Хімічні зв'язки в молекулах і кристалах

Електричне поле

 

                         1.1 Короткі відомості про будову|споруду| матерії

Фізичну основу електротехніки складають електричні і магнітні явища. Зміст|вміст| же електротехніки як галузі науки полягає в технічному використанні цих явищ.

       Перш ніж приступити до розгляду основ електротехніки|, коротко зупинимося|зупинятимемося| на деяких відомостях про будову|споруду| матерії, без яких не можна правильно зрозуміти суть|сутність| і можливість|спроможність| використання електричних і магнітних явищ.

 

Елементарні частинки|частки| і їх електромагнітне поле – особливий вид матерії

 

       До структури атомів і молекул речовини входять різного роду елементарні частинки|частки|. Деякі з них мають електричний заряд. Для вивчення основ електротехніки досить ознайомитися з|із| основними властивостями електронів і протонів.

       Протони - частинки, що маіють позитивний електричний заряд. Вони входять до складу атомного ядра, електричний заряд якого в цілому також позитивний. Займаючи|позичати| незначну частку|долю| об'єму|обсягу|, ядро містить|утримує| практично всю масу атома.

       Навколо|навкруг| ядра розташовуються|перебувають| електрони – частинки |частки| з|із| негативним|заперечним| електричним зарядом (рис. 1.1). Електрони обертаються навколо|навкруг| власної осі і навколо ядра по замкнутих орбітах.

       Кількість електронів в атомах різних хімічних елементів неоднакова. Наприклад, атом найлегшого елемента – водню – має один електрон, атом натрію – електронів, атом хлору – 17, а в атомі одного з важких|тяжких| елементів – урану – 92 електрони.

       Загальний негативний заряд єлектронів у атомі будь-якого хімічного елемента дорівнює позитивному заряду ядра, тому атоми в звичайному|звичному| стані|достатку| електрично нейтральні.

       Після|потім| видалення|віддалення| з|із| атома або введення|вступу| в нього одного або декількох електронів атом стає електрично зарядженим, причому заряд його завжди виявляється|опиняється| кратним заряду електрона. Це пояснюється|тлумачить| тим, що електрон має елементарний (найменший відомий) + електричний заряд, рівний

 1,6^.10^-19 кулона(К).

   Недостача електронів робить атом позитивно зарядженим, надлишок електронів обумовлює загальний його негативний заряд. То ж можна сказати про групу взаємозв'язаних атомів, які утворюють молекулу. Атоми і молекули, що мають элекричний заряд, називають іонами.

 

 

Рис.1.1 - Моделі атомів водню, натрію, хлору

 

    Елементарні частинки|частки|, що мають електричний заряд, оточені електромагнітним| полем, причому між частинками |частками| і їх полем, строго|суворий| кажучи, точної межі|кордону| немає. Проте|однак| вважають|гадають|, що електричний заряд має лише частинка матерії, зосереджена у дуже|дуже| малій області простору|простір-час|. Поза|зовні| цією областю матерія існує у вигляді електромагнітного поля, а об'ємна густина електричного заряду дорівнює нулю.

       Елементарні заряджені частинки |частки| і їх електромагнітні поля, як і інші види матерії, мають масу, енергію, кількість руху, тобто|цебто| характеризуються тими ж властивостями, які враховують при розгляді механічної форми руху матерії.

       Але|та| ці частинки |частки| і їх електромагнітне поле є|з'являється| особливим видом матерії, оскільки|тому що|, окрім|крім| перерахованих вище властивостей, вони мають ще електромагнітні властивості|, які в класичній механіці не враховують. Найважливішими з|із| цих властивостей є|з'являються| електричний заряд, власний магнітний момент і силова дія електромагнітного поля на заряджені частинки |частки|.

       Електричний заряд елементарної част ин ки є її фізичною властивістю, яка характеризує зв'язок частинки з власним електромагнітним полем і її силову дію із|із| зовнішнім електромагнітним полем.

       Електромагнітне поле залежно від того, рухома|суне| чи нерухома заряджена частинка |частка|, з|із| якою воно зв'язане або взаємодіє, буде або електричним або магнітним полем.

