Расчет по I группе предельных состояний

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Цель курсового проекта: разработка технического проекта здания (жилое двухэтажное без подвала) с расчетом основных несущих и ограждающих конструкций. Район строительства – Республика Карелия (Повенец). Пролет здания – 11,6 м, длина здания – 18 м. Температурно-влажностный режим – отапливаемое здание. Принимаемые конструкции:

1. Фундаменты – бетонные;

2. Полы – по железобетонной плите;

3. Стены – каркасные;

4. Угол наклона верхнего пояса стропил: .

5. Крыша – деревянные стропила;

6. Кровля – битумная черепица;

7. Используемая древесина – сосна I и III сорта.

 

 

РАСЧЕТ ОБРЕШЕТКИ

Исходные данные

Угол наклона верхнего пояса фермы .

Шаг стропил принят равным 1 м.

Покрытие – битумная черепица.

Расстояние между брусками обрешетки .

На рисунке 2.1.1 изображена расчетная схема обрешетки.

Рисунок 2.1.1 - Схема для расчета обрешетки и поперечное сечение кровли

 

 

Сбор нагрузок на обрешетку

Таблица 2.2.1 – Постоянные нагрузки на обрешетку, ,

Вид нагрузки и ее подсчет	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка
Битумная черепица Shinglas “Ultra”	70	1,05	73,5
Фанеры ФСФ , ,	84	1,1	92,4
Обрешетка 125х32 c шагом a = 0,5 м  = 0,004	0,004	1,1	22
Итого постоянная:
Снеговая нагрузка:		1,4
Итого полная:

Подсчет снеговой нагрузки

Для расчета снеговой нагрузки принимаем расчетную схему представленную на рисунке 2.2.1.

Рисунок 2.2.1 – Схема снеговой нагрузки

Расчетное значение веса снегового покрова 1 м² горизонтальной поверхности по таблице 10.1 СП 20.13330.2011 “Нагрузки и воздействия” для города Повенец (V снеговой район) составляет .

 

Нормативная нагрузка:

– коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра принимаемый в соответствии с п.п. 10.5-10.9 СП 20.13330.2011 “Нагрузки и воздействия”;

– коэффициент сноса снега для типа местности B (п.11.1.6 СП СП 20.13330.2011 “Нагрузки и воздействия”):

где b =11,6м – ширина покрытия;  – скорость ветра в зимний период.

Так как уклон кровли составляет 67,4 % (34º) и f /l=0,67>0,05, то  

 – термический коэффициент, принимаемый в соответствии с п. 10.10 СП 20.13330.2011 “Нагрузки и воздействия”;

 - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с таблицей Г.1 приложения Г СП 20.13330.2011 “Нагрузки и воздействия”.

Расчетное значение веса снеговой нагрузки:

 

 

Расчёт обрешётки

Сочетание нагрузок

Первое сочетание нагрузок:

Рисунок 2.3.1 – Схема нагрузок и эпюра изгибающих моментов по 1-му сочетанию

Расчетная схема: двухпролетная неразрезная балка.

Изгибающий момент М´ на промежуточной опоре:

Второе сочетание нагрузок:

Рисунок 2.3.2 – Схема нагрузок и эпюра изгибающих моментов по 2-му сочетанию

Изгибающий момент :

– расчетная сосредоточенная сила.

Значит, , принимаем как расчётный.

1

2

2.1

2.2

2.3

2.3.1

Исходные данные

Требуется выполнить расчёт цельнодеревянной балки перекрытия жилого дома. Расчётный пролет балки 5800 мм, шаг расстановки балок 0,5 м.

Материал: древесина хвойных пород 2 сорта (сосна), расчетное сопротивление изгибу МПа, расчетное сопротивление скалыванию МПа по табл. 3 СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции», модуль упругости МПа по п. 5.3. СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции».

Условия эксплуатации – 1 по табл. Г2 СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции»: эксплуатационная влажность древесины – , мак5мальная влажность воздуха при температуре  – 65%.

Здание относится ко II уровню ответственности (согласно СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» приложение 7). Коэффициент надежности по ответственности здания γ_n=1,00.

Коэффициент, учитывающий условия эксплуатации по СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции»:  .

Рисунок 3.1.1- Конструкция перекрытия

 

1.

2.

3.

