Блок 21 . Методы оценки эффективности инвестиций.

Цели:

После изучения данного блока вы сможете:

= дать характеристику основных методов оценки эффективности инвестиций в условиях определенности;

= очертить границы применимости этих методов;

= провести практический расчет эффективности инвестиционного проекта с использованием различных методов;

= перечислить подходы к оценке эффективности инвестиций в условиях неопределенности.

 

       Под эффективностью инвестиций мы понимаем степень достижения цели инвестирования. Целью инвестирования является увеличение богатства (благосостояния) инвестора.

       Исходя из этого, оценка эффективности инвестиции предполагает сравнение размера благосостояния инвестора на момент принятия инвестиционного решения с его благосостоянием по окончании срока реализации инвестиции. Если в качестве благосостояния инвестора на момент принятия решения об инвестировании принять размер имеющихся у него средств для инвестирования, то очевидно, что его будущее благосостояние может быть измерено при помощи дохода инвестиции. Оценка эффективности инвестиции, т.о., проводится путем сопоставления конечного и начального уровня благосостояния инвестора[2]. 

       В основе всех методов оценки эффективности инвестиций, которых сегодня насчитывается несколько десятков, лежит данное сопоставление.

       Различия между методами оценки заключаются в трех моментах.

       Во-первых, это различия в выборе способа расчета конечного благосостояния, т.е., выборе конкретного показателя, который характеризует доход от инвестиции (прибыль, денежный поток, валовой доход и т.п.).

       Во-вторых, это различия в самом способе сопоставления – расчет абсолютных или относительных показателей и выбор их размерности.

       В-третьих, это различия в учете выделенных выше факторов, влияющих на принятие инвестиционных решений – риск, время, неопределенность.

       В рамках данного учебного пособия ограничимся рассмотрением наиболее распространенных в российской практике методов оценки инвестиций, отдавая себе отчет в том, что их арсенал фактически значительно многообразнее[3].

       При описании методов мы будем придерживаться обозначений, используемых в своих работах Ковалевым В.В., дабы упростить изучение материала и не вносить излишней путаницы.

       Рассмотрим группу простейших методов оценки, используемую в эксперсс-анализе и для ответа на вопрос о необходимости проведения дальнейшей оценки. Эта группа методов получила название эмпирических вневременных, имея в виду, что методы построены на использовании учетных оценок, а не дисконтированных величин. К числу этих методов традиционно относят метод срока окупаемости и коэффициент эффективности инвестиций или метод бухгалтерской нормы прибыли.

       Расчет срока окупаемости инвестиций.

       Срок окупаемости инвестиций – это время, которое необходимо для полного возмещения начальных инвестиционных затрат.

       В зависимости от равномерности поступлений прогнозируемых денежных доходов от инвестиций используют два метода расчета срока окупаемости (PG). Если доход распределен во времени равномерно, то срок окупаемости

PG = I₀ / G_t , где              (1)

PG – срок окупаемости;

 I₀ – первоначальные затраты на инвестиционный проект;

 G_t – генерируемый инвестицией годовой доход;

 t – период эксплуатации инвестиций от одного года до n лет.

При этом, G₁ = G₂ =…G_t =…G_n.

       При неравномерном распределении дохода по годам срок окупаемости рассчитывается по формуле:

PG = min n , где                         (2)

n – число лет, при котором  G_t  I₀.

       К недостаткам данного метода следует отнести:

- неучет фактора времени, что проявляется в одинаковой оценке разных инвестиционных проектов, имеющих равную сумму совокупных доходов с различным распределением по годам;

- игнорирование доходов от инвестиции за пределами срока окупаемости;

- отсутствие свойства аддитивности, что делает этот метод неприемлемым при формировании инвестиционного портфеля.

       Отмеченные недостатки существенно сужают целесообразность применения данного метода в принятии инвестиционных решений, ограничивая область его применения оценкой ликвидности инвестиций. Последний подход к принятию инвестиционных решений популярен в условиях высокой инфляции.

       Метод коэффициента эффективности инвестиций.

