Погруженного в псевдоожиженный слой

 

На рисунке 3.7 приведён поперечный и продольный разрез змеевикового теплообменника в кипящем слое. Он состоит из:  цилиндрического корпуса 1, внутри которого внизу с ним жёстко прикреплена распределительная решётка 2. К решётке внизу присоединён источник вторичного газообразного теплоносителя 3, на определённом расстоянии от решётки 2 стальная подставка 4, на неё установлен соосно с корпусом и с отверстием в подставке 4 трубчатый цилиндрический змеевик 5, ввод 6 и вывод 7 которого через боковое отверстие корпуса 1 выведены наружу с возможностью подачи в змеевик жидкости, нагреваемой псевдоожиженным слоем 8 из селикагелевых шариков,

Рисунок 3.7 – Змеевиковый теплообменник в кипящем слое:

1 – корпус, 2 – распределительная решётка, 3 – источник,

4 – стальная подставка, 5 – трубчатый цилиндрический змеевик,

6 – ввод, 7 – вывод, 8 – псевдоожиженный слой

Подача жидкости происходит через ввод 6 змеевика 5, установленный на подставке 4, защищающей горизонтальные участки теплообменника от внешней эрозии, нагревается, проходя через весь змеевик 5, расположенный в кипящем слое 8 и выходит через вывод 7 змеевика 5. Подача вторичного газообразного теплоносителя производиться от источника 3 через распределительную решётку 2. Заградительная решётка 9 препятствует выносу частиц кипящего слоя 8 за пределы корпуса 1.

Материал псевдоожиженного слоя: силикагель. Слой силикагеля неоднороден. Его гранулометрический состав представлен в таблица 3.1:

 

Таблица 3.1 ‒ Гранулометрический состав силикагеля

Фракция, мм	2,0 – 1,92	1,92 - 1,82	1,82 – 1,69	1,69 ‒ 1,54	1,54 ‒ 1,38	1,38 ‒ 1,22	1,22 ‒ 1,02	1,02 ‒ 0,71	0,71 ‒ 0,45	0,45 ‒ 0,25
Содержание, %	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10

 

Для определения эквивалентного диаметра необходимо определить средний диаметр фракции. Выбор типа формулы зависит от типа распределения, диаметра, содержания слоя зернистого материала. Основных формул  две: как среднее арифметическое и как среднее геометрическое:

                                                                       (3.13)

                                                               (3.14)

где d_ср – средний диаметр фракции, мм; d_min– минимальный диаметр фракции, мм; d_max – максимальный диаметр, мм.

Для расчёта параметров кипящего слоя необходимо знать эквивалентный диаметр, мм:

                                                                     (3.15)

                                                          (3.16)

где d_ср,I – средний диаметр фракций, мм; x_i– содержание фракции.

 

Средние диаметры фракций, мм:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчёт эквивалентного диаметра, мм:

                                                мм

Среднее значение диаметра частиц силикагеля:

d_СР = ( _.)/2 = (0,9691 + 1,2875)/2 = 1,1283 мм

Так как слой зернистого материала состоит из частиц разных диаметров, необходим средний диаметр частиц равный 1,1283 мм.

Расчёт порозности неподвижного слоя зернистого материала, e_н.с (доля свободного объёма в неподвижном слое зернистого материала) при температуре t = 165 :

                                                                                           (3.17)

где М = 31,8 – молярная масса дымовых газов, кг/кмоль; ρ – плотность, кг/м³; Т – температура среды, К; Т₀ = 273 – температура начала отсчёта, К.

 

 

Плотность дымовых газов, кг/м³:

                        

Рисунок 3.8  ‒ Номограмма для определения вязкости газов и паров при атмосферном давлении

 

По номограмме (рисунок 3.8) определяется вязкость дымовых газов: μ = 0,00002 Па ∙ с.

Порозность слоя:

                                                                            (3.18)

где ρ_ч.‒ плотность частиц, кг/м³; ρ_нас.‒ насыпная плотность, кг/м³; ρ_г ‒ плотность ожижающего агента, кг/м³

                              

Полученный результат расчёта соответствует оптимальному значению (ɛ_н.с.= 0,35-0,45). Порозность слоя является важной его характеристикой, так как она в значительной степени определяет на гидродинамику и интенсивность массо- и теплообмена в аппаратах с псевдоожиженным слоем зернистого материала.