3.1

Сбор нагрузок

Таблица 3.2.1 – Нагрузки на балку перекрытия,

Наименование элемента и подсчёт нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчётная нагрузка
Постоянная нагрузка
Доски пола	0,16	1,1		0,176
Лаги (шаг 500 мм)	0,0375	1,1		0,0413
Звукоизоляция  ISOVER Классик (толщина 50 мм)	0,0075	1,2		0,009
Балки (ориентировочное сечение 100x200мм)	0,2	1,1		0,22
Черепные бруски	0,032	1,1		0,0352
Вагонка	0,0625	1,1		0,0688
Итого постоянная нагрузка:	0,4995			0,5502
Временная нагрузка
Временная нагрузка согласно табл. 8.3 СП 20.13330.2011	1,5	1,3		1,95
Всего полная нагрузка	1,9995			2,5
Всего полная нагрузка с учётом	1,9995			2,5

Нагрузка при шаге балок 0,5 м.

Нормативная нагрузка.  

Расчётная нагрузка: 

 

 

Расчёт перекрытия

Расчет балки на зыбкость

Предельные прогибы элементов пе­рекрытий помещений жилых и обществен­ных зданий, исходя из физиологических требований, следует определять по формуле:

, где

 ускорение свободного падения;

 нормативное значение нагрузки от людей, возбуждающих колебания (табл Е2);

 пониженное нормативное значение нагрузки на перекрытия;

 нормативное значение нагрузки от веса рассчитываемого элемента и опирающихся на него конструкций;

 частота приложения нагрузки при ходьбе человека (табл Е2).

 

где

Q =0,8 кН – вес одного человека;

α =1,0 – коэффициент для элементов, рассчитываемых по балочной схеме;

а =0,5 м– шаг балок, ригелей, ширина плит (настилов),

 =5,800 м– расчетный пролет элемента конструкции.

Проверка: .

Проверка балки на зыбкость.

Сбор нагрузок

Таблица 4.1.1 – Сбор нагрузок, кН/м²

Наименование элемента и подсчёт нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчётная нагрузка
Постоянная нагрузка
Доски пола	0,16	1,1		0,176
Лаги (шаг 500 мм)	0,0375	1,1		0,0413
Звукоизоляция ISOVER Классик (толщина 50 мм)	0,0075	1,2		0,009
Черепные бруски	0,032	1,1		0,0352
Вагонка	0,0625	1,1		0,0688
Итого постоянная нагрузка:	0,367			0,3303
Временная нагрузка
Временная нагрузка согласно табл. 8.3 СП 20.13330.2011	1,5	1,3		1,95
Всего полная нагрузка	1,867			2,28
Всего полная нагрузка с учётом	1,867			2,28

 

Собственный вес балки:

Нормативный:

кН/м

Расчётный:

кН/м

Нагрузка на 1 погонный метр длины балки:

Нормативная:  кН/м

Расчётная:  кН/м

4.2 Подбор сечения

Изгибающий момент:

 кН м.

Поперечная сила:

 кН

Рисунок 4.2.1 – Расчетная схема балки, эпюра моментов и поперечных сил

Высота балки:

м

Принимаем высоту балки мм.

Необходимая суммарная толщина фанерной стенки из условия работы на срез:

мм, где

мм, -расстояние между осями поясов;

МПа – расчетное сопротивление фанеры срезу, принимаемое согласно табл. 6 п. 5.2 СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции».

 

1

2

3

4

4.1

4.2

4.3

 

4.3 Назначение основных размеров поперечного сечения балки

Принимаем конструктивное решение балки перекрытия – одноступенчатую балку с толщиной фанерной стенки 8 мм.

Фанерная стенка приклеивается с внутренней стороны поясов.

Верхний и нижний пояса приняты одинакового сечения из вертикальных слоев досок. Направление волокон рубашки фанеры принимаем продольное (вдоль длины балки).

Требуемую ширину поперечного сечения находим из условия равной прочности и устойчивости растянутого и сжатого поясов при коэффициенте продольного изгиба:

мм, где

– расстояние между точками раскрепления верхнего пояса из плоскости.

мм.

Рисунок 4.3.1 – Поперечное сечение клеефанерной балки

Требуемая ширина дощатого пояса балки:

 мм;

= 73,985 мм.

С учетом стандартных размеров принимаем брусок b = 70 мм.

Таким образом, ширина поперечного сечения балки:

Принимаем ширину сечения балки равной 150 мм.