       Електричне поле є матерія, яка оточує нерухомі заряджені частинки і нерозривно пов'язана з ними. Характерною властивістю електричного поля є силова дія на нерухомі заряджені частинки, внесені в область простору, заповнену цим видом матерії. На нерухомі заряджені частинки|частки| магнітне поле не діє.

       Як вже було відзначено, не можна представити елементарні частинки без їх електромагнітного поля, але електромагнітне поле може існувати окремо від частинок, розповсюджуючись з певною швидкістю (наприклад, електромагнітні хвилі, що випромінюються антеною). Розповсюдження електромагнітного поля супроводжується безперервним взаємним перетворенням магнітного і електричного полів. Ці два процеси не віддільні один від| одного.

       Швидкість розповсюдження електромагнітного поля у ввакумі |пустоті| складає близько 3^.10¹⁰ см/с., тобто дорівнює найвищій досяжній в природі швидкості – швидкості світла. Ввакумом    називається область простору, в якій відсутні частинки речовини, але існує електромагнітне поле або інші поля (наприклад, поле тяжіння).

 

                              Енергетичні рівні електронів в атомі

       Електрони обертаються навколо|навкруг| ядра по визначених (дозволених) орбітах.

       Знаходячись на одній з них, електрон має деяку енергію, або, інакше кажучи, займає певний енергетичний рівень.

       Можливий перехід з однієї дозволеної орбіти на іншу, в цьому випадку його енергія змінюється стрибком. При переході на віддаленішу від ядра орбіту| потенціональна| енергія електрона підвищується, оскільки|тому що| такий перехід здійснюється|скоює| з|із| подоланням|здоланням| сил тяжіння електрона до ядра за рахунок енергії, що надійшла|вчинила| іззовні (під дією тепла, світла і тому подібне).

       Положення електрона в атомі на більш видаленій орбіті менш стійке. Атом, що отримав порцію енергії, за рахунок якої електрон перейшов із стійкішої орбіти на менш стійку, називається збудженим.        Збуджений стан атома короткочасний (приблизно 10^-8с ), потім електрон перескакує на одну з вільних орбіт, ближче до ядра. При цьому рівень енергії електрона знижується, а надлишок енергії виділяється у вигляді електромагнітного випромінювання. Таким чином, поглинання і витрата енергії електроном здійснюється тільки порціями (квантами).

       Можливість|спроможність| зміни енергії електрона, тобто|цебто| переходу його з однієї орбіти на іншу, не означає, що електрон, який входить до структури атома даного хімічного елемента, може зайняти|позичати| будь-який енергетичний рівень. Стрибкоподібна зміна енергії електрона вказує|вказує| на те, що між двома „дозволеними” рівнями є|наявний| „заборонені” рівні енергії.

       Електрони в атомі можна розділити на групи, в кожній з яких енергетичні рівні електронів відрізняються відносно мало, тобто|цебто| орбіти електронів кожної групи розташовуються близько|поблизу| одна до одної.        Перший, найближчий до ядра шар містить|утримує| не більше двох електронів, другий – не більше восьми, третій – не більше вісімнадцяти і так далі. Зовнішній шар атома містить|утримує| не більше восьми електронів.        Кожен шар характеризується своєю середньою відстанню від ядра, а електрони в нім відрізняються квантовими характеристиками.

       Згідно|згідно з| принципу Паулі, в атомі не може бути двох електронів з|із| однаковим стаціонарним станом|достатком|.

 

ЗАКОНИ КІРХГОФА

Для розрахунку електричних ланцюгів|цепів| разом і|поряд з|з законом Ома застосовуються два закони Кірхгофа, що є |з'являються| слідством закону збереження|зберігання| енергії.

Методи розрахунку із застосуванням законів Кірхгофа дозволяють розрахувати електричний ланцюг|цеп| будь-якої конфігурації і складності, тобто є|з'являються| основними.

