Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Техника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Влияние общества на человека Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления	Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ Основы молекулярной физики и термодинамики. Стр 1 из 8Следующая ⇒ ВОПРОСЫ для подготовки к экзамену ВВЕДЕНИЕ Предмет физики и ее связь с другими науками. Единицы физических величин ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ 1. Элементы кинематики. - Модели в механике. Система отсчета. Траектория, длина пути, вектор перемещения. Скорость. Ускорение и его составляющие. Угловая скорость и угловое ускорение 2. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела. - Первый закон Ньютона. Масса. Сила. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона. Силы трения. Закон сохранения импульса. Центр масс. Уравнение движения тела переменной массы. 3. Работа и энергия. - Энергия, работа, мощность. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения энергии. Графическое представление энергии. Удар абсолютно упругих и неупругих тел. 4. Механика твердого тела. - Момент инерции. Кинетическая энергия вращения. Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела. Момент импульса и закон его сохранения. Свободные оси. Гироскоп. Деформация твердого тела. 5. Тяготение. Элементы теории поля. - Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения. Силы тяжести и вес. Невесомость. Поле тяготения и его напряженность. Работа в поле тяготения. Потенциал поля тяготения. Космические скорости. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции. 6. Элементы механики жидкостей. - Давление в жидкости и газе. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли и следствия из него. Вязкость (внутреннее трение). Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей. Методы определения вязкости. Движение тел в жидкостях и газах. 7. Элементы специальной (частной) теории относительности. - Преобразования Галилея. Механический принцип относительности. Постулаты специальной (частной) теории. относительности. Преобразования Лоренца. Следствия из преобразований Лоренца. Интервал между событиями. Основной закон релятивистской динамики материальной точки. Закон взаимосвязи массы и энергии. ВВЕДЕНИЕ Предмет физики и ее связь С другими науками   Материя — Движение — Поле — Физика —   Формы движения материи — Физические законы — ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ЕДИНИЦЫ ВЕЛИЧИН Физические величины ФИзическая величина — Скалярные и векторные величины   Скалярная — Векторная — Коллинеарные векторы — орт-векторЫ —. Аксиальные (псевдо-векторы) — Основные, дополнительные и производные величины Таблица 1 -	Основные величины, их обозначение И единицы величин
	Величина		Размерность	Единица
				Наименование	Обозначение
					Межд.	Русск.
1	Длина		L	метр	m	м
2	Время		T	секунда	s	с
3	Масса		M	килограмм	kg	кг
4	Сила электрического тока		I	ампер	A	А
5	Термодинамическая Температура		θ	кельвин	K	К
6	Количество вещества		N	моль	mol	моль
7	Сила тока		J	канделла	cd	кд

Основные величины —

(Система Интернациональная - СИ)

Метр                                 килограмм

Секунда                           ампер

Кельвин                           моль

Кандела

Дополнительные величины —

Радиан    и     стерадиан

Метр (м) — длина пути, проходимого плоской электромагнитной волной в вакууме за 1/299792458 c.

Стерадиан (ср) — телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы

Производные величины —

Размерность —

v = s / t

dim v  = L × T ^-1, [ v ] = 1м×с ^-1

 

 

Таблица 2 -	Производные единицы СИ, имеющие наименование
Величина		Единица
		Наимено-вание	Обозна-чение	Выражение через основные единицы СИ
Частота		герц	Гц	с-1
Сила		ньютон	Н	м·кг·с-2
Давление		паскаль	Па	м-1·кг·с-2
Энергия, работа, количество теплоты		джоуль	Дж	м2·кг·с-2
Мощность, поток энергии		ватт	Вт	м2·кг·с-3
Электрический заря		кулон	Кл	А·с
Напряжение, потенциал, ЭДС		вольт	В	м2·кг·с-3·А-1
Электроемкость		фарад	Ф	м-2·кг-1·с4·А2
Электрическое сопротивление		ом	Ом	м2·кг·с-3·А-2
Электрическая проводимость		сименс	См	м-2·кг-1·с3·А2
Поток магнитной индукции		вебер	Вб	м2·кг с-2·А-1
Индукция магнитного поля		тесла	Тл	кг·с-2·А-1
Индуктивность		генри	Гн	м2·кг·с-2·А-2
Световой поток		герц	лм	кд·ср
Освещенность		люкс	лк	м-2·кд·ср
Активная нуклида		беккерель	Бк	с-1
Доза облучения		грей	Гр	м2·с-2
Эквивалентная доза облучения		зиверт	Зв	м2·с-2

 

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

Модели в механике.

Система отсчета.