Требуемая высота пояса балки:

 – коэффициент, учитывающий уменьшение напряжений в поясе за счет включения в работу фанерной стенки ();

мм – полная высота балки в сечении;

 мм – расстояние между осями поясов в рассматриваемом сечении;

МПа – расчетное сопротивление растяжению древесины 2 сорта, принимаемое согласно табл. 3 п. 5.2 СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции».

Сечение верхнего и нижнего поясов принимаем одинаковыми с четырехсторонней острожкой их.

4.4 Определение геометрических характеристик сечения

Геометрические характеристики балки перекрытия приводим к материалу поясов, т.е. к древесине сосны.

Момент инерции сечения, приведенный к древесине сосны:

, где

 – отношение модулей упругости фанеры и древесины;

– коэффициент, учитывающий повышение модуля упругости фанеры при изгибе в плоскости листа.

Приведенный статический момент полусечения в расчетном сечении балки:

,где

 = 40см – расстояние между осями поясов.

Расчет на зыбкость

Предельные прогибы элементов перекрытий жилых зданий, исходя из физиологических требований, следует определять по формуле:

 ускорение свободного падения;

нормативное значение нагрузки от людей, возбуждающих колебания, принимаемое по таблице Е.2 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия»;

 пониженное нормативное значение нагрузки на перекрытия, принимаемое по таблице Е.2 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия»;

 нормативное значение нагрузки от веса рассчитываемого элемента и опирающихся на него конструкций;

 частота приложения нагрузки при ходьбе человека, принимаемое по таблице Е.2 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия»;

Q = 0,8 кН – вес одного человека;

α = 1 – коэффициент для элементов, рассчитываемых по балочной схеме;

а = 0,8 м – шаг балок перекрытия;

 =5,35 м–пролет балок перекрытия.

Предельный прогиб балки:

Проверка:

Проверка прочности на зыбкость выполняется.

Вывод: клеефанерная балка 148 х 500, удовлетворяет условиям прочности, жесткости и зыбкости.

 

 

РАСЧЕТ ДОСКИ ПОЛА

Исходные данные

Размеры поперечного сечения доски пола мм. Доски пола укладываются поверх лаг, шаг которых 0,5 м.

Материал: древесина хвойных пород 2 сорта (сосна), расчетное сопротивление изгибу МПа (принимаю по табл. 3 СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции»).

1

2

3

4

5

6

6.1

Сбор нагрузок

Таблица 5.2.1 – Нагрузки на пол, кН/м

Элементы и подсчет нагрузок	Нормативные	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетные
Доска пола	0,16	1,1	0,176
Итого (постоянная нагрузка):	0,16		0,176
Временная нагрузка: 200 кг/м^2	2,0	1,3	2,4
Всего:	2,16		2,576

 

Нагрузка на 1 п.м.

Нормативная:

  кН/м.

Расчетная:

кН/м.

Определение усилий

1-ое сочетание нагрузок:

Рисунок 5.3.1 – Загружение доски пола по 1-ому сочетанию

Максимальный изгибающий момент находится над промежуточной опорой:

 кН м.

2-ое сочетание нагрузки:

Рисунок 5.3.2 – Загружение доски пола по 2-ому сочетанию

 Сосредоточенный груз  при ширине досок сплошного настила мм распределяется на 2 доски:

Рисунок 5.3.3 – Схема распределения сосредоточенного груза F на 2 доски

Расчетная нагрузка:

От собственного веса: кН/м.

От сосредоточенного груза : кН.

Величина груза на ширину 1 м расчетной полосы:

кН.

Максимальный изгибающий момент:

 кН м;

Поэтому за расчетный момент принимаем  кН м.

Для расчета принимаем доски толщиной 32 мм.

Расчет по 1 ГПС

МПа

Условие прочности выполняется.

Расчет по 2 ГПС

см.

Вертикальный предельный прогиб, принимаемый согласно табл. Е.1 приложения Е.2.1 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия»:

см;

см

Условие жесткости выполняется.

Вывод: максимальный прогиб не превышает предельного, окончательно принимаем в качестве досок для пола- доски сечением 32х118 мм.