       Суть метода сводится к сопоставлению средней за период жизни инвестиции чистой бухгалтерской прибыли (PN_ср) со средними за этот же период инвестициями

( 1/2 I₀):

ARR = (PN_ср) / ( 1/2 I₀).          (3)

       При наличии ликвидационной стоимости (L) ее оценка учитывается при расчете коэффициента эффективности инвестиций:

ARR = (PN_ср) / ( 1/2 I₀- L).          (4)

       Наибольшее распространение в качестве базы для сравнения при принятии решения о целесообразности инвестирования с использованием данного метода получил коэффициент рентабельности авансированного капитала (RK)

RK = PN / K, где

PN – общая чистая прибыль предприятия;

K – общая сумма авансированного в предприятие капитала.

       При выполнении неравенства ARR >RK, инвестиция считается целесообразной.

       Возможности применения данного метода ограничены в силу его недостатков: неучет временной стоимости денег, что приводит к одинаковым результатам по инвестициям с одинаковой суммой среднегодовой прибыли, но разным сроком реализации инвестиций, или различным распределением инвестиций по годам.

       Т.о., данный метод используется, как уже говорилось выше, в экспресс-анализе для выбора вариантов инвестирования, требующих дальнейшего детального анализа.

       Вторая группа методов оценки инвестиций предполагает использование дисконтированных оценок при расчете показателей. К числу таких методов относятся:

= метод чистого приведенного эффекта (чистой приведенной стоимости) - NPV;

= метод индекса рентабельности инвестиций - PI;

= метод внутренней нормы рентабельности (прибыльности) инвестиций - IRR.

       Дадим краткую характеристику каждого метода.

       Метод чистого приведенного эффекта (чистой приведенной стоимости).

       Метод основан на сопоставлении дисконтированной суммы чистых денежных потоков, обусловленных инвестицией (PV) с величиной самой инвестиции (I₀), что отражается в формуле:

NPV = PV - I₀,                 (5)

При этом,

PV =  G_t / (1 + r)^t - I₀ ,          (6)

где

t – период эксплуатации инвестиций от одного года до n лет;

I₀ – инвестиция. Осуществляемая единовременно в период t₀;

G_t – чистый денежный поток, генерируемый инвестицией в году t;

r – ставка дисконтирования.

       Если инвестиция осуществляется не единовременно, а предполагает последовательное осуществление затрат в ряде периодов m, то приведенная выше формула (5) трансформируется

NPV =  G_t / (1 + r)^t -  I_j / (1 + i)^j          (7)

где

m – число лет осуществления инвестиционных затрат, инвестиционный период;

I_j – объем инвестиций в j –тый год;

i – коэффициент дисконтирования.

       В случае, когда r = i, формула (7) принимает вид:

NPV =  (G_t – I_t) / (1 + r)^t .            (8)

       Метод чистой приведенной стоимости является наиболее распространенным методом оценки инвестиций и наиболее адекватно отражающим цель инвестирования – увеличение стоимости предприятия, т.к. по своему содержанию характеризует прирост потенциала предприятия в случае реализации инвестиции.

       Как же работает данный метод при принятии инвестиционного решения?

       Совершенно очевидно, что значение NPV может быть положительным, отрицательным и равным нулю.

       При NPV>0 реализация инвестиций ведет к росту потенциала предприятия, что позволяет считать инвестицию целесообразной. Развивая эту логику, заметим, что из нескольких альтернативных вариантов инвестирования целесообразно выбирать вариант с максимальным значением NPV.

       При NPV= 0, т.е. при неубыточности, но и неприбыльности инвестиции, окончательное решение о ее целесообразности следует принимать с учетом других критериев. 

       При NPV< 0 инвестиция является убыточной и ее реализацию следует отложить.

       Одной из серьезных проблем при практическом использовании данного метода является выбор коэффициента дисконтирования. В зарубежной и отечественной литературе в качестве ставки дисконтирования предлагается принимать цену капитала предприятия, рассчитанную по формуле средней арифметической взвешенной цены его источников, или использовать специальные методы расчетов: модели CAPM, модели на базе ставки рефинансирования и т.п. О содержании этих методов речь пойдет в модуле…

       Для практического расчета, с нашей точки зрения, наиболее корректным является коэффициент дисконтирования, основанный на внутренней норме доходности предприятия, уровень которой хорошо известен тем, кто принимает решения инвестиционного характера.

