Основна модель синхронного автомата

Основна модель синхронного автомата (мал. 4.1) відрізняється від моделі асинхронного потенційного автомата (див. мал. 3.1) лише властивостями ЕП типу D, які управляються тактовим сигналом Н. У синхронних ЕП тактовий сигнал Н чинить на них імпульсну дію тільки у момент зміни з 1 на 0 (чи тільки з 0 на 1), а зміни інформаційних сигналів

Dr = Q+, г = 1,2,.., m(4.1)

не впливають на ЕП, тобто формула (4.1) справедлива тільки при dH = 1, а при dH = 0 сигнал Q+ = Qr. Помітимо, що поняття "тригер" і "ЕП" для синхронних автоматів рівнозначні. З (4.1) витікає, що функція переходів тригера типу D

Qt = Dr(4.2)

з урахуванням тактового сигналу dH описується мультиплексною функцією

Qt = Dr - dHS/Qr - dH.(4.3)

Зрозуміло, що інформаційні сигнали Dr не повинні змінюватися при dH = 1, оскільки вони при цьому мають невизначене значення Ф, а значить, порушується детермінована переходів автомата. З цього виходить, що і вхідні сигнали автомата хр не повинні змінюватися при dH = 1. Ці обмеження на зміни інформаційних сигналів описуються

 

рівняннями

VDT dH = 0, Vzp - dH = 0.(4.4)

На мал. 4.2 показані тимчасові діаграми, що пояснюють роботу синхронного автомата. Моменти зміни тактового сигналу з 1 на 0 задають дискретний час <д = 1,2,3,... Тільки в ці дискретні моменти часу внутрішній стан автомата може змінюватися. Перехідний процес, викликаний в КС цією зміною в даний момент часу <д, повинен закінчитися до наступного дискретного моменту часу /д + 1 для виконання першої умови з (4.4). З цього виходить, що максимальна частота тактового сигналу має бути обмежена деякою величиною. Зрозуміло, що мінімальне допустиме значення періоду тактового сигналу Т# (мал. 4.2) повністю визначається швидкодією ЕП і КС.

Замінивши в (3.1) і (3.2) безперервний час на дискретний, отримаємо функції переходів і виходу синхронного автомата:

Qt = fr(xn,.., xuQm,.., Qi), г = 1,2,.., та(4.5)

zq = <pq(xn,.., xi, Qm,.., Qi), q= 1,2,.., до (4.6)

де хр = xp(ta), р = l, 2,.., n; QT = QT{ta), Qt - Qr(ta+ 1), zq = zq(ta). Нагадаємо, що умови (4.4) повинні дотримуватися в обов'язковому порядку. Виконання цих умов гарантує детерміновану переходів автомата при помилкових значеннях функції (4.5) під час перехідного процесу, оскільки вони зможуть з'явитися тільки при значенні сигналу dH = 0, а значить не викличуть спрацьовування ЕП. Отже можна сказати, що синхронні ЕП (тригери) мають властивості, що фільтрують, оскільки усі зміни інформаційних сигналів ті, що відбуваються на інтервалі часу, коли сигнал dH = 0, не пропускаються на їх вихід. З цього виходять важливі для синтезу синхронних автоматів висновки:

КС можуть синтезуватися скованими від змагань;

допускаються несусідні зміни станів входу;

допускаються змагання ЕП, тобто кодування внутрішніх станів автомата може вироблятися довільним способом (можливе несусіднє кодування).

Таким чином, при проектуванні синхронних автоматів не вимагається враховувати перехідні процеси, а досить тільки виконати умови (4.4), що досягається відповідним вибором значення частоти тактового сигналу Н і забороною на зміни вхідних сигналів хр при dH = 1. Якщо ці сигнали поступають від зовнішнього джерела, не синхронізованого з тактовим сигналом, то слід використовувати схеми тимчасової прив'язки, як які можна застосувати D -триггери, що описуються функцією переходів (4.3),:

Qt = xp - dH\/Qp - d~H.