Расчет на зыбкость

Предельные прогибы элементов перекрытий помещений жилых и общественных зданий, исходя из физиологических требований, следует определять по формуле:

, где

— ускорение свободного падения;

 — нормативное значение нагрузки от лю­дей, возбуждающих колебания, прини­маемое по табл. Е2 СП 20.13330.2011; 

— пониженное нормативное значение на­грузки на перекрытия, принимаемое по таблице Е2 и пункту 8.2.3 СП 20.13330.2011;

— нормативное значение нагрузки от веса рассчитываемого элемента и опираю­щихся на него конструкций;

— частота приложения нагрузки при ходь­бе человека, принимаемая по табл. Е2 СП 20.13330.2011;

 — коэффициент, принимаемый по табл. Е2 СП 20.13330.2011.

, где

 - вес одного человека;

 – коэффициент для элементов, рассчитываемых по балочной схеме;

– шаг балок, ригелей, ширина плит (настилов);

– расчетный пролет элемента конструкции.

.

Вывод: доска пола сечением 118 х 32 мм древесины 2-го сорта хвойных пород, удовлетворяет условиям прочности и жёсткости.

 

Исходные данные

Высота стойки  

Шаг стоек .

Материал стойки – сосна 2-го сорта. Согласно таблице 3 СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции» расчётное сопротивление на сжатие

Закрепление концов шарнирное.

Рисунок 6.1.1- Расчетная схема стойки

1.

2.

3.

4.

5.

5.1

Сбор нагрузок

Рассмотрим две конструкции наружной стены, исходя из конструктивных особенностей здания, было принято решение принять тип стены №2 (справа).

Рисунок 6.2.1- Конструкция наружной стены

 

Таблица 6.2.1 – Постоянные нагрузки на обрешетку

Вид нагрузки и ее подсчет	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка
Битумная черепица Shinglas “Ultra”	70	1,05	73,5
Фанера ФСФ , ,	84	1,1	92,4
Обрешетка 125х32 c шагом a = 0,5 м  = 0,004	0,004	1,1	22
Итого постоянная:
Снеговая нагрузка:		1,4
Итого полная:

Таблица 6.2.2 –  Нагрузка на стойку от стропил, кН/м²

Наименование элемента и подсчёт нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчётная нагрузка
Нагрузка от стропил (сечение 50 x 200 мм)		1,1	0,011
Контррейка (сечением )		1,1	0,011
Итого:	0,11		0,121

Таблица 6.2.3 – Нагрузки на балку чердачного перекрытия,  кН/м²

Наименование элемента и подсчёт нагрузки		Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчётная нагрузка
Постоянная нагрузка
Утеплитель ISOVER (толщина 200 мм	= 0,05·0,07=0,0035	0,0035	1,2	0,0042
	= 0,15·0,15=0,0225	0,0225		0,027
Щит наката		0,625	1,1	0,0688
Балки сечение 100x200		0,2	1,1	0,22

 

окончание таблицы 6.2.3 – Нагрузки на балку чердачного перекрытия, кН/м^2
Наименование элемента и подсчёт нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчётная нагрузка
Черепные бруски	0,032	1,1	0,0352
Вагонка =0,0625	0,0625	1,1	0,688
Итого постоянная нагрузка:	0,9495		0,429
Временная нагрузка
Временная нагрузка согласно табл. 8.3 СП 20.13330.2011	0,7	1,3	0,91
Всего полная нагрузка:	1,6495		=1,339
Всего полная нагрузка с учётом	1,6495		1,339

Таблица 6.2.4 – Нагрузки на балку перекрытия, кН/м²

Наименование элемента и подсчёт нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчётная нагрузка
Постоянная нагрузка
Доски пола	0,16	1,1		0,176
Лаги (шаг 500 мм)	0,0375	1,1		0,0413
Звукоизоляция ISOVER Классик (толщина 50 мм)	0,0075	1,2		0,009
Балки (ориентировочное сечение 100x200мм)	0,2	1,1		0,22
Черепные бруски	0,032	1,1		0,0352
Вагонка	0,0625	1,1		0,0688
Итого постоянная нагрузка:	0,4995			0,5502
Временная нагрузка

 

окончание таблицы 6.2.4 – Нагрузки на балку перекрытия, кН/м^2
Наименование элемента и подсчёт нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчётная нагрузка
Временная нагрузка согласно табл. 8.3 СП 20.13330.2011	1,5	1,3	1,95
Всего полная нагрузка	1,9995		2,5
Всего полная нагрузка с учётом	1,9995		2,5

