Способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля растворенного вещества, w - отношение массы растворенного вещества m_р.в-ва к массе раствора m_р-ра

   m_р.в-ва

w =                                                                                                            (4.1)

   m_р-ра

Масса раствора m_р-ра складывается из массы воды (растворителя), m _воды и массы растворенного вещества, m_{р. в-ва}, т.е.

          m_р.в-ва

w =                                                                                                                (4.2)

  m_воды + m_р.в-ва

 

Каждый раствор обладает определенным значением плотности r, г/см³, тогда

 

      m_р.в-ва                     m_р.в-ва

w =                   =                                                                                  (4.3)                                

            r_р-ра *V_р.в-ва             m_{р.в-ва +} r _воды*V_воды

 

где V_р.в-ва и V_воды - объемы раствора и воды соответственно; r _воды - при комнатной температуре равна 1 г/см³.

       Массовую долю растворенного вещества выражают в % или долях единицы. Так, для раствора NaOH с массовой долей 20%

 

      m _NaOH

w =                    * 100 = 20% или 0.2,                                                                       

  m_воды + m _NaOH

 

что означает, что в таком растворе на каждые 100 г раствора приходится 20 г NaOH и 80 г воды.

       Для осуществления мониторинга за объектами окружающей среды (воды, почвы, атмосферы) часто растворы нужной концентрации приготавливают путем разбавления водой более концентрированных или путем смешивания двух растворов различной концентрации. Для расчета объемов исходных растворов применяют «правило креста» или «диагонали».

       Сущность этого приема сводится к следующему: в центре записывается число массовой доли w₃ раствора, который нужно приготовить, слева в столбик записываются массовые доли w₁ и w₂  исходных растворов, затем по диагонали вычитают эти числа, получают значения весовых частей (масс) исходных растворов.

Пример 4.1.1

Рассчитать объемы исходных растворов V₁ и V₂ серной кислоты с массовыми долями w₁ = 40% (r = 1.303 г/см³) и w₂ = 10% (r = 1.066 г/см³) для приготовления 250 мл раствора с массовой долей w₃ = 20%.

Дано:                                                        Решение:

w₁ = 40%                                Записываем схему «диагонали»

r₁ = 1.303 г/см³                      40                          10 в.ч. р-ра с w₁ = 40%

w₂ = 10%                                                    20

r₂ = 1.066 г/см³                      10                          20 в.ч. р-ра с w₂ = 10%

V _р-ра = 250 мл                        Таким образом, на 10 массовых (весовых)

w₃ = 20%                                 частей раствора с массовой долей 40% надо

V₁ =?                                      взять 20 массовых частей раствора с

V₂ =?                                      массовой долей 10%, т.е. смешать их в

                                                соотношении 1: 2.

Для того, чтобы перейти к объемам, воспользуемся соотношением m _Р-РА = r*V. Тогда

V _{раствора «1»} = 10: 1.303 = 7.67 мл,   V _{раствора «2»} = 20: 1.066 = 18.76 мл

Отсюда для приготовления (7.67 + 18.76) мл раствора «3» необходимо 7.67 мл раствора «1», а для приготовления 250 мл раствора «3» - «х» мл раствора «1», т.е.

для (7.67+18.76) мл р-ра «3» ¾ 7.67 мл ра-ра «1»

для 250 мл                        ¾ V₁ мл

V₁ = 72.55 мл раствора «1».

Аналогично составляем пропорцию для расчета количества раствора «2».

       Для (7.67+18.76) мл р-ра «3» ¾ 18.76 мл ра-ра «2»

       для  250 мл                      ¾ V₂ мл

      V₂ = 177.45 мл раствора «2».

           

Упражнения для самоподготовки.

1. Рассчитайте какой объем воды необходимо добавить к раствору AlCl₃ с массовой долей w₁ = 30% (r₁ = 1.242 г/см³), чтобы получить 100 мл раствора с массовой долей 13%. (Подсказка: массовая доля AlCl₃ (одного из компонентов) равна 0, плотность воды r принять равной 1 г/см³).