Траектория, длина пути,

Вектор перемещения.

Механика —

Механическое движение —

Классическая механика —

Релятивистская механика —

Квантовая механика —

Классическая механика включает:  

Кинематика —,

Динамика —,

Статика —.

Материальная точка —

Абсолютно твердое тело —

Поступательное движение —

Вращательное движение —

Тело отсчета —

{	x = x(t) y = y(t),                    (1.1) z = z(t) D r = r(t)             (1.2)

Число степеней свободы —

Длина пути —

D s = D s (t)

Перемещение —

D r = r - r ₀,

При прямолинейном движении

        | D r | = D s

 

Скорость

Пусть D t → 0, D s, D r

Вектор средней скорости á v ñ —

   á v ñ = D r/ D t        (2.1)

Мгновенная скорость —

        v = lim(D r/ D t) = dr/dt

                                        ^{D t ® 0}

  u = ç v ô = ê lim(D r/ D t) ô =

                                        ^{D t ® 0}

lim(ê D r ô / D t) =lim(D s/ D t) =ds/dt

^{D t ® 0                                        D t ® 0}

                                                                   u = ds/dt          (2.2)

средняя скорость неравномерного движения:

á u ñ = d s/ dt

á u ñ > ê á v ñ ê; D s > ê D r ê

Ускорение

И его составляющие

Ускорение —

среднее ускорение   —

á α ñ = D v / D t

Мгновенное ускорение α —

α = lim á α ñ = lim(D v/ D t) = dv/dt

^{D t ® 0           D t ® 0}

Ускорение α  

 α = dv / dt

 

перенесем вектор v₁ в точку А

и найдем D v

разложим D v на две составляющие:

D v _t = u ₁ - u и   D v _n

Тангенциальная составляющая ускорения:

α _t = lim(D v _t / D t) = lim(D v/ D t) =

^{D t ® 0                   D t ® 0}

= dv / dt

из подобия треугольников АОВ и ЕАD следует, что

D v _n /АВ = u ₁ / r, но   AB = u • D t

тогда D v _n / D t = u • u ₁ / r

при D t ® 0 получим

  v ₁ ® v,

 угол ЕАД ® 0,

треугольник EAD ® равнобедренному,

 угол ADE ® 90⁰.

следовательно, при D t ® 0 векторы D v _n и v оказываются взаимно перпендикулярными.

 

Классификация движения

	α t	α n	Характеристика движения
1.	0	0
2.	cons t	0
3.	var	0
4.	0	const
5.	0	var
6.	const	var
7.	var	0
8.	var	const
9.	var	var

рассмотрим случай (2) подробнее:

α _t = α = D u / D t =(u ₂ - u ₁) / (t ₂ - t ₁)

Если начальный момент времени t ₁ =0, а начальная скорость u ₁ = u ₀, то, обозначив

t ₂ = t и u ₂ = u,

получим      α = (u - u ₀) / t,

откуда            u = u ₀ + α • t.

интегрируя, получим:

              _{t             t}                                             

s = ò u dt = ò (u ₀ + α • t)dt

                ^{0        0}

= u ₀ • t + α • t ² /2

Угловая скорость и

Угловое ускорение

 

 

за D t точка переместится на D j.

Модуль вектора D j —

правило правого винта   —

Угловая скорость —

     w = lim (D j / D t) = d j / dt

                       ^{D t ® 0}

Вектор w —

 

В векторном виде

v = [ w • R].

При w = c onst - вращение равномерное.

Период вращения Т - —

т.к.   D t = Т и D j = 2 p,

то w = 2 p / T,    и       T = 2 p / w.

Частота вращения - —

n = 1 / Т = w /(2 p),

откуда             w = n ´ 2 p

Угловое ускорение —

       e = d w / dt

Вектор углового ускорения —

d w /dt › 0	d w /dt ‹ 0
рис. 8	рис. 9

Нормальная составляющая —  

α _n = u ² /R = w ² R²/R = w ² R

s = R • j, u = R • w,

α _t = R • e, α _n = w ² • R

Равнопеременное движение —

(e = const) w = w ₀ + e • t,

j = w ₀ •t + e •t²/2

Коля ловил девчонок, окунал их в лужу и старательно измерял глубину погружения каждой девчонки, а Толя только стоял рядышком и смотрел, как девчонки барахтаются. Чем отличаются Колины действия от Толиных, и как такие действия называют физики?

 

 

ОТВЕТ: И физики, и химики назовут Колины и Толины действия хулиганством и надают по шее обоим. Но надо признать, что с точки зрения бесстрастной науки Толя производил наблюдения, а Коля ставил опыты.

