Геометрические характеристики опасных сечений вала.

Сечение I-I:

где

- диаметр впадин шестерни (раздел 4.1)

=55 мм

Сечение II- II:

где

- диаметр входного вала под внутреннее кольцо подшипника (раздел 4.2)

=45 мм

 

Расчет вала на статическую прочность.

Сечение I-I:

Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) и напряжение кручения :

= 36,55 МПа

= 12,8718 МПа,

где - коэффициент перегрузки (см. раздел 1.1, = = 2,0)

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

где

- предел текучести по нормальным напряжениям;

- предел текучести по касательным напряжениям.

и смотри табл. 10,2 для стали 40Х и = 900 МПа (1, стр. 185)

=750 МПа,

=450 МПа.

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:

= 2.0

Сечение II – II

Напряжения изгиба с растяжением (сжатием) и напряжения кручения :

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

=15,70

=19,148

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:

= 2.0

7.1.4. Расчет вала на сопротивление усталости

Сечение I – I

Определяются амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла

 

Шестерня выполнена заодно с валом, поэтому концентраторы напряжений – гантельные переходы от поверхности зубьев к диаметру впадин. Зубья шестерни шлифуются с R_a=0,8мкм.

 

По табл. 10.12(1, стр. 192) для :

- для шлицев;

-для эвольвентных шлицев.

По табл. 10.7 (1, стр.191) для диаметра , для кручения и изгиба:

Примечание: в случае несовпадения значения с табличными значениями диаметра вала необходимо применить формулу интерполяции:

 

и - коэффициенты, учитывающие влияние качества поверхности.

По табл. 10.8 (1, стр. 191) для и чистового шлифования:

=0,91...0,86; =0,95...0,92.

Примечание: из рекомендуемого диапазона значений коэффициентов и принимаются средние значения.

=0,885, =0,935

- коэффициент влияния поверхностного упрочнения:

=1 – для неупрочняемых поверхностей.

Коэффициенты снижения предела выносливости:

 

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

,

 

где и - пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения (табл. 10.2, для стали 40Х, = 900 МПа).

,

Коэффициент влияния асимметрии цикла:

, где (табл.10.2).

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

 

Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:

=2,0

 

Сечение II – II

Амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла:

 

Внутреннее кольцо подшипника качения установлено на вал с натягом. Поэтому концентратор напряжений в сечении – посадка с натягом.

По табл. 10.13 (1, стр.192) для и

Поверхность вала шлифуется с

По табл. 10.8 (1, стр. 191) для :

=0,91...0,86; =0,95...0,92.

Примечание: из рекомендуемого диапазона значений коэффициентов и принимаются средние значения.

=0,89, =0,94

- коэффициент влияния поверхностного упрочнения:

=1 – поверхность вала без упрочнения.

Коэффициенты снижения предела выносливости:

 

 

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

,

 

Коэффициент влияния асимметрии цикла:

, где (табл.10.2).

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

 

Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:

=2,0

 

Вывод: статическая прочность входного вала и сопротивление усталости вала обеспечены в обоих опасных сечениях:

 

Выходной вал

- вращающий момент на входном валу ().

Из рассмотрения эпюр внутренних силовых факторов и конструкции узла следует, что опасными являются сечения:

I-I – место установки на вал зубчатого колеса. Установка выполнена на вал диаметром с применением шпоночного соединения. Сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами. Концентратор напряжений - паз на валу под подшипник;

II- II – место установки на вал подшипника в опоре 2: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами; концентратор напряжений – посадка с натягом внутреннего кольца подшипника на вал.

 

Определение силовых факторов.

 

Сечение I-I:

Изгибающие моменты:

- в горизонтальной плоскости (XOZ):

- в вертикальной плоскости (YOZ):

- момент от консольной силы:

 

 

 

Суммарный изгибающий момент:

 

Крутящий момент:

Осевая сила:

Сечение II- II:

Изгибающий момент:

Крутящий момент:

Осевая сила:

 

Геометрические характеристики опасных сечений вала.

Сечение I-I:

где

мм

Сечение II- II:

где

=65 мм