2. Имеется 500 мл разбавленного раствора «1» с w₁ = 10% (r₁ = 1.095 г/см³). Определите объем (мл) воды, которую надо выпарить из этого раствора, чтобы получить раствор «2» с w₂ = 18% (r₁ = 1.176 г/см³).

       Мольная доля, N_i - отношение числа молей данного компонента (n_i) в растворе к сумме чисел молей (n₁ + n₂ + n₃ +... + n_k) всех компонентов раствора

                                                     n_i

                      N_i =                                                                                    (4.4)

                                          n₁+ n₂+n₃ +...+n_k          

 

       Молярная концентрация С_М, моль/л показывает концентрацию количества вещества в одном литре раствора:

                              n (X)      m

       C_M = C(x) =      =                 моль/л                                                (4.5)

                                 V    M(X)*V

 

где n - количество вещества (X) в молях,

  М - молярная масса вещества (X).

       Тогда для раствора серной кислоты, молярная концентрация которого равна 0.1 моль/л, означает, что в 1 литре раствора содержится 0.1 моля H₂SO₄, т.е. 0.1*98=9.8 г

H₂SO₄.

       Молярная концентрация эквивалента С_Н, моль/л показывает содержание количества вещества в эквивалентах в одном литре раствора.

 

 

                           m

       C_H =                            моль/л,                                                             (4.6)

                   M(1/fX) *V

где M(1/fX) - молярная масса эквивалента вещества, г/моль.

 

 

       Расчет молярных масс эквивалента веществ.

       Молярная масса эквивалента кислот находится как частное от деления молярной массы кислоты на число атомов водорода, принимающих участие в реакции обмена. Так, молярные массы эквивалента фосфорной кислоты могут иметь следующие значения:

 

            Mн₃ро₄                              Мн₃ро₄                                   Мн₃ро₄

М_{ЭКВ 1} =            ;      М_{ЭКВ 2} =                      ;      М_{ЭКВ 3}  = 

                 1                                       2                                            3

 

       Для раствора фосфорной кислоты молярная концентрация эквивалента которого 0.2 моль/л означает, что в 1 литре такого раствора содержится 0.2 * М_{ЭКВ 3} H₃PO₄, т.е. 0.2 *98: 3 = 6.52 г.

       Молярная масса эквивалента оснований находится как частное от деления молярной массы основания на число гидроксид-ионов. Так, молярная масса эквивалента гидроксида кальция может быть вычислена так: 

                                     М_Са(ОН)2        74

       М_ЭКВ Са(ОН)₂ =               =          = 37 г/моль.

                                          2                2

 

       Молярная масса эквивалента соли есть частное от деления молярной массы соли на произведение числа атомов металла и его валентности. Так, молярная масса эквивалента сульфата алюминия

                                         M Al₂(SO₄)₃

       М_ЭКВ Al₂(SO₄)₃ =                    = 57 г.

 

                                                3       

Пример 4.1.2

Найти молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента 15-% (по массе) раствора H₂SO₄ (r = 1.10 г/см³).

Решение.

Для вычисления молярной концентрации найдем массу серной кислоты, приходящуюся на 1000 г воды:

На 85 г воды 15-% раствора приходится 15 г серной кислоты, а

1000 г          ¾ х г

 г        М (Н₂SO₄) = 98 г/моль,

Для расчета молярной концентрации и молярной концентрации эквивалента найдем массу серной кислоты, содержащуюся в 1000 мл раствора, т.е. в 1000*1.10 = 1100 г:

в 100 г ¾ 15 г    г.

в 1100 г ¾ у         

Масса эквивалента серной кислдоты равна , следовательно, , .

 

4.1.1. Контрольные задания 41 - 50.

       Заполните графы таблицы. Представьте полностью приведенные расчеты.