 

Глава 2. Динамика

2.1.Первый з-н

Ньютона. Масса. Сила.

Второй з-н Ньютона

a ~ F (m = const) (6.1)

a ~ 1/ m (F = const) (6.2)

Из (6.1) и (6.2)

a = F / m              (6.3)

:

в СИ k = 1, тогда

 F= a m = mdv/dt        (6.4)

       

 

F= dmv/dt                                  (6.5)

                   p=mv                                                 (6.6)

 

                  

    F= dp/dt                       (6.7)

Единица силы в СИ — (Н): 1 Н = 1 кг_*м/с²

 

 

 

 

 

 

используя     a _t = dv / dt,

a _n = v ² / r   и v = R • w,

 

получим:

F = a _t m = mdv/dt       

F _n = a _n m = m v²/r

Третий закон Ньютона

  F ₁₂ = - F ₂₁               (7.1)

Силы трения

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                  

 

F > F тр. F тр.=f·N

F — коэфф. тр. c кольж.

 

F > F тр

 

норм. скольж. F = F т p,

Р ·sin a = f·N = f·P·cos a ₀,

откуда   f = t g a ₀

Для гладких поверхн.

F т p = f _ист (N+S·p₀),

      

Fтp = f _к · N / r            (8.1)

r — радиус катящегося тела;

f _к — - коэффициент трения качения

 

З-н сохр. импульса.

Центр масс.

Механическая система –

Внутренние силы –

Внешние силы –

 

Система из n тел

Пусть  

—  равнодейст. внутр. сил,

   —   равнодейст. внешн. сил.

2-ой з-н Ньютона

.................................

Складывая получаем

т.к. сумма внутр. сил =0, то

(9.1)

где — импульс 

Для замкнутой системы

,           

 т.е. .

 - з-н сохранения импульса

Центр масс

,         

 

Скорость центра масс

.

 

Т.к. ,а ,

то               (9.2)

Подставив (9.2) в (9.1), получим                     (9.3)

Гл 3. Работа и энергия.

3.1.Энергия, работа, мощность.

A =F _s S = F S сos a       (11.1)

a - угол между и ;

 — проек.  на  

                                                                                   

 

 

  (11.2)

 

 

	F s

 

если F=co n st и a =const, то

(11.2)

 

при a < p /2, A > 0,  —  

если a > p /2,   А< 0

если a = p /2      А=0

джоуль (Дж): 1Дж =1Н_*м

                                                                      (11.3)

— , то

ватт (Вт): 1 Вт = 1 Дж/с.

 

Полная механическая энергия

Е = Т + П

 

З-н сохран. энергии

              m₁, m₂,..., m_n

             

 внутр.к.с.

 

 

внешн.к.с.     

 

внешн.нек.с.

 

 за d t -

.

 

 учитывая ,

  

где d T  - приращение кинетической энергии системы.

равен d П см.(12.2)

Т.о. d(T+ П) = dA (13.2)

При переходе из 1 в 2

                 

т. е. изменение полной механической энергии системы при переходе из одного состоя­ния в другое равно работе, совершенной при этом внешними неконсервативными силами.

Если внешн. неконс. силы отсутствуют, то из (13.2) следует, что

 

 

откуда

T+ П = Е = const       (13.3)

 

3.4. Графическое

Представление энергии

 

 

на высоте h:

Т = Е - П,    

 т.е.

откуда  

   

 

 

П = kx ² /2

 

 

Абсолютно неупругий удар

 

 

          

 

если    m ₁ = m ₂, то

   v = (v ₁ + v ₂)/2

 

Используя (15.10), получаем  

 

Если v₂ = 0, то

 

Гл. 4. Механика тв. тела.

Момент инерции.

;  

 

  

 

	h
							Рис.23
				R

 

 

М.И.цилиндра ,

т.к. dr << r, то r,

dm ^_ масса эл-го ц-ра;

2 p rhdr объем, r ^_ плотность

dm = 2 p rh r dr

dJ = 2 p h r r ³ dr

 

 

     p R ² h — объем

  m = p R ² h r — масса

 а              

теорема Штейнера:  

(16.1)

 

Значения моментов инерции

 

Тонкостен. ц-р R	Ось симм	mR2
Спл. цилиндр R	То же	1/2mR2
Стер­жень l	П.с. и ч.с.	1/12ml2
Стер­жень l	П.с. и ч.к.	1/3ml2
Шар          R	Ц. шара	2/5mR2

 

w

4.2. Кинетическая энергия вращения

m₁, m ₂,... m_n; r ₁, r ₂,  ... r_n

    (17.1)

  

 или

 Используя (17.1),

           (17.2)

 

 

Момент силы.