 

Перший закон Кірхгофа

Перший закон Кірхгофа застосовується до вузлів електричних ланцюгів і виражає баланс струмів в них: у вузлі електричного ланцюга алгебраічна сума струмів дорівнює нулю:

 

                                      .                                        (1.17)

   

У цій сумі струми|токи| беруться з|із| різними знаками залежно від напряму|направлення| їх по відношенню до вузла. На підставі першого закону Кірхгофа для кожного вузла можна скласти рівняння струмів|токів|.

Наприклад, для точки|точки| 3 схеми, представленої|уявляти| на рис.3.2, таке рівняння має вигляд|вид|

У цьому рівнянні струми|токи|, направлені|спрямовані| до вузла, умовно узяті позитивними, а струми|токи|, направлені|спрямовані| від вузла, - негативними|заперечними|:

 

 

Останнє рівняння дозволяє дати інше формулювання першого| закону Кірхгофа: сума струмів|токів|, направлених|спрямованих| до вузла електричного ланцюга|цепу|, дорівнює сумі струмів|токів|, направлених|спрямованих| від цього вузла.

Цей закон виходить з принципу безперервності струму|току|. Якщо допустити|припуститися| переважання у вузлі струмів|токів| одного напряму|направлення|, то заряд одного знаку повинен накопичуватися і потенціал вузлової точки повинен безперервно змінюватися, що в реальних ланцюгах|цепах| не спостерігається.

 

Другий закон Кірхгофа

 

Другий закон Кірхгофа застосовується до контурів електричних ланцюгов і виражає баланс напруги в них: у контурі електричного ланцюга|цепу| алгебраічна| сума електрорушійних сил дорівнює алгебраічній| сумі падінь напруги|напруження| на опори, що входять в цей контур:

                                         .                                     (1.18)

 

Для доведення іншого закону Кірхгофа визначимо потенціали окремих точок контура 1-2-3-4-5-6-1 в схемі, зображеній|змальовувати| на рис.1.17, обходячи|обминати| контур в довільному напрямі|направленні|, наприклад, за годинниковою стрілкою. Напрями|направлення| струмів|токів| в єлементах контура узяті також довільно.

Обхід контура почнемо від точки І, потенціал якої . Потенціал точки  і далі

   

Зміна потенціалу по вибраному контуру має дорівнювати нулю|нуль-індикатору|, оскільки|тому що| воно виражає|виказує| роботу, витрачену на переміщення частинок|часток|, що володіють разом одиницею заряду, по замкнутому шляху|колії| в електричних полях джерел і приймачів енергії.

Таким чином, в замкнутому контурі

 

 

Перенісши в ліву частину|частку| рівняння значення і помінявши знаки, отримаємо|одержуватимемо| рівняння, відповідне другому закону Кірхгофа в застосуванні|вживанні| до вибраного контура:

 

Для інших контурів виходять інші рівняння. Їх неважко написати, не удаючись до визначення потенціалів точок контура. Для цього можна користуватися наступним|таким| правилом.

У ліву частину|частку| рівняння слід записати алгебраічну| суму, що зустрічаються при обході контура, а в праву частину|частку| - алгебраічну| суму падінь напруги|напруження| в опорах контура.

При цьому за позитивну вважається така електрорушійна сила, напрям якої збігається з напрямом обходу; за позитивне вважається падіння напруги   в такому опорі, в якому напрям струму збігається з напрямом обходу. Згідно|згідно з| цьому правилу, нижче записані рівняння два інших контурів схеми, представленої|уявляти| на рис.1.17:

       контур 1-2-3-6-1

       контур 3-4-6-3    

1.8 Метод контурних струмів |токів|

Для розрахунку електричного ланцюга|цепу|, зображеного|змальовувати| на рис.1.17, методом безпосереднього використання законів Кірхгофа необхідно вирішити|рішати| систему з|із| семи рівнянь. Цей метод, будучи|з'являтися| універсальним, має недолік|нестачу| – він вимагає великих обчислень|підрахунків|.

Метод контурних струмів|токів| дозволяє вирішити ту ж задачу, скоротивши число рівнянь (стосовно рис.1.17 - до чотирьох)

У загальному|спільному| випадку, якщо по першому методу потрібно скласти і вирішити|рішати| систему n -1+ m рівнянь, то по другому методу числу рівнянь скорочується до т (п – число вузлових точок, а т – число незалежних контурів в схемі).

