Потери в подводах, отводах и проточной части насосов

Гидравлические потери – наиболее сложные с точки зрения их теоретического и экспериментального исследования. Основная причина этого в сложности физических процессов, происходящих в центробежных насосах.

Чтобы более точно оценить гидравлические потери, необходимо иметь правильное представление о физике явлений, возникающих при течении вязкой жидкости. Движение вязкой жидкости в общем случае сопровождается рассеиванием энергии, т.е. гидравлическими потерями. Причиной возникновения этих потерь является сопротивление вязкой жидкости изменению формы. При больших числах Рейнольдса, характерных движению в турбомашинах, вязкие возмущения ограничены пограничным слоем и гидродинамическим следом за телом, где и сосредотачиваются гидродинамические потери. Поэтому для анализа гидравлических потерь необходимо остановиться на анализе физических явлений у стенок, т.е. в пограничном слое.

Дифференциальные уравнения стационарного движения в пограничном слое были получены Прандтлем путем упрощения уравнений Навье-Стокса

(2.151)

Причем является граничным условием, заданным внешним потоком, т.е. давление р уже не является неизвестной величиной.

Профиль пограничного слоя зависит от ряда факторов, прежде всего от характера течения (конфузорного или диффузорного), от числа Рейнольдса, степени турбулентности потока. Большое влияние на характер пограничного слоя оказывает закон изменения статического давления вдоль обтекаемой поверхности . Возникновение отрыва возможно лишь на диффузорном участке у поверхности ( 0), когда градиент давления направлен против направления движения потока. Отрыв пограничного слоя сопровождается сильными вихреобразованиями, в результате которых потери резко возрастают. В отличие от диффузора в конфузоре из-за ускоренного потока и наличия перепада давления по движению жидкости толщина пограничного слоя меньше и возможность отрыва потока исключается.>

Математическая точка отрыва внешнего потока от контура обтекаемого тела характеризуется условием Преобразуя дифференциальные уравнения пограничного слоя так, чтобы масштабом для координат являлась относительная толщина пограничного слоя d₁, можно исключить из них Re. Это указывает на то, что точка отрыва пограничного слоя не зависит от Re ,и, следовательно, потери вихреобразования также не зависят от числа Re.

Точные решения дифференциальных уравнений турбулентного пограничного слоя до настоящего времени не разработаны, и для его исследования применяются приближенные методы. Для получения приближенных способов необходимо отказаться от требования удовлетворения дифференциальных уравнений пограничного слоя для каждой частицы, а ограничиться выполнением граничных условий и контурных связей на стенке и при переходе к внешнему течению, а также выполнением только суммарного соотношения, получаемого из дифференциальных уравнений пограничного слоя как некоторое среднее по толщине слоя. Такое среднее дает уравнение импульсов или интегральное соотношение Кармана для плоского несжимаемого пограничного слоя:

, (2.152)

где - толщина потери импульса;

- толщина вытеснения;

U - скорость внешнего потока;

V_y - скорость в пограничном слое

или (2.153)

где