Выбор в условиях неопределенности.

Факторы, обусловливающие необходимость учета фактора неопределенности многообразны.

 

● Характеристики некоторых товаров, приобретаемых потребителем, изначально не могут быть точно определены в момент покупки. Например, это касается рискованности и доходности ценных бумаг, выпускаемых компаниями.

● К неопределенности приводит действие внешних факторов (states of the World, state of Nature) влияющих на выбор, осуществляемый индивидом, но никак от него не зависящих. Например, это может касаться регулятивных, правовых, коньюнктурных и пр. изменений, непосредственно затрагивающих деятельность компании и интересы акционеров.

● Неопределенность может порождаться непредсказуемым поведением контрагентов, например, благосостояние инвесторов в существенной степени зависит от того, насколько эффективным будет руководство компанией, осуществляемое менеджерами, от того окажется политика, проводимая Советом директоров компании и в какой в какой степени, она сможет препятствовать возможным злоупотреблениям со стороны высших

менеджеров и пр.

 

Санкт – Петербургский парадокс.

Собственно привлекательность лотереи или игры можно попытаться оценить, определив уровень ее среднего выигрыша , стремящийся при n к величине математического ожидания денежного выигрыша

Е(W) =

Однако еще в 18 веке такого рода подход начал вызывать серьезные возражения. В частности, Николас Бернулли в 1728 году обратил внимание на то, что ни один игрок не будет готов заплатить сколь-нибудь заметную сумму за участие в игре, математическое ожидание выигрыша в которой равно бесконечности. Суть рассмотренной им игры состояла в следующем: бросается монета, и в том случае, если орел выпадает в i - ом бросании, игрок получает выигрыш, равный 2^i. Вероятность выпадения орла в i - ом бросании составляет

рi = (1/2)i, т.е. 1/2, 1/4 и т.д.

Номеригры	1	2	...	n
Выигрыш	2	4	...	2 n
Вероятность	1/2	1/4	...	1/ 2n

 

Е(W) = = (1/2) i2 i= 1+1+.....+1= ∞

Парадоксальность этой ситуации состоит в том, что не найдется желающих платить, скажем 1 млн долл, за право участия в подобной игре, несмотря на то, что эта сумма несопоставимо меньше математического ожидания выигрыша - бесконечности.

 

Собственно, одновременно выдвинутая Габриэлем Крамером и Даниэлем Бернулли гипотеза о том, что важна не сама сумма выигрыша, а та полезность которую получает потребитель1, не является решением этого так называемого Санкт-Петербургского парадокса, но она способствовала весьма здравому теоретическому переосмыслению проблемы.

Привычные аксиомы потребительского выбора, лишь несколько модифицированные применительно к рассматриваемым ситуациям неопределенности.

 

Мы будем полагать, что предпочтения индивида на пространстве простых лотерей L асимметричны и негативно транзитивны.

Во многом мы повторим традиционные аксиомы анализа поведения потребителя, когда будем говорить о том, что

 

- объекты выбора (в данном случае лотереи) должны быть четко определены;

-ситуации с одними и теми же исходами должны вести к одинаковым решениям;

- индивид должен быть в состоянии произвести анализ имеющихся альтернатив;

-предпочтения относительно лотерей должны быть транзитивны, локально ненасыщаемы и т.д.

 

Особое положение в перечне исходных аксиом занимает аксиома непрерывности предпочтений индивида относительно простых лотерей.

 

Содержательно эта предпосылка важна с той же самой точки зрения, что и в условиях определенности она позволяет упростить анализ, отказавшись от рассмотрения поведения индивидов, обладающих лексикографическими предпочтениями. Например, покупка акций, облигаций или прочих товаров, чья покупка сопряжена с той или иной степенью неопределенности, сопровождается постоянным торгом между повышением надежностью компании и понижением уровня доходности ценных бумаг. Для индивида с лексикографическими предпочтениями и приоритетом безопасности вложений над экономической выгодой такого рода решение было бы невозможно.