Розглянемо|розглядуватимемо| метод контурних струмів|токів| стосовно тієї ж схеми (рис.1.16).

Виділимо в схемі т незалежних контурів. У кожному контурі намітимо довільно напрям „контурного струму”.

Контурний струм|тік| – це деяка розрахункова величина, яка однакова для всіх ділянок даного контура.

Неважко відмітити|помітити|, що окремі гілки схеми одночасно входять в два суміжні контури.

Дійсний струм|тік| в такій гілці визначається накладенням контурних струмів|токів| відповідних суміжних контурів.

Наприклад, гілка 3-1 з опором  входить в суміжні контури I u II. Дійсний струм в ній I₂ дорівнює алгебраічній| сумі| контурних струмів контурів I и II:

Струм|тік| в опорі r₁ є|з'являється| одночасно контурним| струмом|током|:

Аналогічно визначається решта всіх струмів|токів|:

Для визначення контурних струмів складають m   рівнянь по другому закону Кірхгофа. У даній схемі таких рівнянь чотири:

 

У кожне рівняння входить: у ліву частину|частку| - алгебраічна| сума ЕРС, включених в даний контур; у праву частину|частку| - загальне|спільне| падіння напруги|напруження| в даному контурі від контурного струму|току| цього контура| і падіння напруги|напруження| від контурних струмів|токів| суміжних контурів. Знаки ЕРС і падінь напруги|напруження| в цих рівняннях визначаються також, як і в звичайних|звичних| контурних рівняннях.

2 МАГНІТНЕ ПОЛЕ ТА МАГНІТНІ ЛАНЦЮГИ|цепи|

Магнітне поле оточує рухомі елементарні частинки|частки|, що володіють електричним зарядом, і пов'язано з ними. У провіднику із|із| струмом|током| і просторі|простір-час| навколо|навкруг| нього магнітне поле обумовлене цим струмом|током|, а усередині|всередині| і поза|зовні| намагніченим тілом (постійного магніта)| воно обумовлене внутріатомним|внутрішньоатомним| і внутрішньомолекулярним рухом елементарних заряджених частинок|часток| (наприклад, обертанням електронів навколо|навкруг| власної осі і навколо|навкруг| ядра атома).

Магнітне поле виявляється завдяки магнітним явищам, таким, як тяжіння і відштовхування проводів або із |із| струмами або намагнічених тіл, дія провідника із |із| струмом на магнітну стрілку, електромагнітна індукція.

У основі цих явищ лежить характерна властивість магнітне поля – силова дія на рухомі заряджені частинки. Сили взаємодії магнітного поля з рухомими зарядженими частинками (струмами) називаються електромагнітними.

Вивчення магнітних явищ і розрахунки, пов'язані з їх практичним використанням, неможливі без кількісної оцінки магнітного поля.

Вибираючи необхідну для цього величину, можна виходити з силової взаємодії двох проводів із|із| струмами|токами| (рис. 2.1).

.

 

2.1 - Електромагнітні сили, що діють на елементи двух лінійних струмів|токів|

           

Досвід|дослід| показує, що на кожен з двох проводів|проводів| діють сили, направлені|спрямовані| так, що проводи|проводи| з|із| однаковим напрямом|направленням| струмів|токів| притягуються, а проводи|проводи| з|із| протилежним напрямом|направленням| струмів|токів| відштовхуються.

Магнітні поля, обумовлені кожним із струмів|токів|, розподілені в одній і тій же області простору|простір-час|. Тому відповідно до принципу накладення можна вважати|гадати|, що обидва проводи|проводи| оточено загальним|спільним| магнітним полем, яке виходить в результаті|унаслідок| накладення два полів, яке виходить в результаті|унаслідок| накладення два полів, кожне з яких окремо|нарізно| пов'язане зі своїм струмом|током|, коли відповідний провід відокремлений.

