Подобие центробежных машин. Коэффициент быстроходности

Подобие центробежных машин.

Движение жидкостей (газов) в проточной полости машины весьма сложно. Поэтому точный расчет рабочих элементов машины представляет большие трудности. При проектировании насосов и компрессоров широко используют опытные данные, полученные при исследовании машин, аналогичных проектируемой. Использование опытных данных при проектировании допустимо лишь при соблюдении законов подобия.

В современном гидромашиностроении широко применяется метод моделирования, т. е. испытания моделей, позволяющий проверить проект и внести в него практические коррективы. Модели строят, как правило, с соблюдением законов подобия.

Физические явления, протекающие в геометрически по­добных пространствах, называются подобными, если в соответственных точках этих пространств сходственные физические величины находятся в постоянных соотношениях. Эти соотношения называются коэффициентами или масштабами подобия.

Пусть машины на рисунке подобны. Рассмотрим условия геометрического, кинематического и динамического подобий.

Условия геометрического подобия заключаются в равенстве сходственных углов и постоянстве отношений сходственных геометрических величин:

- лопастной угол на входе;

- лопастной угол на выходе.

Тогда для различных диаметров колеса справедливо соотношение:

,

 

где - диаметры колес а и b на входе;

- диаметры колес а и b на выходе;

 

 

- коэффициент геометрического подобия.

Кинематическое подобие состоит в постоянстве отношений скоростей в сходственных точках геометрически подобных машин и равенстве сходственных углов параллелограммов скоростей:

- угол между абсолютной и переносной скоростями на входе;

- угол между абсолютной и переносной скоростями на выходе.

Тогда для верно соотношение:

где - коэффициент кинематического подобия.

Динамическое подобие выражается постоянством отношений сил одинаковой природы, действующих в сходственных точках геометрически и кинематически подобных машин:

,

где - коэффициент динамического подобия.

 

Обще критерии подобия потоков, известные в гидроаэромеханике как числа Рейнольдса, Фруда, Эйлера и Струхала применимы и к потокам в центробежных машинах. Они выражаются через основные параметры потоков:

,

где - скорость потока;

- длина лопасти;

- кинематический коэффициент вязкости;

- частота вращения вала.

Аналогично основные понятиям подобия применимы и к этим числам:

.

Заводы, изготовляющие центробежные машины, обычно имеют в производстве не случайные типы машин, различающихся и размерами и геометрическими формами, а серии геометрически подобных машин.

 

7.2. Коэффициент быстроходности.

Одним из важных критериев подобности течений в насосах является коэффициент быстроходности .

Коэффициентом быстроходности конкретной машины (насоса, вентилятора или компрессора) называют число, равное частоте вращения машины, геометрически подобной данной, но имеющей подачу =1м³/с и напор =0,102 м (чтобы =1 Дж/кг) в режиме максимального КПД.

Решение уравнений подобия позволяет найти значение коэффициента быстроходности:

.

Очевидно, что коэффициент подобия – безразмерная величина и также является коэффициентом подобия.

В практике в пересчета на метры и лошадиные силы в качестве коэффициента быстроходности используют величину:

.

Из формулы видно, что коэффициент быстроходности определяется величинами расхода, напора и частотой вращения вала. Изменение этих величин может изменять коэффициент быстроходности в интервале от 0 до ∞.

 

7.3. Регулирование подачи

Основной задачей регулирования машины является подача в сеть расхода Q, м³/с, заданного определенным графиком. При этом, как показывают характеристики, все основные параметры машины Н, р, N и изменяются. Однако сеть трубопроводов и потребители накладывают на некоторые из параметров определенные условия. Так, например, насосы и вентиляторы, покрывая заданный график расходов, должны создавать переменное давление, определяемое потребителем и гидравлическими свойствами системы.

Таким образом, возможны различные варианты задачи регулирования подачи.

Дроссельное регулирование при п = const.

Поскольку наибольшая подача достигается при полностью открытом дросселе, дроссельное регулирование применяют только с целью уменьшения подачи.

Чем более глубоко осуществляется процесс регулирования, тем более непроизводительна затрата мощности, так частота вращения вала постоянна, площадь сечения потока уменьшается, возможны перегрузки насоса. Кроме этого происходит уменьшение расхода, а подводимая мощность при этом не изменяется.

