Электростатическое поле в вакууме.

А н н о т а ц и я

Настоящий конспект лекций разработан на факультете среднего профессионального образования Санкт-Петербургского университета информационных технологий, механики и оптики, рассмотрен предметно-цикловой комиссией естественнонаучных дисциплин и рекомендован для использования в учебном процессе факультета.

Конспект лекций по электричеству предназначен для студентов учреждений среднего профессионального образования, закончивших не менее 9 классов общеобразовательной школы.

В конспекте рассмотрены следующие темы: электростатика, постоянный электрический ток, элементы расчета электрических цепей постоянного тока, прохождение тока в различных средах. Полнота изложения тем близка к требованиям программы теоретического минимума по физике СПб ГУ ИТМО.

 

Электростатика

Электростатическое поле в вакууме.

Электрические заряды. Закон Кулона

Существуют 2 типа электрических зарядов. Заряды, подобные зарядам, возникающим в стекле, потертом о кожу, условно назвали положительными. Заряды, подобные зарядам, возникающим в эбоните, потертом о мех, условно назвали отрицательными. Одноименные заряды отталкиваются друг от друга, а разноименные – притягиваются.

В тех случаях, когда воздействие тел друг на друга может происходить через безвоздушное пространство, материальную среду, передающую это воздействие, называют полем.

Поле, передающее воздействие одного неподвижного электрического заряда на другой неподвижный заряд, называют электростатическим или электрическим полем.

Все электрические явления определяются изменениями полей зарядов, причем эти изменения распространяются в пространстве от точки к точке с конечной скоростью.

В системе СИ за единицу величины заряда принят 1Кл (кулон). Любой электрический заряд дискретен, т.е. состоит из целого числа элементарных электрических зарядов ( = 1,6 × 10^-19 Кл): положительных – протонов и отрицательных – электронов.

Опытным путем был установлен фундаментальный закон природы – закон сохранения заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы (не обменивающейся зарядами с внешними телами) остается неизменной, какие бы процессы не происходили внутри этой системы.

Электрический заряд – величина релятивистски-инвариантная, т.е. не зависит от системы отсчета, а значит, не зависит от того, движется этот заряд или покоится.

Закон взаимодействия неподвижных точечных зарядов установлен Ш. Кулоном в 1785 году. Точечным называется заряд, сосредоточенный на теле, линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием от других заряженных тел, с которыми он взаимодействует.

Закон Кулона: сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, прямо пропорциональна зарядам q₁ и q₂ и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

 

Рисунок 1. Взаимодействие электрических зарядов

В векторной форме: - сила, действующая на заряд , со стороны заряда .

- радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом (рисунок 1).

Векторы сил направлены вдоль линии, соединяющей центры тел, на которых расположены электрические заряды.

В системе СИ , где - электрическая постоянная. =8,85×10^-12 Ф/м; = 9 ×10⁹ м/Ф.

Если среда, окружающая точечные заряды, не является вакуумом, то она уменьшает в раз силу электрического взаимодействия зарядов F по сравнению с силой взаимодействия этих же зарядов в вакууме F₀. , где - относительная диэлектрическая проницаемость среды.

Значения для различных сред приведены в справочнике.

— закон Кулона для любой среды в

Системе СИ

— абсолютная диэлектрическая проницаемость среды.

Интегральном виде

Поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на диэлектрическую проницаемость вакуума .

Потенциал — физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.

Размерность потенциала =1В (вольт)

Электрический диполь

Электрический диполь -это система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов (, ), расстояние между которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля (Рисунок 11).

		Рисунок 11. Электрический диполь

 

Вектор, направленный по оси диполя от к и численно равный расстоянию между ними, называется плечом диполя .

Вектор называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом.

Напряженность поля в вакууме на продолжении оси диполя (в точке А - рисунок 12 а):

.

Напряженность поля в вакууме на перпендикуляре, восстановленном к оси из его середины (в точке В - рисунок 12 б):

Рисунок 12. К расчету напряженности электрического поля диполя

 

Конденсаторы

В радиоэлектронных приборах применяются конденсаторы - устройства для накопления электрического заряда и электрической энергии. Электроемкость конденсаторов имеет определенную величину. Она указывается на корпусе конденсатора.

Для создания конденсатора определенной электроемкости нужно взять 2 проводника, расположить их как можно ближе друг к другу,

а между ними поместить диэлектрик. Электризовать эти проводники следует разноименно, т.к. взаимное притяжение зарядов на проводниках будет способствовать накоплению большего заряда. Диэлектрик, во-первых, увеличивает электроемкость, а, во-вторых, не дает зарядам перескочить с одного проводника на другой. Поэтому диэлектрическая проницаемость и электрическая прочность на пробой у диэлектрика должны быть очень высокими.

Два проводника, на которых накапливаются заряды, называются обкладками конденсатора. Накопление зарядов на обкладках называется зарядкой конденсатора. Заряд конденсатора равен количеству электричества, находящегося на одной из обкладок конденсатора. Электроемкость конденсатора , где

- потенциал одной из обкладок, а - потенциал второй обкладки.

 

Разность потенциалов - — называется напряжением .

При изготовлении конденсатора диэлектрик рассчитывается на определенное рабочее напряжение ( ). Если напряжение на конденсаторе , то диэлектрик пробивается и к дальнейшему использованию этот конденсатор не пригоден.

Поле, создаваемое накапливаемыми зарядами, должно быть сосредоточено в узком зазоре между обкладками. Этому условию удовлетворя­ют:

1) две плоские пластины;

2) два коаксиальных цилиндра;

3) две концентрические сферы.

Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, цилиндрические и сферические.

Электроемкость плоского конденсатора , где – площадь одной из обкладок конденсатора, – толщина диэлектрика.

Емкость цилиндрического конденсатора , где

— длина обкладок;

г₂ — радиус внешней обкладки;

r₁ — радиус внутренней обкладки.

Электроемкость сферического конденсатора , где r₁ и r₂ – радиусы сфер, причем r₂ > r₁.

 

3 4