Ва-ри-ант	Вещество	Концентрация раствора                      массовая молярная молярная доля, w % концентра- концентра                ция СМ,         ция экви-                 моль/л    валента                                        СН,                                       моль/л			Плот-ность раство-ра, r г/см^3	Объем раствора  V, л
41.	CaBr2*6H2O	2			1.02	0.50
42.	Al(NO3)3*9H2O	15			1.12	0.30
43.	AgNO3		0.65		1.09	0.20
44.	H3PO4		1.07		1.05	0.25
45.	MnCl2			0.25	1.05	0.60
46.	AlCl3*6H2O			0.30	1.11	0.50
47.	Na2SO4*10H2O			0.90	1.10	1.00
48.	KMnO4		0.40		1.04	0.80
49.	Ba(CH3COO)2		0.20		1.03	0.30
50.	NiCl2			0.30	1.08	1.50

 

Растворы электролитов.

 

       Растворы, проводящие электрический ток, называются растворами электролитов. Носителями электрических зарядов в таких растворах являются ионы, образующиеся при распаде (диссоциации) молекул кислот, оснований и солей под действием полярных молекул растворителя. Кислоты распадаются на катионы водорода и анионы кислотных остатков:

       HNO₃ «H⁺  + NO₃^-

Многоосновные кислоты диссоциируют ступенчато:

       Н₃РО₄ «H⁺  + Н₂РО₄^-

       Н₂РО₄^-  «H⁺ + НРО₄^2-

       НРО₄^2- «H⁺ + РО₄^3- 

Основания диссоциируют на гидроксид-анион и катионы металлов:

       NH₄OH «NH₄⁺ + OH^-

Соли диссоциируют на катионы металлов и анионы кислотных остатков:

       CuSO₄ «Cu²⁺ + SO₄^2-

       Na₃PO₄ «3 Na⁺ + PO₄^3-

       Количественными характеристиками процесса электролитической диссоциации являются степень и константа диссоциации.

    Степенью диссоциации a называется отношение числа (концентрации) распавшихся на ионы молекул к общему числу молекул в растворе. Степень диссоциации зависит от природы электролита, концентрации и температуры раствора.

                                  

a =                                                                                         (4.7)

           

       В зависимости от степени диссоциации электролиты подразделяются на сильные и слабые.

       Константа диссоциации  - это константа равновесия процесса диссоциации

       KatAn «Kat^{z +} + An^{z -}

                  [Kat^{z +}] [An^{z -}]

       K_Д =                                                                                                     (4.8)

                       [KatAn]

 

       Константа диссоциации определяется только природой электролита и температурой раствора и не зависит от исходной концентрации. Константа диссоциации существует только для слабых электролитов. Степень диссоциации, константа диссоциации и концентрация раствора связаны законом разведения Оствальда:

                              С a²

                   К_Д =      ;                                                                                    (4.9)

                              1 - a

при a «1 выражение приобретает вид: К_Д = С a².

 

       Электролитическая диссоциация воды.

       Уравнение диссоциации молекулы воды:    

       2 Н₂О «Н₃О⁺ + ОН^-         

       Упрощенно обычно представляют диссоциацию так:

       Н₂О «Н⁺ + ОН^-

       Для обратимого процесса диссоциации воды константа диссоциации имеет вид:

                       [H⁺] [OH^-]    

       К_РАВН. =                 = 1.8*10^-16

                           [H₂O]

и носит название константа диссоциации К_ДИСС.

Принимая во внимание, что [H₂O] = 1000: 18 = 55.56 моль/л, объединяя постоянные величины в выражении К_РАВН., получим, что произведение концентрации ионов                        [H⁺] [OH^-] = 10^-14 и носит название ионного произведения воды, К_В., или К_W.

       Для количественной характеристики сред можно использовать следующие величины: а) концентрация ионов водорода [H⁺]; б) водородный показатель, рН.

 

Концентрация ионов [H^+], моль/л	Среда	рН = - lg[H^+]
10^-^7	нейтральная	- lg 10^-7
> 10^-^7	кислая	< 7
< 10^-^7	щелочная	> 7

 

рОН = - lg[ОH^-] - гидроксильный показатель.

рН + рОН = 14.