Квантовая механика применима к свойствам пространства , а не только к

свойства объектов, существующих в пространстве, как и в обычной квантовой
механике.

Расширение квантовой механики, чтобы включить такую возможность, это сложно, но
формализм Ричард Фейнман развитые, что привело к современному
пониманию происхождения античастиц, хорошо подходит для этой задачи.
Фейнмана методы сосредоточиться на ключевых тем, на которые я ссылался в
начале этой главы: квантово - механических системах изучить все возможные
траектории, даже те, которые оформлены в классическом запрещается, так как они развиваются во времени.

Чтобы исследовать это, Фейнман разработал “ формализм суммы по путям
”, чтобы делать предсказания. В этом методе мы рассматриваем все возможные
траектории между двумя точками, которые может принять частица. Затем мы назначаем
вес вероятности для каждой траектории, основываясь на четко определенных принципах
квантовой механики, а затем выполняем суммирование по всем траекториям, чтобы
определить окончательные (вероятностные) предсказания движения частиц.

Стивен Хокинг был одним из первых ученых, полностью использовавших эту идею
для возможной квантовой механики пространства - времени (объединение нашего
трехмерного пространства вместе с одним измерением времени для формирования
четырехмерной единой пространственно - временной системы, как того требовала специальная
теория относительности Эйнштейна). Достоинство методов Фейнмана состояло в том что фокусировка на
всех возможных путях в конечном итоге означает что результаты могут быть показаны
независимыми от конкретных меток пространства и времени которые применяются к каждой точке
на каждом пути. Поскольку теория относительности говорит нам, что разные наблюдатели в относительном
движении будут по - разному измерять расстояние и время и, следовательно, присваивать
разные значения каждой точке пространства и времени, особенно полезно иметь формализм,
независимый от различных меток, которые разные наблюдатели могут присвоить
каждой точке пространства и времени.

И это наиболее полезно пожалуй, в соображениях общей теории относительности,
где конкретные маркировки пространства и моменты времени становится совершенно
произвольным, так что разные наблюдатели в разные точки в гравитационном
поле, измерение расстояний и раз по - разному, и все это в конечном итоге
определяет поведение системы геометрических величин, как кривизна,
которые оказываются независимыми от всех подобных маркировка схем.

Как я уже несколько раз упоминал, общая теория относительности не полностью
согласуется с квантовой механикой, по крайней мере, насколько мы можем судить, и
поэтому в общей теории относительности нет абсолютно однозначного метода определения метода Фейнмана "
сумма по путям ". Так что мы должны сделать некоторые

угадайте заранее, основываясь на правдоподобии, и проверьте, имеют ли результаты
смысл.

Если мы хотим рассмотреть квантовую динамику пространства и времени, то
должны представить себе, что в фейнмановских “ суммах ” должны рассматриваться все
различные возможные конфигурации, которые могут описывать различные геометрии
, которые пространство может принять на промежуточных стадиях любого процесса, когда
квантовая неопределенность господствует безраздельно. Это означает, что мы должны рассматривать
пространства, которые произвольно сильно искривлены на коротких расстояниях и малых
временах (настолько коротких и настолько малых, что мы не можем измерить их так, чтобы квантовые
странности могут царить свободно). Эти странные конфигурации тогда не
наблюдались бы большими классическими наблюдателями, такими как мы, когда мы пытаемся
измерить свойства пространства на больших расстояниях и временах.

Но давайте рассмотрим еще более странные возможности. Помните, что в
квантовой теории электромагнетизма частицы могут выскакивать из пустого пространства
по своему желанию до тех пор, пока они снова не исчезнут в течение времени, определяемого Принципом
неопределенности. Тогда, по аналогии с квантовой суммой Фейнмана по
возможным конфигурациям пространства - времени, следует ли рассматривать возможность
малых, возможно компактных пространств, которые сами появляются и исчезают?
В более общем плане, как насчет пространств, в которых могут быть “ дыры ” или
“ ручки ”, как пончики, погружающиеся в пространство - время?

Это открытые вопросы. Тем не менее, если не можете придумать хорошие
причины для исключения таких конфигураций из квантово - механических сумме
, что определяет свойства эволюционирующей Вселенной, и на сегодняшний день нет такой
уважительной причины не существует, насколько я знаю, то под общий принцип, который
держит везде, я знаю, в природе — а именно, что все, что не
запрещено законами физики должно случиться — это, кажется, наиболее
целесообразно рассматривать эти возможности.

Как подчеркнул Стивен Хокинг, квантовая теория гравитации
допускает создание, хотя, возможно, на мгновение, самого пространства там, где
раньше его не существовало. Хотя в своей научной работе он не пытался
решить загадку “ что - то из ничего ”, фактически это то, что
квантовая гравитация может в конечном счете решить.

