Занятие 6. Методы анализа и оценки ценных бумаг. Решение задач.

Показатель, млн. руб.

2011 г.

2012г.

Выручка

Операционные расходы

465,1

528,5

Амортизация

12,5

Прибыль до процентов и налогов

 

 

Расходы на выплату процентов

 

 

Налог на прибыль

25,3

29,5

Чистая прибыль

 

 

Собственный оборотный капитал

 

Капитальные затраты у компании составили 15 млн. руб. в 2011 и 18 млн. — в 2012 г. Собственный оборотный капитал в 2010 г. равнялся 180 млн. руб.

Задача. Рассчитайте текущую стоимость денежных потоков:

а) при постоянной ставке дисконтирования, равной 15%;

б) при снижающейся ставке дисконтирования, равной по годам: 15, 13, 11, 9,7% соответственно.

Прогнозируется получение предприятием следующих величин денежных потоков (млн руб.):

первый год — 150;  

второй год — 150;   

третий год — 175;

четвертый год — 180;

пятый год — 200.

Задача.Рассчитайте стоимость компании в целом и стоимость ее собственного капитала. Оценки следует произвести методом ДДП для всего инвестированного капитала. Валовая выручка ОАО «Партнерство» в 2011 г. составила 450 млн руб. Прибыль до уплаты процентов, налогов и амортизационных отчислений составила 27 млн руб. В 2011 г. долгосрочная задолженность фирмы достигла 86 млн руб. (процентная ставка — 13% до налогов), число акций в обращении — 25 млн руб., средняя котировка — 7,5 руб. за акцию. Коэффициент бета равен 1,20; рыночная премия —10%; ставка дохода по государственным облигациям — 11%.

Ожидается, что компании удастся равномерно снизить свою себестоимость продукции (без учета амортизации) до уровня 89% выручки к концу 2016 г. (2012 г. — первый год прогнозного периода).

Кроме того, в течение прогнозного периода выручка, амортизация (в 2011 г. — 20 млн руб.) и капиталовложения (в 2011 г. — 25 млн руб.) будут расти на 6% в год; собственный оборотный капитал останется на уровне 7,5% выручки; с 2017 г. темпы роста выручки и прибыли составят 3% в год. Капиталовложения будут уравновешиваться амортизацией. Доналоговая процентная ставка равномерно снизится до 10,5% к 2016 г. Ставка налога на прибыль составляет 20%.

 

Определение рыночной стоимости облигаций. Облигация - это эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право ее держателя на получение от эмитента облигации в предусмотренный ею срок ее номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалента. Оценщик, как правило, работает со следующими основными видами облигаций:

• с купоном с постоянным уровнем выплат;

• с купоном с плавающим процентом;

• с бессрочными облигациями (эта форма не используется в РФ, но имеет место в мировой практике).

Оценка облигации с купоном с постоянным уровнем выплат. Когда купонные платежи процентов фиксированы, оценщик имеет дело с простым процентным обязательством, постоянные процентные платежи он может рассматривать как аннуитет. Текущая стоимость облигации в этом случае состоит из двух частей:

1)текущей дисконтированной стоимости полученных до даты погашения процентных платежей;

2)текущей дисконтированной стоимости выплаты номинала при наступлении срока погашения облигации.

Текущая стоимость облигации с купоном с постоянным уровнем выплат рассчитывается по форуме:

,

где Y - годовые процентные выплаты, определяющиеся номинальным процентным доходом (купонной ставкой);

r - требуемая норма доходности, %;

М - номинальная стоимость облигации (сумма, выплачиваемая при погашении облигации), ден. ед.;

N - число лет до момента погашения; n = 1, 2, 3, ..., N.

Пример. Необходимо определить текущую стоимость облигации с оставшимся сроком до погашения 6 лет, номинальной стоимостью 100000 руб., приносящей 6% купонный доход при требуемом уровне доходности 10%.

В данном случае рассчитывается:

· текущая стоимость основного долга (100000 руб.), выплачиваемого в конце 6-го года, составит: 100000*0,56447=56447 руб.

· текущая стоимость аннуитета 6000 руб. (6% от 100000 руб.) в течение 6 лет под 10% достигнет:6000*4,35526=26132 руб.

· текущая стоимость облигации PV = 56447 + 26132 = 82579 руб.

Пример. Если вместо 10%-ного требуемого уровня доходности взять 4%-ный, то стоимость облигации будет:

· текущая стоимость основного долга: 100000* 0,790 = 79000 руб.

· текущая стоимость аннуитета: 6000 * 5,242 = 31452 руб.;

· текущая стоимость облигации : 79000 + 31452 = 110452 руб.

 

Отсюда следует, что:

• если необходимый уровень дохода превышает установленную по облигации купонную ставку, то стоимость облигации будет ниже ее номинальной стоимости;

• если необходимый уровень дохода уступает установленной по облигации купонной ставке, то текущая стоимость облигации будет выше ее номинальной стоимости;

• если требуемый уровень дохода равен установленной по облигации процентной ставке, то текущая стоимость облигации составит ее номинальную стоимость.

При выплате же процентов по облигациям несколько раз в году ранее приведенное уравнение примет вид:

,

где m - частота выплат процентов в году.

Пример. Оценить текущую стоимость облигации номинальной стоимостью 200000 руб., купонной ставкой 15% годовых и сроком погашения через пять лет, если рыночная норма дохода 12%. Процент по облигации выплачивается дважды в год.