У такому разі|в такому разі| тяжіння або відштовхування проводів потрібно розглядати|розглядувати| як результат силової дії загального|спільного| магнітного поля на заряджені частинки|частки|, створюючі струм|тік| в кожному з проводів|проводів|. Кількісні співвідношення для цього випадку визначені законом Ампера|ампер-хвилини|, згідно|згідно з| якому силова дія магнітного поля на рухомі заряджені частинки|частки| розглядається|розглядує| як взаємодія двох елементів лінійного струму|току|.

 Елементом лінійного струму|току| називається добуток|добуток| Idl *, де dl - довжина ділянки проводу|проводу| із|із| струмом|током| I, вельми|дуже| мала (так само як і діаметр проводу|проводу|) в порівнянні з відстанню від нього до точок|точок|, в яких розглядається|розглядує| магнітне поле струму|току| I.

У СІ одиниця елементу лінійного струму|току| – ампер|ампер-хвилина|-метр (Ам|).

Величина сили взаємодії між двома елементами лінійних струмів|токів| в порожнечі|пустоті| пропорціональна| твору|добутку| елементів лінійних струмів|токів| і зворотньо пропорційна|пропорціональна| квадрату відстані між ними.

Якщо елементи лінійних струмів|токів| розташовані|схильні| паралельно, то сила взаємодії між ними визначається

                             ,                    (2.1)

 

де I ₁ dl ₁; I ₂ dl ₂ - елементи лінійних струмів|токів|;   r - відстань міжелементами;  - кут між напрямом одного з елементів лінійного струму і   відрізком прямої , проведеним від одного елементу до іншого;  - коефіцієнт| пропорційності, величина якого визначається в залежності від системи одиниць. Чисельник цього коефіцієнту|  називається магнітною постійною.

У Міжнародній системі одиниць (СІ) магнітна постійна

 

 

 - одиниця індуктивності.

Потім, що формули, що відносяться до магнітного поля в порожнечі|пустоті|, справедливі і для магнітного поля в повітрі.

Припустимо тепер, що елемент лінійного струму I ₂ dl ₂ такий малий, що його поле практично не змінює поле струму I ₁ Тоді один елемент лінійного струму можна розглядати як пробний, службовець лише для реєстрації електромагнітної сили, яка в цьому випадку є результатом дії магнітного поля першого струму на пробний елемент лінійного струму.

Величина струму I ₁ визначає інтенсивність магнітного поля; чим більше струм, тим „сильніше” його магнітне поле.

Для оцінки інтенсивності магнітного поля введено поняття індукції магнітного поля, або магнітній індукції .

Магнітна індукція поля в даній точці|точці| є вектор, чисельне значення якого якого дорівнює силі, що діє на елемент лінійного струму|току|, рівний одиниці| і розташований|схильний| в полі так, що сила виявляється|опиняється| найбільшою.

З|із| формули (2.1) виходить  

 

                        .                   (2.2)

 

Вектор dB розташований перпендикулярно до плоскості, в якій лежать елемент довжини dl ₂ і відрізок r. Він направлений відповідно до правила буравчика.

 Магнітне поле в тому, що оточує провідник просторі|простір-час| створюється не тільки|не лише| вибраним елементом лінійного струму|току|, але і іншими елементами, на які може бути роздільний реальний провідник.

Повне значення індукції магнітного поля B в даній точці є векторною сумою елементарних векторів dB.

Формула (2.2), по якій визначається елементарна магнітна індукція, є|з'являється| математичним виразом|вираженням| закону Біо - Савара.

 З|із| формули (2.2) виходить одиниця вимірювання|виміру| магнітної індукції:

 

.

 

У розрахунках застосовується дрібніша|мілка| одиниця магнітної індукції - гаус (Гс|)

.

 

Графічно магнітне поле можна зобразити за допомогою лінійної магнітної індукції.

Лінія магнітної індукції проводиться так, щоб в кожній точці цієї лінії дотична до неї збігалася з|із| вектором магнітної індукції.Користуючись цим правилом, можна зобразити|змальовувати| магнітне| поле для різних випадків.

