, но менее конкретного содержания; форма приращения знания путём мысленного перехода от частного к общему в некоторой модели мира, что обычно соответствует и переходу на более высокую ступень абстракции.

Ограничением понятия - называется логическая операция, состоящая в прибавлении к содержанию понятия нового признака, наличие которого в содержании понятия сужает его объём. При этом исходное понятие будет родовым, а в результате его ограничения получается видовое понятие.

 

Деление как логическое действие с понятием.

Правила деления понятия.

Деление и классификация.

Логическая операция, раскрывающая объем родового понятия путем перечисления соответствующих ему видовых понятий называется Делением. Термин "деление понятия" описывает два взаимосвязанных процесса: мысленное деление объема родового понятия на подклассы, а также соотнесение родового и вводимых для описания образовавшихся подклассов видовых понятий. Логическая операция, состоящая в ряде последовательных актов деления, называется классификацией. Деление и классификация - по сути однородные операции, различающиеся лишь количественно (числом актов деления). Но если в случае деления понятия акцент обычно делается на одном из параллельных процессов - на установлении соотношения "родовое понятие - видовые понятия", то в случае классификации - на втором, а именно на подразделении исходного класса на все более мелкие подклассы (объемы видов и “видов видов”...). Поэтому обычно говорят "деление понятия", но “классификация предметов” (например, бабочек или

законов).

Логическое деление понятий предполагает соблюдение ряда необходимых правил.

1. Деление должно быть соразмерным, т.е. общий объем членов деления должен равняться объему делимого родового понятия. Это правило гарантирует от двух возможных ошибок: неполного (с остатком) или обширного (с избытком) деления.

2. В каждом акте деления необходимо применять только одно основание, т.е. производить деление родового понятия по видоизменению одного и того же существенного признака.

3. Члены деления должны взаимно исключать друг друга. Согласно этому правилу члены деления должны быть соподчиненными понятиями, их объемы не должны перекрещиваться.

4. Деление должно быть последовательным, т.е. делимое понятие должно представлять ближайший род для членов деления, а члены деления должны быть непосредственными видами делимого понятия.

Определение как логическое действие с понятием.

Виды определений.

Правила определения понятия.

Виды:

Определения делятся на номинальные и реальные, явные и неявные.

1) Номинальные – это определения, посредством которых взамен описания какого–либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется значение термина, его происхождение и т.п. Например, «Новая область науки, изучающая комплекс вопросов, связанных с осуществлением космических полетов, называется космонавтикой».

2) Реальные – это определения, раскрывающие существенные признаки предмета. Например, «Правосудие – это деятельность суда, состоящая в разбирательстве и разрешении уголовных и гражданских дел».

Номинальные и реальные определения различаются по своим задачам: объяснить значение термина или раскрыть существенные признаки предмета.

3) Явные – это определения, раскрывающие существенные признаки предмета.

4) Неявные – это определения через отношение предмета к своей противоположности, контекстуальное, остенсивное и некоторые другие виды определений.

Наиболее распространенным видом явных определений является определение через род и видовое отличие и его разновидность – генетическое определение.

Правила:

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяемого понятия должен совпадать с объемом определяющего, они должны быть равнозначащими понятиями. Эта соразмерность легко проверяется через перестановку мест членов определительного суждения.

2. Нельзя допускать круга в определении, т.е. когда определяющее само разъясняется через определяемое понятие. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке –тавтологии.

3. Определение не должно быть только отрицательным. Ведь целью определения является ответ на вопрос: чем является данный предмет, отображенный в понятии. Для этого необходимо выявить и перечислить в утвердительной форме его существенные признаки.

4. Определение должно быть кратким, точным и ясным.
Слишком многословное определение выходит за рамки своего назначения и грозит превратиться в простое описание. В определении надо избегать двусмысленных, расплывчатых терминов, которые можно толковать по-разному. Нечеткое определение ведет к непониманию предмета, к смутным представлениям и путанице.

Суждение как форма мышления.

Суждение и предложение.

Простые и сложные суждения.

Суждение — форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом (S — субъект) и его признаком (Р — предикат), отношение между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной.

Языковой формой суждения является повествовательное предложение; вопросительные и побудительные предложения суждения не выражают, так как они не утверждает и не отрицает чего-либо.

Состав суждения: S - субъект (отражает предмет суждения); Р— предикат (отражает признак предмета); Связка — соединяет оба термина суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака (есть — не есть; является — не является; часто связка грамматически не выражена — просто тире). В распространенном предложении кроме главным членов подлежащего и сказуемого имеются дополнительные члены (дополнение, определение, обстоятельство). В таком случае субъект и предикат выражаются«группой подлежащего» и «группой сказуемого», включающими, кроме главных членов, и второстепенные члены предложения.

Суждение и предложение - суждения выражаются повествовательными предложениями, которые несут какую-либо информацию. Вопросительные предложения не содержат суждения (т.к. ничего не утверждают и ничего не отрицают). Побудительные суждения выражают побуждение к совершению действия. Некоторые побуд. Предложения не содержат суждения "Подожди меня", но предложения-приказы, призывы или лозунги "В атаку, ни шагу назад" выражают модальные суждения. Односоставные безличные предложения "Осень" и некоторые повествовательные "Он - вратарь" являются суждениями только при рассмотрении их в контексте и при уточнении. Если уточнение не сделано, непонятно истинное сужджение или ложное.

Простые суждения — выражают связь двух понятий, не включают других суждений. Простое суждение состоит из субъекта, предиката и связки.

Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) услов-| ные, 4) эквивалентные. Истинность таких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.

Виды простых суждений.