“ Виртуальный ” вселенных, а именно — возможные небольших компактных пространств, которые могут
попасть в и из существования на шкале времени так мало, что мы не можем измерить
их напрямую — это увлекательный теоретических построений, но они, кажется, не
объяснить, как нечто может возникнуть из ничего в долгосрочной перспективе больше
, чем у виртуальных частиц, которые заполняют пустом пространстве.

Однако напомним, что ненулевое реальное электрическое поле, наблюдаемое на больших
расстояниях от заряженной частицы, может возникнуть в результате когерентного
излучения зарядом многих виртуальных фотонов нулевой энергии. Это происходит
потому, что виртуальные фотоны, несущие нулевую энергию, не нарушают
сохранения энергии при их излучении. Таким
образом, Принцип неопределенности Гейзенберга не ограничивает их существование лишь на очень короткое время, прежде
чем они должны быть поглощены и исчезнуть обратно в ничто. (Опять вспоминаю
что Принцип неопределенности Гейзенберга утверждает, что неопределенность, с
которой мы измеряем энергию частицы, и, следовательно, возможность того, что ее
энергия может немного измениться в результате испускания и поглощения виртуальных
частиц, обратно пропорциональна продолжительности времени, в течение которого мы
наблюдаем ее. Следовательно, виртуальные частицы, которые уносят нулевую энергию, могут делать это
практически безнаказанно — а именно, они могут существовать сколь угодно долго
и путешествовать сколь угодно далеко, прежде чем быть поглощенными.
возможно существование дальнодействующих взаимодействий между заряженными частицами. Если
бы фотон не был безмассовым, так что фотоны всегда уносили бы ненулевую
энергию из - за массы покоя, принцип неопределенности Гейзенберга
подразумевал бы, что электрическое поле было бы коротким, потому что фотоны могли
бы распространяться только в течение короткого времени без повторного поглощения.)

Подобный аргумент предполагает, что можно представить себе один конкретный тип
Вселенной, который может спонтанно появиться и не должен исчезнуть почти
сразу после этого из - за ограничений Принципа неопределенности
и сохранения энергии. А именно, компактная вселенная с нулевой
полной энергией.

А теперь я хотел бы сказать, что именно в этой
вселенной мы и живем. Это был бы самый простой выход, но я больше
заинтересован в том, чтобы быть верным нашему нынешнему пониманию Вселенной
, чем в том, чтобы привести кажущиеся простыми и убедительными доводы в пользу ее создания из
ничего.

Я утверждал, надеюсь, убедительно, что средняя ньютоновская
гравитационная энергия каждого объекта в нашей плоской вселенной равна нулю.
Но это еще не вся история. Гравитационная энергия не является полной энергией
какого - либо объекта. К этой энергии мы должны добавить ее энергию покоя, связанную с ее
массой покоя. Другими словами, как я уже описывал ранее, гравитационная
энергия покоящегося объекта, изолированного от всех других объектов бесконечным
расстоянием, равна нулю, потому что, если он находится в состоянии покоя, он не имеет кинетической энергии движения,
и если она бесконечно далека от всех остальных частиц, то гравитационная сила

на нем за счет других частиц, которые могли бы обеспечить потенциальную энергию для выполнения
работы, тоже по существу ноль. Однако, как сказал нам Эйнштейн, его полная энергия
не просто обусловлена гравитацией, но также включает энергию, связанную с его
массой, так что, как известно, E = mc

2

.

Чтобы учесть эту энергию покоя, мы должны перейти от
ньютоновской гравитации к общей теории относительности, которая, по определению, включает
в себя эффекты специальной теории относительности (и E = mc

2

) в теорию гравитации. И
здесь все становится более тонким и запутанным. На малых масштабах по сравнению
с возможной кривизной Вселенной и до тех пор, пока все объекты в
этих масштабах движутся медленно по сравнению со скоростью света, общая
релятивистская версия энергии возвращается к определению, знакомому нам
по Ньютону. Однако, как только эти условия перестают действовать, все ставки
почти прекращаются.

Часть проблемы заключается в том, что оказывается, что энергия, как мы обычно думаем о
ней в других областях физики, не является особенно хорошо определенным понятием на больших
масштабах в искривленной Вселенной. Различные способы определения систем координат
для описания различных меток, которые различные наблюдатели могут присвоить точкам
в пространстве и времени (называемые различными “ системами отсчета ”), могут привести на больших
масштабах к различным определениям полной энергии системы. Чтобы
учесть этот эффект, мы должны обобщить понятие энергии,
и, кроме того, если мы хотим определить полную энергию, содержащуюся в любой
вселенной, мы должны рассмотреть, как сложить энергию во вселенных, которые могут
быть бесконечными в пространственной протяженности.