 

Рис. 2.2 - Лінії магнітної індукції поля прямого струму|току|

 

Магнітне поле прямолінійного проводу|проводу| має лінії магнітної індукції у вигляді кіл, лежачих в плоскості|площині|, перпендикулярних| до напряму|направлення| струму|току|, з|із| центром на осі проводу|проводу| (рис.2.2).

Напрям магнітної індукції визначається за допомогою правила буравчика: якщо напрям поступальної ходи буравчика сумістити з напрямом струму в проводі, то обертання рукоятки покаже напрям ліній магнітної індукції.

Великий практичний інтерес представляє|уявляє| картина магнітного поля струму|току| котушок|катушок|, оскільки|тому що| в багатьох електротехнічних пристроях|устроях| (трансформатори, електричні машини, електромагнітні реле і ін.) магнітне поле створюється струмами|токами| в котушках|катушках| різної форми.

 

 

Рис.2.3 - Магнітне поле струму|току| в циліндровій котушці|катушці|

           

Магнітне поле струму|току| циліндрової котушки|катушки| зображене|змальовувати| на            рис. 2.3. Якщо довжина котушки|катушки| значно більше діаметру, то лінії магнітної індукції мають усередині|всередині| котушки|катушки| однаковий напрям|направлення| (уздовж|вздовж| осі котушки|катушки|) і величина магнітної індукції в усіх точках однакова, за винятком точок|точок|, розташованих|схильних| у|біля| країв.

Магнітне поле, що має в усіх точках однакову по величині і напряму магнітну індукцію, називається рівномірним.

За формою магнітного поля циліндрова котушка подібна до постійного магніта кругового перетину (рис.2.4).            

                           

Рис.2.4 - Магнітне поле прямого                     Рис. 2.5 - Кільцева котушка

        постійного магніта                                                                                                               |катушка|.

Кільцева котушка| з|із| обмоткою на тороїдальному сердечнику|осерді| (рис.2.5) створює магнітне поле тільки|лише| усередині|всередині| витків Напрям|направлення| ліній індукції магнітного поля струму|току| котушки|катушки| або контура теж|також| визначається правилом буравчика, але|та| в іншому формулюванні: якщо рукоятку буравчика обертати по напряму|направленню| струму|току| у витках, то поступальна хода буравчика збігається з|із| напрямом|направленням| ліній магнітній індукції усередині|всередині| котушки|катушки|.

За допомогою ліній магнітної індукції можна виразити|виказувати| не тільки|не лише| напрям|направлення| магнітного поля, але і величину магнітної індукції, подібно до того як це робиться|чинить| при дослідженні електричного поля.

Нерівномірне магнітне поле зображатиметься|змальовуватиме| замкнутими лініями, проведеними з|із| однаковою щільністю в різних областях.

 На відміну від ліній напруженості електростатичного поля, які починаються|розпочинають| на позитивних, а закінчується на негативних|заперечних| заряджених тілах або йдуть|вирушають| в нескінченність, лінії індукції магнітного| поля завжди замкнуті на себе, тобто|цебто| не мають ні початку|розпочинала| ні кінця.

2.1 РОБОТА ПРИ ПЕРЕМІЩЕННІ ПР О ВОДУ ІЗ|із| СТРУМОМ|током| У|проводу| МАГНІТНОМУ ПОЛІ. МАГНІТНИЙ ПОТІК І ПОТОКОЗЧЕПЛЕННЯ

На рис. 2.6 показаний прямолінійний провід|провід| із|із| струмом|током|, поміщений в рівномірне магнітне поле в просторі|простір-час| між полюсами постійного магніта або електромагніту (котушки|катушки| із|із| сталевим сердечником|осердею|) так, що між напрямами|направленнями| вектора магнітній індукції B і струму|току| в проводі|проводі| кут|ріг| .

 

Рис. 2.6 - Прямий провід|провід| із|із| струмом|током| в рівномірному магнітному полі

           

У рівномірному магнітному полі на елемент довжини проводу|проводу| в будь-якому місці|місце-милі| діє однакова електромагнітна сила, тому на підставі формул (2.1 і 2.2) можна записати вираз|вираження| сили, що діє на ту частину|частку| проводу|проводу|, яка розташована|схильна| в межах магнітного поля:

                                                                                        (2.3)

 

де B – магнітна індукція, Тл; I – струм в проводі, А; l – довжина частини проводу, розташованої в магнітному полі, м; F_M - електромагнітна сила, Н.