Момент силы —

M = [ r • F ]

M = [ r • F ]

Модуль момента силы

M = F•r•sin α = F•l        (18.1)

где a —

r × sin a — плечо силы

  Момент силы —

Если ось z совпадает с направлением вектора , то

 

M_z = [ r • F ] _z

 

Найдем выражение для работы при вращении тела:

 

 

dA = F × sin a × r × d j             (18.2)

       dA = dT,

но            ,

поэтому  M_zd j = J_zwdw,

или          

    Учитывая, что , 

получаем              (18.3)

- уравнение динамики вращательного движения твердого тела

                              (18.4)

     где J ^_ главный момент инерции тела

         

4.4. Момент импульса и

Закон его сохранения

Момент импульса:

где  — радиус-вектор,

  — импульс мат. точки;

 — псевдовектор

 

 

Модуль вектора момента импульса

L = r × p × sin a = m × v × r × sin a = p × l,

             где a -, l -,

Момент импульса м. точки —

L _iz = m_iv_{i ×} r_i                   (19.1)

Момент импульса твердого тела —

Используя v_i = w × r_i     

получим

.                          (19.2)

продифференцируем по времени:

                                 (19.3)
В замкнутой системе

            и           ,

ДВИЖЕНИЕ

Поступательное

Вращательное

Масса m Момент инерции J Скорость v=dr/dt Угловая скорость w=dφ/dt Ускорение α =dv/dt Угловое ускорение ε =dw/dt Сила F Момент силы M, (M_z) Импульс p = m • v Момент импульса L_z = J_z • w Основное уравнение динамики F=m•α F=dp/dt Основное уравнение  динамики M_z=J_z•ε M=dL/dt Работа dA=F_s•ds Работа dA=M_z•d φ Кинетическая энергия mv²/2 Кинетическая энергия J_zw²/2

откуда                         (19.4)

Глава 5. Тяготение. Элементы теории поля.

5.1.Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения.

F = Gm₁m₂/ r ²   (22.1)

 

 

 

G = 6,6720×10^-11 Н×м²/кг²

5.2. Сила тяжести и вес. Невесомость.

 

Р = mg,        

 9,780 (экв.) и 9,832м/с² (пол.)

 6378    и 6357 км.

Р = mg = F = G M m/ R ²

 

Р = G M m/(R ₀ + h)²

h - высота, R ₀ - радиус Земли,

a ¹ g, то   N + Р = ma

Вес тела

Р '= - N= Р - m а =mg - ma =m(g - а),

если a = 0, то     P' = - mg.

если a = g то   P' = 0

 

Космические скорости

1-ая

GmM / r ²  = mv₁²/ r

если r @ R₀ , а g = GM / R ₀ ²

то   км/с

Ая

откуда   км/с

Я

v ₃ = 16,7 км/с

 

Силы инерции при

Системы отсчета

 

 

F = P + T, F = mgtg a = m a ₀,

 откуда   tg a = a ₀ /g

F и = - m a ₀     (27.2)

2. Силы инерции, действ. на тело, покоящеес­я во вращающейся системе отсчета

 

 

F = m w ² R,  F = P + T

т.к. F = mg × tg a = mw ² R,

то tg a = w ² R / g,

 

F _ц = - mw ² R (27.3)

 

Кориолисова сила инерци

F _k = 2m [v' × w] (27.4)

 

 

 

 

основной закон динамики для неинерциальных систем отсчета:

m a ' = F + Fи + F ц + Fk,

 где силы инерции задаются формулами (27.2) — (27.4).

Принципа эквивалентности

Гравитационных сил и

сил инерции (принципа эквивалентности Эйнштейна):

все физические явления в поле тяготения происходят совершенно так же, как и в соответствующем поле сил инерции, если напряженности обоих полей в соответст­вующих точках пространства совпадают, а прочие начальные условия для рассмат­риваемых тел одинаковы.

 

II. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ

 

З-н Авогадро:

      22,41 × 10^-3 м³/моль

N _А =6,022 × 10²³ моль^-1

З-н Дальтона:

p = p ₁ + p ₂ +... + p_n

 

Уравнение

Клапейрона-Менделеева

 

ур-ние состояния f (p, V, Т) = 0,

 

 

З-ны Б. - М. (41.1) и Г.-

 (41.5)

                           (42.1)

                                                      (42.2)

PV/T = В = const     (42.3)

PV = RT          (42.4)

  р_о = 1,013 × 10⁵ Па,

Т₀ = 273,15 К,