 

Рисунок. 6.2.3- Стойки каркасной стены

Таблица 6.2.5 – Нагрузка от веса элементов каркасной стены, кН/м²

Вид нагрузки и ее расчет	Нормативная нагрузка,	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчётная нагрузка, кН
Постоянная нагрузка от веса элементов каркасной стены
Обвязка – 2 доски 150х50 мм,  =500кг/м^2 0,1·0,15·5·0,65=0,04875	0,04875	1,1	0,0536
Декоративная штукатурка (9мм)  =1,5кг/м^2	0,00014	1,3	0,00018
Ветрозащитная плита ISOPLAAT  (25 мм)	0,058	1,2	0,0696
Пароизоляционная пленка(0,25мм)	0,0028	1,2	0,0034
Плита минераловатная PAROC Extra (150 мм)	0,051	1,2	0,0612
Плита OSB (9 мм) =0,063	0,063	1,2	0,076
ГКЛ Кнауф (25 мм)	0,19	1,2	0,228
Итого:	0,414		0,494

Таблица 6.2.6 – Нагрузка от веса стоек, обвязки и обрешетки, кН

Наименование элемента и подсчёт нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчётная нагрузка
Обрешетка 40х50, шаг 500 мм, ,	0,09	1,1	0,1
Собственный вес стоек (ориентировочное сечение		1,1	,151
Обвязка 150х50 мм		1,1	0,124
Итого:	0,34

 

Общая расчетная нагрузка на стойку:

Расчёт стойки

Определение размеров

Принимаем  сечение стойки 50х150 древесины 2-го сорта из хвойных пород

Фактическая площадь поперечного сечения:

см²

1

2

3

4

5

5.1

5.2

5.3

5.3.1

 6.3.2    Расчёт по I группе предельных состояний

Гибкость стойки принятого сечения:

Условие гибкости стойки принятого сечения не выполняется, поэтому устанавливаем в продольной плоскости стены подкосы и ригели. Тогда

Коэффициент продольного изгиба:

Напряжения от силы , возникающие в стойке каркаса:

Вывод: сечение стойки 50х150 древесины 2-го сорта из хвойных пород, удовлетворяет условию прочности.

Рисунок 6.3.4 - Поперечное сечение цельнодеревянной стойки

Расчет составной стойки

Составная стойка рассчитывается, как центрально-сжатый стержень. Сечение стойки состоит из 2 досок сечением мм, скрепленные гвоздями диаметром 4,0 мм с шагом 250 мм.

Исходные данные

Материал: древесина хвойных пород 2 сорта (сосна), расчетное сопротивление сжатию МПа по табл. 3 СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции».

Высота стойки мм,

Закрепление концов – шарнирное.

Шаг стоек – 0,65 м.

Расчетная нагрузка на стойку: N = 31,1 кН

Расчетная длина в плоскости : мм.

Расчетная длина из плоскости : мм.

Рисунок 6.4.1 – Поперечное сечение составной стойки

 

Проверка напряжений в составной угловой стойке:

Коэффициент приведенной гибкости:

 – количество плоскостей сплачивания;

 – количество срезов связей на 1 погонный метр с учётом шага гвоздей 250 мм;

 – коэффициент податливости соединений.

 – диаметр гвоздя.

Гибкость составного стержня относительно оси параллельно плоскости сплачивания:

Гибкость составного сечения в плоскости OY:

Гибкость стержня между закреплениями отдельных ветвей:

Коэффициент продольного изгиба при :

Проверка устойчивости в плоскости OY для составной стойки:

Проверка выполняется, устойчивость составной стойки в плоскости ОУ обеспечена.

Гибкость составного стержня относительно оси OX:

Коэффициент продольного изгиба при

Проверка устойчивости в плоскости OXдля составной стойки:

Проверка выполняется, устойчивость составной стойки в плоскости ОХ обеспечена.

Принимаем стойку в виде составного стержня из двух элементов поперечным сечением  мм каждый, соединенных гвоздями диаметром 4 мм с шагом 250 мм, из сосны 2-го сорта.

 

РАСЧЕТ СТРОПИЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

Исходные данные

 

Расстояние между осями продольных стен – 5,8 м.

Уклон кровли α = 34º.

Ограждающие конструкции: битумная черепица по сплошному настилу из ФСФ.