Энергетическая эффективность этого вида регулирования центробежных машин низка, однако ввиду чрезвычайной простоты этот способ имеет широкое применение.

При дроссельном регулировании центробежных насосов, подающих жидкость, дроссель располагают на напорной трубе. Если разместить его на всасывающей трубе, то при регулировании могут возникнуть кавитационные явления в потоке и нарушение нормальной работы насоса.

В заключение отметим, что дросселирование как способ регулирования допустимо только в тех случаях, когда возможно уменьшение потребляемой мощности уменьшается.

Регулирование изменением частоты вращения вала машины.

В тех случаях, когда имеется возможность изменять частоту вращения вала двигателя, целесообразно, регули­ровать подачу изменением частоты вращения.

В отличие от способа регулирования п=const данный способ регулирования дает возможность регулировать по­дачу в любом направлении.

Потери энергии, обусловленные гидравлическим сопро­тивлением дросселя, здесь не имеют места, и поэтому дан­ный способ в эксплуатации выгоднее первого. Однако при­меняется он значительно реже. Преобладающее большин­ство центробежных машин небольшой подачи приводится в движение короткозамкнутыми электродвигателями трех­фазного тока, изменять частоту вращения вала которых с целью регулирования расхода невозможно. В таких слу­чаях для центробежных машин применяют дроссельное ре­гулирование при п=const, хотя это и невыгодно.

Мощные центробежные машины снабжают электродви­гателями, допускающими плавную или ступенчатую регу­лировку частоты вращения. Такие электродвигатели доро­ги, и применение их оправдывается в редких случаях. В экс­плуатации машинные агрегаты с такими электродвигате­лями энергетически эффективны и имеют высокие КПД.

Крупные центробежные машины (насосы, турбоком­прессоры), применяющиеся в металлургии, химической промышленности и на центральных тепловых электричес­ких станциях, часто выполняются с паротурбинным приво­дом. Регулирование подачи в таких случаях производится изменением частоты вращения вала машины. Для этого можно изменять частоту вращения турбины воздействием на ее паровпускное устройство. Можно также включить между валами двигателя и приводной машины механичес­кий вариатор скорости или гидравлическую муфту. Тогда, сохраняя частоту вращения вала двигателя постоянной и изменяя передаточное отношение вариатора или гидромуф­ты, получаем переменную частоту вращения вала приводи­мой машины.

Применение гидромуфт ввиду их высокой стоимости оправдывается только в мощных высокооборотных уста­новках при неглубоком регулировании. Глубокое регули­рование гидромуфтой неэффективно, потому что ее КПД снижается пропорционально частоте вращения вала насо­са (вентилятора).

Регулирование при помощи гидромуфты существенно выгоднее дроссельного регулирования при n=const.

Ввиду высокой стоимости вариаторов и гидромуфт, да­ющих плавное изменение скорости вала машины, в неко­торых случаях целесообразно применение ступенчатого изменения частоты вращения (специальные электродвига­тели и ступенчатые вариаторы) с дорегулировкой до тре­бующей подачи дросселированием.

Таким образом, смешанное регулирование со ступенча­тым изменением частоты вращения с энергетической сторо­ны более эффективно, чем простое дроссельное регулиро­вание.

Регулирование поворотными направляющими лопастя­ми на входе в рабочее колесо.

Закручивание потока, поступающего в рабочее колесо, влияет на напор и при за­данной характеристике трубопровода изменяет подачу ма­шины. Отсюда возникает возможность регулирования воз­действием на поток, входящий в машину, особого лопаст­ного направляющего аппарата.

Конструкция осевого направляющего аппарата на вхо­де удобна при осевом подводе потока к машине (вентиля­торы типа ВД).

Направляющие аппараты следует располагать в непос­редственной близости от входа в колесо (чем ближе, тем лучше); только в этом случае достигается эффективное ре­гулирование. Если направляющий аппарат располагать на некотором расстоянии от машины, то эффективность его может быть низкой из-за быстрого торможения вращатель­ного движения потока, создаваемого направляющим аппа­ратом на участке трубопровода между направляющим ап­паратом и машиной.

Недостатки: высокая сложность конструкции, поэтому применяется только в наземных турбокомпрессорах.