Основы механики горных пород

 

Механика горных пород – научная дисциплина, занимающаяся изучением физико-механических свойств горных пород и явлений, происходящих в массиве горных пород при производстве горных работ.

 

 

Физико-механические свойства

Горных пород

 

Горные породы в природе не являются абсолютно монолитными, так как часть их объема составляют поры, каверны и трещины различных форм и размеров.

Пористость горных пород h – объем всех пустот в породе

h = ,

где V _п – объем пор; V – объем всей породы.

Пористость может быть определена коэффициентом пористости

e = ,

где V_m – объем скелета породы.

Обе эти зависимости взаимно связаны:

h = ;

Пористость присуща всем горным породам. Пористость магматических пород 1-3 %; известняков и песчаников 5-20 %; песков 25-35 %; глин и лесса 40-45 %.

Объемный вес породы g – вес единицы объема абсолютно сухой породы при данной ее пористости. Удельныйвес породы d – вес единицы объема скелета породы в воздухе при отсутствии пор.

Взаимозависимость пористости объемного и удельного веса можно представить в виде

h = = .

Разрыхляемость горных пород – увеличение объема горной породы после отделения от массива по сравнению с ее объемом в массиве. Она характеризуется коэффициентом разрыхления

К _р = ,

где V _Р – объем горной породы в разрыхленном состоянии.

Влажность горных пород – количество воды, содержащейся в их порах, трещинах и других полостях. Различают весовую (W _в) и объемную (W_v) влажность

; ;

где Р _в – вес воды в порах; V _в– объем воды в порах; Q _ск – вес скелета горной породы; V _ск – объем скелета горной породы.

С точки зрения задач проведения и крепления горных выработок особенно важными свойствами горных пород являются прочность и стойкость.

Прочность горных пород – их свойство в определенных условиях и пределах, не разрушаясь, воспринимать те или иные воздействия (нагрузки). Прочность горных пород определяет в известной мере характер проявления горного давления при их обнажении. В качестве критерия прочности (крепости) горной породы принимают коэффициент крепости Протодьяконова

,

где – предел прочности рассматриваемой породы на одноосное сжатие, Мпа, = ; Р – разрушающая нагрузка, H; F – площадь среднего сечения образца, см², F = ()², V – объем образца, см³.

Стойкость горных пород – изменение их прочности с течением времени. Относительная стойкость горных пород может быть выражена через обобщенный коэффициент стойкости, который показывает снижение их временного сопротивления на сжатие за единицу времени (месяц, год) после обнажения горной выработкой

,

где и – сопротивление сжатию извлеченной породы сразу после обнажения и через определенный промежуток времени соответственно, МПа.

Горное давление

 

Горным давлением называют силы в породах, окружающих горную выработку. Основной причиной горного давления являются силы тяжести, вследствие которых породный массив находится в напряженном состоянии.

Рис.7. Схема к определению напряженного состояния массива горных пород

В нетронутом массиве, до проведения горных выработок, горные породы находятся в равновесном объемном напряженном состоянии (рис.7), т.е. деформации по граням рассматриваемого кубика отсутствуют, что может быть выражено уравнением полной относительной деформации по какому-либо боковому направлению:

, (1)

где – нормальные напряжения по соответствующим осям координат, МПа; – коэффициент Пуассона; Е – модуль упругости, МПа.

Проведение подземных выработок вызывает изменение силового поля, характеризующего напряженное состояние пород. в процессе перераспределения напряжений возникающие силы стремятся перейти в новое состояние равновесия, вызывая при этом те или иные деформации пород. Из уравнения (1) получим

,

где = l – коэффициент бокового распора.

Размеры и очертание зоны разрушения или пластического течения породы зависят от соотношения вертикального и бокового давлений. Эту зону называют зоной пониженных напряжений. Характер распределения напряжений вокруг выработки может быть установлен аналитически или экспериментально.

Задача о распределении напряжений вокруг горизонтальной выработки круглого, эллиптического и прямоугольного поперечных сечений была решена А.Н.Динником, А.Б.Моргаевским и Г.Н.Савиным на основе теории упругости. Было установлено, что распределение напряжений вокруг выработки зависит от формы и размеров ее поперечного сечения. В кровле и почве выработок возникают растягивающие напряжения –

,

где К ₁ – коэффициент концентрации растягивающих напряжений.

В боках выработки наблюдается увеличение сжимающих напряжений:

,

где К ₂ – коэффициент концентрации снижающих напряжений.

Максимальная концентрация напряжений приурочена к углам выработки, где при угле 90° они могут достигать бесконечно больших значений. Концентрация напряжений вокруг выработки ограничивается некоторой зоной, размеры которой не превышают (3¸5) а, где а – наибольший линейный размер сечения.

Коэффициент концентрации напряжений – отношение напряжения, возникающего после проведения выработки, к первоначальному. Обычный диапазон его значений 1,3-3.