В [28] была предложена эмпирическое уравнение определения коэффициента теплоотдачи от псевдоожиженного слоя к стенкам змеевика, погружённого в него:

                          (3.19)

где  – параметр Нуссельта;  – параметр Пранделя;  – параметр Рейнольдса;  – гидравлический радиус порового канала; D – наружный диаметр змеевика, м; t – шаг змеевика, м; λ – коэффициент теплопроводности газа, ккал/м ∙ ч ∙  (λ = 0,0318 ккал/м ∙ ч ∙ ); γ – удельный вес твёрдого материала слоя, кг/м³;  – эквивалентный диаметр частиц, м;  – удельный вес газа, кг/м³;  – порозность слоя;  – вязкость газа, кг ∙ с/м²;  – определяющая скорость газа, м/с;  – скорость, отнесённая к площади поперечного сечения аппарата, м/с;  – теплоёмкость газа, ккал/кг ∙  (  = 0,26 ккал/кг ∙ );  ‒ теплоёмкость твёрдых частиц, ккал/кг ∙  (  = 0,2507 ккал/кг ∙ );  – коэффициент теплоотдачи, ккал/м² ∙ч ;

Расчёт характеристик псевдоожиженного слоя с погружённым предметом требует учитывать особенности обтекания ожиженного слоя зернистых частиц вокруг змеевика. Для упрощения расчёта теплообменных процессов между псевдоожиженным слоем и змеевиком теплообменником нижняя часть спирали труб соединяется с распределительной решёткой. Таким образом, получаются два отдельных кипящих слоя, ожижаемых от одного источника дымовых газов потока.

Площадь сечения потока определяется из значения диаметра аппарата :

                                                                          (3.20)

                      м²

Площадь сечения внутреннего слоя, м²:

                   

Теперь необходимо определить сечение внешнего слоя. Для этого рассчитывается сечение змеевика, м²:

                       

Площадь внешнего сечения, м²:

Необходимо определить соотнесённую с площадью поперечного сечения скорость.

Общее сечение аппарата 0,636 м² можно представить как 100 %. Тогда каждая площадь сечения 0,00636 м² – 1 %, соответственно: площадь внутреннего сечения 0,225 м² – 35,4 %; площадь внешнего сечения 0,353 м² – 55,501 %.

Площади сечений имеют связь с расходом дымового газа. Общий расход равен 0,41 м³/с, что можно принять за 100 %. Отсюда: 35,4 ∙ 0,0041 = 0,16 м²/с; 55,501∙ 0,0041 = 0,25 м³/с.

 

 

Скорость, отнесённая к площадям поперечных сечений аппарата (внутреннего и внешнего), м/с:

                                                                                        (3.21)

                                     

                                     

Определяющая скорость газа, м/с:

                                    

Гидравлический радиус порового канала:

                    

Параметр Рейнольдса:

                            

Параметр Прандтля:

                            

 

Отсюда коэффициент теплоотдачи, ккал/м ∙ :

                           

               ккал/м ∙  Вт/м² ∙

Расчёт коэффициента теплопередачи, Вт/м²∙ град:

сталь:

 

медь (λ = 440Вт/м ∙ ):

 

 

 

Площадь одного витка змеевика, м²:

                                                                      (3.22)

                                              сталь:

                     

                                              медь:

                    

Количество теплоты на один виток змеевика, Вт:

                                                                    (3.23)

стальной теплообменник:

                     

медный теплообменник:

                     

Количество витков, исходя из требуемого значения общего количества теплоты  Вт:

стальной теплообменник:

медный теплообменник:

 

Расчёт скорости начала псевдоожижения w _кр1 начинают с определения критерия Архимеда:

                                                               (3.24)

где d_экв – эквивалентный диаметр, м; ρ – плотность среды, кг/м³; ρ_ч – кажущаяся плотность частиц, кг/м³; μ – вязкость среды, Па ∙ с.

Значение числа Архимеда для различных значений эквивалентного диаметра:

 

По данным значениям числа Архимеда находится первое критическое значение числа Рейнольдса:

                                                           (3.25)

 

По рассчитанному значению числа Рейнольдса рассчитывают значение первой критической скорости по формуле:

                                                                        (3.26)

где μ – вязкость среды, Па∙с; d_экв – эквивалентный диаметр, м; Re_кр1 – первое критическое значение числа Рейнольдса; ρ – плотность среды, кг/м³.

                  

Вторая критическая скорость w_кр2, определяющая предел существования псевдоожижения, рассчитывается аналогично w_кр1, в выражении для числа Архимеда и критической скорости вместо эквивалентного диаметра берётся минимальный. (d_min = 0.25 мм). Число Рейнольдса рассчитывают по:

                                                             (3.27)

Число Архимеда для минимального диаметра равно:

 

Число Рейнольдса равно:

 

Вторая критическая скорость равна, :

 

Если скорость будет выше 1,02 м/с, то псевдоожиженный слой прекращает своё существование.

 

Рабочая скорость псевдоожижающего агента определяется по формуле:

                                                                        (3.28)

w_р = 0,29 ∙ 0,2907 = 0,708 м/с

Границей существования псевдоожиженного слоя является начало псевдоожижения и начало режима пневмотранспорта: . Найденные значения скоростей псевдоожижающего агента удовлетворяют неравенству: 0,2907< 0,709 < 1,162.

Тепловой расчёт показал, что использование псевдоожиженного слоя значительно сокращает размеры теплообменного аппарата. Так стальной змеевиковый теплообменник, имея высоту сто метров без интенсификации, после изменения конструкции аппарата стал высотой около сорока метров. Использование меди в качестве материала трубок позволил сократить размеры ещё на почти десять метров.