Якщо провід|провід| розташовується так, що між напрямами|направленнями| вектора магнітній індукції поля і струму|току| в проводі|проводі| кут|ріг| , то електромагнітна сила визначається тією ж формулою (2.3), але|та| замість повної|цілковитої| довжини проводу|проводу| береться її проекція на напрям|направлення|, перпендикулярний|перпендикуляр| до напряму|направлення| поля:

                                     .                           (2.4)

 

На провід|провід| із|із| струмом|током|, розташований|схильний| уздовж|вздовж| ліній магнітної індукції, магнітне поле не діє.

Сила F_M направлена|спрямована| завжди перпендикулярно|перпендикуляр| до плоскості|площини|, в якій лежить провід|провід| і знаходяться|перебувають| лінії магнітної індукції.

Найбільш зручний напрям електромагнітної сили визначати за правилом лівої руки: якщо розташувати ліву руку так. Щоб витягнуті чотири пальці (окрім великого) показали напрям струму в проводі, а лінії магнітної індукції «входили» в долоню, то великий палець, відігнутий перпендикулярно|перпендикуляр| до останніх чотирьом, покаже напрям|направлення| електромагнітної сили.

 Розглянемо провідний контур прямокутної форми, одна сторона якого знаходиться в рівномірному магнітному полі. При струмі I в контурі на провід в магнітному полі діє електромагнітна сила F_M (рис.2.7)

 

Рис. 2.7 - Замкнутий виток із|із| струмом|током| в магнітному полі

 

Незакріплений контур переміщається у напрямі дії сили, і при цьому на шляху b    здійснюється робота

 

                                                                        (2.5)

В цьому випадку робота вважається за позитивну.

При русі проводу|проводу| проти|супроти| сили F_M (за наявності зовнішньої механічної сили) робота негативна|заперечна|.

У формулі (рис.2.5) lb = S є площа поверхні, обкресленої проводом при русі його перпендикулярно до ліній магнітної індукції, а добуток BS виражає потік вектора магнітної індукції, або магнітною потік Ф, рівномірного поля через дану площу S:

           

                                           Ф= BS                                            (2.6)

 

Поняття магнітного потоку аналогічного поняттю потоку вектора напруженості електричного поля.

 

Рис. 2.8 - До визначення магнітного потоку

           

Якщо поверхня, яку пронизують лінії магнітної індукції B_n, розташовується під кутом до напряму цих ліній, рис.2.8, то магнітний струм визначається твором нормальної складової вектора магнітної індукції B_n  і площі цієї поверхні:

 

                                    Ф=S B_n                                              (2.7)

Нормальною складовою вектора магнітної індукції B_n називається проекція вектора B на напрям нормалі (перпендикуляра) до даної поверхні:

 Тоді

           

де   - площа проекції поверхні S на плоскість, перпендикулярну лініям магнітної індукції.

Отже, магнітний потік через поверхню S можна визначати і так:

 

                                       .                                           (2.8)

 

Якщо магнітне поле нерівномірне, то всю поверхню, для якої визначається магнітний потік, потрібно розділити на дуже малі майданчики. В межах кожної такого майданчика поле можна вважати за рівномірне, і тоді елементарний потік

 

.

 

Повний потік крізь поверхню S

 

                                        .                                  (2.9)

 

Згідно формулам (2.8) і (2.9), магнітна індукція В є щільністю магнітного потоку в даній точці поля.

Одиниця вимірювання|виміру| магнітного потоку – вебер:

 

 

Поняття про магнітний потік як характеристиці магнітного поля має в електротехніці велике значення. Його застосовують при розгляді принципів роботи і при розрахунках електромагнітних пристроїв|устроїв| (електричних машин, трансформаторів, електромагнітів різного призначення).