       Нельзя не остановиться в наших рассуждениях на ситуации, когда в периоде инвестирования и реализации инвестиции происходит изменение коэффициента дисконтирования по годам. В такой ситуации чистая приведенная стоимость инвестиции рассчитывается по формуле:

NPV = - I_{0 +} (G₁ – I₁) / (1 + r₁)¹ +  (G₂ – I₂) / (1 + r₁) (1 + r₂) + …..

 

+ …. +  (G_n – I_n)  / (1 + r₁) (1 + r₂)… (1 + r_n)        (9)

где r_i – коэффициент дисконтирования в год i, при этом, период инвестирования составляет от одного года до n лет.

       Второй момент, который требует рассмотрения – это учет ненулевой ликвидационной стоимости оборудования или инвестиционного проекта (L 0). Введем L 0 в нашу формулу (9):

NPV =  (G_t – I_t) / (1 + r)^t + L / (1 + r) ⁿ⁺¹ .   (10)

       Границы применения метода NPV достаточно широки. Обладая свойством аддитивности, данный метод широко используется при анализе оптимальности инвестиционного портфеля. Он является наиболее адекватным методом оценки инвестиций в условиях стабильно работающих компаний.

       Метод индекса рентабельности инвестиций.

       Этот метод построен на сопоставлении тех же величин, что и метод чистой приведенной стоимости. Однако, это сопоставление несколько иного рода. Суть метода сводится к оценке эффективности инвестиций:

PI = (  G_t / (1 + r)^t) / I₀ , (12)

 где t – количество периодов эксплуатации инвестиции.

       Очевидно, что PI может принимать следующие значения: PI> 0, PI=0 и PI<0. первое неравенство характеризует инвестицию как целесообразную, последнее – как убыточную и ненужную. Границы этого соотношения подвижны и зависят во многом от значения коэффициента дисконтирования. Чем выше значение коэффициента дисконтирования, тем все меньшее число инвестиций, при прочих равных, будет эффективным по данному критерию.

       Поэтому, значение коэффициента дисконтирования при данных расчетах выбирается обычно на уровне значения т.н. барьерной ставки (внутренняя норма рентабельности) при которой объем инвестиций равен сумме дисконтированных денежных потоков, вызываемых ею.

       Данный метод характеризует уровень дохода предприятия на единицу инвестиционных затрат и используется при формировании инвестиционного портфеля с целью максимизации его чистой настоящей стоимости. Он используется и для выбора инвестиционного проекта из ряда альтернативных с разным объемом требуемых инвестиций и близкими значениями NPV.

       Метод внутренней нормы рентабельности (прибыльности) инвестиций.

       Внутренняя норма рентабельности (доходности, прибыльности) инвестиций – IRR – характеризует такое значение коэффициента дисконтирования r, при котором

NPV = f (r) = 0            (12)

       С экономической точки зрения IRR характеризует ожидаемый уровень рентабельности инвестиции. В качестве базы для сравнения можно использовать показатель цены капитала предприятия – СС, или цены источника финансирования данной инвестиции. Если IRR выше избранного базового значения, то инвестиция целесообразна.

       Практическое применение данного метода в оценке инвестиций требует использования таблиц дисконтирующих множителей и последовательного подбора значений IRR по формуле:

IRR = r₁ + f (r₁) / ( f (r₁) - f (r₂)) * (f (r₂) -f (r₁))        (13)

r₁ – значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV = f (r₁) > 0 (NPV = f (r₁) < 0)

r₂ - значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV = f (r₂) > 0 (NPV = f (r₂) < 0).

       Фактически, IRR находится в интервале (r₁; r₂), при этом,

f (r₁) = min , а f (r₁) = max   f (r₂ < 0 .

       Использование данного метода на практике получило распространение при сравнении значительного числа альтернативных инвестиций. В этой ситуации упорядочение инвестиций по критерию внутренней доходности позволяет выбрать из них одну, наиболее доходную.

       Заметим, что оценка инвестиции описанными выше методами может дать противоречивые результаты.

       Ни один из описанных методов не дает точной оценки. Можно ли повысить достоверность оценки инвестиции? Безусловно, качество оценки может быть повышено путем учета факторов риска и неопределенности при ее проведении.

        Учет фактора риска при принятии инвестиционных решений обеспечивается введением вероятной оценки прогнозируемых доходов от инвестиций. Более подробно этот вопрос будет рассмотрен в модуле VIII.