Виключення з розгляду в синхронних автоматах перехідних процесів значно спрощує методи їх синтезу.

Відповідність вихідних сигналів синхронних автоматів zq функціям виходу (4.6) гарантована тільки в дискретні моменти часу <д, коли сигнал dH = 1 (під час перехідного процесу на виходах zq можуть з'являтися помилкові значення цих сигналів із-за змагань ЛЕ в КС і змагань ЕП). При максимально допустимій частоті тактового сигналу рівність (4.6) виконуватиметься тільки і тільки в дискретні моменти часу ta = 1,2,3,... Вихідні сигнали zq в цьому випадку слід стробувати (виділяти) сигналом dH, тобто використовувати їх у вигляді zq dH. Такі імпульсні вихідні сигнали не завжди практично прийнятні. Перетворити їх в потенційні сигнали можна за допомогою D -триггеров, включивши на виходах zq (див. мал. 4.1) такі ж ЕП, що і формуючі внутрішні сигнали QT. Дійсно, підставивши в (4.3) замість Dr сигнали z4, отримаємо:

,,-,,- f z" при dH = 1

де zq = г,(<д), z* = zg(ta - 1), тобто в даному випадку вихідні потенційні сигнали автомата z* набувають істинного значення в дискретний момент часу ta і зберігають його до моменту часу <л + 1, тобто запізнюються на один такт по відношенню до сигналів Qr. Такий прийом отримання вихідних сигналів завжди використовується при проектуванні синхронних автоматів з максимально досяжною швидкодією.

 

Якщо вхідні сигнали автомата хр і вихідні сигнали ЕП Qr змінюються тільки при значеннях тактового сигналу Я = О (перехідний процес, що виникає в автоматі у момент зміни тактового сигналу з 1 на 0, повинен закінчуватися до моменту його зміни з 0 на 1), то помилкові значення вихідних сигналів zq можна виключити за допомогою операції zq Я. В цьому випадку значення вихідних сигналів в точності відповідатимуть функції виходу (4.6) не в одній точці <д, для якої сигнал dH = 1, а на інтервалі часу, протягом якого значення тактового сигналу Я = 1. Такий метод усунення помилкових значень вихідних сигналів може бути використаний при відносно низькій частоті тактового сигналу в порівнянні з максимально допустимою частотою, визначуваною швидкодією використовуваних в автоматі ЛЕ і ЕП.

У асинхронних потенційних автоматах внутрішні стани змінюються під впливом зміни вхідних сигналів хр, а в синхронних - під впливом сигналу dH = 1, тому стани синхронного автомата можуть змінюватися і при незмінному стані його входу. Це означає, що на деякі синхронні автомати взагалі можна не подавати вхідні сигнали. Прикладами таких автоматів є синхронні лічильники, використовувані, наприклад, як таймери, що формують задані інтервали часу. Автомати, що не мають жодного фізичного входу, описуються відповідно до (4.5) і (4.6) функціями переходів і виходу

Qt = MQm,.., Qi), г= l, 2,.., m,)

z, = v,(Qm,.., Qi), "=1,2,..,* J{

і називаються автономними автоматами.

Основна модель являється найбільш проста, що пояснюється наявністю в ній тільки синхронних тригерів типу D, описуваних примітивною функцією переходів (4.2). У інших моделях автоматів використовуються тригери інших типів, функції переходів яких не дозволяють виразити функції збудження їх входів тільки через сигнал <3+. З цим пов'язано деяке ускладнення процедури синтезу автоматів, але функції збудження можуть виявитися значно простіше, ніж у D -триггеров. У загальному випадку автомат може містити декілька різних типів тригерів.

Питання:

Намалюйте діаграми, на яких буде показано роботу синхронного автомата?

Які автомати називаються автономними?

 

Електроний ресурс:

http://sio.su/manual_127_29_gen.html

Лекція №19