Денежный поток в данном случае необходимо представить десятью периодами. Поскольку рыночная норма дохода составляет 12%, то в расчете на полугодовой период она будет равна 6%.

Рассчитывается текущая стоимость облигации:

· текущая стоимость аннуитета 15000 руб. (15% от 200000 руб. : 2) в течение 10 периодов под 6% составит: 15000 • 7,360 = 110400 руб.;

· текущая стоимость основного долга, выплачиваемого в конце 10-го периода под 6%, достигнет: 200000 • 0,558 = 111600 руб.;

· текущая стоимость облигации будет: 110400 + 111600 = 222000 руб.

Оценка облигации с плавающим купоном. Если купонные платежи не фиксированы, то оценщик имеет дело с облигацией с плавающей купонной ставкой. В этом случае поступления процентных платежей нельзя рассматривать как аннуитет: поскольку каждый процентный платеж отличен от других, то он должен рассматриваться как самостоятельный единовременный платеж. Тогда

,

где Y₁ , Y₂ , Y₃ , Y_n - ежегодные процентные выплаты (ден. ед.), меняющиеся из года в год, остальные обозначения аналогичны обозначениям в предыдущих формулах.

Оценка бессрочных облигаций (облигации с периодической выплатой процентов, но без обязательного погашения). Текущая стоимость бессрочной облигации:

,

где Y - купонный доход;

r - требуемая ставка доходности.

 

Определение рыночной стоимости акций. Акция согласно законодательству - эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право ее владельца (акционера) на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов, на участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества, остающегося после его ликвидации.

Оценка привилегированных акций. По своей природе привилегированная акция занимает промежуточное положение между облигацией и обыкновенной акцией. Эта акция подразумевает обязательство выплаты стабильного, фиксированного дивиденда, но не гарантирует возмещения своей номинальной стоимости. При анализе привилегированных акций с точки зрения инвестора необходимо оценивать используемую в расчетах собственную норму прибыли инвестора, показывающую максимальную цену, которую инвестор готов заплатить за акции, или минимальную цену, за которую инвестор готов продать эту акцию. Если стандартная норма прибыли инвестора составила 10% против 7% дивиденда от объявленной стоимости привилегированной акции в 100 долл., то индивидуальная текущая стоимость акции для инвестора составит:

где PV-текущая стоимость привилегированной акции;

D -объявленный уровень дивидендов;

r -требуемая норма прибыли (ставка доходности).

Оценка обыкновенных акций. Задача определения стоимости обыкновенных акций значительно отличается от оценки облигаций и привилегированных акций, так как получение доходов по ним характеризуется неопределенностью как в плане величины, так и времени их получения. Имеется некоторая неопределенность информации относительно будущих результатов, прежде всего темпов роста дивидендов. Единственный источник данных для инвестора — статистические сведения о деятельности компании в прошлом. С учетом прошлого опыта и предполагаемых перспектив развития выводятся наиболее точные предположения о будущей доходности.

Модель бесконечного (постоянного) роста. Если ожидается, что дивиденды компании будут расти одинаковыми темпами в неопределенном будущем, то текущая стоимость акций:

,

где D₀ - базовая величина дивиденда;

g —прогноз темпов роста дивидендов;

r —требуемая ставка доходности.

Для зрелых компаний предположение о бессрочном росте является допустимым.

Модель двухстадийного роста. Многие модели оценки базируются на предположении, что темпы роста в конце концов уменьшаются, и, следовательно, происходит переход от уровня роста, превышающего нормальный (от сверхнормального), к нормальному темпу роста.

где N —число лет сверхнормального роста;

g_s —сверхнормальный темп роста;

r_s —требуемая ставка доходности при сверхнормальном росте;

D_N+1 —дивиденды первого года периода нормального роста или периода следующего за периодом свехнормального роста N;

g_n —нормальный темп роста.

Таким образом, текущая стоимость акции состоит из:

• текущей стоимости дивидендов за период сверхнормального роста;

• дисконтированной стоимости цены акции в конце периода сверхнормального роста.

Пример. Необходимо определить текущую цену акции при условии, что:

· последние фактические дивиденды D₀, выплаченные компанией, составили 1 долл.;

· ожидаемые ежегодные темпы роста дивидендов составят 12% на протяжении 10 лет, а по истечении 10 лет и до бесконечности - 9%;

· требуемая норма дохода по акциям компании равна 16%.
Решение примера осуществляется в три этапа.

Первый этап. Рассчитывается текущая стоимость дивидендов в течение периода сверхнормального роста (табл. 7).

Таблица 7

Результаты расчета текущей стоимости дивидендов

Конец года (N)

Дивиденд 1 долл.

 

PV, долл.

Первого

1,12

0,862

0,96

Второго

1,25

0,743

0,93

Третьего

1,40

0,640

0,89

Четвертого

1,57

0,552

0,87

Пятого

1,76

0,476

0,84

Шестого

1,97

0,410

0,81

Седьмого

2,21

0,354

0,78

Восьмого

2,48

0,305

0,76

Девятого

2,77

0,263

0,73

Десятого

3,11

0,226

0,70

Сумма

 

 

8,27

Примечание. PVIF- фактор текущей стоимости; PV— текущая стоимость.

Второй этап. Определяется текущая стоимость цены акции в конце десятого года:

•   стоимость акции в конце десятого года (стоимость акции в течение периода нормального роста):

•   текущая стоимость акции в течение периода нормального роста:

Третий этап. Текущая стоимость акции течение периода сверхнормального и нормального роста.