Параметрическая (числовая) информация. Дискретизация непрерывных сообщений

Для представления количественной информации чаще всего используются числа. По сравнению с представлением величин непрерывными зависимостями они дают значительные преимущества в возможностях обработки и хранения информации. Именно поэтому непрерывные сообщения часто “оцифровывают”, то есть представляют как последовательность чисел.

Числовая информация, как и символьная, по своей природе дискретна, так как она может быть представлена ограниченным набором символов (в частности, цифр).

На Рис.1 показана дискретизация непрерывной зависимости U(t). Она включает две составляющих:

- дискретизацию по времени с шагом Dt;

- дискретизацию (квантование) по уровню с шагом DU.

Благодаря этим двум этапам всю зависимость U(t) можно представить как последовательность дискретных значений, которым соответствуют числа.

Очевидно, что точность дискретизации по уровню может быть выбрана как угодно большой

Важно, что непрерывную информацию с помощью оцифровки (дискретизации) принципиально в любом случае можно представить, как дискретную с любой необходимой точностью. В то-же время, обратное преобразование иногда невозможно (например, для символов). Таким образом, дискретная форма представления информации является наиболее общей.

Рис. 1

В соответствие с формами представления информации выделяют и типы дискретных и непрерывных сообщений. Первые состоят из знаков, принадлежащих к определенному алфавиту. Вторые включают непрерывно меняющиеся во времени величины.

Принципиально важно, что непрерывная информация в любом случае могут быть преобразована к дискретной, тогда как обратное преобразование возможно не всегда.

Действительно, непрерывную зависимость некоторых величин можно дискретизировать, если задавать их соответствие в ограниченном наборе точек. При этом точность такого преобразования принципиально может быть задана достаточно высокой, чтобы не потерять информацию. А вот однозначно восстановить неизвестную кривую по ограниченному набору точек возможно не всегда. Мы будем рассматривать дискретную форму представления информации, как основную.

Контрольные вопросы:

1. Правилами соединения знаков занимется…

2. Какой раздел науки занимается изучением смысла – соответствия знака (слова) и понятия.

3. Что занимается полезностью и истинностью информации?

4. Какими вопросами занимается сигматика?

5. Чем удобно графическое представление информации?

 

Лекция № 3

Тема: Формы адекватности информации.

1. Основные виды обработки данных

Представим основные компоненты информационной технологии обработки данных и приведем их характеристики.

Сбор данных.  По мере того как фирма производит продукцию или услуги, каждое её действие сопровождается соответствующими записями данных. Обычно действия фирмы, затрагивающие внешнее окружение, выделяются особо как операции, производимые фирмой.

Обработка данных. Для создания из поступающих данных информации, отражающей деятельность фирмы, используются слежующие типовые операции:

· Классификация или группировка. Первичные данные обычно имеют вид кодов, состоящих из одного или нескольких символов. Эти коды, выражающие определенные признаки объектов, используются для идентификации и группировки записей;

Пример. При расчете заработной платы каждая запись включает в себя код (табельный номер) работника, код подразделения, в котором он работает, занимаемую должность и т.п. В соответствии с этими кодами можно произвести разные группировки.

· Сортировка, с помощью которой упорядочивается последовательность записей;

· Вычисления, включающие арифметические и логические операции. Эти операции, выполняемые над данными, дают возможность получать новые данные;

· Укрупнение или агрегирование, служащее для уменьшения количества данных и реализуемое в форме расчетов итоговых и средних значений.

Хранение данных. Многие данные на уровне операционной деятельности необходимо сохранить для последующего использования либо здесь же. Либо на другом уровне. Для их хранения создаются базы данных.

Создание отчетов (документов). В информационной технологии обработки данных необходимо создавать документы для руководства и работников фирмы, а также для внешних партнеров. При этом документы могут создаваться как по запросу или в связи с проведенной фирмой операцией, так и периодически в конце каждого месяца, квартала или года.

2. Обработка аналоговой и цифровой информации

По принципу действия вычислительные машины делятся на три большие класса: аналоговые (АВМ), цифровые (ЦВМ) и гибридные (ГВМ).

Аналоговые вычислительные машины (АВМ) – вычислительные машины непрерывного действия, работают с информацией, представленной в непрерывной (аналоговой) форме, т.е. в виде непрерывного ряда значений какой-либо физической величины (чаще всего электрического напряжения).

Аналоговые вычислительные машины весьма просты и удобны в эксплуатации; программирование задач для решения на них, как правило, нетрудоемкое; скорость решения задач изменяется по желанию оператора и может быть сделана сколь угодно большой (больше, чем у ЭВМ), но точность решения задач очень низкая (относительная погрешность 2-5%). На АВМ наиболее эффективно решать математические задачи, содержащие диференциальные уравнения, не требующие сложной логики.

Цифровые вычислительные машины (ЦВМ) – вычислительные машины дискретного действия, работают с информацией, представленной в дискретной, а точнее, в цифровой форме

Гибридные вычислительные машины (ГВМ) – вычислительные машины комбинированного действия, работают с информацией, представленной и в цифровой, и в аналоговой форме; они совмещают в себе достоинства АВМ и ЦВМ. ГВМ целесообразно использовать для решения задач управления сложными быстродействующими техническими комплексами.

Наиболее широкое применение получили ЦВМ с электрическим представлением дискретной информации – электронные цифровые вычислительные машины, обычно называемые просто электронными вычислительными машинами (ЭВМ), без упоминания об их цифровом характере.

Электронная вычислительная машина, компьютер – комплекс технических средств, предназначенных для автоматической обработки информации в процессе решения вычислительных и информационных задач.

Контрольные вопросы:

1. Какие основные методы обработки информации существуют?

2. Какие машины называются аналоговыми?

3. Какие машины называются цифровыми?

4. Какие машины называются гибридными?

5. Дайте определение ЭВМ.

 

 

Лекция № 4

Тема: Системы счисления. Непозиционные и позиционные системы счисления.

1. Позиционные и непозиционные системы счисления

Системой счисления называется совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками. Любая предназначенная для практического применения система счисления должна обеспечивать:

· возможность представления любого числа в рассматриваемом диапазоне величин;

· единственность представления (каждой комбинации символов должна соответствовать одна и только одна величина);

· простоту оперирования числами.

Все системы представления чисел делят на позиционные и непозиционные.

Непозиционная система счисления – система, для которой значение символа не зависит от его положения в числе.

Для их образования используют в основном операции сложения и вычитания. Например, система с одним символом-палочкой встречалась у многих народов. Для изображения какого-то числа в этой системе нужно записать количество палочек, равное данному числу. Эта система неэффективна, так как запись числа получается длинной. Другим примером непозиционной системы счисления является римская система, использующая набор следующих символов: I, V, X, L, C, D, M и т. д. В этой системе существует отклонение от правила независимости значения цифры от положения в числе. В числах LX и XL символ X принимает два различных значения: +10 – в первом случае и –10 – во втором случае.

Позиционная система счисления – система, в которой значение символа определяется его положением в числе: один и тот же знак принимает различное значение. Например, в десятичном числе 222 первая цифра справа означает две единицы, соседняя с ней – два десятка, а левая – две сотни.

Любая позиционная система характеризуется основанием. Основание (базис) позиционной системы счисления – количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе.