Квантование и кодирование сигналов

Физические сигналы являются непрерывными функциями времени. Чтобы преобразовать непрерывный, в частности, аналоговый сигнал в цифровую форму используются аналого-цифровые преобразователи (АЦП). Процедуру аналого-цифрового преобразования сигнала обычно представляют в виде последовательности трех операций: дискретизации, квантования и кодирования.

Операция дискретизации заключается в определении выборки моментов времени измерения сигнала. Операция квантования состоит в считывании значений координаты сигнала в выбранные моменты измерения с заданным уровнем точности, а операция кодирования - в преобразовании полученных измерений сигнала в соответствующие значения некоторого цифрового кода или кодовой комбинации, которые затем передаются по каналам связи.

Процедуру восстановления непрерывного сигнала из цифрового представления также можно представить в виде двух операций: декодирования и демодуляции. Операция декодирования выполняет операцию обратную операции кодирования, т.е. преобразует последовательность заданных значений кодовой комбинации (кодовых слов) в последовательность измерений, следующих друг за другом через заданные интервалы времени дискретизации. Операция демодуляции выполняет интерполяцию или восстановление непрерывного сигнала по его измерениям. Преобразование сигнала из цифровой формы в непрерывный сигнал осуществляется цифро-аналоговыми преобразователями (ЦАП). Считается, что система аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразований адекватна сигналу, если восстановленный непрерывный сигнал (копия) соответствует исходному непрерывному сигналу (оригиналу) с заданной погрешностью.

Квантование по уровню

При квантовании по уровню непрерывное множество значений функции x(t) заменяется множеством дискретных значений. Для этого в диапазоне непрерывных значений функции x(t) выбирается конечное число дискретных значений этой функции (дискретных уровней) и в процессе квантования значение функции x(t) в каждый момент времени заменяется ближайшим дискретным значением. В результате квантования образуется ступенчатая функция x_g(t).

Квантование по уровню практически может осуществляться двумя способами. При первом способе квантования мгновенное значение функции x(t) заменяется меньшим дискретным значением. При втором способе квантования мгновенное значение функции x(t) заменяется ближайшим меньшим или большим дискретным значением в зависимости от того, какое из этих значений ближе к мгновенному значению функции. В этом случае переход ступенчатой функции с одной ступени на другую происходит в те моменты, когда первоначальная непрерывная функция x(t) пересекает середину между соответствующими соседними дискретными уровнями.

Расстояние между дискретными соседними уровнями называется интервалом или шагом квантования

Различают равномерное квантование по уровню, при котором шаг квантования постоянен, и неравномерное квантование по уровню, когда шаг квантования непостоянен. На практике преимущественное применение получило равномерное квантование в связи с простотой его технической реализации.

Квантование по времени

Рассмотрим сущность понятия дискретизации сигнала x(t) применительно к детерминированной функции.

Дискретизация сигнала x(t) связана с заменой промежутка изменения независимой переменной некоторым множеством точек, т.е. операции дискретизации соответствует отображение

x(t) x(t_i)

x(t) – функция, описывающая сигнал

x(t_i) – функция, описывающая сигнал, полученный в результате дискретизации,

то есть в результате дискретизации исходная функция x(t) заменяется совокупностью отдельных значений x(t_i). По значениям x(t_i) можно восстановить исходную функцию x(t) с некоторой погрешностью. Функция, полученная в результате восстановления (интерполяции) по значениям x(t_i), называется воспроизводяще й и обозначается через V (t).

При обработке сигналов дискретизация по t должна производится таким образом, чтобы по отсчетным значениям x(t_i) можно было получить воспроизводящую функцию V(t), которая с заданной точностью отображает исходную функцию x(t).

При дискретизации сигналов приходится решать вопрос о том, каков должен быть шаг дискретизации:

=t_i-t_i-1

Контрольные вопросы:

1. Что понимают под линией связи?

2. Какое устройство называется декодером?

3. Какое устройство называется решающим?

4. Какое устройство называются декодирующим?

5. Что называют шагом квантования?

6. Дайте определение квантования по уровню.

7. Дайте определение квантования по времени.

 

 

Лекция № 16