Згідно|згідно з| формулі (2.5), роботу, здійснену в результаті|унаслідок| взаємодії магнітного поля і струму|току| в провіднику, рухомому в магнітному полі, можна визначити твором|добутком| струму|току| в провіднику і магнітного потоку крізь поверхню, обкреслену провідником при його русі:

 

Магнітний потік через поверхню, обкреслену провідником, є|з'являється| різницею потоків, пронизливих провідний контур в кінцевому|скінченному| і початковому положенні|становищі|, тобто|цебто| в позитивному приростом магнітного потоку, зчепленого з|із| контуром:

 

де                  

 

Робота, витрачена на переміщення контура

                                                                                (2.10)

 

Розглянемо|розглядуватимемо| далі замкнутий контур у вигляді прямокутної рамки, розташованої|схильної| в магнітному полі, як показано на рис. 2.9.

       Рис.2.9 - Прямокутна рамка із|із| струмом|током| в магнітному полі

           

На сторони аб і вг рамки діють сили  F_M1 і F_M2, на дві інші сторони сили не діють, оскільки струм в них направлений уздовж ліній магнітної індукції.

Сили F_M1 і F_M2 утворюють момент, що обертає, під дією якого рамка повертається|обертається| з|із| положення|становища| I в положення|становище| II.

Момент, що в цьому випадку обертає, дорівнює нулю, оскільки сили F_M1 і F_M2 виявляються направленими протилежно по лінії, що проходить через вісь обертання рамки.

 Положення II рамки є |з'являється| стійким, якщо рамка пройде|минатиме| положення|становище| II, наприклад, за інерцією, то виникає протидіючий момент, який повертає рамку в стійке положення|становище|.

Визначимо роботу, здійснену при повороті рамки з|із| положення|становища| I в

положення|становище| II. Сторони рамки аб і вг перемістилися у напрямі дії сили     на d/2, де d - ширина рамки

Робота по переміщенню кожної сторони рамки складає BIl d/2

а всієї рамки        ,

де ld = S - площа рамки;  - найбільше значення магнітного потоку, пронизливого рамку. Значенння Ф_m і в даному випадку визначає зміну потоку, зчепленого з рамкою при повороті її з положення  в положення .

Зміна потоку залежно від кута|рогу| повороту рамки відбувається|походить| згідно із законом

 

Оскільки в будь-якому проміжному положенні проекція площі, обмеженою рамкою, на плоскість, перпендикулярну до напряму ліній магнітній індукції, рівна

Ми розглянули|розглядували| випадки взаємодії магнітного поля з|із| контуром струму|току|, припускаючи|передбачати|, що струм|тік| підтримується постійним, а магнітне поле є|з'являється| „ зовнішнім ”-| оно| створюється зовнішньою системою струмів|токів|.

На підставі розглянутих|розглядувати| прикладів|зразків| можна зробити наступні|такі| виводи|висновки|, справедливі для будь-якої електромагнітної системи.

1. Робота електромагнітних сил, витрачена на переміщення контура із|із| струмом|током|, дорівнює твору|добутку| струму|току| в контурі на зміну магнітного потоку, зчепленого з|із| контуром.

2. Всякий|усякий| контур із|із| струмом|током| в магнітному полі прагне зайняти|позичати| положення|становище|, в якому магнітний потік, пронизливий контур, виявляється|опиняється| позитивним і найбільшим. (За позитивний вважається магнітний потік, співпадаючий усередині|всередині| контура з|із| потоком, створеним струмом|током| цього контура.)

Для ілюстрації цих виводів|висновків| можна привести і такий приклад|зразок|. Сталевий сердечник|осердя| втягується всередину котушки|катушки| із|із| струмом|током|. При цьому магнітний потік котушки|катушки| збільшується, оскільки|тому що| додається|добавляє| дія контурів струму|току| усередині|всередині| сталевого сердечника|осерді|, які утворюються внутріатомним|внутрішньоатомним| і внутрішньомолекулярним рухом заряджених частинок|часток|. Якщо переміщення сердечника|осерді| нічим не обмежене, то він втягується до тих пір, поки потік не збільшиться до максимального значення для цієї системи.