       Принятие инвестиционных решений в условиях неопределенности затруднено в силу отсутствия формализованных алгоритмов. Данная ситуация осложняется тем, что практически невозможно оценить вероятность ожидаемых доходов от инвестиции. Подобная картина имеет место при венчурном инвестировании в условиях высокой инфляции и быстро меняющейся налоговой среды. Основной критерий – максимизация благосостояния инвестора (стоимости предприятия) здесь не срабатывает. Поэтому, теория предлагает в подобных ситуациях пользоваться критериями минимакса или максимина.

       Для иллюстрации действия методов оценки инвестиций обратимся к ставшему уже хрестоматийным примеру, приведенному проф. В.В. Ковалевым в книге «методы оценки инвестиционных проектов»: М., 1999, с.69-71.

       Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии.

Стоимость линии составляет 10 млн. долл., срок эксплуатации – 5 лет, источник финансирования – собственные средства - 5 млн. долл., заемные средства – 5 млн. долл. Сроком на 10 лет. Погашение кредита происходит за пределами срока эксплуатации инвестиционного проекта. Процентная ставка – 10% годовых, выплата процентов начинается в первый год эксплуатации проекта. Износ на оборудование начисляется по методу прямолинейной амортизации, т.е. 20% годовых. Ликвидационная стоимость оборудования оценивается в 500 тыс. долл.

       Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (тыс. долл.) 6 800, 7 400, 8 200, 8 000, 6 000. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: 3 400 тыс. долл. в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным ростом на 3%. Ставка налога на прибыль составляет 30%. Коэффициент рентабельности авансированного капитала составляет 21-22%, цена авансированного капитала составляет в первые два года реализации проекта – 19%, в последующие – 16%. Руководство не считает целесообразным участие в инвестиционных проектах со сроком окупаемости более 4-х лет.

       Целесообразен ли данный проект к реализации?

       Используя подход В.В. Ковалева, проведем анализ в три этапа:

1) расчет исходных показателей по годам;

2) расчет аналитических коэффициентов;

3) анализ результатов.

       Этап 1. Расчет исходных показателей по годам. Предварительно предположим, что проценты по кредиту уплачиваются из прибыли до налогообложения. Инвестиции осуществляются единовременно в момент времени t₀.

 

 

 

Годы

 

1-й

 

2-й

 

3-й

 

4-й

 

5-й

 

6-й

Выручка от реализации продукции

6 800

7 400

8 200

8 000

5 000

500 (L)

Текущие расходы

3 400

3 502

3 607

3 71

3 827

-

Износ

2 000

2 000

2 000

2 000

2 000

-

Проценты за кредит

Налогооблагаемая прибыль

1 348

2 093

2 785

Налог на прибыль

Чистая прибыль

1 465

1 249

-327

Чистый денежный поток

2 600

2 979

3 465

3 249

1 673

 

       Этап 2. Расчет аналитических коэффициентов.  С учетом структуры капитала под финансирование данного проекта допустимо предположить, что коэффициент дисконтирования следует рассчитывать по формуле средней арифметической взвешенной от сложившейся на предприятии цены капитала (СС) и процентной ставки на кредит, что даст нам значение

r₁ = r₂ = r₃ = … r_n = 14,5%.

1) Расчет NPV по формуле (10), (9).

NPV = - 10 000 + (2 600 / (1 + 0,145)) + (2 979 / (1 + 0,145)²) +

+ (3 465 / ((1 + 0,145)² * (1 + 0,13)) + (3 249 / ((1 + 0,145)² * (1 + 0,13)²) +

+ (1 673 / ((1 + 0,145)² * (1 + 0,13)³) - ( 500 / ((1 + 0,145)² * (1 + 0,13)⁴) –

- ( 500 / ((1 + 0,145)² * (1 + 0,13)⁵) - ( 500 / ((1 + 0,145)² * (1 + 0,13)⁶) –

- ( 500 / ((1 + 0,145)² * (1 + 0,13)⁷) =

= -10 000 + ( 2 600 / 1,145 ) + ( 3249 / 1,67 ) + ( 1 673 / 1,89 ) - ( 500 / 2,42 ) –

- ( 500 / 2,73 ) - ( 500 / 3,08 ) - ( 500 / 3,48 ) =

= - 10 000 + 2 270,7 + 2 274,1 + 2 341,2 + 1 945,5 + 885, 2 –