Расчет балки по II группе предельных состояний

Рисунок 3.3.1- Расчётная схема балки

 – коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения;

Согласно табл.Е.3 СП 64.13330.2011 для балок прямоугольного сечения.

 – для постоянного сечения;

Согласно табл.Е.3 СП 64.13330.2011 для балок прямоугольного сечения.

 – коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы.

 – прогиб балки постоянного сечения без учёта деформаций сдвига.

Предельный вертикальный прогиб для балки пролетом 5,8 м согласно табл. Е.1 СП 20.13330.2011

Проверка вертикального прогиба балки выполняется.

Вывод: сечение балки 100 200 древесины 2-го сорта хвойных пород, удовлетворяет условию жёсткости.

Расчет балки на зыбкость

Предельные прогибы элементов пе­рекрытий помещений жилых и обществен­ных зданий, исходя из физиологических требований, следует определять по формуле:

, где

 ускорение свободного падения;

 нормативное значение нагрузки от людей, возбуждающих колебания (табл Е2);

 пониженное нормативное значение нагрузки на перекрытия;

 нормативное значение нагрузки от веса рассчитываемого элемента и опирающихся на него конструкций;

 частота приложения нагрузки при ходьбе человека (табл Е2).

 

где

Q =0,8 кН – вес одного человека;

α =1,0 – коэффициент для элементов, рассчитываемых по балочной схеме;

а =0,5 м– шаг балок, ригелей, ширина плит (настилов),

 =5,800 м– расчетный пролет элемента конструкции.

Проверка: .

Проверка балки на зыбкость.

Расчет балки на сосредоточенную силу

Н м;

Н.

 

 

Прогиб от сосредоточенной нагрузки :

Проверка балки на действие сосредоточенной силы не выполняется, так как фактический прогиб превышает предельно допустимое значение.

 Таким образом, принятое сечение балки 100 200 удовлетворяет расчётам по первой и второй группе предельных состояний.

 

4 ПОДБОР КЛЕЕФАНЕРНОЙ БАЛКИ ПЕРЕКРЫТИЯ

1.

2.

3.

4.

4.1 Исходные данные

Перекрытие по клеефанерным балкам запроектировано на отметке +3,200;

Материал поясов: древесина хвойных пород 2 сорта (сосна), расчетное сопротивление изгибу МПа, расчетное сопротивление скалыванию МПа по табл. 3 СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции», модуль упругости E = 10 000 МПа по п. 5.3. СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции».

Материал стенки: березовая фанера марки ФСФ сорт В/ВВ семислойная по табл. 6 СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции». Клей КФ-БХ по ГОСТ 14231-78.

Пролет балок – 5,800 м, шаг балок 0,8 м.

Условия эксплуатации – 1 по табл. 1 СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции»: эксплуатационная влажность древесины – , максимальная влажность воздуха при температуре +20 ̊ – 65%.

Коэффициент, учитывающий условия эксплуатации по табл. 7 СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции»: .

Рисунок 4.1.1 – Конструкция междуэтажного перекрытия

 

Сбор нагрузок

Таблица 4.1.1 – Сбор нагрузок, кН/м²

Наименование элемента и подсчёт нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчётная нагрузка
Постоянная нагрузка
Доски пола	0,16	1,1		0,176
Лаги (шаг 500 мм)	0,0375	1,1		0,0413
Звукоизоляция ISOVER Классик (толщина 50 мм)	0,0075	1,2		0,009
Черепные бруски	0,032	1,1		0,0352
Вагонка	0,0625	1,1		0,0688
Итого постоянная нагрузка:	0,367			0,3303
Временная нагрузка
Временная нагрузка согласно табл. 8.3 СП 20.13330.2011	1,5	1,3		1,95
Всего полная нагрузка	1,867			2,28
Всего полная нагрузка с учётом	1,867			2,28

 

Собственный вес балки:

Нормативный:

кН/м

Расчётный:

кН/м

Нагрузка на 1 погонный метр длины балки:

Нормативная:  кН/м

Расчётная:  кН/м

4.2 Подбор сечения

Изгибающий момент:

 кН м.

Поперечная сила:

 кН

Рисунок 4.2.1 – Расчетная схема балки, эпюра моментов и поперечных сил

Высота балки:

м

Принимаем высоту балки мм.

Необходимая суммарная толщина фанерной стенки из условия работы на срез:

мм, где

мм, -расстояние между осями поясов;

МПа – расчетное сопротивление фанеры срезу, принимаемое согласно табл. 6 п. 5.2 СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции».

 

1

2

3

4

4.1

4.2

4.3

 

4.3 Назначение основных размеров поперечного сечения балки

Принимаем конструктивное решение балки перекрытия – одноступенчатую балку с толщиной фанерной стенки 8 мм.

Фанерная стенка приклеивается с внутренней стороны поясов.

Верхний и нижний пояса приняты одинакового сечения из вертикальных слоев досок. Направление волокон рубашки фанеры принимаем продольное (вдоль длины балки).

Требуемую ширину поперечного сечения находим из условия равной прочности и устойчивости растянутого и сжатого поясов при коэффициенте продольного изгиба:

мм, где

– расстояние между точками раскрепления верхнего пояса из плоскости.

мм.

Рисунок 4.3.1 – Поперечное сечение клеефанерной балки

Требуемая ширина дощатого пояса балки:

 мм;

= 73,985 мм.

С учетом стандартных размеров принимаем брусок b = 70 мм.

Таким образом, ширина поперечного сечения балки:

Принимаем ширину сечения балки равной 150 мм.

Требуемая высота пояса балки:

 – коэффициент, учитывающий уменьшение напряжений в поясе за счет включения в работу фанерной стенки ();

мм – полная высота балки в сечении;

 мм – расстояние между осями поясов в рассматриваемом сечении;

МПа – расчетное сопротивление растяжению древесины 2 сорта, принимаемое согласно табл. 3 п. 5.2 СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции».

Сечение верхнего и нижнего поясов принимаем одинаковыми с четырехсторонней острожкой их.

4.4 Определение геометрических характеристик сечения

Геометрические характеристики балки перекрытия приводим к материалу поясов, т.е. к древесине сосны.

Момент инерции сечения, приведенный к древесине сосны:

, где

 – отношение модулей упругости фанеры и древесины;

– коэффициент, учитывающий повышение модуля упругости фанеры при изгибе в плоскости листа.

Приведенный статический момент полусечения в расчетном сечении балки:

,где

 = 40см – расстояние между осями поясов.